Finite Group Databasebeta

← #34026312

Subgroups — #34026312

Order 18688.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626669C212yesmaximal, complemented
2#22626125C212yesmaximal, complemented
3#22625957C212yesmaximal, complemented
4#22625956C212yesmaximal, complemented
5#22625832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14556651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17989467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989286C211yesmaximal, characteristic
12C2×D73⋊M16C2212yes—
13C22×#11924037C2212yes—
14#17989620—22no—
15#17989619—22no—
16#17989616—22no—
17#17989614—22no—
18#17989590C2212yes—
19C2×#14556651C2212yes—
20C2×#14556651C2212yes—
21#17989559C2212yes—
22#17989557C2212yes—
23C4×#11924037C2212yes—
24#17989467C2211yescharacteristic
25#17989467C2211yescharacteristic
26#17989467C2211yescharacteristic
27#17989467C2212yes—
28#17989467C2212yes—
29#17989467C2212yes—
30#17989467C2212yes—
31#17989467C2211yescharacteristic
32#17989286—22no—
33#17989286—22no—
34#17989286—22no—
35#17989286—22no—
36C2×#14556585C411yescharacteristic
37C2×#14556584C411yescharacteristic
38C2×#14556581C2211yescharacteristic
39C2×#14556576C411yescharacteristic
40C2×#14556574C411yescharacteristic
41C2×#14556565C411yescharacteristic
42C2×#14556564C2211yescharacteristic
43C2×#14556563C411yescharacteristic
44C2×#14556563C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
46C2×#14556551C411yescharacteristic
47C2×#14556551C2211yescharacteristic
48C2×#14556548C2211yescharacteristic
49C22×#11924007C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C73C411yescharacteristic
51C2×#11924038—22no—
52D73⋊M16—24no—
53D73⋊M16—42no—
54C2×#11924037—24no—
55C2×#11924037—22no—
56C2×#11924037—42no—
57C2×#11924037C2312yes—
58C2×#11924037C2312yes—
59C2×#11924037C2312yes—
60C2×#11924037C2312yes—
61C2×#11924036—22no—
62C22×#10596833—22no—
63#14556658—22no—
64C4⋊#10596833—22no—
65#14556651—24no—
66#14556651—42no—
67#14556648—22no—
68#14556648—22no—
69C22⋊#10596833—22no—
70C22⋊#10596833—22no—
71#14556646—22no—
72C4×#10596833—22no—
73C22×D292C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
78C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82#14556585—22no—
83#14556585—22no—
84#14556584—22no—
85#14556584—22no—
86#14556581—22no—
87#14556581—22no—
88#14556576—22no—
89#14556576—22no—
90#14556574—22no—
91#14556574—22no—
92#14556565—22no—
93#14556565—22no—
94#14556564—22no—
95#14556564—22no—
96#14556563—22no—
97#14556563—22no—
98#14556563—22no—
99#14556563—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102#14556551—21no—
103#14556551—21no—
104#14556551—21no—
105#14556551—21no—
106#14556551D412yes—
107#14556551D412yes—
108#14556551D412yes—
109#14556551D412yes—
110#14556548—22no—
111#14556548—22no—
112C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
113C2×#11924007—22no—
114C2×#11924007—22no—
115C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924007C2311yescharacteristic
121C2×#11924007C2311yescharacteristic
122C2×#11924007C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
136C4×D4×C73—21no—
137C4×D4×C73—21no—
138C4×D4×C73—21no—
139C4×D4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
143C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
144#11924038—44no—
145#11924037—22no—
146#11924037—22no—
147#11924037—22no—
148#11924037—22no—
149#11924037—22no—
150#11924037—22no—
151#11924037—22no—
152#11924037—44no—
153#11924037#4114yes—
154#11924036—44no—
155C2×#10596833—22no—
156C2×#10596833—22no—
157C2×#10596833—22no—
158C2×#10596833—22no—
159C2×#10596833—44no—
160C23×D73C22×C411yescharacteristic
161C23×D73C22×C411yescharacteristic
162C2×D292—22no—
163C2×D292—81no—
164C2×C22⋊D73—21no—
165C2×C22⋊D73—21no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—21no—
170C2×C22⋊D73—21no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
175C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
176C22×Dic73—22no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—81no—
182C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D412yes—
188C22×Dic73C2×D412yes—
189C22×Dic73C2411yescharacteristic
190C2×C4×D73—22no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—81no—
196C2×C4×D73C2×D412yes—
197C2×C4×D73C2×D412yes—
198C4⋊Dic73—22no—
199#11924007—21no—
200#11924007—21no—
201#11924007—22no—
202#11924007—22no—
203#11924007—22no—
204#11924007—22no—
205#11924007—22no—
206#11924007—22no—
207#11924007C22⋊C412yes—
208#11924007C22⋊C412yes—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211#11924005—22no—
212#11924005—22no—
213#11924005—21no—
214#11924005—21no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005C22⋊C412yes—
218#11924005C22⋊C412yes—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73C2×D412yes—
222C4×Dic73C2×D412yes—
223C24×C73C22×C411yescharacteristic
