Finite Group Databasebeta

← #34026314

Subgroups — #34026314

Order 18688.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924037C212yesmaximal, complemented
2#22626125C212yesmaximal, complemented
3#22625956C212yesmaximal, complemented
4#22625956C212yesmaximal, complemented
5#22625833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17989467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989280C211yesmaximal, characteristic
12C22×#11924037C2212yes—
13C22×#11924037C2212yes—
14#17989622—22no—
15#17989618—22no—
16#17989618—22no—
17D4×#10596833—22no—
18#17989590C2212yes—
19C2×#14556651C2212yes—
20C2×#14556651C2212yes—
21#17989557C2212yes—
22#17989557C2212yes—
23C4×#11924037C2212yes—
24#17989467C2211yescharacteristic
25#17989467C2211yescharacteristic
26#17989467C2211yescharacteristic
27#17989467C2212yes—
28#17989467C2212yes—
29#17989467C2212yes—
30#17989467C2212yes—
31#17989467C2211yescharacteristic
32#17989280—22no—
33#17989280—22no—
34#17989280—22no—
35#17989280—22no—
36C2×#14556586C411yescharacteristic
37C2×#14556584C411yescharacteristic
38C2×#14556581C2211yescharacteristic
39C2×#14556573C411yescharacteristic
40C2×#14556572C411yescharacteristic
41C2×#14556563C411yescharacteristic
42C2×#14556563C2211yescharacteristic
43C2×#14556563C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic73C411yescharacteristic
45C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊D73C411yescharacteristic
47C2×#14556551C2211yescharacteristic
48C2×#14556547C2211yescharacteristic
49C22×#11924007C2211yescharacteristic
50C2×#121×C73C411yescharacteristic
51C2×#11924037—24no—
52C2×#11924037—24no—
53C2×#11924037—22no—
54C2×#11924037—22no—
55C2×#11924037—42no—
56C2×#11924037—42no—
57C2×#11924037C2312yes—
58C2×#11924037C2312yes—
59C2×#11924037C2312yes—
60C2×#11924037C2312yes—
61C22×#10596833—22no—
62C22×#10596833—22no—
63#14556658—22no—
64C4⋊#10596833—22no—
65#14556651—24no—
66#14556651—42no—
67C22⋊#10596833—22no—
68C22⋊#10596833—22no—
69C22⋊#10596833—22no—
70C22⋊#10596833—22no—
71#14556646—22no—
72C4×#10596833—22no—
73C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2311yescharacteristic
80C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
81#14556586—22no—
82#14556586—22no—
83#14556584—22no—
84#14556584—22no—
85#14556581—22no—
86#14556581—22no—
87#14556573—22no—
88#14556573—22no—
89#14556572—22no—
90#14556572—22no—
91#14556563—22no—
92#14556563—22no—
93#14556563—22no—
94#14556563—22no—
95#14556563—22no—
96#14556563—22no—
97D4×Dic73—21no—
98D4×Dic73—21no—
99D4×Dic73—21no—
100D4×Dic73—21no—
101D4×Dic73D412yes—
102D4×Dic73D412yes—
103D4×Dic73D412yes—
104D4×Dic73D412yes—
105C4×C22⋊D73—21no—
106C4×C22⋊D73—21no—
107C4×C22⋊D73—21no—
108C4×C22⋊D73—21no—
109#14556551—22no—
110#14556551—22no—
111#14556547—22no—
112#14556547—22no—
113C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924007—22no—
116C2×#11924007—22no—
117C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924007C2311yescharacteristic
122C2×#11924007C2311yescharacteristic
123C2×#11924007C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
132C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
136C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
137C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
138C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
139#121×C73—22no—
140#121×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
144#11924037—22no—
145#11924037—22no—
146#11924037—22no—
147#11924037—22no—
148#11924037—22no—
149#11924037—22no—
150#11924037—22no—
151#11924037—44no—
152#11924037—44no—
153#11924037#4114yes—
154C2×#10596833—22no—
155C2×#10596833—22no—
