Finite Group Databasebeta

← #34026331

Subgroups — #34026331

Order 18688.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#435C211yesmaximal, characteristic
2#22626447C211yesmaximal, characteristic
3#22626115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#556×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×#11924036C2211yescharacteristic
18C2×#14556670C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20#17989619—21no—
21#17989618—21no—
22#17989617—21no—
23#17989616—21no—
24#17989588C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29#17989555C2211yescharacteristic
30#17989555C2211yescharacteristic
31#17989546C2211yescharacteristic
32#17989537—21no—
33#17989536—21no—
34#17989535—21no—
35#17989531C2211yescharacteristic
36#17989529C2211yescharacteristic
37#17989529C2211yescharacteristic
38C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
39C22⋊C4×#64408—21no—
40#17989460C2211yescharacteristic
41#17989460C2211yescharacteristic
42#17989460C2211yescharacteristic
43#17989460C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989311C411yescharacteristic, complemented
53#17989310C411yescharacteristic, complemented
54#17989309—21no—
55#17989308C411yescharacteristic, complemented
56#17989308C411yescharacteristic, complemented
57#17989307C411yescharacteristic, complemented
58#17989306—21no—
59#17989305C411yescharacteristic, complemented
60#17989305C411yescharacteristic, complemented
61#17989304—21no—
62#17989304—21no—
63C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
64#126×D73—21no—
65#126×D73—21no—
66#124×D73—21no—
67C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
68C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
69C4×Q8×D73—21no—
70C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
71C4×D4×D73C2211yescharacteristic
72#117×D73C2211yescharacteristic
73#117×D73C2211yescharacteristic
74#556×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77D73⋊M16—22no—
78D73⋊M16—41no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×#11924036—22no—
81C2×#11924036—21no—
82C2×#11924036—41no—
83C2×#11924036C2311yescharacteristic
84C2×#11924036C2311yescharacteristic
85C2×#11924036C2311yescharacteristic
86C2×#11924036C2311yescharacteristic
87C22×#10596833—21no—
88#14556670—22no—
89#14556670—41no—
90C2×C4⋊#64408—22no—
91C2×C4⋊#64408—21no—
92C2×C4⋊#64408—41no—
93C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408—21no—
99C2×C22⋊#64408—21no—
100C2×C4×#64408—21no—
101C2×C4×#64408—21no—
102#14556658—21no—
103C4⋊#10596833—21no—
104#14556654—22no—
105#14556654—22no—
106#14556654—41no—
107#14556654—41no—
108#14556648—21no—
109#14556648—21no—
110C22⋊#10596833—21no—
111C22⋊#10596833—21no—
112#14556646—21no—
113#14556646—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119C2×Q8×D73—21no—
120C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
121C2×D4×D73D411yescharacteristic
122C22×C4×D73C2311yescharacteristic
123C22×C4×D73C2311yescharacteristic
124#14556591C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556590—21no—
126#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14556589—21no—
129#14556586—21no—
130#14556586—21no—
131#14556586—21no—
132#14556586—21no—
133#14556586—21no—
134#14556586—21no—
135#14556585—21no—
136#14556585—21no—
137#14556584—21no—
138#14556584—21no—
139#14556584—21no—
140#14556584—21no—
141#14556584—21no—
142#14556584—21no—
143#14556580—21no—
144#14556579—21no—
145#14556578—21no—
146#14556577—21no—
147#14556577—21no—
148#14556577—21no—
149#14556577—21no—
150#14556571C2×C411yescharacteristic
151#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556570C2×C411yescharacteristic
153#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556569—21no—
155#14556569—21no—
156#14556568—21no—
157#14556568—21no—
158#14556567C2×C411yescharacteristic
159#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
160Q8×Dic73—21no—
161Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4×Dic146—21no—
163C4×Dic146—21no—
164C4×Dic146—21no—
165C4×Dic146—21no—
166C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14556556—21no—
