Finite Group Databasebeta

← #34026328

Subgroups — #34026328

Order 18688.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#435C211yesmaximal, characteristic
2D4×C4⋊#64408C211yesmaximal, characteristic
3#22626114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989460C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#552×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×#11924036C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408—21no—
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
21#17989619—21no—
22#17989618—21no—
23#17989617—21no—
24#17989616—21no—
25#17989588C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556654C2211yescharacteristic
30#17989555C2211yescharacteristic
31#17989555C2211yescharacteristic
32#17989546C2211yescharacteristic
33#17989538—21no—
34#17989534—21no—
35#17989534—21no—
36#17989533C2211yescharacteristic
37#17989529C2211yescharacteristic
38#17989529C2211yescharacteristic
39C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
40#17989460C2211yescharacteristic
41#17989460C2211yescharacteristic
42#17989460C2211yescharacteristic
43#17989460C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989279C411yescharacteristic, complemented
53#17989278C411yescharacteristic, complemented
54#17989277C411yescharacteristic, complemented
55#17989276C411yescharacteristic, complemented
56#17989275C411yescharacteristic, complemented
57#17989274—21no—
58#17989273—21no—
59#17989272C411yescharacteristic, complemented
60#17989271C411yescharacteristic, complemented
61#17989270—21no—
62#17989269—21no—
63#126×D73—21no—
64#125×D73—21no—
65#125×D73C2211yescharacteristic
66#123×D73—21no—
67C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
68C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
69C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
70C4×D4×D73C2211yescharacteristic
71#117×D73—21no—
72#117×D73C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
74#552×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C23×#64408—21no—
77C2×#11924038—21no—
78D73⋊M16—22no—
79D73⋊M16—41no—
80C2×#11924037—21no—
81C2×#11924036—22no—
82C2×#11924036—21no—
83C2×#11924036—41no—
84C2×#11924036C2311yescharacteristic
85C2×#11924036C2311yescharacteristic
86C2×#11924036C2311yescharacteristic
87C2×#11924036C2311yescharacteristic
88C22×#10596833—21no—
89D4×#64408—44no—
90C2×C4⋊#64408—22no—
91C2×C4⋊#64408—22no—
92C2×C4⋊#64408—21no—
93C2×C4⋊#64408—21no—
94C2×C4⋊#64408—21no—
95C2×C4⋊#64408—21no—
96C2×C4⋊#64408—41no—
97C2×C4⋊#64408—41no—
98C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊#64408—21no—
103C2×C22⋊#64408—21no—
104C2×C4×#64408—21no—
105#14556658—21no—
106C4⋊#10596833—21no—
107#14556654—22no—
108#14556654—22no—
109#14556654—41no—
110#14556654—41no—
111#14556648—21no—
112#14556648—21no—
113C22⋊#10596833—21no—
114C22⋊#10596833—21no—
115#14556646—21no—
116#14556646—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
121C2×D4×D73D411yescharacteristic
122C22×C4×D73—21no—
123C22×C4×D73C2311yescharacteristic
124C22×C4×D73C2311yescharacteristic
125#14556586—21no—
126#14556586—21no—
127#14556586—21no—
128#14556585—21no—
129#14556584—21no—
130#14556584—21no—
131#14556584—21no—
132#14556583—21no—
133#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14556582—21no—
135#14556582—21no—
136#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556581—21no—
139#14556581—21no—
140#14556581—21no—
141#14556581—21no—
142#14556581—21no—
143#14556581—21no—
144#14556576—21no—
145#14556576—21no—
146#14556575—21no—
147#14556574—21no—
148#14556573—21no—
149#14556573—21no—
150#14556572—21no—
151#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556569—21no—
156#14556569—21no—
157#14556568—21no—
158#14556568—21no—
