Finite Group Databasebeta

← #34026324

Subgroups — #34026324

Order 18688.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924036C211yesmaximal, characteristic
2D4×C4⋊#64408C211yesmaximal, characteristic
3#22626112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625944C212yesmaximal, complemented
6#22625916C212yesmaximal, complemented
7#22625835C212yesmaximal, complemented
8#22625800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14556654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17989460C212yesmaximal, complemented
11#554×D73C211yesmaximal, characteristic
12C22×#11924036C2212yes—
13C2×D4×#64408—21no—
14C22×C4⋊#64408C2212yes—
15#17989615—21no—
16#17989614—22no—
17D4×#10596833—21no—
18#17989588C2211yescharacteristic
19C2×#14556654C2211yescharacteristic
20C2×#14556654C2211yescharacteristic
21C2×#14556654C2212yes—
22#17989555C2212yes—
23C4×#11924036C2211yescharacteristic
24#17989538—21no—
25#17989534—22no—
26#17989533C2211yescharacteristic
27#17989529C2212yes—
28C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
29#17989460C2212yes—
30#17989460C2211yescharacteristic
31#17989460C2212yes—
32#17989460C2212yes—
33#17989460C2212yes—
34#17989460C2212yes—
35#17989460C2211yescharacteristic
36#17989298C411yescharacteristic, complemented
37#17989297C411yescharacteristic, complemented
38#17989296—21no—
39#17989295C412yescomplemented
40#17989294C411yescharacteristic, complemented
41#17989293—21no—
42#17989292C412yescomplemented
43#17989291—22no—
44C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
45#125×D73—21no—
46C22⋊Q8×D73—22no—
47C22⋊Q8×D73C2212yes—
48C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
49C4×D4×D73—21no—
50C4×D4×D73C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D73C2212yes—
52#554×C73C411yescharacteristic, complemented
53C23×#64408—22no—
54C2×#11924036—24no—
55C2×#11924036—22no—
56C2×#11924036—42no—
57C2×#11924036C2312yes—
58C2×#11924036C2311yescharacteristic
59C2×#11924036C2311yescharacteristic
60C22×#10596833—22no—
61D4×#64408—44no—
62C2×C4⋊#64408—24no—
63C2×C4⋊#64408—22no—
64C2×C4⋊#64408—21no—
65C2×C4⋊#64408—21no—
66C2×C4⋊#64408—42no—
67C2×C4⋊#64408C2312yes—
68C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
70C2×C22⋊#64408—22no—
71C2×C4×#64408—21no—
72#14556658—21no—
73C4⋊#10596833—21no—
74#14556654—22no—
75#14556654—22no—
76#14556654—42no—
77#14556648—22no—
78C22⋊#10596833—22no—
79C4×#10596833—21no—
80C4×#10596833—21no—
81(C2×#64408)⋊C4—21no—
82(C2×#64408)⋊C4—22no—
83C2×Q8×D73—21no—
84C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
85C2×D4×D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73C2312yes—
88#14556591C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14556590—21no—
90#14556590C2×C412yescomplemented
91#14556589—21no—
92#14556583—21no—
93#14556582—21no—
94#14556582—21no—
95#14556581—22no—
96#14556581—22no—
97#14556571—22no—
98#14556571C2×C412yescomplemented
99#14556570—22no—
100#14556570C2×C412yescomplemented
101#14556569—22no—
102#14556569—22no—
103#14556569—22no—
104#14556568—22no—
105#14556568—22no—
106#14556568—22no—
107#14556567—22no—
108#14556567C2×C412yescomplemented
109Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
110C4×Dic146—21no—
111C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14556556—21no—
113#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
114C4×D292—21no—
115C4×D292C2×C411yescharacteristic
116D4×Dic73—21no—
117D4×Dic73D411yescharacteristic
118#14556553—21no—
119#14556553D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D73—22no—
121C4×C22⋊D73C2×C412yes—
122#14556551—22no—
123#14556551D412yes—
124C2×C4⋊Dic73C2×C412yescomplemented
125C2×#11924007—22no—
126C4⋊C4×D73—21no—
