Finite Group Databasebeta

← #34026330

Subgroups — #34026330

Order 18688.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×C4⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989460C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#553×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×#11924036C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408—21no—
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
21#17989619—21no—
22#17989618—21no—
23#17989617—21no—
24#17989616—21no—
25#17989588C2211yescharacteristic
26C2×#14556653C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30#17989555C2211yescharacteristic
31#17989555C2211yescharacteristic
32#17989546C2211yescharacteristic
33#17989538—21no—
34#17989534—21no—
35#17989534—21no—
36#17989533C2211yescharacteristic
37#17989529C2211yescharacteristic
38#17989529C2211yescharacteristic
39C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
40#17989460C2211yescharacteristic
41#17989460C2211yescharacteristic
42#17989460C2211yescharacteristic
43#17989460C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989290C411yescharacteristic, complemented
53#17989289C411yescharacteristic, complemented
54#17989288—21no—
55#17989287C411yescharacteristic, complemented
56#17989286—21no—
57#17989285C411yescharacteristic, complemented
58#17989284C411yescharacteristic, complemented
59#17989283C411yescharacteristic, complemented
60#17989282—21no—
61#17989281C411yescharacteristic, complemented
62#17989280—21no—
63#126×D73—21no—
64#125×D73C2211yescharacteristic
65#123×D73—21no—
66#121×D73—21no—
67#121×D73C2211yescharacteristic
68#121×D73C2211yescharacteristic
69C4×D4×D73—21no—
70C4×D4×D73C2211yescharacteristic
71C4×D4×D73C2211yescharacteristic
72#117×D73C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
74#553×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C23×#64408—21no—
77C2×#11924038—21no—
78D73⋊M16—22no—
79D73⋊M16—41no—
80C2×#11924037—21no—
81C2×#11924036—22no—
82C2×#11924036—21no—
83C2×#11924036—41no—
84C2×#11924036C2311yescharacteristic
85C2×#11924036C2311yescharacteristic
86C2×#11924036C2311yescharacteristic
87C2×#11924036C2311yescharacteristic
88C22×#10596833—21no—
89D4×#64408—44no—
90C2×C4⋊#64408—22no—
91C2×C4⋊#64408—22no—
92C2×C4⋊#64408—21no—
93C2×C4⋊#64408—21no—
94C2×C4⋊#64408—21no—
95C2×C4⋊#64408—21no—
96C2×C4⋊#64408—41no—
97C2×C4⋊#64408—41no—
98C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊#64408—21no—
103C2×C22⋊#64408—21no—
104C2×C4×#64408—21no—
105#14556658—21no—
106C4⋊#10596833—21no—
107#14556653—22no—
108#14556653—22no—
109#14556653—41no—
110#14556653—41no—
111#14556648—21no—
112#14556648—21no—
113C22⋊#10596833—21no—
114C22⋊#10596833—21no—
115#14556646—21no—
116#14556646—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120C2×D4×D73—21no—
121C2×D4×D73—21no—
122C2×D4×D73D411yescharacteristic
123C2×D4×D73C2311yescharacteristic
124C22×C4×D73—21no—
125C22×C4×D73—21no—
126C22×C4×D73C2311yescharacteristic
127C22×C4×D73C2311yescharacteristic
128#14556586—21no—
129#14556586—21no—
130#14556586—21no—
131#14556585—21no—
132#14556584—21no—
133#14556584—21no—
134#14556584—21no—
135#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556581—21no—
139#14556581—21no—
140#14556576—21no—
141#14556576—21no—
142#14556575—21no—
143#14556574—21no—
144#14556573—21no—
145#14556573—21no—
146#14556572—21no—
147#14556566—21no—
148#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14556565—21no—
151#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556564—21no—
