Finite Group Databasebeta

← #34026332

Subgroups — #34026332

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989460C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#547×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×#11924036C2211yescharacteristic
18C2×#14556670C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20#17989619—21no—
21#17989618—21no—
22#17989617—21no—
23#17989616—21no—
24#17989588C2211yescharacteristic
25C2×#14556653C2211yescharacteristic
26C2×#14556653C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29#17989555C2211yescharacteristic
30#17989555C2211yescharacteristic
31#17989546C2211yescharacteristic
32#17989537—21no—
33#17989536—21no—
34#17989535—21no—
35#17989531C2211yescharacteristic
36#17989529C2211yescharacteristic
37#17989529C2211yescharacteristic
38C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
39C22⋊C4×#64408—21no—
40#17989460C2211yescharacteristic
41#17989460C2211yescharacteristic
42#17989460C2211yescharacteristic
43#17989460C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52C2×#41×D73—21no—
53#17989242C411yescharacteristic, complemented
54#17989241C411yescharacteristic, complemented
55#17989240C411yescharacteristic, complemented
56#17989239—21no—
57#17989238C411yescharacteristic, complemented
58#17989238C411yescharacteristic, complemented
59#17989237C411yescharacteristic, complemented
60#17989237C411yescharacteristic, complemented
61#17989236—21no—
62#17989235—21no—
63#17989235—21no—
64C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
65#123×D73—21no—
66#123×D73—21no—
67C22⋊Q8×D73—21no—
68#121×D73C2211yescharacteristic
69#121×D73C2211yescharacteristic
70C4×D4×D73C2211yescharacteristic
71C4×D4×D73C2211yescharacteristic
72C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
74#547×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77D73⋊M16—22no—
78D73⋊M16—41no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×#11924036—22no—
81C2×#11924036—21no—
82C2×#11924036—41no—
83C2×#11924036C2311yescharacteristic
84C2×#11924036C2311yescharacteristic
85C2×#11924036C2311yescharacteristic
86C2×#11924036C2311yescharacteristic
87C22×#10596833—21no—
88#14556670—22no—
89#14556670—41no—
90C2×C4⋊#64408—22no—
91C2×C4⋊#64408—21no—
92C2×C4⋊#64408—41no—
93C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408—21no—
99C2×C22⋊#64408—21no—
100C2×C4×#64408—21no—
101C2×C4×#64408—21no—
102#14556658—21no—
103C4⋊#10596833—21no—
104#14556653—22no—
105#14556653—22no—
106#14556653—41no—
107#14556653—41no—
108#14556648—21no—
109#14556648—21no—
110C22⋊#10596833—21no—
111C22⋊#10596833—21no—
112#14556646—21no—
113#14556646—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119C2×#11924029—21no—
120C2×#11924028—21no—
121C2×#11924028—21no—
122C2×#11924028—21no—
123C2×#11924027—21no—
124C2×#11924027—21no—
125C2×#11924027—21no—
126#41×D73—44no—
127#41×D73—44no—
128C2×Q8×D73—21no—
129C2×D4×D73—21no—
130C2×D4×D73—21no—
131C2×D4×D73D411yescharacteristic
132C2×D4×D73C2311yescharacteristic
133C22×C4×D73—21no—
134C22×C4×D73—21no—
135C22×C4×D73—21no—
136C22×C4×D73C2311yescharacteristic
137C22×C4×D73C2311yescharacteristic
138#14556591C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556590—21no—
140#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556589—21no—
143#14556576—21no—
144#14556576—21no—
145#14556576—21no—
146#14556576—21no—
147#14556575—21no—
148#14556575—21no—
149#14556574—21no—
150#14556574—21no—
151#14556573—21no—
152#14556573—21no—
153#14556573—21no—
154#14556573—21no—
155#14556572—21no—
156#14556572—21no—
157#14556571—21no—
158#14556570—21no—
159#14556569—21no—
160#14556569—21no—
161#14556568—21no—
162#14556568—21no—
163#14556567—21no—