156C2×#10596833—22no—
157C2×#10596833—22no—
158C2×#10596833—44no—
159C2×#10596833—44no—
160C23×D73C22×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊D73—21no—
162C2×C22⋊D73—21no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—21no—
167C2×C22⋊D73—21no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C22×Dic73—22no—
171C22×Dic73—22no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—81no—
181C22×Dic73—81no—
182C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D412yes—
189C22×Dic73C2×D412yes—
190C22×Dic73C2×D412yes—
191C22×Dic73C2×D412yes—
192C22×Dic73C2411yescharacteristic
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—81no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73C22⋊C412yes—
199C4⋊Dic73C22⋊C412yes—
200#11924007—22no—
201#11924007—22no—
202#11924007—22no—
203#11924007—21no—
204#11924007—21no—
205#11924007—22no—
206#11924007—22no—
207#11924007—22no—
208C22⋊Dic73—22no—
209C22⋊Dic73—21no—
210C22⋊Dic73—21no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
213C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
214C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
215C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
216C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
217C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
218#11924005—22no—
219#11924005—21no—
220#11924005—21no—
221#11924005—22no—
222C4×Dic73—21no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73C2×D412yes—
227C4×Dic73C2×D412yes—
228C24×C73C22×C411yescharacteristic
229C24×C73C22×C411yescharacteristic
230C24×C73C22×C411yescharacteristic
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—22no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—81no—
237C2×D4×C73C22⋊C412yes—
238C2×D4×C73C22⋊C412yes—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—81no—
242C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C73—22no—
247C22⋊C4×C73—22no—
248C22⋊C4×C73—22no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73C2×C22⋊C412yes—
263C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C73C23×C411yescharacteristic
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271D4×C73—24no—
272D4×C73—42no—
273D4×C73—42no—
274D4×C73—42no—
275D4×C73—82no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—81no—
284C2×C4×C73—81no—
285C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
286C22⋊D73—42no—
287C22⋊D73—42no—
288C22⋊D73—42no—
289C22⋊D73—42no—
290C22⋊D73—82no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—21no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—22no—
296C2×Dic73—22no—
297C2×Dic73—22no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—81no—
311C2×Dic73—81no—
312C2×Dic73—81no—
313C2×Dic73—81no—
314C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic73C22×D412yes—
320C2×Dic73C2×#4112yes—
321C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×Dic732−1+411yescharacteristic
323C4×D73—81no—
324C4×D73—81no—
325#10596833—24no—
326#10596833—42no—
327#10596833—42no—
328#10596833—42no—
329C22×C73—21no—
330C22×C73—21no—
331C22×C73—21no—
332C22×C73—21no—
333C22×C73—21no—
334C22×C73—22no—
335C22×C73—21no—
336C22×C73—22no—
337C22×C73—21no—
338C22×C73—22no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73#41312yes—
349C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×C73C4×#4111yescharacteristic
351C22×C73#52011yescharacteristic
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—81no—
356C2×D73—81no—
357C4×C73—22no—
358C4×C73—41no—
359C4×C73—41no—
360C4×C73—41no—
361Dic73—21no—
362Dic73—22no—
363Dic73—21no—
364Dic73—21no—
365Dic73—21no—
366Dic73—41no—
367Dic73—41no—
368Dic73—41no—