159#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
161Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4×Dic146—21no—
163C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14556556—21no—
165#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4×D292C2×C411yescharacteristic
167D4×Dic73D411yescharacteristic
168#14556553D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
170C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
171#14556551D411yescharacteristic
172#14556551D411yescharacteristic
173#14556550—21no—
174#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
175#14556549—21no—
176#14556549—21no—
177#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
178#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
179#14556548—21no—
180#14556548—21no—
181#14556548—21no—
182#14556547—21no—
183#14556547—21no—
184#14556547—21no—
185C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
186C2×#11924007—21no—
187C4⋊C4×D73—21no—
188C4⋊C4×D73—21no—
189C4⋊C4×D73—21no—
190C4⋊C4×D73—21no—
191C4⋊C4×D73—21no—
192C4⋊C4×D73—21no—
193C4⋊C4×D73—21no—
194C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
196C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
197C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
198C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
199C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
200C22⋊C4×D73—21no—
201C22⋊C4×D73—21no—
202C22⋊C4×D73—21no—
203C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
204C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
205C42×D73—21no—
206C42×D73—21no—
207C42×D73C2311yescharacteristic
208#126×C73—21no—
209#125×C73—21no—
210#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
211#123×C73—21no—
212C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
213C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
214C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
215C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
216#117×C73—21no—
217#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
218C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222C22×#64408—21no—
223C22×#64408—42no—
224C22×#64408—42no—
225C22×#64408—42no—
226C22×#64408—42no—
227C22×#64408—81no—
228C22×#64408—81no—
229#11924038—42no—
230#11924037—42no—
231#11924036—21no—
232#11924036—21no—
233#11924036—21no—
234#11924036—21no—
235#11924036—21no—
236#11924036—21no—
237#11924036—21no—
238#11924036—42no—
239#11924036#4112yes—
240C2×#10596833—21no—
241C2×#10596833—21no—
242C2×#10596833—21no—
243C2×#10596833—21no—
244C2×#10596833—42no—
245C4⋊#64408—21no—
246C4⋊#64408—21no—
247C4⋊#64408—21no—
248C4⋊#64408—21no—
249C4⋊#64408—21no—
250C4⋊#64408—21no—
251C4⋊#64408—21no—
252C4⋊#64408—42no—
253C4⋊#64408—42no—
254C4⋊#64408—42no—
255C4⋊#64408—81no—
256C4⋊#64408#4112yes—
257C22⋊#64408—42no—
258C22⋊#64408—42no—
259C4×#64408—42no—
260C23×D73C2×D411yescharacteristic
261C23×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic146—21no—
263C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
264Q8×D73—21no—
265Q8×D73—21no—
266Q8×D73—21no—
267Q8×D73—21no—
268C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
271D4×D73—22no—
272D4×D73—22no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—42no—
291C2×C4×D73—42no—
292C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D73C2411yescharacteristic
301C4⋊Dic73—21no—
302C4⋊Dic73—21no—
303C4⋊Dic73—21no—
304C4⋊Dic73—21no—
305C4⋊Dic73—21no—
306C4⋊Dic73—21no—
307C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
311#11924007—21no—
312#11924007—21no—
313#11924007—21no—
314#11924007—21no—
315#11924007—21no—
316#11924007—21no—
317#11924007—21no—
318#11924007—21no—
319#11924007—21no—
320#11924007—21no—
321#11924007—21no—
322#11924007—21no—
323#11924007—21no—
324#11924007—21no—