164#14556566C2×C411yescharacteristic
165#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14556565C2×C411yescharacteristic
167#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
168#14556564—21no—
169#14556564—21no—
170#14556563—21no—
171#14556563—21no—
172#14556562C2×C411yescharacteristic
173#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4×D292C2×C411yescharacteristic
175C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
176D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
177D4×Dic73D411yescharacteristic
178#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
179#14556553D411yescharacteristic
180C4×C22⋊D73—21no—
181C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
182C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
183#14556551—21no—
184#14556551D411yescharacteristic
185#14556551D411yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
188C2×#11924007—21no—
189C2×#11924007—21no—
190C4⋊C4×D73—21no—
191C4⋊C4×D73—21no—
192C4⋊C4×D73—21no—
193C4⋊C4×D73—21no—
194C4⋊C4×D73—21no—
195C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
196C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
197C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
198C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
199C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
200C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
201C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
202C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
203C22⋊C4×D73—21no—
204C22⋊C4×D73—21no—
205C22⋊C4×D73—21no—
206C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
207C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
208C42×D73C2311yescharacteristic
209C2×#41×C73—21no—
210C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
211#123×C73—21no—
212#123×C73—21no—
213C22⋊Q8×C73—21no—
214#121×C73C2×C411yescharacteristic
215#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
216C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
217C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
218C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222C22×#64408—21no—
223C22×#64408—21no—
224C22×#64408—42no—
225C22×#64408—42no—
226C22×#64408—81no—
227#11924038—42no—
228#11924037—42no—
229#11924036—21no—
230#11924036—21no—
231#11924036—21no—
232#11924036—21no—
233#11924036—21no—
234#11924036—21no—
235#11924036—21no—
236#11924036—42no—
237#11924036#4112yescomplemented
238C2×#10596833—21no—
239C2×#10596833—21no—
240C2×#10596833—21no—
241C2×#10596833—21no—
242C2×#10596833—42no—
243C4⋊#64408—21no—
244C4⋊#64408—21no—
245C4⋊#64408—21no—
246C4⋊#64408—21no—
247C4⋊#64408—21no—
248C4⋊#64408—21no—
249C4⋊#64408—21no—
250C4⋊#64408—42no—
251C4⋊#64408#4112yescomplemented
252C22⋊#64408—42no—
253C22⋊#64408—42no—
254C22⋊#64408—81no—
255C4×#64408—42no—
256C4×#64408—81no—
257C23×D73—21no—
258C23×D73C2×D411yescharacteristic
259C23×D73C2×D411yescharacteristic
260#11924029—44no—
261#11924028—44no—
262#11924028—44no—
263#11924028—44no—
264#11924027—44no—
265#11924027—44no—
266#11924027—44no—
267C2×Dic146—21no—
268C2×Dic146—21no—
269C2×Dic146—21no—
270Q8×D73—42no—
271Q8×D73—42no—
272C2×D292—21no—
273C2×D292—21no—
274C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
275C2×D292C22×C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D73—21no—
277C2×C22⋊D73—21no—
278C2×C22⋊D73—21no—
279C2×C22⋊D73—21no—
280C2×C22⋊D73—21no—
281C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
283D4×D73—22no—
284D4×D73—22no—
285D4×D73—21no—
286D4×D73—21no—
287D4×D73—21no—
288D4×D73—21no—
289D4×D73—42no—
290D4×D73—42no—
291D4×D73—42no—
292D4×D73—42no—
293C22×Dic73—21no—
294C22×Dic73—21no—
295C22×Dic73—21no—