369Dic73#54612yes—
370Dic73#54712yes—
371#22482—731nomaximal, Sylow
372C2×C73—21no—
373C2×C73—21no—
374C2×C73—22no—
375C2×C73—41no—
376C2×C73—42no—
377C2×C73—81no—
378C2×C73#233911yescharacteristic
379C2×C73C2×#41311yescharacteristic
380C2×C73#288811yescharacteristic
381D73—81no—
382C2×#553—731no—
383D4×M16—732no—
384#1998—732no—
385#1900—732no—
386#1900—732no—
387#1822—731no—
388#1821—731no—
389#1800—731no—
390C4×#100—731no—
391#1742—731no—
392C2×#343—731no—
393C73#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×M16—732no—
395C22×M16—732no—
396#553—1462no—
397#553—1462no—
398#553—1462no—
399#553—1462no—
400C2×#126—731no—
401C2×#126—731no—
402C2×#125—731no—
403C2×#123—731no—
404C2×#123—731no—
405C2×#121—731no—
406C2×#121—731no—
407C2×#121—731no—
408C2×#121#6440811yescharacteristic
409C2×C4×D4—731no—
410C2×C4×D4—731no—
411C2×C4×D4—731no—
412C2×C4×D4—731no—
413C2×#117—731no—
414C22×C4⋊C4—731no—
415#436—1462no—
416#435—1462no—
417#435—1462no—
418C8×D4—1462no—
419#423—732no—
420C2×#100—732no—
421C2×#100—732no—
422#407—732no—
423#407—732no—
424C4×M16—732no—
425#343—731no—
426#343—731no—
427#343—731no—
428#343—732no—
429#343—732no—
430#343—732no—
431#343—732no—
432#343—731no—
433C22×D4—731no—
434C22×D4—731no—
435C22×D4—731no—
436C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
437C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
438C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
439C23×C4—731no—
440C23×C4—731no—
441C23×C4—731no—
442C23×C4—731no—
443C23×C4—731no—
444C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
445C2×M16—2922no—
446C2×M16—2922no—
447C2×M16—732no—
448C2×M16—732no—
449C2×M16—732no—
450C2×M16—732no—
451C2×M16—1464no—
452C2×M16—1464no—
453C2×M16—1462no—
454C2×M16—1462no—
455C22×C8—1462no—
456C22×C8—1462no—
457#126—1462no—
458#126—1462no—
459#126—1462no—
460#126—1462no—
461#125—1462no—
462#125—1462no—
463#123—1462no—
464#123—1462no—
465#123—1462no—
466#123—1462no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—1462no—
470#121—1462no—
471#121—1462no—
472#121—1462no—
473#121—1462no—
474#121—1462no—
475C4×D4—732no—
476C4×D4—732no—
477C4×D4—732no—
478C4×D4—732no—
479C4×D4—1462no—
480C4×D4—1462no—
481C4×D4—1461no—
482C4×D4—1461no—
483C4×D4—1461no—
484C4×D4—1461no—
485C4×D4—1461no—
486C4×D4—1461no—
487C4×D4—1461no—
488C4×D4—1461no—
489#117—1462no—
490#117—1462no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—1462no—
501C2×C4⋊C4—1462no—
502C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—731no—
504C2×C22⋊C4—731no—
505C2×C22⋊C4—731no—
506C2×C22⋊C4—731no—
507C2×C22⋊C4—731no—
508C2×C22⋊C4—731no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
513C2×C42—731no—
514C2×C42—731no—
515C2×C42—731no—
516C4⋊C8—1462no—
517C4⋊C8—1462no—
518#100—2922no—
519#100—1464no—
520C22⋊C8—1462no—
521C22⋊C8—1462no—
522C22⋊C8—1462no—
523C22⋊C8—1462no—
524#97—1462no—
525C4×C8—1462no—
526C24—731no—
527C24C22×#6440811yescharacteristic
528C24C22×#6440811yescharacteristic
529C24C22×#6440811yescharacteristic
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—2922no—
537C2×D4—5841no—
538C2×D4—1461no—
539C2×D4—1462no—
540C2×D4—1462no—
541C2×D4—1461no—
542C2×D4—1461no—
543C2×D4—1461no—
544C2×D4—1462no—
545C2×D4C22⋊#6440812yes—
546C2×D4C22⋊#6440812yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—5841no—
551C22×C4—5841no—
552C22×C4—5841no—
553C22×C4—731no—
554C22×C4—731no—
555C22×C4—731no—
556C22×C4—731no—
557C22×C4—731no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—731no—
560C22×C4—732no—
561C22×C4—732no—
562C22×C4—732no—
563C22×C4—732no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1462no—