154#14556564—21no—
155#14556564—21no—
156#14556564—21no—
157#14556563—21no—
158#14556563—21no—
159#14556563—21no—
160#14556563—21no—
161#14556562—21no—
162#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4×D292—21no—
165C4×D292C2×C411yescharacteristic
166C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
167D4×Dic73—21no—
168D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
169D4×Dic73D411yescharacteristic
170#14556553—21no—
171#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
172#14556553D411yescharacteristic
173C4×C22⋊D73—21no—
174C4×C22⋊D73—21no—
175C4×C22⋊D73—21no—
176C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
177C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
178#14556551—21no—
179#14556551—21no—
180#14556551—21no—
181#14556551D411yescharacteristic
182#14556551D411yescharacteristic
183#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
184#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
185#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
186#14556548—21no—
187#14556547—21no—
188C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
189C2×#11924007—21no—
190C4⋊C4×D73—21no—
191C4⋊C4×D73—21no—
192C4⋊C4×D73—21no—
193C4⋊C4×D73—21no—
194C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
196C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
197C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
198C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
199C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
200C22⋊C4×D73—21no—
201C22⋊C4×D73—21no—
202C22⋊C4×D73—21no—
203C22⋊C4×D73—21no—
204C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
205C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
206C42×D73—21no—
207C42×D73C2311yescharacteristic
208#126×C73—21no—
209#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
210#123×C73—21no—
211#121×C73—21no—
212#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
213#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
214C4×D4×C73—21no—
215C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
216C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
217#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
218C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222C22×#64408—21no—
223C22×#64408—42no—
224C22×#64408—42no—
225C22×#64408—42no—
226C22×#64408—42no—
227C22×#64408—81no—
228C22×#64408—81no—
229#11924038—42no—
230#11924037—42no—
231#11924036—21no—
232#11924036—21no—
233#11924036—21no—
234#11924036—21no—
235#11924036—21no—
236#11924036—21no—
237#11924036—21no—
238#11924036—42no—
239#11924036#4112yes—
240C2×#10596833—21no—
241C2×#10596833—21no—
242C2×#10596833—21no—
243C2×#10596833—21no—
244C2×#10596833—42no—
245C4⋊#64408—21no—
246C4⋊#64408—21no—
247C4⋊#64408—21no—
248C4⋊#64408—21no—
249C4⋊#64408—21no—
250C4⋊#64408—21no—
251C4⋊#64408—21no—
252C4⋊#64408—42no—
253C4⋊#64408—42no—
254C4⋊#64408—42no—
255C4⋊#64408—81no—
256C4⋊#64408#4112yes—
257C22⋊#64408—42no—
258C22⋊#64408—42no—
259C4×#64408—42no—
260C23×D73—21no—
261C23×D73C2×D411yescharacteristic
262C23×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×D292—21no—
264C2×D292—21no—
265C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
266C2×D292C22×C411yescharacteristic
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
274D4×D73—22no—
275D4×D73—22no—
276D4×D73—21no—
277D4×D73—21no—
278D4×D73—21no—
279D4×D73—21no—
280D4×D73—42no—
281D4×D73—42no—
282D4×D73—81no—
283D4×D73—81no—
284C22×Dic73—21no—
285C22×Dic73—21no—
286C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—21no—
