Finite Group Databasebeta

← #34026334

Subgroups — #34026334

Order 18688.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#435C211yesmaximal, characteristic
2#22626447C211yesmaximal, characteristic
3#22626115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989460C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#554×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×#11924036C2211yescharacteristic
18C2×#14556670C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20#17989619—21no—
21#17989618—21no—
22#17989617—21no—
23#17989616—21no—
24#17989588C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29#17989555C2211yescharacteristic
30#17989555C2211yescharacteristic
31#17989546C2211yescharacteristic
32#17989537—21no—
33#17989536—21no—
34#17989535—21no—
35#17989531C2211yescharacteristic
36#17989529C2211yescharacteristic
37#17989529C2211yescharacteristic
38C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
39C22⋊C4×#64408—21no—
40#17989460C2211yescharacteristic
41#17989460C2211yescharacteristic
42#17989460C2211yescharacteristic
43#17989460C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989298C411yescharacteristic, complemented
53#17989297C411yescharacteristic, complemented
54#17989296—21no—
55#17989295C411yescharacteristic, complemented
56#17989295C411yescharacteristic, complemented
57#17989294C411yescharacteristic, complemented
58#17989293—21no—
59#17989292C411yescharacteristic, complemented
60#17989292C411yescharacteristic, complemented
61#17989291—21no—
62#17989291—21no—
63C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
64#125×D73—21no—
65C22⋊Q8×D73—21no—
66C22⋊Q8×D73—21no—
67C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
68C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
69C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
70C4×D4×D73—21no—
71C4×D4×D73C2211yescharacteristic
72C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
74#554×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77D73⋊M16—22no—
78D73⋊M16—41no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×#11924036—22no—
81C2×#11924036—21no—
82C2×#11924036—41no—
83C2×#11924036C2311yescharacteristic
84C2×#11924036C2311yescharacteristic
85C2×#11924036C2311yescharacteristic
86C2×#11924036C2311yescharacteristic
87C22×#10596833—21no—
88#14556670—22no—
89#14556670—41no—
90C2×C4⋊#64408—22no—
91C2×C4⋊#64408—21no—
92C2×C4⋊#64408—41no—
93C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408—21no—
99C2×C22⋊#64408—21no—
100C2×C4×#64408—21no—
101C2×C4×#64408—21no—
102#14556658—21no—
103C4⋊#10596833—21no—
104#14556654—22no—
105#14556654—22no—
106#14556654—41no—
107#14556654—41no—
108#14556648—21no—
109#14556648—21no—
110C22⋊#10596833—21no—
111C22⋊#10596833—21no—
112#14556646—21no—
113#14556646—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119C2×Q8×D73—21no—
120C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
121C2×D4×D73D411yescharacteristic
122C22×C4×D73—21no—
123C22×C4×D73—21no—
124C22×C4×D73C2311yescharacteristic
125C22×C4×D73C2311yescharacteristic
126#14556591C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556590—21no—
128#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556589—21no—
131#14556583—21no—
132#14556582—21no—
133#14556582—21no—
134#14556581—21no—
135#14556581—21no—
136#14556581—21no—
137#14556581—21no—
138#14556571—21no—
139#14556571—21no—
140#14556571C2×C411yescharacteristic
141#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556570—21no—
143#14556570—21no—
144#14556570C2×C411yescharacteristic
145#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14556569—21no—
147#14556569—21no—
148#14556569—21no—
149#14556569—21no—
150#14556569—21no—
151#14556569—21no—
152#14556568—21no—
153#14556568—21no—
154#14556568—21no—
155#14556568—21no—
156#14556568—21no—
157#14556568—21no—
158#14556567—21no—
159#14556567—21no—
160#14556567C2×C411yescharacteristic
161#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
162Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×Dic146—21no—
164C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
