Finite Group Databasebeta

← #34026326

Subgroups — #34026326

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11924036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625945C212yesmaximal, complemented
6#22625919C212yesmaximal, complemented
7#22625836C212yesmaximal, complemented
8#22625799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14556653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625616C212yesmaximal, complemented
11#555×D73C211yesmaximal, characteristic
12C22×#11924036C2212yes—
13C2×#14556670C2212yes—
14#17989615—21no—
15#17989614—22no—
16D4×#10596833—21no—
17#17989588C2211yescharacteristic
18C2×#14556653C2211yescharacteristic
19C2×#14556653C2211yescharacteristic
20C2×#14556653C2212yes—
21#17989555C2212yes—
22C4×#11924036C2211yescharacteristic
23#17989539—21no—
24#17989537—22no—
25#17989533C2211yescharacteristic
26#17989529C2212yes—
27C4⋊C4×#64408—21no—
28C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
29#17989460C2212yes—
30#17989460C2211yescharacteristic
31#17989460C2212yes—
32#17989460C2212yes—
33#17989460C2212yes—
34#17989460C2212yes—
35#17989460C2211yescharacteristic
36#17989303C411yescharacteristic, complemented
37#17989302C411yescharacteristic, complemented
38#17989302C411yescharacteristic, complemented
39#17989301—21no—
40#17989301C412yescomplemented
41#17989300—21no—
42#17989300C412yescomplemented
43#17989299—22no—
44C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
45#124×D73—22no—
46#121×D73—21no—
47#121×D73C2212yes—
48C4×D4×D73C2211yescharacteristic
49C4×D4×D73C2211yescharacteristic
50#117×D73—21no—
51#117×D73C2212yes—
52#555×C73C411yescharacteristic, complemented
53C2×#11924036—24no—
54C2×#11924036—22no—
55C2×#11924036—42no—
56C2×#11924036C2312yes—
57C2×#11924036C2311yescharacteristic
58C2×#11924036C2311yescharacteristic
59C22×#10596833—22no—
60#14556670—24no—
61#14556670—42no—
62C2×C4⋊#64408—21no—
63C2×C4⋊#64408—21no—
64C2×C4⋊#64408C2312yes—
65C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
66C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
67C2×C22⋊#64408—22no—
68C2×C22⋊#64408—22no—
69C2×C4×#64408—22no—
70C2×C4×#64408—21no—
71#14556658—21no—
72C4⋊#10596833—21no—
73#14556653—22no—
74#14556653—22no—
75#14556653—42no—
76#14556648—22no—
77C22⋊#10596833—22no—
78C4×#10596833—21no—
79C4×#10596833—21no—
80(C2×#64408)⋊C4—21no—
81(C2×#64408)⋊C4—22no—
82C2×Q8×D73—21no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73D411yescharacteristic
85C2×D4×D73C2311yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2312yes—
88#14556591C2×C411yescharacteristic
89#14556590—21no—
90#14556590C2×C412yes—
91#14556589—21no—
92#14556580—22no—
93#14556579—22no—
94#14556578—22no—
95#14556577—22no—
96#14556577—22no—
97#14556577—22no—
98#14556577—22no—
99#14556566—21no—
100#14556566C2×C412yes—
101#14556565—21no—
102#14556565C2×C412yes—
103#14556564—22no—
104#14556564—22no—
105#14556563—22no—
106#14556563—22no—
107#14556562—21no—
108#14556562C2×C412yes—
109C4×D292C2×C411yescharacteristic
110C4×D292C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic73D411yescharacteristic
113#14556553C2×C411yescharacteristic
114#14556553D411yescharacteristic
115C4×C22⋊D73—21no—
116C4×C22⋊D73C2×C412yes—
117#14556551—21no—
118#14556551D412yes—
119#14556550—21no—
120#14556550C2×C412yes—
121#14556549—21no—
122#14556549—21no—
123#14556549C2×C412yes—
124#14556549C2×C412yes—
125#14556548—22no—
126#14556548—22no—
127#14556547—22no—
128#14556547—22no—
129C4⋊C4×D73—21no—
130C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D73C2312yes—
132C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
133C22⋊C4×D73—22no—
134C22⋊C4×D73—22no—
135C22⋊C4×D73—21no—
136C22⋊C4×D73D412yes—
137C42×D73—22no—
138C42×D73C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
140#124×C73—22no—
141#121×C73—21no—
142#121×C73C2×C412yes—
143C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
144C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
145#117×C73—21no—
146#117×C73C2×C412yes—
147C22×#64408—21no—
148C22×#64408—21no—
149C22×#64408—22no—
150#11924036—21no—
151#11924036—22no—
152#11924036—21no—
153#11924036—22no—
154#11924036—21no—
155#11924036—44no—
156#11924036#4112yes—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—22no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—44no—