296C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—21no—
302C2×C4×D73—21no—
303C2×C4×D73—21no—
304C2×C4×D73—21no—
305C2×C4×D73—21no—
306C2×C4×D73—21no—
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—21no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—42no—
316C2×C4×D73—42no—
317C2×C4×D73—42no—
318C2×C4×D73—42no—
319C2×C4×D73—42no—
320C2×C4×D73—42no—
321C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
322C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D73C2411yescharacteristic
330C4⋊Dic73—21no—
331C4⋊Dic73—21no—
332C4⋊Dic73—21no—
333C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
334C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
335C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
336C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
337#11924007—21no—
338#11924007—21no—
339#11924007—21no—
340#11924007—21no—
341#11924007—21no—
342#11924007—21no—
343#11924007—21no—
344#11924007—21no—
345#11924007—21no—
346#11924007C22⋊C411yescharacteristic
347#11924007C22⋊C411yescharacteristic
348C22⋊Dic73—21no—
349C22⋊Dic73—21no—
350C22⋊Dic73—21no—
351C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
352C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
353#11924005—21no—
354#11924005—21no—
355#11924005—21no—
356#11924005—21no—
357#11924005—21no—
358#11924005—21no—
359#11924005C22⋊C411yescharacteristic
360#11924005C22⋊C411yescharacteristic
361#11924005C22⋊C411yescharacteristic
362#11924005C22⋊C411yescharacteristic
363C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
364C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
366#41×C73—44no—
367C2×Q8×C73—21no—
368C2×D4×C73—21no—
369C2×D4×C73—21no—
370C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
371C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
372C22×C4×C73—21no—
373C22×C4×C73—21no—
374C22×C4×C73—21no—
375C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
376C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
377C4⋊C4×C73—21no—
378C4⋊C4×C73—21no—
379C4⋊C4×C73—21no—
380C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
381C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
382C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
383C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
384C22⋊C4×C73—21no—
385C22⋊C4×C73—21no—
386C22⋊C4×C73—21no—
387C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
388C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
389C42×C73C22×C411yescharacteristic
390C23×C73—21no—
391C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×D73—21no—
394C22×D73—21no—
395C22×D73—21no—
396C22×D73—21no—
397C22×D73—21no—
398C22×D73—21no—
399C22×D73—21no—
400C22×D73—21no—
401C22×D73—21no—
402C22×D73—21no—
403C22×D73—21no—
404C22×D73—41no—
405C22×D73—41no—
406C22×D73—41no—
407C22×D73—41no—
408C22×D73—41no—
409C22×D73—41no—
410C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
413C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
414C22×D73C22×D411yescharacteristic
415C2×#64408—22no—
416C2×#64408—41no—
417C2×#64408—41no—
418C2×#64408—41no—
419C2×#64408—41no—
420C2×#64408—41no—
421C2×#64408—41no—
422C2×#64408—41no—
423C2×#64408—41no—
424C2×#64408—41no—
425C2×#64408—41no—
426C2×#64408—41no—
427C2×#64408—84no—
428Q8×C73—42no—
429D4×C73—22no—
430D4×C73—21no—
431D4×C73—21no—
432D4×C73—42no—
433D4×C73—42no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—21no—
441C2×C4×C73—42no—
442C2×C4×C73—42no—
443C2×C4×C73—42no—
444C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
449C22⋊D73—22no—
450C22⋊D73—22no—
451C22⋊D73—42no—
452C22⋊D73—42no—
453C22⋊D73—42no—
454C22⋊D73—42no—
455C22⋊D73—41no—