165#14556556—21no—
166#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4×D292—21no—
168C4×D292C2×C411yescharacteristic
169D4×Dic73—21no—
170D4×Dic73D411yescharacteristic
171#14556553—21no—
172#14556553D411yescharacteristic
173C4×C22⋊D73—21no—
174C4×C22⋊D73—21no—
175C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
177#14556551—21no—
178#14556551—21no—
179#14556551D411yescharacteristic
180#14556551D411yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
183C2×#11924007—21no—
184C2×#11924007—21no—
185C4⋊C4×D73—21no—
186C4⋊C4×D73—21no—
187C4⋊C4×D73—21no—
188C4⋊C4×D73—21no—
189C4⋊C4×D73—21no—
190C4⋊C4×D73—21no—
191C4⋊C4×D73—21no—
192C4⋊C4×D73—21no—
193C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
194C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
195C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
196C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
197C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
198C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
199C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
200C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
201C22⋊C4×D73—21no—
202C22⋊C4×D73—21no—
203C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
204C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
205C42×D73—21no—
206C42×D73C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
208#125×C73—21no—
209C22⋊Q8×C73—21no—
210C22⋊Q8×C73—21no—
211C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
212C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
213C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
214C4×D4×C73—21no—
215C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
217C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222C22×#64408—42no—
223C22×#64408—42no—
224C22×#64408—81no—
225#11924038—42no—
226#11924037—42no—
227#11924036—21no—
228#11924036—21no—
229#11924036—21no—
230#11924036—21no—
231#11924036—21no—
232#11924036—21no—
233#11924036—21no—
234#11924036—42no—
235#11924036#4112yes—
236C2×#10596833—21no—
237C2×#10596833—21no—
238C2×#10596833—21no—
239C2×#10596833—21no—
240C2×#10596833—42no—
241C4⋊#64408—21no—
242C4⋊#64408—21no—
243C4⋊#64408—21no—
244C4⋊#64408—21no—
245C4⋊#64408—21no—
246C4⋊#64408—21no—
247C4⋊#64408—21no—
248C4⋊#64408—42no—
249C4⋊#64408#4112yes—
250C22⋊#64408—42no—
251C22⋊#64408—42no—
252C22⋊#64408—81no—
253C4×#64408—42no—
254C4×#64408—81no—
255C23×D73C2×D411yescharacteristic
256C23×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic146—21no—
258C2×Dic146—21no—
259C2×Dic146—21no—
260C2×Dic146—21no—
261C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
262Q8×D73—21no—
263Q8×D73—21no—
264Q8×D73—21no—
265Q8×D73—21no—
266Q8×D73—81no—
267Q8×D73—81no—
268C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
271D4×D73—22no—
272D4×D73—22no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73—21no—
275C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—81no—
294C2×C4×D73—81no—
295C2×C4×D73—81no—
296C2×C4×D73—81no—
297C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
298C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
299C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D73C2411yescharacteristic
306C4⋊Dic73—21no—
307C4⋊Dic73—21no—
308C4⋊Dic73—21no—
309C4⋊Dic73—21no—
310C4⋊Dic73—21no—
311C4⋊Dic73—21no—
312C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
316#11924007—21no—
317#11924007—21no—
318#11924007—21no—
319#11924007—21no—
320#11924007—21no—
321#11924007—21no—
322#11924007—21no—
323#11924007—21no—
324#11924007—21no—
325#11924007—21no—
326#11924007—21no—
327#11924007—21no—
328#11924007—21no—
329#11924007—21no—
330#11924007—21no—
331#11924007C22⋊C411yescharacteristic
332#11924007C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊Dic73—21no—
334C22⋊Dic73—21no—
335C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
336C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
337#11924005—21no—
338#11924005—21no—
339#11924005—21no—
340#11924005—21no—
341#11924005C22⋊C411yescharacteristic
342#11924005C22⋊C411yescharacteristic