161C4⋊#64408—21no—
162C4⋊#64408—22no—
163C4⋊#64408—21no—
164C4⋊#64408—22no—
165C4⋊#64408—21no—
166C4⋊#64408—42no—
167C4⋊#64408—81no—
168C4⋊#64408#4112yes—
169C22⋊#64408—44no—
170C22⋊#64408—82no—
171C4×#64408—44no—
172C4×#64408—42no—
173C23×D73—21no—
174C23×D73C2×D412yes—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—22no—
177Q8×D73—81no—
178Q8×D73—81no—
179C2×D292—22no—
180C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
181C2×D292C22×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
186D4×D73—22no—
187D4×D73—22no—
188D4×D73—21no—
189D4×D73—21no—
190D4×D73—21no—
191D4×D73—21no—
192D4×D73—82no—
193D4×D73—82no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73C2×D412yes—
196C2×C4×D73—22no—
197C2×C4×D73—22no—
198C2×C4×D73—22no—
199C2×C4×D73—22no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73C22×C412yes—
207C2×C4×D73C2×D412yes—
208C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73C2×D412yes—
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2411yescharacteristic
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
214C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
215C4⋊Dic73C22×C412yes—
216#11924007—22no—
217#11924007—21no—
218#11924007—22no—
219#11924007C22⋊C412yes—
220C22⋊Dic73—22no—
221C22⋊Dic73—22no—
222C22⋊Dic73—21no—
223C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—21no—
228#11924005—22no—
229#11924005—21no—
230#11924005C22⋊C412yes—
231#11924005C22⋊C412yes—
232C4×Dic73—22no—
233C4×Dic73—22no—
234C4×Dic73—22no—
235C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
236C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73C22×C412yes—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
247C4⋊C4×C73C22×C412yes—
248C22⋊C4×C73—22no—
249C22⋊C4×C73—22no—
250C22⋊C4×C73—21no—
251C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
252C42×C73—22no—
253C42×C73C22×C411yescharacteristic
254C23×C73—21no—
255C23×C73C2×C22⋊C412yes—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—22no—
258C22×D73—22no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—22no—
261C22×D73—22no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73C2×C22⋊C412yes—
270C22×D73C22×D411yescharacteristic
271C2×#64408—22no—
272C2×#64408—41no—
273C2×#64408—41no—
274C2×#64408—42no—
275C2×#64408—41no—
276C2×#64408—41no—
277C2×#64408—42no—
278C2×#64408—41no—
279C2×#64408—42no—
280Q8×C73—81no—
281D4×C73—21no—
282D4×C73—21no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—82no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—42no—
290C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
291C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
294C22⋊D73—24no—
295C22⋊D73—41no—
296C22⋊D73—41no—
297C22⋊D73—82no—
298C22⋊D73—82no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—42no—
304C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
308D292—21no—
309D292—21no—
310D292—22no—
311D292—82no—
312C4×D73—22no—
313C4×D73—22no—
314C4×D73—21no—
315C4×D73—21no—
316C4×D73—22no—
317C4×D73—22no—
318C4×D73—22no—
319C4×D73—22no—
320C4×D73—41no—
321C4×D73—41no—
322C4×D73—42no—
323C4×D73—42no—
324C4×D73—42no—
325C4×D73—42no—
326C4×D73#13512yes—
327C4×D73#13512yes—
328C4×D73C2×#4111yescharacteristic
329C4×D73C2×#4111yescharacteristic
330C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C4×D732−1+411yescharacteristic
332Dic146—82no—
333Dic146—81no—
334#10596833—22no—
335#10596833—42no—
336#10596833—41no—
337C22×C73—22no—
338C22×C73—22no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×D73—22no—
345C2×D73—22no—
346C2×D73—22no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—42no—
349C2×D73—42no—
350C2×D73—42no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—81no—
355C2×D73—81no—
356C2×D73—81no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73#54611yescharacteristic
359C2×D73#54711yescharacteristic
360C2×D73C2×#13511yescharacteristic
361C2×D73C2×#13511yescharacteristic
362C2×D73#57611yescharacteristic
363C2×D73#57711yescharacteristic
364#64408—42no—
365#64408—81no—
366#64408—82no—
367C4×C73—22no—
368C4×C73—21no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73#41612yes—
372C4×C73C4×#4111yescharacteristic