302C2×C4×D73—21no—
303C2×C4×D73—81no—
304C2×C4×D73—81no—
305C2×C4×D73—81no—
306C2×C4×D73—81no—
307C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
308C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
309C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D73C2411yescharacteristic
316C4⋊Dic73—21no—
317C4⋊Dic73—21no—
318C4⋊Dic73—21no—
319C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
321C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
323#11924007—21no—
324#11924007—21no—
325#11924007—21no—
326#11924007—21no—
327#11924007—21no—
328#11924007—21no—
329#11924007—21no—
330#11924007—21no—
331#11924007—21no—
332#11924007C22⋊C411yescharacteristic
333#11924007C22⋊C411yescharacteristic
334C22⋊Dic73—21no—
335C22⋊Dic73—21no—
336C22⋊Dic73—21no—
337C22⋊Dic73—21no—
338C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
339C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
340#11924005—21no—
341#11924005—21no—
342#11924005—21no—
343#11924005—21no—
344#11924005—21no—
345#11924005—21no—
346#11924005—21no—
347#11924005—21no—
348#11924005C22⋊C411yescharacteristic
349#11924005C22⋊C411yescharacteristic
350#11924005C22⋊C411yescharacteristic
351#11924005C22⋊C411yescharacteristic
352C4×Dic73—21no—
353C4×Dic73—21no—
354C4×Dic73—21no—
355C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
356C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
358C2×D4×C73—21no—
359C2×D4×C73—21no—
360C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
361C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
362C22×C4×C73—21no—
363C22×C4×C73—21no—
364C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
365C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
366C4⋊C4×C73—21no—
367C4⋊C4×C73—21no—
368C4⋊C4×C73—21no—
369C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
370C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
371C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
372C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—21no—
375C22⋊C4×C73—21no—
376C22⋊C4×C73—21no—
377C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
378C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
379C42×C73—21no—
380C42×C73C22×C411yescharacteristic
381C23×C73—21no—
382C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×D73—21no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—21no—
387C22×D73—21no—
388C22×D73—21no—
389C22×D73—21no—
390C22×D73—21no—
391C22×D73—21no—
392C22×D73—21no—
393C22×D73—21no—
394C22×D73—21no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
404C22×D73#13712yes—
405C22×D73C22×D411yescharacteristic
406C2×#64408—22no—
407C2×#64408—41no—
408C2×#64408—41no—
409C2×#64408—41no—
410C2×#64408—41no—
411C2×#64408—41no—
412C2×#64408—41no—
413C2×#64408—41no—
414C2×#64408—41no—
415C2×#64408—41no—
416C2×#64408—41no—
417C2×#64408—41no—
418C2×#64408—84no—
419C2×#64408—84no—
420D4×C73—22no—
421D4×C73—21no—
422D4×C73—21no—
423D4×C73—42no—
424D4×C73—81no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—21no—
428C2×C4×C73—21no—
429C2×C4×C73—21no—
430C2×C4×C73—21no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—81no—
433C2×C4×C73—81no—
434C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
439C22⋊D73—22no—
440C22⋊D73—22no—
441C22⋊D73—42no—
442C22⋊D73—42no—
443C22⋊D73—41no—
444C22⋊D73—41no—
445C22⋊D73—81no—
446C22⋊D73—81no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—21no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—81no—
455C2×Dic73—81no—