325#11924007—21no—
326#11924007C22⋊C411yescharacteristic
327#11924007C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊Dic73—21no—
329C22⋊Dic73—21no—
330C22⋊Dic73—21no—
331C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
333#11924005—21no—
334#11924005—21no—
335#11924005—21no—
336#11924005—21no—
337#11924005—21no—
338#11924005—21no—
339#11924005C22⋊C411yescharacteristic
340#11924005C22⋊C411yescharacteristic
341#11924005C22⋊C411yescharacteristic
342#11924005C22⋊C411yescharacteristic
343C4×Dic73—21no—
344C4×Dic73—21no—
345C4×Dic73—21no—
346C4×Dic73—21no—
347C4×Dic73—21no—
348C4×Dic73—21no—
349C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
352C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
353C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
356C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
357C4⋊C4×C73—21no—
358C4⋊C4×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C4⋊C4×C73—21no—
362C4⋊C4×C73—21no—
363C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
364C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
365C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
366C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
371C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
372C42×C73—21no—
373C42×C73—21no—
374C42×C73C22×C411yescharacteristic
375C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—21no—
387C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C22×D73#13712yes—
391C22×D73C22×D411yescharacteristic
392C2×#64408—22no—
393C2×#64408—41no—
394C2×#64408—41no—
395C2×#64408—41no—
396C2×#64408—41no—
397C2×#64408—41no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—41no—
400C2×#64408—41no—
401C2×#64408—41no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—41no—
404C2×#64408—84no—
405C2×#64408—84no—
406Q8×C73—21no—
407Q8×C73—21no—
408D4×C73—22no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—42no—
418C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
423C22⋊D73—22no—
424C22⋊D73—22no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—42no—
434C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
439D292—22no—
440C4×D73—21no—
441C4×D73—21no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—41no—
462C4×D73—41no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—42no—
465C4×D73—42no—
466C4×D73C2×#4111yescharacteristic
467C4×D73C2×#4111yescharacteristic
468C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C4×D732−1+411yescharacteristic
470Dic146—21no—
471Dic146—21no—
472Dic146—41no—
473Dic146—41no—
474#10596833—22no—
475#10596833—41no—
476#10596833—41no—
477#10596833—41no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—21no—
480C22×C73—21no—
481C22×C73—21no—
482C22×C73—21no—
483C22×C73#41712yes—
484C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—22no—
488C2×D73—22no—
489C2×D73—22no—
490C2×D73—22no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—21no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73#41712yes—
499C2×D73#54611yescharacteristic
500C2×D73#54711yescharacteristic
501C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C2×D73C2×#13711yescharacteristic
503C2×D73#57711yescharacteristic
504C2×D73#57811yescharacteristic
505#64408—42no—
506#64408—81no—
507#64408—81no—
508#64408—81no—
509C4×C73—21no—
510C4×C73—21no—
511C4×C73—21no—
512C4×C73—21no—
513C4×C73—41no—
514C4×C73—41no—
515C4×C73—41no—
516C4×C73—41no—
517C4×C73C4×#4111yescharacteristic
518C4×C73#52011yescharacteristic
519Dic73—21no—
520Dic73—21no—
521Dic73—21no—
522Dic73—21no—
523Dic73—41no—
524Dic73—41no—
525Dic73—41no—
526Dic73—41no—
527Dic73#54611yescharacteristic
528Dic73#54711yescharacteristic
529#22491—731nomaximal, Sylow
530C2×C73—22no—
531C2×C73—41no—
532C2×C73#233911yescharacteristic
