Finite Group Databasebeta

← #34026329

Subgroups — #34026329

Order 18688.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#555×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×#11924036C2211yescharacteristic
18C2×#14556670C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20#17989619—21no—
21#17989618—21no—
22#17989617—21no—
23#17989616—21no—
24#17989588C2211yescharacteristic
25C2×#14556653C2211yescharacteristic
26C2×#14556653C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29#17989555C2211yescharacteristic
30#17989555C2211yescharacteristic
31#17989546C2211yescharacteristic
32#17989537—21no—
33#17989536—21no—
34#17989535—21no—
35#17989531C2211yescharacteristic
36#17989529C2211yescharacteristic
37#17989529C2211yescharacteristic
38C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
39C22⋊C4×#64408—21no—
40#17989460C2211yescharacteristic
41#17989460C2211yescharacteristic
42#17989460C2211yescharacteristic
43#17989460C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989303C411yescharacteristic, complemented
53#17989302C411yescharacteristic, complemented
54#17989302C411yescharacteristic, complemented
55#17989301—21no—
56#17989301C411yescharacteristic, complemented
57#17989301C411yescharacteristic, complemented
58#17989300—21no—
59#17989300C411yescharacteristic, complemented
60#17989300C411yescharacteristic, complemented
61#17989299—21no—
62#17989299—21no—
63C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
64#124×D73—21no—
65#124×D73—21no—
66#121×D73—21no—
67#121×D73C2211yescharacteristic
68#121×D73C2211yescharacteristic
69C4×D4×D73C2211yescharacteristic
70C4×D4×D73C2211yescharacteristic
71#117×D73—21no—
72#117×D73C2211yescharacteristic
73#117×D73C2211yescharacteristic
74#555×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77D73⋊M16—22no—
78D73⋊M16—41no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×#11924036—22no—
81C2×#11924036—21no—
82C2×#11924036—41no—
83C2×#11924036C2311yescharacteristic
84C2×#11924036C2311yescharacteristic
85C2×#11924036C2311yescharacteristic
86C2×#11924036C2311yescharacteristic
87C22×#10596833—21no—
88#14556670—22no—
89#14556670—41no—
90C2×C4⋊#64408—22no—
91C2×C4⋊#64408—21no—
92C2×C4⋊#64408—41no—
93C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408—21no—
99C2×C22⋊#64408—21no—
100C2×C4×#64408—21no—
101C2×C4×#64408—21no—
102#14556658—21no—
103C4⋊#10596833—21no—
104#14556653—22no—
105#14556653—22no—
106#14556653—41no—
107#14556653—41no—
108#14556648—21no—
109#14556648—21no—
110C22⋊#10596833—21no—
111C22⋊#10596833—21no—
112#14556646—21no—
113#14556646—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119C2×Q8×D73—21no—
120C2×D4×D73—21no—
121C2×D4×D73—21no—
122C2×D4×D73D411yescharacteristic
123C2×D4×D73C2311yescharacteristic
124C22×C4×D73—21no—
125C22×C4×D73C2311yescharacteristic
126C22×C4×D73C2311yescharacteristic
127#14556591C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14556590—21no—
129#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556589—21no—
132#14556580—21no—
133#14556580—21no—
134#14556579—21no—
135#14556579—21no—
136#14556578—21no—
137#14556578—21no—
138#14556577—21no—
139#14556577—21no—
140#14556577—21no—
141#14556577—21no—
142#14556577—21no—
143#14556577—21no—
144#14556577—21no—
145#14556577—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566C2×C411yescharacteristic
148#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556565—21no—
150#14556565C2×C411yescharacteristic
151#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556564—21no—
153#14556564—21no—
154#14556564—21no—
155#14556564—21no—
156#14556563—21no—
157#14556563—21no—
158#14556563—21no—
159#14556563—21no—
160#14556562—21no—
161#14556562C2×C411yescharacteristic
162#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×D292C2×C411yescharacteristic
164C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
165D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