456C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
461D292—22no—
462D292—21no—
463D292—21no—
464D292—42no—
465D292—81no—
466C4×D73—21no—
467C4×D73—21no—
468C4×D73—21no—
469C4×D73—21no—
470C4×D73—21no—
471C4×D73—21no—
472C4×D73—21no—
473C4×D73—21no—
474C4×D73—21no—
475C4×D73—21no—
476C4×D73—21no—
477C4×D73—21no—
478C4×D73—21no—
479C4×D73—21no—
480C4×D73—21no—
481C4×D73—21no—
482C4×D73—41no—
483C4×D73—41no—
484C4×D73—41no—
485C4×D73—41no—
486C4×D73—41no—
487C4×D73—41no—
488C4×D73—81no—
489C4×D73—81no—
490C4×D73—81no—
491C4×D73—81no—
492C4×D73C2×#4111yescharacteristic
493C4×D73C2×#4111yescharacteristic
494C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C4×D732−1+411yescharacteristic
496#10596833—22no—
497#10596833—41no—
498#10596833—41no—
499#10596833—41no—
500C22×C73—21no—
501C22×C73—21no—
502C22×C73—21no—
503C22×C73—21no—
504C22×C73—21no—
505C22×C73—41no—
506C22×C73—41no—
507C22×C73—41no—
508C22×C73#41712yes—
509C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×D73—21no—
511C2×D73—21no—
512C2×D73—22no—
513C2×D73—22no—
514C2×D73—22no—
515C2×D73—22no—
516C2×D73—21no—
517C2×D73—21no—
518C2×D73—21no—
519C2×D73—41no—
520C2×D73—41no—
521C2×D73—41no—
522C2×D73—41no—
523C2×D73—41no—
524C2×D73—41no—
525C2×D73—41no—
526C2×D73—81no—
527C2×D73—81no—
528C2×D73—81no—
529C2×D73—81no—
530C2×D73#41712yes—
531C2×D73#54611yescharacteristic
532C2×D73#54711yescharacteristic
533C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C2×D73C2×#13711yescharacteristic
535C2×D73#57611yescharacteristic
536C2×D73#57711yescharacteristic
537#64408—42no—
538#64408—81no—
539#64408—81no—
540#64408—81no—
541C4×C73—21no—
542C4×C73—21no—
543C4×C73—21no—
544C4×C73—21no—
545C4×C73—41no—
546C4×C73—41no—
547C4×C73—41no—
548C4×C73C4×#4111yescharacteristic
549C4×C73#52011yescharacteristic
550Dic73—21no—
551Dic73—21no—
552Dic73—21no—
553Dic73—21no—
554Dic73—41no—
555Dic73—41no—
556Dic73—41no—
557Dic73#54611yescharacteristic
558Dic73#54711yescharacteristic
559#22493—731nomaximal, Sylow
560C2×C73—22no—
561C2×C73—41no—
562C2×C73—81no—
563C2×C73#233911yescharacteristic
564C2×C73C2×#41711yescharacteristic
565C2×C73#289711yescharacteristic
566D73—22no—
567D73—41no—
568D73—81no—
569D73#331811yescharacteristic
570D73#332011yescharacteristic
571D73#334511yescharacteristic
572D73#334611yescharacteristic
573C2×#553—731no—
574C2×#435—731no—
575D4×C4⋊C4—731no—
576#1992—731no—
577#1989—731no—
578#1895—731no—
579#1893—731no—
580#1874—731no—
581#1874—731no—
582#1825—731no—
583#1824—731no—
584#1802—731no—
585#1762—731no—
586#1736—731no—
587C2×#340—731no—
588C73#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
589C22×M16—731no—
590C23×C8—731no—
591#553—731no—
592#553—731no—
593#553—731no—
594#553—731no—
595#553—731no—
596#553—731no—
597#553—731no—
598#553—1461no—
599#553—1461no—
600#553—1461no—
601#553—1461no—
602#553#6440811yescharacteristic, complemented
603C2×#126—1461no—
604C2×#125—731no—
605C2×#123—1461no—
606C2×#121—731no—
607C2×#121—731no—
608C2×#121—1461no—
609C2×C4×D4—731no—
610C2×C4×D4—731no—
611C2×C4×D4—1461no—
612C2×C4×D4—1461no—
613C2×#117—731no—
614C22×C4⋊C4—731no—
615C22×C4⋊C4—731no—
616C22×C4⋊C4—731no—
617#435—1461no—
618#435—1461no—
619#435—1461no—
620#435—1461no—
621C2×C4⋊C8—731no—
622C2×#102—731no—
623C2×#102—731no—
624C2×#102—731no—
625C2×#102—731no—
626C2×C22⋊C8—731no—
627C2×C22⋊C8—731no—
628C2×#97—731no—
629#389—1461no—
630#385—1461no—
631#385—1461no—
632#384—731no—
633#380—731no—
634#380—731no—
635C4×C4⋊C4—731no—
636#340—731no—
637#340—731no—
638#340—731no—