127C4⋊C4×D73—22no—
128C4⋊C4×D73—22no—
129C4⋊C4×D73—21no—
130C4⋊C4×D73—22no—
131C4⋊C4×D73C2×C412yescomplemented
132C4⋊C4×D73C2×C412yescomplemented
133C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D73C2312yes—
135C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D73—22no—
137C22⋊C4×D73D412yes—
138C42×D73—21no—
139C42×D73C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
141#125×C73—21no—
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73C2×C412yescomplemented
144C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4×D4×C73—21no—
146C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2×C412yescomplemented
148C22×#64408—21no—
149C22×#64408—22no—
150C22×#64408—21no—
151C22×#64408—44no—
152C22×#64408—44no—
153C22×#64408—82no—
154#11924036—21no—
155#11924036—22no—
156#11924036—21no—
157#11924036—22no—
158#11924036—21no—
159#11924036—44no—
160#11924036#4112yes—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833—22no—
163C2×#10596833—21no—
164C2×#10596833—44no—
165C4⋊#64408—21no—
166C4⋊#64408—22no—
167C4⋊#64408—21no—
168C4⋊#64408—22no—
169C4⋊#64408—21no—
170C4⋊#64408—44no—
171C4⋊#64408—42no—
172C4⋊#64408—81no—
173C4⋊#64408#4112yes—
174C22⋊#64408—44no—
175C4×#64408—42no—
176C23×D73C2×D412yes—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—22no—
180C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
181Q8×D73—21no—
182Q8×D73—21no—
183Q8×D73—21no—
184Q8×D73—21no—
185Q8×D73—81no—
186Q8×D73—81no—
187C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
189D4×D73SD1614yes—
190D4×D73Q1614yes—
191C22×Dic73—22no—
192C22×Dic73C2×D412yes—
193C2×C4×D73—22no—
194C2×C4×D73—22no—
195C2×C4×D73—22no—
196C2×C4×D73—22no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—22no—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—82no—
203C2×C4×D73—82no—
204C2×C4×D73C22×C412yes—
205C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73C2×D412yes—
207C2×C4×D73C2×D412yes—
208C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73C2411yescharacteristic
210C4⋊Dic73—22no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—22no—
214C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
215C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
216C4⋊Dic73C22×C412yes—
217#11924007—21no—
218#11924007—22no—
219#11924007—22no—
220#11924007—22no—
221#11924007—22no—
222#11924007—21no—
223#11924007—22no—
224#11924007—21no—
225#11924007—22no—
226#11924007C22⋊C412yes—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
229#11924005—22no—
230#11924005—22no—
231#11924005C22⋊C412yes—
232#11924005C22⋊C412yes—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
237C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
241C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
242C22×C4×C73—22no—
243C22×C4×C73C22×C412yes—
244C4⋊C4×C73—22no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—22no—
248C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C73C22×C412yes—
251C22⋊C4×C73—22no—
252C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
253C42×C73—21no—
254C42×C73C22×C411yescharacteristic
255C23×C73C2×C22⋊C412yes—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—22no—
258C22×D73—22no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73C2×C22⋊C412yes—
261C22×D73C2×SD1614yes—
262C22×D73C2×Q1614yes—
263C22×D73C22×D411yescharacteristic
264C2×#64408—22no—
265C2×#64408—41no—
266C2×#64408—41no—
267C2×#64408—42no—
268C2×#64408—41no—
269C2×#64408—41no—
270C2×#64408—42no—
271C2×#64408—42no—
272C2×#64408—41no—
273C2×#64408—88no—
274Q8×C73—21no—
275Q8×C73—21no—
276Q8×C73—81no—
277D4×C73#10314yescomplemented
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—82no—