166D4×Dic73D411yescharacteristic
167#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
168#14556553D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
171C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
172#14556551—21no—
173#14556551D411yescharacteristic
174#14556551D411yescharacteristic
175#14556550—21no—
176#14556550C2×C411yescharacteristic
177#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
178#14556549—21no—
179#14556549—21no—
180#14556549C2×C411yescharacteristic
181#14556549C2×C411yescharacteristic
182#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
183#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
184#14556548—21no—
185#14556548—21no—
186#14556548—21no—
187#14556548—21no—
188#14556547—21no—
189#14556547—21no—
190#14556547—21no—
191#14556547—21no—
192C4⋊C4×D73—21no—
193C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
196C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
197C22⋊C4×D73—21no—
198C22⋊C4×D73—21no—
199C22⋊C4×D73—21no—
200C22⋊C4×D73—21no—
201C22⋊C4×D73—21no—
202C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
203C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
204C42×D73—21no—
205C42×D73—21no—
206C42×D73C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
208#124×C73—21no—
209#124×C73—21no—
210#121×C73—21no—
211#121×C73C2×C411yescharacteristic
212#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
213C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
214C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
215#117×C73—21no—
216#117×C73C2×C411yescharacteristic
217#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222C22×#64408—42no—
223C22×#64408—42no—
224C22×#64408—81no—
225#11924038—42no—
226#11924037—42no—
227#11924036—21no—
228#11924036—21no—
229#11924036—21no—
230#11924036—21no—
231#11924036—21no—
232#11924036—21no—
233#11924036—21no—
234#11924036—42no—
235#11924036#4112yes—
236C2×#10596833—21no—
237C2×#10596833—21no—
238C2×#10596833—21no—
239C2×#10596833—21no—
240C2×#10596833—42no—
241C4⋊#64408—21no—
242C4⋊#64408—21no—
243C4⋊#64408—21no—
244C4⋊#64408—21no—
245C4⋊#64408—21no—
246C4⋊#64408—21no—
247C4⋊#64408—21no—
248C4⋊#64408—42no—
249C4⋊#64408#4112yes—
250C22⋊#64408—42no—
251C22⋊#64408—42no—
252C22⋊#64408—81no—
253C4×#64408—42no—
254C4×#64408—81no—
255C23×D73—21no—
256C23×D73C2×D411yescharacteristic
257C23×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic146—21no—
259C2×Dic146—21no—
260C2×Dic146—21no—
261Q8×D73—81no—
262Q8×D73—81no—
263C2×D292—21no—
264C2×D292—21no—
265C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
266C2×D292C22×C411yescharacteristic
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
274D4×D73—21no—
275D4×D73—21no—
276D4×D73—21no—
277D4×D73—21no—
278D4×D73—41no—
279D4×D73—41no—
280D4×D73—81no—
281D4×D73—81no—
282D4×D73—81no—
283D4×D73—81no—
284C22×Dic73—21no—
285C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—42no—
301C2×C4×D73—42no—
302C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
303C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
304C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D73C2411yescharacteristic
311C4⋊Dic73—21no—
312C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
316#11924007—21no—
317#11924007—21no—
318#11924007—21no—
319#11924007—21no—
320#11924007—21no—
321#11924007C22⋊C411yescharacteristic
322#11924007C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊Dic73—21no—
324C22⋊Dic73—21no—
325C22⋊Dic73—21no—
326C22⋊Dic73—21no—
327C22⋊Dic73—21no—
328C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
330#11924005—21no—
331#11924005—21no—
332#11924005—21no—
333#11924005—21no—
334#11924005—21no—
335#11924005—21no—
336#11924005—21no—
337#11924005—21no—
338#11924005—21no—
339#11924005—21no—
340#11924005C22⋊C411yescharacteristic
341#11924005C22⋊C411yescharacteristic
342#11924005C22⋊C411yescharacteristic