639#340—731no—
640#340—731no—
641#340—731no—
642#340—731no—
643#340—731no—
644#340—731no—
645#340—731no—
646#340—731no—
647#340—731no—
648C22×D4—731no—
649C22×D4—731no—
650C22×D4—1461no—
651C22×D4—1461no—
652C23×C4—731no—
653C23×C4—731no—
654C23×C4—1461no—
655C23×C4—1461no—
656C23×C4—1461no—
657C23×C4—1461no—
658C2×M16—2921no—
659C2×M16—1462no—
660C2×M16—1461no—
661C2×M16—1461no—
662C22×C8—2921no—
663C22×C8—731no—
664C22×C8—731no—
665C22×C8—731no—
666C22×C8—731no—
667C22×C8—1462no—
668C22×C8—1461no—
669C22×C8—1461no—
670#126—21no—
671#126—1461no—
672#126—1461no—
673#126—1461no—
674#126—1461no—
675#126—1461no—
676#126—1461no—
677#126—1461no—
678#125—731no—
679#125—731no—
680#125—731no—
681#125—1461no—
682#125—1461no—
683#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
684#123—21no—
685#123—1461no—
686#123—1461no—
687#123—1461no—
688#123—1461no—
689#123—1461no—
690#123—1461no—
691#123—1461no—
692#121—21no—
693#121—731no—
694#121—731no—
695#121—731no—
696#121—731no—
697#121—731no—
698#121—731no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#121—1461no—
703#121—1461no—
704#121—1461no—
705#121—1461no—
706#121—1461no—
707#121—1461no—
708#121—1461no—
709#121—1461no—
710#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
711#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
712C4×D4—21no—
713C4×D4—2924no—
714C4×D4—731no—
715C4×D4—731no—
716C4×D4—731no—
717C4×D4—731no—
718C4×D4—731no—
719C4×D4—731no—
720C4×D4—731no—
721C4×D4—731no—
722C4×D4—731no—
723C4×D4—731no—
724C4×D4—1461no—
725C4×D4—1461no—
726C4×D4—1461no—
727C4×D4—1461no—
728C4×D4—1461no—
729C4×D4—1461no—
730C4×D4—1461no—
731C4×D4—1461no—
732C4×D4—1461no—
733C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
734C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
735#117—731no—
736#117—731no—
737#117—731no—
738#117—1461no—
739#117—1461no—
740#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
741C2×C4⋊C4—2921no—
742C2×C4⋊C4—2921no—
743C2×C4⋊C4—731no—
744C2×C4⋊C4—731no—
745C2×C4⋊C4—731no—
746C2×C4⋊C4—731no—
747C2×C4⋊C4—731no—
748C2×C4⋊C4—731no—
749C2×C4⋊C4—731no—
750C2×C4⋊C4—731no—
751C2×C4⋊C4—731no—
752C2×C4⋊C4—731no—
753C2×C4⋊C4—731no—
754C2×C4⋊C4—1461no—
755C2×C4⋊C4—1461no—
756C2×C4⋊C4—1461no—
757C2×C4⋊C4—1461no—
758C2×C4⋊C4—1461no—
759C2×C4⋊C4—1461no—
760C2×C4⋊C4—1461no—
761C2×C4⋊C4—1462no—
762C2×C4⋊C4—1462no—
763C2×C4⋊C4—1461no—
764C2×C4⋊C4—1461no—
765C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
766C2×C22⋊C4—731no—
767C2×C22⋊C4—731no—
768C2×C22⋊C4—1461no—
769C2×C22⋊C4—1461no—
770C2×C22⋊C4—1461no—
771C2×C22⋊C4—1461no—
772C2×C22⋊C4—1461no—
773C2×C22⋊C4—1461no—
774C2×C42—731no—
775C2×C42—1461no—
776C2×C42—1461no—
777C4⋊C8—1461no—
778C4⋊C8—1461no—
779#102—2921no—
780#102—2921no—
781#102—1462no—
782#102—1462no—
783C22⋊C8—1461no—
784C22⋊C8—1461no—
785C22⋊C8—1461no—
786C22⋊C8—1461no—
787#97—1461no—
788#97—1461no—
789#95—1461no—
790#95—1461no—
791#95—1461no—
792C24—731no—
793C24—731no—
794C24—1461no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—2922no—
798C2×D4—2922no—
799C2×D4—5841no—
800C2×D4—5841no—
801C2×D4—731no—
802C2×D4—731no—
803C2×D4—731no—
804C2×D4—731no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1462no—
813C2×D4—1462no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1461no—
816C2×D4—1461no—
817C2×D4—1461no—
818C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
819C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—2922no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—2922no—
825C22×C4—2922no—
826C22×C4—5841no—