284C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
288C22⋊D73#10318yescomplemented
289C2×Dic73—22no—
290C2×Dic73—22no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—21no—
293C2×Dic73—22no—
294C2×Dic73—82no—
295C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
299D292#10314yescomplemented
300C4×D73—22no—
301C4×D73—22no—
302C4×D73—21no—
303C4×D73—21no—
304C4×D73—22no—
305C4×D73—22no—
306C4×D73—22no—
307C4×D73—22no—
308C4×D73—41no—
309C4×D73—41no—
310C4×D73—41no—
311C4×D73—42no—
312C4×D73—41no—
313C4×D73—42no—
314C4×D73—82no—
315C4×D73—82no—
316C4×D73C2×SD1612yes—
317C4×D73C2×Q1612yes—
318C4×D73C2×#4111yescharacteristic
319C4×D73C2×#4111yescharacteristic
320C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C4×D732−1+411yescharacteristic
322Dic146—21no—
323Dic146—21no—
324Dic146—41no—
325Dic146—41no—
326Dic146—82no—
327Dic146—81no—
328#10596833—22no—
329#10596833—42no—
330#10596833—41no—
331C22×C73—22no—
332C22×C73—22no—
333C22×C73C2×#10314yes—
334C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×D73—22no—
336C2×D73—22no—
337C2×D73—24no—
338C2×D73—24no—
339C2×D73—24no—
340C2×D73—24no—
341C2×D73C2×#10314yes—
342C2×D73#54611yescharacteristic
343C2×D73#54711yescharacteristic
344C2×D73C22×SD1611yescharacteristic
345C2×D73C22×Q1611yescharacteristic
346C2×D73#57611yescharacteristic
347C2×D73#57711yescharacteristic
348#64408—42no—
349#64408—81no—
350#64408—82no—
351C4×C73—22no—
352C4×C73—21no—
353C4×C73—41no—
354C4×C73—42no—
355C4×C73—41no—
356C4×C73C2×#10312yes—
357C4×C73C4×#4111yescharacteristic
358C4×C73#52011yescharacteristic
359Dic73—22no—
360Dic73—21no—
361Dic73—41no—
362Dic73—42no—
363Dic73—41no—
364Dic73C2×#10312yes—
365Dic73#54611yescharacteristic
366Dic73#54711yescharacteristic
367#22487—731nomaximal, Sylow
368C2×C73—24no—
369C2×C73#233911yescharacteristic
370C2×C73C22×#10311yescharacteristic
371C2×C73#289711yescharacteristic
372D73—24no—
373D73#329511yescharacteristic
374D73#329911yescharacteristic
375D73#333511yescharacteristic
376D73#333811yescharacteristic
377C2×#554—731no—
378C2×C8×D4—731no—
379D4×C4⋊C4—731no—
380#1990—731no—
381#1987—731no—
382#1892—732no—
383#1872—732no—
384#1824—732no—
385#1803—731no—
386C4×#103—731no—
387C2×#340—732no—
388C73#2248711yescharacteristic, complemented, Sylow
389C23×C8—732no—
390#554—731no—
391#554—732no—
392#554—731no—
393#554—731no—
394#554—732no—
395#554—1461no—
396#554—1462no—
397#554—1461no—
398#554#6440811yescharacteristic, complemented
399C2×C4⋊Q8—731no—
400C2×#125—1461no—
401C2×C22⋊Q8—732no—
402C2×C22⋊Q8—1462no—
403C2×C4×Q8—731no—
404C2×C4×D4—731no—
405C2×C4×D4—1461no—
406C2×C4×D4—1461no—
407C22×C4⋊C4—732no—
408C22×C4⋊C4—732no—
409C8×D4—1461no—
410C8×D4—1462no—
411C8×D4—1461no—
412C2×C4⋊C8—731no—
413C2×#103—732no—
414C2×#103—731no—
415C2×#103—731no—
416C2×C22⋊C8—732no—
417C2×C4×C8—731no—
418#389—1461no—
419#385—1462no—
420#384—731no—
421#380—732no—
422C4×C4⋊C4—731no—
423#340—732no—
424#340—731no—
425#340—732no—
426#340—732no—
427#340—732no—
428#340—732no—
429#340—731no—
430C22×Q8—731no—
431C22×Q8—1461no—
432C22×D4—731no—
433C23×C4—732no—
434C23×C4—1462no—
435C23×C4—1462no—
436C22×C8—2922no—
437C22×C8—731no—
438C22×C8—732no—
439C22×C8—731no—
440C22×C8—1464no—
441C22×C8—1462no—
442C22×C8—1462no—
443C4⋊Q8—732no—
444C4⋊Q8—731no—
445C4⋊Q8—1461no—
446C4⋊Q8—1461no—
447C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
448#125—21no—
449#125—1461no—
450#125—1462no—
451#125—1462no—
452#125—1461no—
453#125—1461no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—732no—
456C22⋊Q8—732no—
457C22⋊Q8—732no—
458C22⋊Q8—1462no—
459C22⋊Q8—1462no—
460C22⋊Q8—1462no—
461C22⋊Q8—1462no—
462C22⋊Q8—1462no—
463C22⋊Q8—1462no—
464C22⋊Q8—1462no—
465C22⋊Q8—1462no—