456C22⋊D73—41no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73—21no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—21no—
464C2×Dic73—42no—
465C2×Dic73—42no—
466C2×Dic73—42no—
467C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
472D292—22no—
473D292—21no—
474D292—21no—
475D292—42no—
476D292—42no—
477C4×D73—21no—
478C4×D73—21no—
479C4×D73—21no—
480C4×D73—21no—
481C4×D73—21no—
482C4×D73—21no—
483C4×D73—21no—
484C4×D73—21no—
485C4×D73—21no—
486C4×D73—21no—
487C4×D73—21no—
488C4×D73—21no—
489C4×D73—21no—
490C4×D73—21no—
491C4×D73—21no—
492C4×D73—21no—
493C4×D73—42no—
494C4×D73—42no—
495C4×D73—42no—
496C4×D73—42no—
497C4×D73—41no—
498C4×D73—41no—
499C4×D73—41no—
500C4×D73—41no—
501C4×D73—41no—
502C4×D73—41no—
503C4×D73—42no—
504C4×D73—42no—
505C4×D73C2×#4111yescharacteristic
506C4×D73C2×#4111yescharacteristic
507C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C4×D732−1+411yescharacteristic
509Dic146—42no—
510Dic146—42no—
511Dic146—42no—
512#10596833—22no—
513#10596833—41no—
514#10596833—41no—
515#10596833—41no—
516C22×C73—21no—
517C22×C73—21no—
518C22×C73—21no—
519C22×C73—21no—
520C22×C73—21no—
521C22×C73—41no—
522C22×C73—41no—
523C22×C73—41no—
524C22×C73#41812yes—
525C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×D73—21no—
527C2×D73—21no—
528C2×D73—22no—
529C2×D73—22no—
530C2×D73—22no—
531C2×D73—22no—
532C2×D73—21no—
533C2×D73—21no—
534C2×D73—21no—
535C2×D73—41no—
536C2×D73—41no—
537C2×D73—41no—
538C2×D73—41no—
539C2×D73—41no—
540C2×D73—41no—
541C2×D73—41no—
542C2×D73—81no—
543C2×D73—81no—
544C2×D73—81no—
545C2×D73—81no—
546C2×D73#41812yes—
547C2×D73#54611yescharacteristic
548C2×D73#54711yescharacteristic
549C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
550C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
551C2×D73#57711yescharacteristic
552C2×D73#57811yescharacteristic
553#64408—42no—
554#64408—81no—
555#64408—81no—
556#64408—81no—
557C4×C73—21no—
558C4×C73—21no—
559C4×C73—21no—
560C4×C73—21no—
561C4×C73—41no—
562C4×C73—41no—
563C4×C73—41no—
564C4×C73C4×#4111yescharacteristic
565C4×C73#52011yescharacteristic
566Dic73—21no—
567Dic73—21no—
568Dic73—21no—
569Dic73—21no—
570Dic73—41no—
571Dic73—41no—
572Dic73—41no—
573Dic73#54611yescharacteristic
574Dic73#54711yescharacteristic
575#22495—731nomaximal, Sylow
576C2×C73—22no—
577C2×C73—41no—
578C2×C73—81no—
579C2×C73#233911yescharacteristic
580C2×C73C2×#41811yescharacteristic
581C2×C73#289811yescharacteristic
582D73—22no—
583D73—41no—
584D73—81no—
585D73#330611yescharacteristic
586D73#330811yescharacteristic
587D73#334311yescharacteristic
588D73#334511yescharacteristic
589C2×#547—731no—
590C2×#435—731no—
591#2352—731no—
592#1993—731no—
593#1987—731no—
594#1895—731no—
595#1893—731no—
596#1875—731no—
597#1874—731no—
598#1824—731no—
599#1823—731no—
600#1804—731no—
601#1762—731no—
602#1736—731no—
603C2×#340—731no—
604C73#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
605C22×#41—1461no—
606C22×M16—731no—
607C23×C8—731no—
608#547—731no—
609#547—731no—
610#547—731no—
611#547—731no—
612#547—731no—
613#547—731no—
614#547—731no—
615#547—1461no—
616#547—1461no—
617#547—1461no—
618#547—1461no—
619#547#6440811yescharacteristic, complemented
620C2×C4⋊Q8—731no—
621C2×#123—1461no—
622C2×#123—1461no—
623C2×C22⋊Q8—1461no—
624C2×#121—731no—
625C2×#121—731no—
626C2×C4×D4—731no—
627C2×C4×D4—731no—
628C2×#117—731no—
629C22×C4⋊C4—731no—
630C22×C4⋊C4—731no—
631C22×C4⋊C4—731no—
632#435—1461no—
633#435—1461no—
634#435—1461no—
635#435—1461no—
636C2×C4⋊C8—731no—
637C2×#102—731no—
638C2×#102—731no—
639C2×#102—731no—
640C2×#102—731no—
641C2×C22⋊C8—731no—
642C2×C22⋊C8—731no—
643C2×#97—731no—
644#388—1461no—
645#387—1461no—
646#386—1461no—
647#382—731no—
648#380—731no—
649#380—731no—
650C4×C4⋊C4—731no—