533C2×C73C2×#41711yescharacteristic
534C2×C73#289811yescharacteristic
535D73—22no—
536D73—41no—
537D73#331011yescharacteristic
538D73#331211yescharacteristic
539D73#334311yescharacteristic
540D73#334411yescharacteristic
541C2×#552—731no—
542C2×#435—731no—
543D4×C4⋊C4—731no—
544#1992—731no—
545#1989—731no—
546#1894—731no—
547#1892—731no—
548#1872—731no—
549#1872—731no—
550#1825—731no—
551#1823—731no—
552#1803—731no—
553#1763—731no—
554#1736—731no—
555C2×#340—731no—
556C73#2249111yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×M16—731no—
558C23×C8—731no—
559#552—731no—
560#552—731no—
561#552—731no—
562#552—731no—
563#552—731no—
564#552—731no—
565#552—731no—
566#552—1461no—
567#552—1461no—
568#552—1461no—
569#552—1461no—
570#552#6440811yescharacteristic, complemented
571C2×#126—1461no—
572C2×#125—731no—
573C2×#125—1461no—
574C2×#123—1461no—
575C2×C22⋊Q8—731no—
576C2×C22⋊Q8—731no—
577C2×C4×Q8—731no—
578C2×C4×D4—731no—
579C2×C4×D4—1461no—
580C2×#117—731no—
581C2×#117—1461no—
582C22×C4⋊C4—731no—
583C22×C4⋊C4—731no—
584C22×C4⋊C4—731no—
585#435—1461no—
586#435—1461no—
587#435—1461no—
588#435—1461no—
589C2×C4⋊C8—731no—
590C2×#103—731no—
591C2×#103—731no—
592C2×#103—731no—
593C2×#103—731no—
594C2×C22⋊C8—731no—
595C2×C22⋊C8—731no—
596C2×#97—731no—
597#389—1461no—
598#385—1461no—
599#385—1461no—
600#384—731no—
601#380—731no—
602#380—731no—
603C4×C4⋊C4—731no—
604#340—731no—
605#340—731no—
606#340—731no—
607#340—731no—
608#340—731no—
609#340—731no—
610#340—731no—
611#340—731no—
612#340—731no—
613#340—731no—
614#340—731no—
615#340—731no—
616C22×Q8—731no—
617C22×D4—731no—
618C23×C4—731no—
619C23×C4—731no—
620C23×C4—1461no—
621C23×C4—1461no—
622C23×C4—1461no—
623C2×M16—2921no—
624C2×M16—1462no—
625C2×M16—1461no—
626C2×M16—1461no—
627C22×C8—2921no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—731no—
630C22×C8—731no—
631C22×C8—731no—
632C22×C8—1462no—
633C22×C8—1461no—
634C22×C8—1461no—
635#126—21no—
636#126—1461no—
637#126—1461no—
638#126—1461no—
639#126—1461no—
640#126—1461no—
641#126—1461no—
642#126—1461no—
643#125—21no—
644#125—731no—
645#125—731no—
646#125—731no—
647#125—1461no—
648#125—1461no—
649#125—1461no—
650#125—1461no—
651#125—1461no—
652#125—1461no—
653#125—1461no—
654#125—1461no—
655#125—1461no—
656#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
657#123—21no—
658#123—1461no—
659#123—1461no—
660#123—1461no—
661#123—1461no—
662#123—1461no—
663#123—1461no—
664#123—1461no—
665C22⋊Q8—731no—
666C22⋊Q8—731no—
667C22⋊Q8—731no—
668C22⋊Q8—731no—
669C22⋊Q8—731no—
670C22⋊Q8—731no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674C22⋊Q8—1461no—
675C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
676C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
677C4×Q8—731no—
678C4×Q8—731no—
679C4×Q8—731no—
680C4×Q8—1461no—
681C4×Q8—1461no—
682C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
683C4×D4—2924no—
684C4×D4—731no—
685C4×D4—731no—
686C4×D4—731no—
687C4×D4—731no—
688C4×D4—731no—
689C4×D4—731no—
690C4×D4—731no—
691C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
692#117—21no—
693#117—731no—
694#117—731no—
695#117—731no—
696#117—1461no—
697#117—1461no—
698#117—1461no—
699#117—1461no—
700#117—1461no—
701#117—1461no—
702#117—1461no—
703#117—1461no—
704#117—1461no—
705#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
706C2×C4⋊C4—2921no—
707C2×C4⋊C4—2921no—
708C2×C4⋊C4—731no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—731no—
712C2×C4⋊C4—731no—
713C2×C4⋊C4—731no—
714C2×C4⋊C4—731no—
715C2×C4⋊C4—731no—
716C2×C4⋊C4—731no—
717C2×C4⋊C4—731no—
718C2×C4⋊C4—731no—
719C2×C4⋊C4—1461no—
720C2×C4⋊C4—1461no—
721C2×C4⋊C4—1461no—
722C2×C4⋊C4—1461no—
723C2×C4⋊C4—1461no—
724C2×C4⋊C4—1461no—
725C2×C4⋊C4—1461no—
726C2×C4⋊C4—1461no—