373C4×C73#52011yescharacteristic
374Dic73—22no—
375Dic73—21no—
376Dic73—41no—
377Dic73—42no—
378Dic73#41612yes—
379Dic73#54611yescharacteristic
380Dic73#54711yescharacteristic
381#22489—731nomaximal, Sylow
382C2×C73—42no—
383C2×C73—81no—
384C2×C73#233911yescharacteristic
385C2×C73C2×#41611yescharacteristic
386C2×C73#289711yescharacteristic
387D73—42no—
388D73—81no—
389D73#330311yescharacteristic
390D73#330511yescharacteristic
391D73#334011yescharacteristic
392D73#334111yescharacteristic
393C2×#555—731no—
394C2×C8×D4—731no—
395#2354—731no—
396#1990—731no—
397#1987—731no—
398#1893—732no—
399#1875—732no—
400#1825—732no—
401#1802—731no—
402C4×#102—731no—
403#1735—732no—
404C73#2248911yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×C8—732no—
406#555—731no—
407#555—732no—
408#555—731no—
409#555—731no—
410#555—732no—
411#555—1461no—
412#555—1461no—
413#555—1462no—
414#555#6440811yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊Q8—731no—
416C2×#124—1462no—
417C2×#121—732no—
418C2×#121—1461no—
419C2×C4×D4—731no—
420C2×C4×D4—731no—
421C2×#117—732no—
422C2×#117—732no—
423C2×#117—1461no—
424C8×D4—1461no—
425C8×D4—1462no—
426C8×D4—1461no—
427C2×C4⋊C8—731no—
428C2×#102—732no—
429C2×#102—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×C22⋊C8—732no—
432C2×C4×C8—731no—
433#390—1461no—
434#388—1462no—
435#384—731no—
436#380—732no—
437C4×C4⋊C4—731no—
438C4×C4⋊C4—1461no—
439#340—732no—
440#340—731no—
441#340—732no—
442#340—732no—
443#340—732no—
444#340—732no—
445#340—731no—
446C22×Q8—1461no—
447C22×D4—731no—
448C22×D4—731no—
449C22×D4—1462no—
450C23×C4—732no—
451C23×C4—1461no—
452C22×C8—2922no—
453C22×C8—731no—
454C22×C8—732no—
455C22×C8—731no—
456C22×C8—1464no—
457C22×C8—1462no—
458C22×C8—1462no—
459C4⋊Q8—732no—
460C4⋊Q8—731no—
461C4⋊Q8—1461no—
462C4⋊Q8—1461no—
463C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
464#124—22no—
465#124—1462no—
466#124—1462no—
467#124—1462no—
468#124—1462no—
469#124—1462no—
470#124—1462no—
471#124—1462no—
472#121—21no—
473#121—732no—
474#121—732no—
475#121—732no—
476#121—1462no—
477#121—1462no—
478#121—1461no—
479#121—1461no—
480#121—1462no—
481#121—1462no—
482#121—1461no—
483#121C2×#6440812yes—
484C4×D4—731no—
485C4×D4—732no—
486C4×D4—731no—
487C4×D4—732no—
488C4×D4—731no—
489C4×D4—731no—
490C4×D4—731no—
491C4×D4—731no—
492C4×D4—1461no—
493C4×D4—1461no—
494C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
495C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
496#117—21no—
497#117—2922no—
498#117—732no—
499#117—732no—
500#117—732no—
501#117—1462no—
502#117—1462no—
503#117—1464no—
504#117—1462no—
505#117—1462no—
506#117—1461no—
507#117—1461no—
508#117—1461no—
509#117C2×#6440812yes—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—731no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—732no—
514C2×C4⋊C4—732no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—1461no—
517C2×C4⋊C4—1461no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—732no—
520C2×C22⋊C4—1462no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1462no—
523C2×C22⋊C4—1462no—
524C2×C22⋊C4—1462no—
525C2×C42—731no—
526C2×C42—1462no—
527C2×C42—1462no—
528C2×C42—1461no—
529C4⋊C8—1461no—
530C4⋊C8—1461no—
531#102—2922no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534C22⋊C8—1462no—
535C22⋊C8—1462no—
536C4×C8—1461no—
537C4×C8—1461no—
538#95—1461no—
539#95—1462no—
540C24—732no—
541C24—1461no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—5841no—
544C2×Q8—5841no—
545C2×Q8—1462no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—5842no—
549C2×D4—5842no—
550C2×D4—732no—
551C2×D4—731no—
552C2×D4—731no—
553C2×D4—1462no—
554C2×D4—1461no—
555C2×D4—1461no—
556C2×D4—1461no—
557C2×D4—1461no—
558C2×D4—1462no—
559C2×D4—1462no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1462no—
562C2×D4—1462no—
563C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
564C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
565C22×C4—21no—
566C22×C4—2922no—
567C22×C4—2922no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—732no—
571C22×C4—732no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—732no—
574C22×C4—732no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1462no—
578C22×C4—1462no—
579C22×C4—1462no—
580C22×C4—1462no—