651C4×C22⋊C4—1461no—
652#340—731no—
653#340—731no—
654#340—731no—
655#340—731no—
656#340—731no—
657#340—731no—
658#340—731no—
659#340—731no—
660#340—731no—
661#340—731no—
662#340—731no—
663#340—731no—
664C2×#41—21no—
665C2×#41—2924no—
666C2×#41—2924no—
667C2×#41—1461no—
668C2×#41—1461no—
669C2×#41—1461no—
670C2×#41—1461no—
671C2×#41—1461no—
672C2×#41—1461no—
673C2×#41—1461no—
674C22×Q8—1461no—
675C22×D4—731no—
676C22×D4—731no—
677C22×D4—1461no—
678C22×D4—1461no—
679C23×C4—731no—
680C23×C4—731no—
681C23×C4—1461no—
682C23×C4—1461no—
683C23×C4—1461no—
684C23×C4—1461no—
685C2×M16—2921no—
686C2×M16—1462no—
687C2×M16—1461no—
688C2×M16—1461no—
689C22×C8—2921no—
690C22×C8—731no—
691C22×C8—731no—
692C22×C8—731no—
693C22×C8—731no—
694C22×C8—1462no—
695C22×C8—1461no—
696C22×C8—1461no—
697C4⋊Q8—731no—
698C4⋊Q8—731no—
699C4⋊Q8—731no—
700C4⋊Q8—1461no—
701C4⋊Q8—1461no—
702C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
703#123—21no—
704#123—21no—
705#123—1461no—
706#123—1461no—
707#123—1461no—
708#123—1461no—
709#123—1461no—
710#123—1461no—
711#123—1461no—
712#123—1461no—
713#123—1461no—
714#123—1461no—
715#123—1461no—
716#123—1461no—
717#123—1461no—
718#123—1461no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—1461no—
721C22⋊Q8—1461no—
722C22⋊Q8—1461no—
723C22⋊Q8—1461no—
724C22⋊Q8—1461no—
725C22⋊Q8—1461no—
726C22⋊Q8—1461no—
727#121—731no—
728#121—731no—
729#121—731no—
730#121—731no—
731#121—731no—
732#121—731no—
733#121—1461no—
734#121—1461no—
735#121—1461no—
736#121—1461no—
737#121C2×#6440811yescharacteristic
738#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
739C4×D4—731no—
740C4×D4—731no—
741C4×D4—731no—
742C4×D4—731no—
743C4×D4—731no—
744C4×D4—731no—
745C4×D4—731no—
746C4×D4—731no—
747C4×D4—731no—
748C4×D4—731no—
749C4×D4—1461no—
750C4×D4—1461no—
751C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
752C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
753#117—2921no—
754#117—1462no—
755C2×C4⋊C4—2921no—
756C2×C4⋊C4—731no—
757C2×C4⋊C4—731no—
758C2×C4⋊C4—731no—
759C2×C4⋊C4—731no—
760C2×C4⋊C4—731no—
761C2×C4⋊C4—731no—
762C2×C4⋊C4—731no—
763C2×C4⋊C4—731no—
764C2×C4⋊C4—731no—
765C2×C4⋊C4—731no—
766C2×C4⋊C4—731no—
767C2×C4⋊C4—731no—
768C2×C4⋊C4—731no—
769C2×C4⋊C4—731no—
770C2×C4⋊C4—1461no—
771C2×C4⋊C4—1461no—
772C2×C4⋊C4—1461no—
773C2×C4⋊C4—1461no—
774C2×C4⋊C4—1461no—
775C2×C4⋊C4—1461no—
776C2×C4⋊C4—1462no—
777C2×C4⋊C4—1461no—
778C2×C4⋊C4—1461no—
779C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
780C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
781C2×C22⋊C4—731no—
782C2×C22⋊C4—731no—
783C2×C22⋊C4—1461no—
784C2×C22⋊C4—1461no—
785C2×C22⋊C4—1461no—
786C2×C22⋊C4—1461no—
787C2×C22⋊C4—1461no—
788C2×C22⋊C4—1461no—
789C2×C42—731no—
790C2×C42—1461no—
791C2×C42—1461no—
792C4⋊C8—1461no—
793C4⋊C8—1461no—
794#102—2921no—
795#102—2921no—
796#102—1462no—
797#102—1462no—
798C22⋊C8—1461no—
799C22⋊C8—1461no—
800C22⋊C8—1461no—
801C22⋊C8—1461no—
802#97—1461no—
803#97—1461no—
804#95—1461no—
805#95—1461no—
806#95—1461no—
807#95—1461no—
808#95—1461no—
809C24—731no—
810C24—731no—
811C24—1461no—
812#41—44no—
813#41—2924no—
814#41—2924no—
815#41—2924no—
816#41—2924no—
817#41—2924no—
818#41—2924no—
819#41—2924no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—2922no—
822C2×Q8—2922no—
823C2×Q8—1461no—
824C2×Q8—1461no—
825C2×Q8—1461no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—2922no—
829C2×D4—2922no—
830C2×D4—2922no—
831C2×D4—2922no—
832C2×D4—731no—
833C2×D4—731no—
834C2×D4—731no—
835C2×D4—731no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4—1461no—
840C2×D4—1461no—
841C2×D4—1461no—
842C2×D4—1461no—
843C2×D4—1462no—
844C2×D4—1462no—
845C2×D4—1461no—
846C2×D4—1461no—