727C2×C4⋊C4—1461no—
728C2×C4⋊C4—1461no—
729C2×C4⋊C4—1462no—
730C2×C4⋊C4—1462no—
731C2×C4⋊C4—1461no—
732C2×C4⋊C4—1461no—
733C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
734C2×C22⋊C4—731no—
735C2×C22⋊C4—731no—
736C2×C22⋊C4—1461no—
737C2×C22⋊C4—1461no—
738C2×C22⋊C4—1461no—
739C2×C22⋊C4—1461no—
740C2×C22⋊C4—1461no—
741C2×C42—731no—
742C2×C42—1461no—
743C2×C42—1461no—
744C2×C42—1461no—
745C4⋊C8—1461no—
746C4⋊C8—1461no—
747#103—2921no—
748#103—2921no—
749#103—1462no—
750#103—1462no—
751C22⋊C8—1461no—
752C22⋊C8—1461no—
753C22⋊C8—1461no—
754C22⋊C8—1461no—
755#97—1461no—
756#97—1461no—
757#95—1461no—
758#95—1461no—
759#95—1461no—
760C24—731no—
761C24—731no—
762C2×Q8—731no—
763C2×Q8—1461no—
764C2×Q8—1461no—
765C2×Q8—1461no—
766C2×Q8—1461no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
769C2×D4—731no—
770C2×D4—731no—
771C2×D4—731no—
772C2×D4—1462no—
773C2×D4—1462no—
774C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
775C22×C4—21no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—2922no—
778C22×C4—2922no—
779C22×C4—2922no—
780C22×C4—2922no—
781C22×C4—2922no—
782C22×C4—5841no—
783C22×C4—5841no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—731no—
789C22×C4—731no—
790C22×C4—731no—
791C22×C4—731no—
792C22×C4—731no—
793C22×C4—731no—
794C22×C4—731no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
815C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
816M16—2922no—
817M16—2922no—
818C2×C8—2922no—
819C2×C8—2922no—
820C2×C8—732no—
821C2×C8—1461no—
822C2×C8—1461no—
823C2×C8—1461no—
824C2×C8—1461no—
825C2×C8—1461no—
826C2×C8—1461no—
827C2×C8—1461no—
828C2×C8—1461no—
829C2×C8—1461no—
830C2×C8—1461no—
831C2×C8—1461no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—2922no—
839C4⋊C4—2922no—
840C4⋊C4—2922no—
841C4⋊C4—5841no—
842C4⋊C4—731no—
843C4⋊C4—731no—
844C4⋊C4—731no—
845C4⋊C4—732no—
846C4⋊C4—731no—
847C4⋊C4—731no—
848C4⋊C4—731no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C4⋊C4—1461no—
870C4⋊C4—1461no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4—1461no—
874C4⋊C4—1461no—
875C4⋊C4—1461no—
876C4⋊C4—1461no—
877C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
878C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
879C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
880C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—2922no—
885C22⋊C4—2922no—
886C22⋊C4—731no—
887C22⋊C4—731no—
888C22⋊C4—731no—
889C22⋊C4—731no—
890C22⋊C4—731no—
891C22⋊C4—731no—
892C22⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—1461no—
894C22⋊C4—1461no—
895C22⋊C4—1461no—
896C22⋊C4—1461no—
897C22⋊C4—1461no—
898C22⋊C4—1461no—
899C22⋊C4—1461no—
900C22⋊C4—1461no—
901C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
902C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—2922no—
906C42—731no—
907C42—731no—
908C42—731no—
909C42—1461no—
910C42—1461no—
911C42—1461no—
912C42—1461no—
913C42—1461no—
914C42—1461no—
915C42C22×#6440811yescharacteristic
916C23—731no—
917C23—731no—
918C23—732no—
919C23—732no—
920C23—731no—
921C23—1461no—
922C23—1461no—
923C23—1461no—
924C23—1461no—
925C23—1461no—
926C23—1461no—
927C23—1461no—
928C23—1461no—
929C23—1461no—
930C23—1461no—
931C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
932C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
933Q8—21no—
934Q8—21no—
935Q8—2921no—
936Q8—2921no—
937Q8—1461no—
938Q8—1461no—
939D4—22no—
940D4—1462no—
941D4—1462no—
942D4—1462no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2922no—
957C2×C4—2922no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2922no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—5844no—
975C2×C4—5844no—
976C2×C4—731no—
977C2×C4—731no—
978C2×C4—731no—
979C2×C4—731no—
980C2×C4—731no—
981C2×C4—731no—
982C2×C4—731no—