466C22⋊Q8—1462no—
467C22⋊Q8C2×#6440812yescomplemented
468C4×Q8—731no—
469C4×Q8—731no—
470C4×Q8—731no—
471C4×Q8—1461no—
472C4×Q8—1461no—
473C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
474C4×D4—21no—
475C4×D4—2924no—
476C4×D4—731no—
477C4×D4—732no—
478C4×D4—731no—
479C4×D4—732no—
480C4×D4—731no—
481C4×D4—1461no—
482C4×D4—1462no—
483C4×D4—1461no—
484C4×D4—1462no—
485C4×D4—1461no—
486C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
487C2×C4⋊C4—2922no—
488C2×C4⋊C4—731no—
489C2×C4⋊C4—731no—
490C2×C4⋊C4—732no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—732no—
493C2×C4⋊C4—732no—
494C2×C4⋊C4—732no—
495C2×C4⋊C4—732no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—1462no—
498C2×C4⋊C4—1462no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1462no—
502C2×C4⋊C4—1462no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1464no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1462no—
507C2×C4⋊C4C2×#6440812yescomplemented
508C2×C22⋊C4—732no—
509C2×C22⋊C4—1462no—
510C2×C22⋊C4—1462no—
511C2×C42—731no—
512C2×C42—1461no—
513C2×C42—1461no—
514C4⋊C8—1461no—
515C4⋊C8—1461no—
516#103—2922no—
517#103—1462no—
518#103—1462no—
519C22⋊C8—1462no—
520C22⋊C8—1462no—
521C4×C8—1461no—
522C4×C8—1461no—
523#95—1461no—
524#95—1462no—
525C24—732no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—5841no—
528C2×Q8—5841no—
529C2×Q8—731no—
530C2×Q8—1461no—
531C2×Q8—1462no—
532C2×Q8—1461no—
533C2×Q8—1461no—
534C2×Q8—1461no—
535C2×Q8—1461no—
536C2×Q8—1461no—
537C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
538C2×D4—732no—
539C2×D4—734no—
540C2×D4—734no—
541C2×D4—731no—
542C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
543C22×C4—22no—
544C22×C4—2924no—
545C22×C4—2924no—
546C22×C4—5842no—
547C22×C4—5842no—
548C22×C4—5842no—
549C22×C4—731no—
550C22×C4—731no—
551C22×C4—732no—
552C22×C4—732no—
553C22×C4—731no—
554C22×C4—732no—
555C22×C4—732no—
556C22×C4—1461no—
557C22×C4—1461no—
558C22×C4—1462no—
559C22×C4—1462no—
560C22×C4—1462no—
561C22×C4—1462no—
562C22×C4—1462no—
563C22×C4—1462no—
564C22×C4—1462no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1462no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1462no—
569C22×C4C22×#6440812yes—
570C2×C8—2924no—
571C2×C8—2924no—
572C2×C8—732no—
573C2×C8—1461no—
574C2×C8—1462no—
575C2×C8—1462no—
576C2×C8—1461no—
577C2×C8—1461no—
578C2×C8—1462no—
579C2×C8—1461no—
580C2×C8—1461no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—2922no—
586C4⋊C4—2924no—
587C4⋊C4—5841no—
588C4⋊C4—732no—
589C4⋊C4—731no—
590C4⋊C4—732no—
591C4⋊C4—731no—
592C4⋊C4—732no—
593C4⋊C4—1461no—
594C4⋊C4—1462no—
595C4⋊C4—1462no—
596C4⋊C4—1462no—
597C4⋊C4—1462no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4—1462no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4—1462no—
602C4⋊C4—1462no—
603C4⋊C4—1461no—
604C4⋊C4—1461no—
605C4⋊C4—1462no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1462no—
609C4⋊C4—1462no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
612C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
613C4⋊C4C22×#6440812yes—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—2924no—
616C22⋊C4—732no—
617C22⋊C4—732no—
618C22⋊C4—732no—
619C22⋊C4—1462no—
620C22⋊C4—1462no—
621C22⋊C4—1462no—
622C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
623C42—21no—
624C42—2922no—
625C42—731no—
626C42—731no—
627C42—731no—
628C42—1461no—
629C42—1461no—
630C42—1461no—
631C42C22×#6440811yescharacteristic
632C23—731no—
633C23—732no—
634C23—734no—
635C23—734no—
636C23—1462no—
637C23—1462no—
638C23—1462no—
639C23—1462no—
640C23C2×C22⋊#6440812yes—
641Q8—21no—
642Q8—21no—
643Q8—81no—
644Q8—2921no—
645Q8—2921no—
646Q8—5841no—
647Q8—5842no—
648Q8—1461no—