847C2×D4—1461no—
848C2×D4—1461no—
849C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
850C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—2922no—
855C22×C4—2922no—
856C22×C4—2922no—
857C22×C4—2922no—
858C22×C4—2922no—
859C22×C4—2922no—
860C22×C4—2922no—
861C22×C4—2922no—
862C22×C4—5841no—
863C22×C4—731no—
864C22×C4—731no—
865C22×C4—731no—
866C22×C4—731no—
867C22×C4—731no—
868C22×C4—731no—
869C22×C4—731no—
870C22×C4—731no—
871C22×C4—731no—
872C22×C4—731no—
873C22×C4—731no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1461no—
895C22×C4—1461no—
896C22×C4—1461no—
897C22×C4—1461no—
898C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
899C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
900M16—2922no—
901M16—2922no—
902C2×C8—2922no—
903C2×C8—2922no—
904C2×C8—732no—
905C2×C8—1461no—
906C2×C8—1461no—
907C2×C8—1461no—
908C2×C8—1461no—
909C2×C8—1461no—
910C2×C8—1461no—
911C2×C8—1461no—
912C2×C8—1461no—
913C2×C8—1461no—
914C2×C8—1461no—
915C2×C8—1461no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—2922no—
920C4⋊C4—731no—
921C4⋊C4—731no—
922C4⋊C4—731no—
923C4⋊C4—732no—
924C4⋊C4—731no—
925C4⋊C4—731no—
926C4⋊C4—731no—
927C4⋊C4—1461no—
928C4⋊C4—1461no—
929C4⋊C4—1461no—
930C4⋊C4—1461no—
931C4⋊C4—1461no—
932C4⋊C4—1461no—
933C4⋊C4—1461no—
934C4⋊C4—1461no—
935C4⋊C4—1461no—
936C4⋊C4—1461no—
937C4⋊C4—1461no—
938C4⋊C4—1461no—
939C4⋊C4—1461no—
940C4⋊C4—1461no—
941C4⋊C4—1461no—
942C4⋊C4—1461no—
943C4⋊C4—1461no—
944C4⋊C4—1461no—
945C4⋊C4—1461no—
946C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
947C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
948C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
949C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—2922no—
954C22⋊C4—2922no—
955C22⋊C4—5841no—
956C22⋊C4—731no—
957C22⋊C4—731no—
958C22⋊C4—731no—
959C22⋊C4—731no—
960C22⋊C4—731no—
961C22⋊C4—731no—
962C22⋊C4—1461no—
963C22⋊C4—1461no—
964C22⋊C4—1461no—
965C22⋊C4—1461no—
966C22⋊C4—1461no—
967C22⋊C4—1461no—
968C22⋊C4—1461no—
969C22⋊C4—1461no—
970C22⋊C4—1461no—
971C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
972C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
973C42—2922no—
974C42—5841no—
975C42—731no—
976C42—731no—
977C42—731no—
978C42C22×#6440811yescharacteristic
979C23—21no—
980C23—2921no—
981C23—2921no—
982C23—2921no—
983C23—2921no—
984C23—2921no—
985C23—2921no—
986C23—731no—
987C23—731no—
988C23—732no—
989C23—732no—
990C23—731no—
991C23—1461no—
992C23—1461no—
993C23—1461no—
994C23—1461no—
995C23—1461no—
996C23—1461no—
997C23—1461no—
998C23—1461no—
999C23—1461no—
1000C23—1461no—
1001C23—1461no—
1002C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1003C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1004Q8—42no—
1005Q8—2922no—
1006Q8—2922no—
1007Q8—2922no—
1008D4—22no—
1009D4—21no—
1010D4—21no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—2922no—
1014D4—2922no—
1015D4—2922no—
1016D4—2922no—
1017D4—2922no—
1018D4—2922no—
1019D4—2921no—
1020D4—2921no—
1021D4—1462no—
1022D4—1462no—
1023D4—1462no—
1024D4—1461no—
1025D4—1461no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—2922no—
1037C2×C4—2921no—
1038C2×C4—2921no—
1039C2×C4—2921no—
1040C2×C4—2921no—
1041C2×C4—2921no—
1042C2×C4—2921no—
1043C2×C4—2922no—
1044C2×C4—2922no—
1045C2×C4—2922no—
1046C2×C4—2922no—
1047C2×C4—2922no—
1048C2×C4—2922no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2922no—
1052C2×C4—2922no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—5844no—
1063C2×C4—731no—
1064C2×C4—731no—
1065C2×C4—731no—
1066C2×C4—731no—
1067C2×C4—731no—
1068C2×C4—731no—
1069C2×C4—731no—
1070C2×C4—731no—
1071C2×C4—731no—
1072C2×C4—1461no—
1073C2×C4—1461no—
1074C2×C4—1461no—