983C2×C4—731no—
984C2×C4—731no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1462no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4—1461no—
1001C2×C4—1461no—
1002C2×C4—1461no—
1003C2×C4—1461no—
1004C2×C4—1461no—
1005C2×C4—1461no—
1006C2×C4—1461no—
1007C2×C4—1461no—
1008C2×C4—1461no—
1009C2×C4—1461no—
1010C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1011C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1012C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1013C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1014C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1015C8—2921no—
1016C8—2921no—
1017C8—2921no—
1018C8—1462no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—2921no—
1025C22—2921no—
1026C22—2921no—
1027C22—2921no—
1028C22—731no—
1029C22—731no—
1030C22—731no—
1031C22—731no—
1032C22—731no—
1033C22—731no—
1034C22—732no—
1035C22—1462no—
1036C22—1462no—
1037C22—1462no—
1038C22—1462no—
1039C22—1461no—
1040C22—1461no—
1041C22—1461no—
1042C22—1461no—
1043C22—1461no—
1044C22#1798957812yes—
1045C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—2922no—
1055C4—2921no—
1056C4—2921no—
1057C4—2921no—
1058C4—2921no—
1059C4—5841no—
1060C4—5841no—
1061C4—5841no—
1062C4—731no—
1063C4—731no—
1064C4—1461no—
1065C4—1461no—
1066C4—1461no—
1067C4—1461no—
1068C4#41×#6440811yescharacteristic
1069C4#1798965611yescharacteristic
1070C2—22no—
1071C2—41no—
1072C2—2921no—
1073C2—731no—
1074C2—731no—
1075C2—731no—
1076C2—731no—
1077C2—1462no—
1078C2#2262643411yescharacteristic
1079C2C2×#1798957811yescharacteristic
1080C2#2262655311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#552×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D73D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#552#64408
hypocenterC73#22491
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22626114C2semidirect
4. #22626111C2semidirect
5. #22625946C2semidirect
6. #22625944C2semidirect
7. #22625916C2semidirect
8. #22625916C2semidirect
9. #22625836C2semidirect
10. #22625834C2semidirect
11. #22625800C2semidirect
12. #22625703C2semidirect
13. #22625620C2semidirect
14. C2×#17989460C2semidirect
52. #17989279C4semidirect
53. #17989278C4semidirect
54. #17989277C4semidirect
55. #17989276C4semidirect
56. #17989275C4semidirect
59. #17989272C4semidirect
60. #17989271C4semidirect
74. #552×C73C4semidirect
133. #14556583C2×C4semidirect
136. #14556582C2×C4semidirect
137. #14556582C2×C4semidirect
151. #14556571C2×C4semidirect
152. #14556571C2×C4semidirect
153. #14556570C2×C4semidirect
154. #14556570C2×C4semidirect
159. #14556567C2×C4semidirect
160. #14556567C2×C4semidirect
161. Q8×Dic73C2×C4semidirect
163. C4×Dic146C2×C4semidirect
165. #14556556C2×C4semidirect
174. #14556550C2×C4semidirect
177. #14556549C2×C4semidirect
178. #14556549C2×C4semidirect
185. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
194. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
195. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
210. #125×C73C2×C4semidirect
212. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
213. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
214. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
217. #117×C73C2×C4semidirect
218. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
556. C73#22491semidirect
570. #552#64408semidirect
656. #125C2×#64408semidirect
675. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
676. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
682. C4×Q8C2×#64408semidirect
705. #117C2×#64408semidirect
733. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4352
D4×C4⋊#644082
#226261142
#226261112
#226259462
#226259442
#226259162
#226258362
#226258342
#226258002
#226257032
#226256202
C2×#179894602
#552×D732
#2249173