343#11924005C22⋊C411yescharacteristic
344C4×Dic73—21no—
345C4×Dic73—21no—
346C4×Dic73—21no—
347C4×Dic73—21no—
348C4×Dic73—21no—
349C4×Dic73—21no—
350C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
351C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
353C2×Q8×C73—21no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73—21no—
356C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
357C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
360C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
361C4⋊C4×C73—21no—
362C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
363C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
364C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
365C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
372C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
373C42×C73—21no—
374C42×C73—21no—
375C42×C73C22×C411yescharacteristic
376C23×C73—21no—
377C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—21no—
387C22×D73—21no—
388C22×D73—21no—
389C22×D73—21no—
390C22×D73—21no—
391C22×D73—21no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D73C22×D411yescharacteristic
401C2×#64408—22no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—41no—
404C2×#64408—41no—
405C2×#64408—41no—
406C2×#64408—41no—
407C2×#64408—41no—
408C2×#64408—41no—
409C2×#64408—41no—
410C2×#64408—41no—
411C2×#64408—41no—
412C2×#64408—41no—
413C2×#64408—84no—
414Q8×C73—81no—
415D4×C73—21no—
416D4×C73—21no—
417D4×C73—41no—
418D4×C73—81no—
419D4×C73—81no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—21no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—42no—
428C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
433C22⋊D73—41no—
434C22⋊D73—41no—
435C22⋊D73—41no—
436C22⋊D73—41no—
437C22⋊D73—81no—
438C22⋊D73—81no—
439C22⋊D73—81no—
440C22⋊D73—81no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—21no—
446C2×Dic73—21no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—42no—
449C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
454D292—21no—
455D292—21no—
456D292—41no—
457D292—81no—
458D292—81no—
459C4×D73—21no—
460C4×D73—21no—
461C4×D73—21no—
462C4×D73—21no—
463C4×D73—21no—
464C4×D73—21no—
465C4×D73—21no—
466C4×D73—21no—
467C4×D73—21no—
468C4×D73—21no—
469C4×D73—21no—
470C4×D73—21no—
471C4×D73—21no—
472C4×D73—21no—
473C4×D73—21no—
474C4×D73—21no—
475C4×D73—42no—
476C4×D73—42no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—41no—
479C4×D73—41no—
480C4×D73—41no—
481C4×D73—41no—
482C4×D73—41no—
483C4×D73C2×#4111yescharacteristic
484C4×D73C2×#4111yescharacteristic
485C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C4×D732−1+411yescharacteristic
487Dic146—81no—
488Dic146—81no—
489Dic146—81no—
490#10596833—22no—
491#10596833—41no—
492#10596833—41no—
493#10596833—41no—
494C22×C73—21no—
495C22×C73—21no—
496C22×C73—21no—
497C22×C73—21no—
498C22×C73—21no—
499C22×C73—21no—
500C22×C73—41no—
501C22×C73—41no—
502C22×C73—41no—
503C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×D73—21no—
505C2×D73—21no—
506C2×D73—21no—
507C2×D73—21no—
508C2×D73—21no—
509C2×D73—21no—
510C2×D73—41no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—41no—
514C2×D73—41no—
515C2×D73—41no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—41no—
518C2×D73—41no—
519C2×D73—41no—
520C2×D73—41no—
521C2×D73—81no—
522C2×D73—81no—
523C2×D73—81no—
524C2×D73—81no—
525C2×D73#54611yescharacteristic
526C2×D73#54711yescharacteristic
527C2×D73#57511yescharacteristic
528C2×D73#57511yescharacteristic
529C2×D73#57611yescharacteristic
530C2×D73#57711yescharacteristic
531#64408—42no—
532#64408—81no—
533#64408—81no—
534#64408—81no—
535C4×C73—21no—
536C4×C73—21no—
537C4×C73—21no—
538C4×C73—21no—
539C4×C73—41no—
540C4×C73—41no—
541C4×C73—41no—
542C4×C73C4×#4111yescharacteristic
543C4×C73#52011yescharacteristic
544Dic73—21no—
545Dic73—21no—
546Dic73—21no—
547Dic73—21no—
548Dic73—41no—
549Dic73—41no—
550Dic73—41no—