573C22×C4—1462no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
577C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
578C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
579C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
580M16—2924no—
581M16—2924no—
582M16—734no—
583M16—1462no—
584M16—1462no—
585M16—1462no—
586M16—1462no—
587M16—1462no—
588M16—1462no—
589M16—1462no—
590C2×C8—2924no—
591C2×C8—2924no—
592C2×C8—1462no—
593C2×C8—1462no—
594C2×C8—1462no—
595C2×C8—1462no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—732no—
598C4⋊C4—732no—
599C4⋊C4—1462no—
600C4⋊C4—1462no—
601C4⋊C4—1462no—
602C4⋊C4—1462no—
603C4⋊C4—1462no—
604C4⋊C4—1461no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1462no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—731no—
612C22⋊C4—731no—
613C22⋊C4—731no—
614C22⋊C4—731no—
615C22⋊C4—732no—
616C22⋊C4—732no—
617C22⋊C4—1461no—
618C22⋊C4—1461no—
619C22⋊C4—1462no—
620C22⋊C4—1461no—
621C22⋊C4—1461no—
622C22⋊C4—1462no—
623C22⋊C4—1462no—
624C22⋊C4—1462no—
625C42—732no—
626C42—732no—
627C42—1461no—
628C42—1461no—
629C42—1461no—
630C42—1461no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—2921no—
645C23—2921no—
646C23—1461no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23C2×C22⋊#6440812yes—
650C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
651C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
652C23C23×#6440811yescharacteristic
653D4—24no—
654D4—42no—
655D4—42no—
656D4—42no—
657D4—82no—
658D4—2922no—
659D4—2922no—
660D4—2922no—
661D4—2922no—
662D4—5842no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—81no—
671C2×C4—81no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—5841no—
677C2×C4—5841no—
678C2×C4—5841no—
679C2×C4—5841no—
680C2×C4—5841no—
681C2×C4—5841no—
682C2×C4—732no—
683C2×C4—732no—
684C2×C4—731no—
685C2×C4—731no—
686C2×C4—731no—
687C2×C4—731no—
688C2×C4—731no—
689C2×C4—731no—
690C2×C4—732no—
691C2×C4—1461no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1462no—
695C2×C4—1462no—
696C2×C4—1462no—
697C2×C4—1462no—
698C2×C4—1462no—
699C2×C4—1462no—
700C2×C4—1462no—
701C2×C4—1462no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
707C8—2922no—
708C8—2922no—
709C8—2922no—
710C8—1464no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—22no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—2921no—
731C22—2921no—
732C22—2921no—
733C22—5841no—
734C22—5841no—
735C22#1798957412yes—
736C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
737C22#41×#6440811yescharacteristic
738C22#1798965611yescharacteristic
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—2921no—
744C4—2921no—
745C4—2921no—
746C4—732no—
747C4—732no—
748C4—1461no—
749C4—1461no—
750C4—1462no—
751C4—1461no—
752C4—1461no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—22no—
756C2—41no—
757C2—42no—
758C2—81no—
759C2—5841no—
760C2#2262643411yescharacteristic
761C2C2×#1798957411yescharacteristic
762C2#2262654111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#121×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989280C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#121#64408
hypocenterC73#22482
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924037C2semidirect
2. #22626125C2semidirect
3. #22625956C2semidirect
4. #22625956C2semidirect
5. #22625833C2semidirect
6. #22625830C2semidirect
7. #22625796C2semidirect
8. #22625681C2semidirect
9. #22625637C2semidirect
10. C2×#17989467C2semidirect
393. C73#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240372
#226261252
#226259562
#226258332
#226258302
#226257962
#226256812
#226256372
C2×#179894672
C2×#179892802
#2248273