168#14556556—21no—
169#14556556—21no—
170#14556556—21no—
171#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
172C4×D292C2×C411yescharacteristic
173D4×Dic73D411yescharacteristic
174#14556553D411yescharacteristic
175C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
177#14556551D411yescharacteristic
178#14556551D411yescharacteristic
179#14556550C2×C411yescharacteristic
180#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
181#14556549C2×C411yescharacteristic
182#14556549C2×C411yescharacteristic
183#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
184#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
185#14556548—21no—
186#14556548—21no—
187#14556547—21no—
188#14556547—21no—
189C4⋊C4×D73—21no—
190C4⋊C4×D73—21no—
191C4⋊C4×D73—21no—
192C4⋊C4×D73—21no—
193C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
196C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
197C22⋊C4×D73—21no—
198C22⋊C4×D73—21no—
199C22⋊C4×D73—21no—
200C22⋊C4×D73—21no—
201C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
203C42×D73—21no—
204C42×D73—21no—
205C42×D73—21no—
206C42×D73C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
208#126×C73—21no—
209#126×C73—21no—
210#124×C73—21no—
211C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
212C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
213C4×Q8×C73—21no—
214C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
215C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
216#117×C73C2×C411yescharacteristic
217#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222C22×#64408—42no—
223C22×#64408—42no—
224C22×#64408—81no—
225#11924038—42no—
226#11924037—42no—
227#11924036—21no—
228#11924036—21no—
229#11924036—21no—
230#11924036—21no—
231#11924036—21no—
232#11924036—21no—
233#11924036—21no—
234#11924036—42no—
235#11924036#4112yes—
236C2×#10596833—21no—
237C2×#10596833—21no—
238C2×#10596833—21no—
239C2×#10596833—21no—
240C2×#10596833—42no—
241C4⋊#64408—21no—
242C4⋊#64408—21no—
243C4⋊#64408—21no—
244C4⋊#64408—21no—
245C4⋊#64408—21no—
246C4⋊#64408—21no—
247C4⋊#64408—21no—
248C4⋊#64408—42no—
249C4⋊#64408#4112yes—
250C22⋊#64408—42no—
251C22⋊#64408—42no—
252C22⋊#64408—81no—
253C4×#64408—42no—
254C4×#64408—81no—
255C23×D73C2×D411yescharacteristic
256C23×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic146—21no—
258C2×Dic146—21no—
259C2×Dic146—21no—
260C2×Dic146—21no—
261C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
262Q8×D73—21no—
263Q8×D73—21no—
264Q8×D73—21no—
265Q8×D73—21no—
266Q8×D73—42no—
267Q8×D73—42no—
268C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
271D4×D73—41no—
272D4×D73—41no—
273C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2411yescharacteristic
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—21no—
299C4⋊Dic73—21no—
300C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
303C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
304#11924007—21no—
305#11924007—21no—
306#11924007—21no—
307#11924007—21no—
308#11924007—21no—
309#11924007—21no—
310#11924007—21no—
311#11924007—21no—
312#11924007—21no—
313#11924007—21no—
314#11924007—21no—
315#11924007C22⋊C411yescharacteristic
316#11924007C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic73—21no—
318C22⋊Dic73—21no—
319C22⋊Dic73—21no—
320C22⋊Dic73—21no—
321C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—21no—
328#11924005—21no—
329#11924005—21no—
330#11924005—21no—
331#11924005C22⋊C411yescharacteristic
332#11924005C22⋊C411yescharacteristic
333#11924005C22⋊C411yescharacteristic
334#11924005C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic73—21no—
336C4×Dic73—21no—
337C4×Dic73—21no—
338C4×Dic73—21no—
339C4×Dic73—21no—
340C4×Dic73—21no—
341C4×Dic73—21no—
342C4×Dic73—21no—
343C4×Dic73—21no—
344C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
345C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C73—21no—
348C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
349C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
350C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