224C24×C73C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—42no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—81no—
233C22×C4×C73—81no—
234C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C22⋊C4×C73—21no—
242C22⋊C4×C73—21no—
243C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
244C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
245C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
246C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
247C42×C73—21no—
248C42×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C73C23×C411yescharacteristic
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73C2×C22⋊C412yes—
271D4×C73—42no—
272D4×C73—42no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—81no—
283C2×C4×C73—81no—
284C2×C4×C73—81no—
285C2×C4×C73—81no—
286C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊D73—24no—
291C22⋊D73—42no—
292C22⋊D73—42no—
293C22⋊D73—42no—
294C22⋊D73—42no—
295C22⋊D73—42no—
296C22⋊D73—82no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—81no—
311C2×Dic73—81no—
312C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic73C22×D412yes—
315C2×Dic73C2×#4112yes—
316C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×Dic732−1+411yescharacteristic
318D292—82no—
319C4×D73—22no—
320C4×D73—22no—
321C4×D73—22no—
322C4×D73—22no—
323C4×D73—81no—
324C4×D73—81no—
325#10596833—24no—
326#10596833—42no—
327#10596833—42no—
328#10596833—42no—
329C22×C73—21no—
330C22×C73—21no—
331C22×C73—21no—
332C22×C73—21no—
333C22×C73—21no—
334C22×C73—21no—
335C22×C73—21no—
336C22×C73—42no—
337C22×C73—42no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73—81no—
342C22×C73—81no—
343C22×C73#41312yes—
344C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×C73C4×#4111yescharacteristic
346C22×C73#52011yescharacteristic
347C2×D73—22no—
348C2×D73—22no—
349C2×D73—22no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—81no—
354C2×D73—81no—
355C2×D73—81no—
356C2×D73—81no—
357C4×C73—21no—
358C4×C73—21no—
359C4×C73—21no—
360C4×C73—21no—
361C4×C73—41no—
362C4×C73—41no—
363C4×C73—41no—
364Dic73—22no—
365Dic73—22no—
366Dic73—41no—
367Dic73—41no—
368Dic73—41no—
369Dic73#54612yes—
370Dic73#54712yes—
371#22482—731nomaximal, Sylow
372C2×C73—21no—
373C2×C73—21no—
374C2×C73—22no—
375C2×C73—41no—
376C2×C73—81no—
377C2×C73#233911yescharacteristic
378C2×C73C2×#41311yescharacteristic
379C2×C73#288811yescharacteristic
380D73—42no—
381D73—81no—
382C2×#553—731no—
383D4×M16—732no—
384#1998—732no—
385#1900—732no—
386#1900—732no—
387#1822—731no—
388#1821—731no—
389#1800—731no—
390C4×#100—731no—
391#1742—731no—
392C2×#343—731no—
393C73#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×M16—732no—
395C22×M16—732no—
396#553—1462no—
397#553—1462no—
398#553—1462no—
399#553—1462no—
400C2×#126—731no—
401C2×#126—731no—
402C2×#125—731no—
403C2×#123—731no—
404C2×#123—731no—
405C2×#121—731no—
406C2×#121—731no—
407C2×#121—731no—
408C2×#121—731no—
409C2×C4×D4—731no—
410C2×C4×D4—731no—
411C2×C4×D4—731no—
412C2×C4×D4#6440811yescharacteristic
413C2×#117—731no—
414C22×C4⋊C4—731no—
415#436—1462no—
416#435—1462no—
417#435—1462no—
418C8×D4—1462no—
419#423—732no—
420C2×#100—732no—
421C2×#100—732no—
422#407—732no—
423#407—732no—
424C4×M16—732no—
425#343—731no—
426#343—731no—
427#343—731no—
428#343—732no—
429#343—732no—
430#343—732no—
431#343—732no—
432#343—731no—
433C22×D4—731no—
434C22×D4—731no—
435C22×D4—731no—
436C22×D4—731no—
437C22×D4—731no—
438C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
439C23×C4—731no—
440C23×C4—731no—
441C23×C4—731no—
442C23×C4—731no—
443C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
444C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
445C2×M16—2922no—
446C2×M16—2922no—
447C2×M16—732no—
448C2×M16—732no—
449C2×M16—732no—
450C2×M16—732no—
451C2×M16—1464no—
452C2×M16—1464no—
453C2×M16—1462no—
454C2×M16—1462no—
455C22×C8—1462no—
456C22×C8—1462no—
457#126—1462no—
458#126—1462no—
459#126—1462no—
460#126—1462no—
461#125—1462no—
462#125—1462no—
463#123—1462no—
464#123—1462no—
465#123—1462no—
466#123—1462no—
467#121—1462no—
468#121—1462no—
469#121—1462no—
470#121—1462no—
471#121—1462no—
472#121—1462no—
473#121—1462no—
474#121—1462no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—732no—
480C4×D4—732no—
481C4×D4—732no—
482C4×D4—732no—
483C4×D4—1462no—
484C4×D4—1462no—
485C4×D4—1461no—
486C4×D4—1461no—
487C4×D4—1461no—
488C4×D4—1461no—
489#117—1462no—
490#117—1462no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—1462no—
501C2×C4⋊C4—1462no—
502C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—731no—
504C2×C22⋊C4—731no—
505C2×C22⋊C4—731no—
506C2×C22⋊C4—731no—
507C2×C22⋊C4—731no—
508C2×C22⋊C4—731no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
513C2×C42—731no—
514C2×C42—731no—
515C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
516C4⋊C8—1462no—