1075C2×C4—1461no—
1076C2×C4—1461no—
1077C2×C4—1461no—
1078C2×C4—1461no—
1079C2×C4—1461no—
1080C2×C4—1461no—
1081C2×C4—1461no—
1082C2×C4—1461no—
1083C2×C4—1461no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1461no—
1086C2×C4—1461no—
1087C2×C4—1461no—
1088C2×C4—1461no—
1089C2×C4—1461no—
1090C2×C4—1461no—
1091C2×C4—1461no—
1092C2×C4—1461no—
1093C2×C4—1461no—
1094C2×C4—1461no—
1095C2×C4—1461no—
1096C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1097C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1098C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1099C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1100C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1101C8—2921no—
1102C8—2921no—
1103C8—2921no—
1104C8—1462no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—2921no—
1114C22—2921no—
1115C22—2921no—
1116C22—2921no—
1117C22—2921no—
1118C22—2921no—
1119C22—2921no—
1120C22—5841no—
1121C22—5841no—
1122C22—5841no—
1123C22—5841no—
1124C22—731no—
1125C22—731no—
1126C22—731no—
1127C22—731no—
1128C22—731no—
1129C22—731no—
1130C22—732no—
1131C22—1462no—
1132C22—1462no—
1133C22—1462no—
1134C22—1462no—
1135C22—1461no—
1136C22—1461no—
1137C22—1461no—
1138C22—1461no—
1139C22—1461no—
1140C22#1798957912yes—
1141C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—2922no—
1150C4—2921no—
1151C4—2921no—
1152C4—2921no—
1153C4—5841no—
1154C4—5841no—
1155C4—5841no—
1156C4—731no—
1157C4—731no—
1158C4—1461no—
1159C4—1461no—
1160C4—1461no—
1161C4—1461no—
1162C4#41×#6440811yescharacteristic
1163C4#1798965611yescharacteristic
1164C2—22no—
1165C2—41no—
1166C2—81no—
1167C2—2921no—
1168C2—5841no—
1169C2—731no—
1170C2—731no—
1171C2—731no—
1172C2—731no—
1173C2—1462no—
1174C2#2262643411yescharacteristic
1175C2C2×#1798957911yescharacteristic
1176C2#2262655311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#547×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#547×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#547#64408
hypocenterC73#22495
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#435C2semidirect
2. #22626447C2semidirect
3. #22626115C2semidirect
4. #22626109C2semidirect
5. #22625947C2semidirect
6. #22625945C2semidirect
7. #22625919C2semidirect
8. #22625918C2semidirect
9. #22625835C2semidirect
10. #22625834C2semidirect
11. #22625801C2semidirect
12. #22625701C2semidirect
13. #22625618C2semidirect
14. C2×#17989460C2semidirect
53. #17989242C4semidirect
54. #17989241C4semidirect
55. #17989240C4semidirect
57. #17989238C4semidirect
58. #17989238C4semidirect
59. #17989237C4semidirect
60. #17989237C4semidirect
74. #547×C73C4semidirect
138. #14556591C2×C4semidirect
140. #14556590C2×C4semidirect
141. #14556590C2×C4semidirect
165. #14556566C2×C4semidirect
167. #14556565C2×C4semidirect
173. #14556562C2×C4semidirect
175. C4×D292C2×C4semidirect
176. D4×Dic73C2×C4semidirect
178. #14556553C2×C4semidirect
187. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
197. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
198. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
210. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
215. #121×C73C2×C4semidirect
217. C4×D4×C73C2×C4semidirect
219. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
237. #11924036#41semidirect
251. C4⋊#64408#41semidirect
604. C73#22495semidirect
619. #547#64408semidirect
702. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
738. #121C2×#64408semidirect
752. C4×D4C2×#64408semidirect
780. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4352
#226264472
#226261152
#226261092
#226259472
#226259452
#226259192
#226259182
#226258352
#226258342
#226258012
#226257012
#226256182
C2×#179894602
#547×D732
#2249573