551Dic73#54611yescharacteristic
552Dic73#54711yescharacteristic
553#22492—731nomaximal, Sylow
554C2×C73—41no—
555C2×C73—41no—
556C2×C73—81no—
557C2×C73#233911yescharacteristic
558C2×C73#289611yescharacteristic
559C2×C73#289711yescharacteristic
560D73—41no—
561D73—41no—
562D73—81no—
563D73#331911yescharacteristic
564D73#332111yescharacteristic
565D73#334711yescharacteristic
566D73#334811yescharacteristic
567C2×#555—731no—
568C2×#435—731no—
569#2352—731no—
570#1993—731no—
571#1988—731no—
572#1895—731no—
573#1893—731no—
574#1875—731no—
575#1874—731no—
576#1825—731no—
577#1825—731no—
578#1804—731no—
579#1762—731no—
580#1736—731no—
581#1735—731no—
582C73#2249211yescharacteristic, complemented, Sylow
583C22×M16—731no—
584C23×C8—731no—
585#555—731no—
586#555—731no—
587#555—731no—
588#555—731no—
589#555—731no—
590#555—731no—
591#555—731no—
592#555—1461no—
593#555—1461no—
594#555—1461no—
595#555—1461no—
596#555#6440811yescharacteristic, complemented
597C2×C4⋊Q8—731no—
598C2×#124—1461no—
599C2×#124—1461no—
600C2×#121—731no—
601C2×#121—731no—
602C2×#121—1461no—
603C2×C4×D4—731no—
604C2×C4×D4—731no—
605C2×#117—731no—
606C2×#117—731no—
607C2×#117—731no—
608C2×#117—1461no—
609C22×C4⋊C4—731no—
610#435—1461no—
611#435—1461no—
612#435—1461no—
613#435—1461no—
614C2×C4⋊C8—731no—
615C2×#102—731no—
616C2×#102—731no—
617C2×#102—731no—
618C2×#102—731no—
619C2×C22⋊C8—731no—
620C2×C22⋊C8—731no—
621C2×#97—731no—
622#388—1461no—
623#387—1461no—
624#386—1461no—
625#382—731no—
626#380—731no—
627#380—731no—
628C4×C4⋊C4—731no—
629C4×C22⋊C4—1461no—
630#340—731no—
631#340—731no—
632#340—731no—
633#340—731no—
634#340—731no—
635#340—731no—
636#340—731no—
637#340—731no—
638#340—731no—
639#340—731no—
640#340—731no—
641#340—731no—
642C22×Q8—1461no—
643C22×D4—731no—
644C22×D4—731no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4—1461no—
647C23×C4—731no—
648C23×C4—731no—
649C23×C4—1461no—
650C23×C4—1461no—
651C2×M16—2921no—
652C2×M16—1462no—
653C2×M16—1461no—
654C2×M16—1461no—
655C22×C8—2921no—
656C22×C8—731no—
657C22×C8—731no—
658C22×C8—731no—
659C22×C8—731no—
660C22×C8—1462no—
661C22×C8—1461no—
662C22×C8—1461no—
663C4⋊Q8—731no—
664C4⋊Q8—731no—
665C4⋊Q8—731no—
666C4⋊Q8—1461no—
667C4⋊Q8—1461no—
668C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
669#124—21no—
670#124—21no—
671#124—1461no—
672#124—1461no—
673#124—1461no—
674#124—1461no—
675#124—1461no—
676#124—1461no—
677#124—1461no—
678#124—1461no—
679#124—1461no—
680#124—1461no—
681#124—1461no—
682#124—1461no—
683#124—1461no—
684#124—1461no—
685#121—21no—
686#121—731no—
687#121—731no—
688#121—731no—
689#121—731no—
690#121—731no—
691#121—731no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1461no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#121—1461no—
703#121C2×#6440811yescharacteristic
704#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
705C4×D4—731no—
706C4×D4—731no—
707C4×D4—731no—
708C4×D4—731no—
709C4×D4—731no—
710C4×D4—731no—
711C4×D4—731no—
712C4×D4—731no—
713C4×D4—731no—
714C4×D4—731no—
715C4×D4—1461no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
718C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
719#117—21no—
720#117—2921no—
721#117—731no—
722#117—731no—
723#117—731no—
724#117—731no—
725#117—731no—
726#117—731no—
727#117—1461no—
728#117—1461no—
729#117—1461no—
730#117—1461no—
731#117—1462no—
732#117—1461no—
733#117—1461no—
734#117—1461no—
735#117—1461no—
736#117—1461no—
737#117—1461no—
738#117—1461no—
739#117C2×#6440811yescharacteristic
740#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
741C2×C4⋊C4—2921no—
742C2×C4⋊C4—731no—
743C2×C4⋊C4—731no—
744C2×C4⋊C4—731no—
745C2×C4⋊C4—731no—
746C2×C4⋊C4—731no—
747C2×C4⋊C4—731no—
748C2×C4⋊C4—731no—
749C2×C4⋊C4—731no—
750C2×C4⋊C4—1461no—
751C2×C4⋊C4—1461no—
752C2×C4⋊C4—1462no—
753C2×C22⋊C4—731no—
754C2×C22⋊C4—731no—
755C2×C22⋊C4—1461no—
756C2×C22⋊C4—1461no—
757C2×C22⋊C4—1461no—