517C4⋊C8—1462no—
518#100—2922no—
519#100—1464no—
520C22⋊C8—1462no—
521C22⋊C8—1462no—
522C22⋊C8—1462no—
523C22⋊C8—1462no—
524#97—1462no—
525C4×C8—1462no—
526C24—731no—
527C24—731no—
528C24C22×#6440811yescharacteristic
529C24C22×#6440811yescharacteristic
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—2922no—
534C2×D4—2922no—
535C2×D4—5841no—
536C2×D4—5841no—
537C2×D4—732no—
538C2×D4—732no—
539C2×D4—1462no—
540C2×D4—1461no—
541C2×D4—1462no—
542C2×D4—1462no—
543C2×D4—1461no—
544C2×D4—1461no—
545C2×D4—1461no—
546C2×D4—1462no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—5841no—
554C22×C4—5841no—
555C22×C4—731no—
556C22×C4—731no—
557C22×C4—731no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—731no—
560C22×C4—731no—
561C22×C4—732no—
562C22×C4—732no—
563C22×C4—732no—
564C22×C4—732no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1462no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1462no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
576C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
577C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
578C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
579C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
580M16—2924no—
581M16—2924no—
582M16—734no—
583M16—1462no—
584M16—1462no—
585M16—1462no—
586M16—1462no—
587M16—1462no—
588M16—1462no—
589M16—1462no—
590C2×C8—2924no—
591C2×C8—2924no—
592C2×C8—1462no—
593C2×C8—1462no—
594C2×C8—1462no—
595C2×C8—1462no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—732no—
599C4⋊C4—732no—
600C4⋊C4—1462no—
601C4⋊C4—1462no—
602C4⋊C4—1462no—
603C4⋊C4—1462no—
604C4⋊C4—1462no—
605C4⋊C4—1462no—
606C4⋊C4—1462no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—732no—
612C22⋊C4—732no—
613C22⋊C4—1462no—
614C22⋊C4—1462no—
615C22⋊C4—1462no—
616C22⋊C4—1462no—
617C22⋊C4—1462no—
618C22⋊C4—1462no—
619C22⋊C4—1461no—
620C22⋊C4—1461no—
621C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
622C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
623C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
624C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—732no—
628C42—732no—
629C42—1461no—
630C42—1461no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—2921no—
644C23—732no—
645C23—1461no—
646C23—1461no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23—1461no—
650C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
651C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
652C23C23×#6440811yescharacteristic
653D4—42no—
654D4—42no—
655D4—2922no—
656D4—2922no—
657D4—2922no—
658D4—2922no—
659D4—2922no—
660D4—5842no—
661D4—5842no—
662D4—1464no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—81no—
673C2×C4—81no—
674C2×C4—81no—
675C2×C4—81no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—5841no—
681C2×C4—5841no—
682C2×C4—5841no—
683C2×C4—5841no—
684C2×C4—732no—
685C2×C4—732no—
686C2×C4—731no—
687C2×C4—731no—
688C2×C4—732no—
689C2×C4—732no—
690C2×C4—1462no—
691C2×C4—1462no—
692C2×C4—1462no—
693C2×C4—1462no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1462no—
698C2×C4—1462no—
699C2×C4—1462no—
700C2×C4—1462no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
704C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
705C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
706C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
707C8—2922no—
708C8—2922no—
709C8—2922no—
710C8—1464no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—2921no—
726C22—2921no—
727C22—2921no—
728C22—5841no—
729C22—5841no—
730C22—5841no—
731C22—5841no—
732C22—1462no—
733C22—1462no—
734C22—1462no—
735C22#1798957312yes—
736C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
737C22#41×#6440811yescharacteristic
738C22#1798965611yescharacteristic
739C4—21no—
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—2921no—
747C4—2921no—
748C4—2921no—
749C4—732no—
750C4—732no—
751C4—1462no—
752C4—1462no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—22no—
756C2—41no—
757C2—81no—
758C2—2922no—
759C2—5841no—
760C2#2262643411yescharacteristic
761C2C2×#1798957311yescharacteristic
762C2#2262654111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×C4×D4×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989286C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×C4×D4#64408
hypocenterC73#22482
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626669C2semidirect
2. #22626125C2semidirect
3. #22625957C2semidirect
4. #22625956C2semidirect
5. #22625832C2semidirect
6. #22625830C2semidirect
7. #22625795C2semidirect
8. C4×#14556651C2semidirect
9. #22625636C2semidirect
10. C2×#17989467C2semidirect
393. C73#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266692
#226261252
#226259572
#226259562
#226258322
#226258302
#226257952
C4×#145566512
#226256362
C2×#179894672
C2×#179892862
#2248273