827C22×C4—5841no—
828C22×C4—5841no—
829C22×C4—5841no—
830C22×C4—5841no—
831C22×C4—5841no—
832C22×C4—731no—
833C22×C4—731no—
834C22×C4—731no—
835C22×C4—731no—
836C22×C4—731no—
837C22×C4—731no—
838C22×C4—731no—
839C22×C4—731no—
840C22×C4—731no—
841C22×C4—731no—
842C22×C4—731no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
865C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
866M16—2922no—
867M16—2922no—
868C2×C8—2922no—
869C2×C8—2922no—
870C2×C8—732no—
871C2×C8—1461no—
872C2×C8—1461no—
873C2×C8—1461no—
874C2×C8—1461no—
875C2×C8—1461no—
876C2×C8—1461no—
877C2×C8—1461no—
878C2×C8—1461no—
879C2×C8—1461no—
880C2×C8—1461no—
881C2×C8—1461no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—2922no—
886C4⋊C4—2922no—
887C4⋊C4—2922no—
888C4⋊C4—5841no—
889C4⋊C4—731no—
890C4⋊C4—731no—
891C4⋊C4—731no—
892C4⋊C4—732no—
893C4⋊C4—731no—
894C4⋊C4—731no—
895C4⋊C4—731no—
896C4⋊C4—1461no—
897C4⋊C4—1461no—
898C4⋊C4—1461no—
899C4⋊C4—1461no—
900C4⋊C4—1461no—
901C4⋊C4—1461no—
902C4⋊C4—1461no—
903C4⋊C4—1461no—
904C4⋊C4—1461no—
905C4⋊C4—1461no—
906C4⋊C4—1461no—
907C4⋊C4—1461no—
908C4⋊C4—1461no—
909C4⋊C4—1461no—
910C4⋊C4—1461no—
911C4⋊C4—1461no—
912C4⋊C4—1461no—
913C4⋊C4—1461no—
914C4⋊C4—1461no—
915C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
916C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
917C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
918C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—2922no—
924C22⋊C4—2922no—
925C22⋊C4—731no—
926C22⋊C4—731no—
927C22⋊C4—731no—
928C22⋊C4—731no—
929C22⋊C4—731no—
930C22⋊C4—731no—
931C22⋊C4—1461no—
932C22⋊C4—1461no—
933C22⋊C4—1461no—
934C22⋊C4—1461no—
935C22⋊C4—1461no—
936C22⋊C4—1461no—
937C22⋊C4—1461no—
938C22⋊C4—1461no—
939C22⋊C4—1461no—
940C22⋊C4—1461no—
941C22⋊C4—1461no—
942C22⋊C4—1461no—
943C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
944C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
945C42—21no—
946C42—2922no—
947C42—731no—
948C42—731no—
949C42—731no—
950C42—1461no—
951C42—1461no—
952C42—1461no—
953C42C22×#6440811yescharacteristic
954C23—21no—
955C23—2921no—
956C23—2921no—
957C23—2921no—
958C23—2921no—
959C23—2921no—
960C23—2921no—
961C23—731no—
962C23—731no—
963C23—732no—
964C23—732no—
965C23—731no—
966C23—1461no—
967C23—1461no—
968C23—1461no—
969C23—1461no—
970C23—1461no—
971C23—1461no—
972C23—1461no—
973C23—1461no—
974C23—1461no—
975C23—1461no—
976C23—1461no—
977C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
978C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
979D4—22no—
980D4—21no—
981D4—21no—
982D4—42no—
983D4—81no—
984D4—2922no—
985D4—2922no—
986D4—2922no—
987D4—2921no—
988D4—2921no—
989D4—5841no—
990D4—5841no—
991D4—5841no—
992D4—1462no—
993D4—1462no—
994D4—1462no—
995D4—1461no—
996D4—1461no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—5841no—
1024C2×C4—5841no—
1025C2×C4—5841no—
1026C2×C4—5841no—
1027C2×C4—5841no—
1028C2×C4—5844no—
1029C2×C4—5844no—
1030C2×C4—5841no—
1031C2×C4—731no—
1032C2×C4—731no—
1033C2×C4—731no—
1034C2×C4—731no—
1035C2×C4—731no—
1036C2×C4—731no—
1037C2×C4—731no—
1038C2×C4—731no—
1039C2×C4—731no—
1040C2×C4—1461no—
1041C2×C4—1461no—
1042C2×C4—1461no—
1043C2×C4—1461no—
1044C2×C4—1461no—
1045C2×C4—1461no—
1046C2×C4—1461no—
1047C2×C4—1461no—
1048C2×C4—1461no—
1049C2×C4—1461no—
1050C2×C4—1461no—
1051C2×C4—1461no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1461no—
1054C2×C4—1461no—
1055C2×C4—1461no—
1056C2×C4—1461no—
1057C2×C4—1461no—
1058C2×C4—1461no—
1059C2×C4—1461no—
1060C2×C4—1461no—