351C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
357C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
358C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
359C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
365C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
366C42×C73—21no—
367C42×C73—21no—
368C42×C73—21no—
369C42×C73C22×C411yescharacteristic
370C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D73C22×D411yescharacteristic
387C2×#64408—22no—
388C2×#64408—41no—
389C2×#64408—41no—
390C2×#64408—41no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—41no—
393C2×#64408—41no—
394C2×#64408—41no—
395C2×#64408—41no—
396C2×#64408—41no—
397C2×#64408—41no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—84no—
400Q8×C73—21no—
401Q8×C73—21no—
402Q8×C73—42no—
403D4×C73—41no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
417C22⋊D73—41no—
418C22⋊D73—41no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
432D292—41no—
433C4×D73—21no—
434C4×D73—21no—
435C4×D73—21no—
436C4×D73—21no—
437C4×D73—21no—
438C4×D73—21no—
439C4×D73—21no—
440C4×D73—21no—
441C4×D73—21no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—41no—
450C4×D73—41no—
451C4×D73—41no—
452C4×D73—41no—
453C4×D73—41no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73C2×#4111yescharacteristic
458C4×D73C2×#4111yescharacteristic
459C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C4×D732−1+411yescharacteristic
461Dic146—21no—
462Dic146—21no—
463Dic146—42no—
464Dic146—42no—
465Dic146—42no—
466Dic146—41no—
467Dic146—41no—
468#10596833—22no—
469#10596833—41no—
470#10596833—41no—
471#10596833—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73#54611yescharacteristic
494C2×D73#54711yescharacteristic
495C2×D73#57511yescharacteristic
496C2×D73#57511yescharacteristic
497C2×D73#57711yescharacteristic
498C2×D73#57811yescharacteristic
499#64408—42no—
500#64408—81no—
501#64408—81no—
502#64408—81no—
503C4×C73—21no—
504C4×C73—21no—
505C4×C73—21no—
506C4×C73—21no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73C4×#4111yescharacteristic
512C4×C73#52011yescharacteristic
513Dic73—21no—
514Dic73—21no—
515Dic73—21no—
516Dic73—21no—
517Dic73—41no—
518Dic73—41no—
519Dic73—41no—
520Dic73—41no—
521Dic73#54611yescharacteristic
522Dic73#54711yescharacteristic
523#22494—731nomaximal, Sylow
524C2×C73—41no—
525C2×C73—41no—
526C2×C73#233911yescharacteristic
527C2×C73#289611yescharacteristic
528C2×C73#289811yescharacteristic
529D73—41no—
530D73—41no—
531D73#331111yescharacteristic
532D73#331311yescharacteristic
533D73#334911yescharacteristic
534D73#335011yescharacteristic
535C2×#556—731no—
536C2×#435—731no—
537#2352—731no—
538#1993—731no—
539#1987—731no—
540#1894—731no—
541#1892—731no—
542#1873—731no—
543#1872—731no—
544#1825—731no—
545#1825—731no—
546#1805—731no—
547#1763—731no—
548#1736—731no—
549#1735—731no—
550C73#2249411yescharacteristic, complemented, Sylow
551C22×M16—731no—
552C23×C8—731no—
553#556—731no—
554#556—731no—
555#556—731no—
556#556—731no—
557#556—731no—
558#556—731no—
559#556—731no—
560#556—1461no—
561#556—1461no—
562#556—1461no—
563#556—1461no—
564#556#6440811yescharacteristic, complemented
565C2×C4⋊Q8—731no—
566C2×#126—1461no—
567C2×#126—1461no—
568C2×#124—1461no—
569C2×C22⋊Q8—731no—
570C2×C22⋊Q8—731no—
571C2×C4×Q8—731no—
572C2×C4×Q8—1461no—
573C2×C4×D4—731no—
574C2×#117—731no—
575C2×#117—731no—
576C2×#117—731no—
577C22×C4⋊C4—731no—
578#435—1461no—
579#435—1461no—
580#435—1461no—
581#435—1461no—
582C2×C4⋊C8—731no—
583C2×#103—731no—
584C2×#103—731no—
585C2×#103—731no—
586C2×#103—731no—
587C2×C22⋊C8—731no—
588C2×C22⋊C8—731no—
589C2×#97—731no—
590#388—1461no—
591#387—1461no—
592#386—1461no—
593#382—731no—
594#380—731no—
595#380—731no—
596C4×C4⋊C4—731no—
597C4×C22⋊C4—1461no—
598#340—731no—
599#340—731no—
600#340—731no—
601#340—731no—
602#340—731no—
603#340—731no—
604#340—731no—
605#340—731no—
606#340—731no—
607#340—731no—
608#340—731no—
609#340—731no—
610C22×Q8—731no—
611C22×Q8—1461no—
612C22×D4—731no—
613C23×C4—731no—
614C23×C4—731no—
615C23×C4—1461no—
616C2×M16—2921no—
617C2×M16—1462no—
618C2×M16—1461no—