758C2×C22⋊C4—1461no—
759C2×C22⋊C4—1461no—
760C2×C22⋊C4—1461no—
761C2×C22⋊C4—1461no—
762C2×C22⋊C4—1461no—
763C2×C42—731no—
764C2×C42—1461no—
765C2×C42—1461no—
766C2×C42—1461no—
767C2×C42—1461no—
768C4⋊C8—1461no—
769C4⋊C8—1461no—
770#102—2921no—
771#102—2921no—
772#102—1462no—
773#102—1462no—
774C22⋊C8—1461no—
775C22⋊C8—1461no—
776C22⋊C8—1461no—
777C22⋊C8—1461no—
778#97—1461no—
779#97—1461no—
780#95—1461no—
781#95—1461no—
782#95—1461no—
783#95—1461no—
784#95—1461no—
785C24—731no—
786C24—731no—
787C24—1461no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—5841no—
790C2×Q8—5841no—
791C2×Q8—1461no—
792C2×Q8—1461no—
793C2×Q8—1461no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—2921no—
797C2×D4—2921no—
798C2×D4—5841no—
799C2×D4—5841no—
800C2×D4—5841no—
801C2×D4—5841no—
802C2×D4—731no—
803C2×D4—731no—
804C2×D4—731no—
805C2×D4—731no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1461no—
816C2×D4—1461no—
817C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
818C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
819C22×C4—21no—
820C22×C4—2922no—
821C22×C4—2922no—
822C22×C4—2922no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—5841no—
825C22×C4—731no—
826C22×C4—731no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—731no—
831C22×C4—731no—
832C22×C4—731no—
833C22×C4—731no—
834C22×C4—731no—
835C22×C4—731no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
855C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
856M16—2922no—
857M16—2922no—
858C2×C8—2922no—
859C2×C8—2922no—
860C2×C8—732no—
861C2×C8—1461no—
862C2×C8—1461no—
863C2×C8—1461no—
864C2×C8—1461no—
865C2×C8—1461no—
866C2×C8—1461no—
867C2×C8—1461no—
868C2×C8—1461no—
869C2×C8—1461no—
870C2×C8—1461no—
871C2×C8—1461no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—2922no—
874C4⋊C4—731no—
875C4⋊C4—731no—
876C4⋊C4—731no—
877C4⋊C4—732no—
878C4⋊C4—731no—
879C4⋊C4—731no—
880C4⋊C4—731no—
881C4⋊C4—1461no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4—1461no—
888C4⋊C4—1461no—
889C4⋊C4—1461no—
890C4⋊C4—1461no—
891C4⋊C4—1461no—
892C4⋊C4—1461no—
893C4⋊C4—1461no—
894C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
895C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
896C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
897C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—2922no—
904C22⋊C4—2922no—
905C22⋊C4—5841no—
906C22⋊C4—731no—
907C22⋊C4—731no—
908C22⋊C4—731no—
909C22⋊C4—731no—
910C22⋊C4—731no—
911C22⋊C4—731no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C22⋊C4—1461no—
915C22⋊C4—1461no—
916C22⋊C4—1461no—
917C22⋊C4—1461no—
918C22⋊C4—1461no—
919C22⋊C4—1461no—
920C22⋊C4—1461no—
921C22⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—1461no—
923C22⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—1461no—
925C22⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—1461no—
927C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
928C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—2922no—
932C42—5841no—
933C42—731no—
934C42—731no—
935C42—731no—
936C42—1461no—
937C42—1461no—
938C42—1461no—
939C42—1461no—
940C42—1461no—
941C42—1461no—
942C42C22×#6440811yescharacteristic
943C23—21no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—731no—
951C23—731no—
952C23—731no—
953C23—1461no—
954C23—1461no—
955C23—1461no—
956C23—1461no—
957C23—1461no—
958C23—1461no—
959C23—1461no—
960C23—1461no—
961C23—1461no—
962C23—1461no—
963C23—1461no—
964C23—1461no—
965C23—1461no—
966C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
967C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
968Q8—81no—
969Q8—5841no—
970Q8—5841no—
971Q8—5841no—
972D4—21no—
973D4—21no—
974D4—41no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—2921no—
978D4—2921no—
979D4—2921no—
980D4—2921no—
981D4—2921no—
982D4—5841no—
983D4—5841no—
984D4—5841no—
985D4—5841no—
986D4—5841no—
987D4—5841no—
988D4—1461no—