649Q8—1461no—
650D4—738no—
651D4—734no—
652D4#1455665414yescomplemented
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—82no—
659C2×C4—2921no—
660C2×C4—2921no—
661C2×C4—2922no—
662C2×C4—2922no—
663C2×C4—2921no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2922no—
669C2×C4—2922no—
670C2×C4—2922no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—5842no—
674C2×C4—5842no—
675C2×C4—5842no—
676C2×C4—5848no—
677C2×C4—731no—
678C2×C4—731no—
679C2×C4—731no—
680C2×C4—731no—
681C2×C4—731no—
682C2×C4—731no—
683C2×C4—732no—
684C2×C4—732no—
685C2×C4—731no—
686C2×C4—732no—
687C2×C4—1462no—
688C2×C4—1462no—
689C2×C4—1462no—
690C2×C4—1461no—
691C2×C4—1462no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1462no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1462no—
697C2×C4—1462no—
698C2×C4—1462no—
699C2×C4—1462no—
700C2×C4—1462no—
701C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
702C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
703C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
704C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
705C8—2922no—
706C8—2921no—
707C8—1462no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—731no—
711C22—731no—
712C22—731no—
713C22—731no—
714C22—731no—
715C22—731no—
716C22—734no—
717C22—1464no—
718C22—1464no—
719C22—1464no—
720C22—1464no—
721C22—1462no—
722C22—1462no—
723C22C2×#1455665414yes—
724C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
725C4—22no—
726C4—21no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—2922no—
731C4—2921no—
732C4—2921no—
733C4—2922no—
734C4—5842no—
735C4—5841no—
736C4—731no—
737C4—731no—
738C4—732no—
739C4—1462no—
740C4—1461no—
741C4C2×#1455665412yes—
742C4#41×#6440811yescharacteristic
743C4#1798965611yescharacteristic
744C2—24no—
745C2—731no—
746C2—731no—
747C2—731no—
748C2—731no—
749C2—1464no—
750C2#2262643411yescharacteristic
751C2C22×#1455665411yescharacteristic
752C2#2262655211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#554×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D73D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#554#64408
hypocenterC73#22487
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22626112C2semidirect
4. #22626109C2semidirect
5. #22625944C2semidirect
6. #22625916C2semidirect
7. #22625835C2semidirect
8. #22625800C2semidirect
9. C4×#14556654C2semidirect
10. C2×#17989460C2semidirect
36. #17989298C4semidirect
37. #17989297C4semidirect
39. #17989295C4semidirect
40. #17989294C4semidirect
42. #17989292C4semidirect
52. #554×C73C4semidirect
88. #14556591C2×C4semidirect
90. #14556590C2×C4semidirect
98. #14556571C2×C4semidirect
100. #14556570C2×C4semidirect
108. #14556567C2×C4semidirect
109. Q8×Dic73C2×C4semidirect
111. C4×Dic146C2×C4semidirect
113. #14556556C2×C4semidirect
124. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
131. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
132. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
140. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
143. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
144. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
277. D4×C73#103semidirect
288. C22⋊D73#103semidirect
299. D292#103semidirect
388. C73#22487semidirect
398. #554#64408semidirect
447. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
467. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
473. C4×Q8C2×#64408semidirect
507. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
652. D4#14556654semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240362
D4×C4⋊#644082
#226261122
#226261092
#226259442
#226259162
#226258352
#226258002
C4×#145566542
C2×#179894602
#554×D732
#2248773