619C2×M16—1461no—
620C22×C8—2921no—
621C22×C8—731no—
622C22×C8—731no—
623C22×C8—731no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—1462no—
626C22×C8—1461no—
627C22×C8—1461no—
628C4⋊Q8—731no—
629C4⋊Q8—731no—
630C4⋊Q8—731no—
631C4⋊Q8—1461no—
632C4⋊Q8—1461no—
633C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
634#126—21no—
635#126—21no—
636#126—1461no—
637#126—1461no—
638#126—1461no—
639#126—1461no—
640#126—1461no—
641#126—1461no—
642#126—1461no—
643#126—1461no—
644#126—1461no—
645#126—1461no—
646#126—1461no—
647#126—1461no—
648#126—1461no—
649#126—1461no—
650#124—21no—
651#124—1461no—
652#124—1461no—
653#124—1461no—
654#124—1461no—
655#124—1461no—
656#124—1461no—
657#124—1461no—
658C22⋊Q8—731no—
659C22⋊Q8—731no—
660C22⋊Q8—731no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
669C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—731no—
672C4×Q8—731no—
673C4×Q8—731no—
674C4×Q8—1461no—
675C4×Q8—1461no—
676C4×Q8—1461no—
677C4×Q8—1461no—
678C4×Q8—1461no—
679C4×Q8—1461no—
680C4×Q8—1461no—
681C4×Q8—1461no—
682C4×Q8—1461no—
683C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
684C4×D4—731no—
685C4×D4—731no—
686C4×D4—731no—
687C4×D4—731no—
688C4×D4—731no—
689C4×D4—731no—
690C4×D4—731no—
691C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
692#117—2921no—
693#117—731no—
694#117—731no—
695#117—731no—
696#117—731no—
697#117—731no—
698#117—731no—
699#117—1461no—
700#117—1461no—
701#117—1462no—
702#117—1461no—
703#117—1461no—
704#117C2×#6440811yescharacteristic
705#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
706C2×C4⋊C4—2921no—
707C2×C4⋊C4—731no—
708C2×C4⋊C4—731no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—731no—
712C2×C4⋊C4—731no—
713C2×C4⋊C4—731no—
714C2×C4⋊C4—731no—
715C2×C4⋊C4—1461no—
716C2×C4⋊C4—1461no—
717C2×C4⋊C4—1461no—
718C2×C4⋊C4—1461no—
719C2×C4⋊C4—1461no—
720C2×C4⋊C4—1462no—
721C2×C22⋊C4—731no—
722C2×C22⋊C4—731no—
723C2×C22⋊C4—1461no—
724C2×C22⋊C4—1461no—
725C2×C22⋊C4—1461no—
726C2×C22⋊C4—1461no—
727C2×C22⋊C4—1461no—
728C2×C22⋊C4—1461no—
729C2×C22⋊C4—1461no—
730C2×C42—731no—
731C2×C42—1461no—
732C2×C42—1461no—
733C2×C42—1461no—
734C2×C42—1461no—
735C2×C42—1461no—
736C4⋊C8—1461no—
737C4⋊C8—1461no—
738#103—2921no—
739#103—2921no—
740#103—1462no—
741#103—1462no—
742C22⋊C8—1461no—
743C22⋊C8—1461no—
744C22⋊C8—1461no—
745C22⋊C8—1461no—
746#97—1461no—
747#97—1461no—
748#95—1461no—
749#95—1461no—
750#95—1461no—
751#95—1461no—
752#95—1461no—
753C24—731no—
754C24—731no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—2922no—
757C2×Q8—2922no—
758C2×Q8—731no—
759C2×Q8—1461no—
760C2×Q8—1461no—
761C2×Q8—1461no—
762C2×Q8—1461no—
763C2×Q8—1461no—
764C2×Q8—1461no—
765C2×Q8—1461no—
766C2×Q8—1461no—
767C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
768C2×D4—2921no—
769C2×D4—2921no—
770C2×D4—731no—
771C2×D4—731no—
772C2×D4—731no—
773C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
774C22×C4—2922no—
775C22×C4—2922no—
776C22×C4—5841no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—731no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
805C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
806M16—2922no—
807M16—2922no—
808C2×C8—2922no—
809C2×C8—2922no—
810C2×C8—732no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C2×C8—1461no—
815C2×C8—1461no—
816C2×C8—1461no—
817C2×C8—1461no—
818C2×C8—1461no—
819C2×C8—1461no—
820C2×C8—1461no—
821C2×C8—1461no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—2922no—
827C4⋊C4—731no—
828C4⋊C4—731no—
829C4⋊C4—731no—
830C4⋊C4—732no—
831C4⋊C4—731no—
832C4⋊C4—731no—
833C4⋊C4—731no—
834C4⋊C4—1461no—
835C4⋊C4—1461no—
836C4⋊C4—1461no—
837C4⋊C4—1461no—
838C4⋊C4—1461no—
839C4⋊C4—1461no—
840C4⋊C4—1461no—
841C4⋊C4—1461no—
842C4⋊C4—1461no—
843C4⋊C4—1461no—
844C4⋊C4—1461no—
845C4⋊C4—1461no—
846C4⋊C4—1461no—
847C4⋊C4—1461no—
848C4⋊C4—1461no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
857C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
858C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
859C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—2922no—
865C22⋊C4—2922no—