989D4—1461no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—2922no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2922no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2922no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—5844no—
1019C2×C4—731no—
1020C2×C4—731no—
1021C2×C4—731no—
1022C2×C4—731no—
1023C2×C4—731no—
1024C2×C4—731no—
1025C2×C4—731no—
1026C2×C4—731no—
1027C2×C4—731no—
1028C2×C4—1461no—
1029C2×C4—1461no—
1030C2×C4—1461no—
1031C2×C4—1461no—
1032C2×C4—1461no—
1033C2×C4—1461no—
1034C2×C4—1461no—
1035C2×C4—1461no—
1036C2×C4—1461no—
1037C2×C4—1461no—
1038C2×C4—1461no—
1039C2×C4—1461no—
1040C2×C4—1462no—
1041C2×C4—1461no—
1042C2×C4—1461no—
1043C2×C4—1461no—
1044C2×C4—1461no—
1045C2×C4—1461no—
1046C2×C4—1461no—
1047C2×C4—1461no—
1048C2×C4—1461no—
1049C2×C4—1461no—
1050C2×C4—1461no—
1051C2×C4—1461no—
1052C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1053C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1054C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1055C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1056C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1057C8—2921no—
1058C8—2921no—
1059C8—2921no—
1060C8—1462no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—2921no—
1071C22—2921no—
1072C22—2921no—
1073C22—2921no—
1074C22—2921no—
1075C22—2921no—
1076C22—2921no—
1077C22—2921no—
1078C22—2921no—
1079C22—2921no—
1080C22—2921no—
1081C22—5841no—
1082C22—5841no—
1083C22—5841no—
1084C22—5841no—
1085C22—731no—
1086C22—731no—
1087C22—731no—
1088C22—731no—
1089C22—731no—
1090C22—731no—
1091C22—1461no—
1092C22—1461no—
1093C22—1461no—
1094C22—1461no—
1095C22—1461no—
1096C22—1461no—
1097C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—2922no—
1106C4—2921no—
1107C4—2921no—
1108C4—2921no—
1109C4—5841no—
1110C4—5841no—
1111C4—5841no—
1112C4—731no—
1113C4—731no—
1114C4—1461no—
1115C4—1461no—
1116C4—1461no—
1117C4—1461no—
1118C4#41×#6440811yescharacteristic
1119C4#1798965611yescharacteristic
1120C2—41no—
1121C2—41no—
1122C2—81no—
1123C2—2921no—
1124C2—2921no—
1125C2—5841no—
1126C2—731no—
1127C2—731no—
1128C2—731no—
1129C2—731no—
1130C2#2262643411yescharacteristic
1131C2#2262655111yescharacteristic
1132C2#2262655211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#555×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#555×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#555#64408
hypocenterC73#22492
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#435C2semidirect
2. #22626447C2semidirect
3. #22626115C2semidirect
4. #22626110C2semidirect
5. #22625947C2semidirect
6. #22625945C2semidirect
7. #22625919C2semidirect
8. #22625918C2semidirect
9. #22625836C2semidirect
10. #22625836C2semidirect
11. #22625801C2semidirect
12. #22625701C2semidirect
13. #22625620C2semidirect
14. #22625616C2semidirect
52. #17989303C4semidirect
53. #17989302C4semidirect
54. #17989302C4semidirect
56. #17989301C4semidirect
57. #17989301C4semidirect
59. #17989300C4semidirect
60. #17989300C4semidirect
74. #555×C73C4semidirect
127. #14556591C2×C4semidirect
129. #14556590C2×C4semidirect
130. #14556590C2×C4semidirect
148. #14556566C2×C4semidirect
151. #14556565C2×C4semidirect
162. #14556562C2×C4semidirect
164. C4×D292C2×C4semidirect
165. D4×Dic73C2×C4semidirect
167. #14556553C2×C4semidirect
177. #14556550C2×C4semidirect
182. #14556549C2×C4semidirect
183. #14556549C2×C4semidirect
207. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
212. #121×C73C2×C4semidirect
214. C4×D4×C73C2×C4semidirect
217. #117×C73C2×C4semidirect
582. C73#22492semidirect
596. #555#64408semidirect
668. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
704. #121C2×#64408semidirect
718. C4×D4C2×#64408semidirect
740. #117C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4352
#226264472
#226261152
#226261102
#226259472
#226259452
#226259192
#226259182
#226258362
#226258012
#226257012
#226256202
#226256162
#555×D732
#2249273