581C22×C4—1462no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1462no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4C22×#6440812yes—
588C2×C8—2924no—
589C2×C8—2924no—
590C2×C8—732no—
591C2×C8—1461no—
592C2×C8—1462no—
593C2×C8—1462no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1462no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—2922no—
601C4⋊C4—5841no—
602C4⋊C4—732no—
603C4⋊C4—731no—
604C4⋊C4—732no—
605C4⋊C4—731no—
606C4⋊C4—732no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1462no—
609C4⋊C4—1462no—
610C4⋊C4—1462no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1462no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
617C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
618C4⋊C4C22×#6440812yes—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—2924no—
623C22⋊C4—5842no—
624C22⋊C4—732no—
625C22⋊C4—732no—
626C22⋊C4—732no—
627C22⋊C4—1462no—
628C22⋊C4—1461no—
629C22⋊C4—1462no—
630C22⋊C4—1462no—
631C22⋊C4—1462no—
632C22⋊C4—1461no—
633C22⋊C4—1462no—
634C22⋊C4—1462no—
635C22⋊C4—1461no—
636C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
637C42—22no—
638C42—2922no—
639C42—2924no—
640C42—731no—
641C42—731no—
642C42—731no—
643C42—1462no—
644C42—1462no—
645C42—1462no—
646C42C22×#6440811yescharacteristic
647C23—21no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—731no—
655C23—732no—
656C23—1462no—
657C23—1462no—
658C23—1462no—
659C23—1462no—
660C23—1462no—
661C23—1462no—
662C23—1461no—
663C23C2×C22⋊#6440812yes—
664Q8—81no—
665Q8—5841no—
666Q8—5842no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—22no—
670D4—82no—
671D4—2921no—
672D4—2921no—
673D4—5842no—
674D4—5842no—
675D4—5842no—
676D4—1464no—
677D4—1461no—
678D4—1461no—
679D4—1462no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2922no—
688C2×C4—2922no—
689C2×C4—2922no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2922no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—2922no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—731no—
701C2×C4—731no—
702C2×C4—731no—
703C2×C4—731no—
704C2×C4—731no—
705C2×C4—731no—
706C2×C4—732no—
707C2×C4—732no—
708C2×C4—731no—
709C2×C4—732no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4—1462no—
723C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
724C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
725C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
726C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
727C8—2922no—
728C8—2921no—
729C8—1462no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—2922no—
737C22—2922no—
738C22—2922no—
739C22—2922no—
740C22—2921no—
741C22—2921no—
742C22—2921no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—731no—
748C22—731no—
749C22—731no—
750C22—731no—
751C22—731no—
752C22—731no—
753C22—1462no—
754C22—1462no—
755C22—1462no—
756C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
757C4—22no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—2922no—
762C4—2921no—
763C4—2922no—
764C4—5842no—
765C4—5841no—
766C4—731no—
767C4—731no—
768C4—732no—
769C4—1462no—
770C4—1461no—
771C4#1798957712yes—
772C4#41×#6440811yescharacteristic
773C4#1798965611yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—2922no—
777C2—5841no—
778C2—731no—
779C2—731no—
780C2—731no—
781C2—731no—
782C2#2262643411yescharacteristic
783C2C2×#1798957711yescharacteristic
784C2#2262655211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#555×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#555×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#555#64408
hypocenterC73#22489
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11924036C2semidirect
2. #22626449C2semidirect
3. #22626112C2semidirect
4. #22626109C2semidirect
5. #22625945C2semidirect
6. #22625919C2semidirect
7. #22625836C2semidirect
8. #22625799C2semidirect
9. C4×#14556653C2semidirect
10. #22625616C2semidirect
36. #17989303C4semidirect
37. #17989302C4semidirect
38. #17989302C4semidirect
40. #17989301C4semidirect
42. #17989300C4semidirect
52. #555×C73C4semidirect
404. C73#22489semidirect
414. #555#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119240362
#226264492
#226261122
#226261092
#226259452
#226259192
#226258362
#226257992
C4×#145566532
#226256162
#555×D732
#2248973