866C22⋊C4—5841no—
867C22⋊C4—731no—
868C22⋊C4—731no—
869C22⋊C4—731no—
870C22⋊C4—731no—
871C22⋊C4—731no—
872C22⋊C4—731no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
886C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—2922no—
891C42—5841no—
892C42—731no—
893C42—731no—
894C42—731no—
895C42—1461no—
896C42—1461no—
897C42—1461no—
898C42—1461no—
899C42—1461no—
900C42—1461no—
901C42—1461no—
902C42—1461no—
903C42—1461no—
904C42C22×#6440811yescharacteristic
905C23—731no—
906C23—731no—
907C23—731no—
908C23—1461no—
909C23—1461no—
910C23—1461no—
911C23—1461no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23—1461no—
919C23—1461no—
920C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
921C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—42no—
925Q8—2922no—
926Q8—2921no—
927Q8—2921no—
928Q8—2922no—
929Q8—2922no—
930Q8—1461no—
931Q8—1461no—
932D4—41no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—2921no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—2921no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—5844no—
964C2×C4—731no—
965C2×C4—731no—
966C2×C4—731no—
967C2×C4—731no—
968C2×C4—731no—
969C2×C4—731no—
970C2×C4—731no—
971C2×C4—731no—
972C2×C4—731no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
999C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1000C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1001C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1002C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1003C8—2921no—
1004C8—2921no—
1005C8—2921no—
1006C8—1462no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22—731no—
1022C22—731no—
1023C22—731no—
1024C22—731no—
1025C22—731no—
1026C22—731no—
1027C22—1461no—
1028C22—1461no—
1029C22—1461no—
1030C22—1461no—
1031C22—1461no—
1032C22—1461no—
1033C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—2922no—
1043C4—2921no—
1044C4—2921no—
1045C4—2921no—
1046C4—2921no—
1047C4—5841no—
1048C4—5841no—
1049C4—5841no—
1050C4—731no—
1051C4—731no—
1052C4—1461no—
1053C4—1461no—
1054C4—1461no—
1055C4—1461no—
1056C4#41×#6440811yescharacteristic
1057C4#1798965611yescharacteristic
1058C2—41no—
1059C2—41no—
1060C2—2921no—
1061C2—2921no—
1062C2—731no—
1063C2—731no—
1064C2—731no—
1065C2—731no—
1066C2#2262643411yescharacteristic
1067C2#2262655111yescharacteristic
1068C2#2262655311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#556×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D73D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#556#64408
hypocenterC73#22494
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22626115C2semidirect
4. #22626109C2semidirect
5. #22625946C2semidirect
6. #22625944C2semidirect
7. #22625917C2semidirect
8. #22625916C2semidirect
9. #22625836C2semidirect
10. #22625836C2semidirect
11. #22625802C2semidirect
12. #22625703C2semidirect
13. #22625620C2semidirect
14. #22625616C2semidirect
52. #17989311C4semidirect
53. #17989310C4semidirect
55. #17989308C4semidirect
56. #17989308C4semidirect
57. #17989307C4semidirect
59. #17989305C4semidirect
60. #17989305C4semidirect
74. #556×C73C4semidirect
124. #14556591C2×C4semidirect
126. #14556590C2×C4semidirect
127. #14556590C2×C4semidirect
151. #14556571C2×C4semidirect
153. #14556570C2×C4semidirect
159. #14556567C2×C4semidirect
161. Q8×Dic73C2×C4semidirect
166. C4×Dic146C2×C4semidirect
171. #14556556C2×C4semidirect
180. #14556550C2×C4semidirect
183. #14556549C2×C4semidirect
184. #14556549C2×C4semidirect
207. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
212. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
214. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
217. #117×C73C2×C4semidirect
550. C73#22494semidirect
564. #556#64408semidirect
633. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
669. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
683. C4×Q8C2×#64408semidirect
705. #117C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4352
#226264472
#226261152
#226261092
#226259462
#226259442
#226259172
#226259162
#226258362
#226258022
#226257032
#226256202
#226256162
#556×D732
#2249473