1061C2×C4—1461no—
1062C2×C4—1461no—
1063C2×C4—1461no—
1064C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1065C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1066C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1067C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1068C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1069C8—2921no—
1070C8—2921no—
1071C8—2921no—
1072C8—1462no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—2921no—
1082C22—2921no—
1083C22—2921no—
1084C22—2921no—
1085C22—2921no—
1086C22—2921no—
1087C22—2921no—
1088C22—5841no—
1089C22—5841no—
1090C22—5841no—
1091C22—5841no—
1092C22—731no—
1093C22—731no—
1094C22—731no—
1095C22—731no—
1096C22—731no—
1097C22—731no—
1098C22—732no—
1099C22—1462no—
1100C22—1462no—
1101C22—1462no—
1102C22—1462no—
1103C22—1461no—
1104C22—1461no—
1105C22—1461no—
1106C22—1461no—
1107C22—1461no—
1108C22#1798957812yes—
1109C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—2922no—
1118C4—2921no—
1119C4—2921no—
1120C4—2921no—
1121C4—5841no—
1122C4—5841no—
1123C4—5841no—
1124C4—731no—
1125C4—731no—
1126C4—1461no—
1127C4—1461no—
1128C4—1461no—
1129C4—1461no—
1130C4#41×#6440811yescharacteristic
1131C4#1798965611yescharacteristic
1132C2—22no—
1133C2—41no—
1134C2—81no—
1135C2—2921no—
1136C2—5841no—
1137C2—731no—
1138C2—731no—
1139C2—731no—
1140C2—731no—
1141C2—1462no—
1142C2#2262643411yescharacteristic
1143C2C2×#1798957811yescharacteristic
1144C2#2262655211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#553×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#553×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#553#64408
hypocenterC73#22493
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#435C2semidirect
2. D4×C4⋊#64408C2semidirect
3. #22626114C2semidirect
4. #22626111C2semidirect
5. #22625947C2semidirect
6. #22625945C2semidirect
7. #22625918C2semidirect
8. #22625918C2semidirect
9. #22625836C2semidirect
10. #22625835C2semidirect
11. #22625799C2semidirect
12. #22625701C2semidirect
13. #22625620C2semidirect
14. C2×#17989460C2semidirect
52. #17989290C4semidirect
53. #17989289C4semidirect
55. #17989287C4semidirect
57. #17989285C4semidirect
58. #17989284C4semidirect
59. #17989283C4semidirect
61. #17989281C4semidirect
74. #553×C73C4semidirect
135. #14556583C2×C4semidirect
136. #14556582C2×C4semidirect
137. #14556582C2×C4semidirect
148. #14556566C2×C4semidirect
149. #14556566C2×C4semidirect
151. #14556565C2×C4semidirect
152. #14556565C2×C4semidirect
162. #14556562C2×C4semidirect
163. #14556562C2×C4semidirect
166. C4×D292C2×C4semidirect
168. D4×Dic73C2×C4semidirect
171. #14556553C2×C4semidirect
183. #14556550C2×C4semidirect
184. #14556549C2×C4semidirect
185. #14556549C2×C4semidirect
188. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
194. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
195. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
209. #125×C73C2×C4semidirect
212. #121×C73C2×C4semidirect
213. #121×C73C2×C4semidirect
216. C4×D4×C73C2×C4semidirect
217. #117×C73C2×C4semidirect
218. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
588. C73#22493semidirect
602. #553#64408semidirect
683. #125C2×#64408semidirect
710. #121C2×#64408semidirect
711. #121C2×#64408semidirect
734. C4×D4C2×#64408semidirect
740. #117C2×#64408semidirect
765. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4352
D4×C4⋊#644082
#226261142
#226261112
#226259472
#226259452
#226259182
#226258362
#226258352
#226257992
#226257012
#226256202
C2×#179894602
#553×D732
#2249373