343#11924005C22⋊C411yescharacteristic
344#11924005C22⋊C411yescharacteristic
345C4×Dic73—21no—
346C4×Dic73—21no—
347C4×Dic73—21no—
348C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
349C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
351C2×Q8×C73—21no—
352C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
353C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
357C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
358C4⋊C4×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C4⋊C4×C73—21no—
362C4⋊C4×C73—21no—
363C4⋊C4×C73—21no—
364C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
365C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
366C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
367C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
371C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
372C42×C73—21no—
373C42×C73C22×C411yescharacteristic
374C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×D73#13712yes—
389C22×D73#13712yes—
390C22×D73C22×D411yescharacteristic
391C2×#64408—22no—
392C2×#64408—41no—
393C2×#64408—41no—
394C2×#64408—41no—
395C2×#64408—41no—
396C2×#64408—41no—
397C2×#64408—41no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—41no—
400C2×#64408—41no—
401C2×#64408—41no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—84no—
404Q8×C73—21no—
405Q8×C73—21no—
406Q8×C73—81no—
407D4×C73—22no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—81no—
417C2×C4×C73—81no—
418C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
423C22⋊D73—22no—
424C22⋊D73—22no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—81no—
434C2×Dic73—81no—
435C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
440D292—22no—
441C4×D73—21no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—41no—
462C4×D73—41no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—81no—
466C4×D73—81no—
467C4×D73—81no—
468C4×D73—81no—
469C4×D73C2×#4111yescharacteristic
470C4×D73C2×#4111yescharacteristic
471C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C4×D732−1+411yescharacteristic
473Dic146—21no—
474Dic146—21no—
475Dic146—41no—
476Dic146—41no—
477Dic146—81no—
478Dic146—81no—
479Dic146—81no—
480#10596833—22no—
481#10596833—41no—
482#10596833—41no—
483#10596833—41no—
484C22×C73—21no—
485C22×C73—21no—
486C22×C73—21no—
487C22×C73—21no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73#41912yes—
490C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×D73—21no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—22no—
494C2×D73—22no—
495C2×D73—22no—
496C2×D73—22no—
497C2×D73—21no—
498C2×D73—21no—
499C2×D73—21no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73#41912yes—
505C2×D73#54611yescharacteristic
506C2×D73#54711yescharacteristic
507C2×D73C2×#13711yescharacteristic
508C2×D73C2×#13711yescharacteristic
509C2×D73#57611yescharacteristic
510C2×D73#57711yescharacteristic
511#64408—42no—
512#64408—81no—
513#64408—81no—
514#64408—81no—
515C4×C73—21no—
516C4×C73—21no—
517C4×C73—21no—
518C4×C73—21no—
519C4×C73—41no—
520C4×C73—41no—
521C4×C73—41no—
522C4×C73—41no—
523C4×C73C4×#4111yescharacteristic
524C4×C73#52011yescharacteristic
525Dic73—21no—
526Dic73—21no—
527Dic73—21no—
528Dic73—21no—
529Dic73—41no—
530Dic73—41no—
531Dic73—41no—
532Dic73—41no—
533Dic73#54611yescharacteristic
534Dic73#54711yescharacteristic
535#22497—731nomaximal, Sylow
536C2×C73—22no—
537C2×C73—41no—
538C2×C73#233911yescharacteristic
539C2×C73C2×#41911yescharacteristic
540C2×C73#289711yescharacteristic
541D73—22no—
542D73—41no—
543D73#331411yescharacteristic
544D73#331611yescharacteristic
545D73#334411yescharacteristic
546D73#334611yescharacteristic
547C2×#554—731no—
548C2×#435—731no—
549#2352—731no—
550#1993—731no—
551#1988—731no—
552#1894—731no—
553#1892—731no—
554#1873—731no—
555#1872—731no—
556#1824—731no—
557#1823—731no—
558#1805—731no—
559#1763—731no—
560#1736—731no—
561C2×#340—731no—
562C73#2249711yescharacteristic, complemented, Sylow
563C22×M16—731no—
564C23×C8—731no—
565#554—731no—
566#554—731no—
567#554—731no—
568#554—731no—
569#554—731no—
570#554—731no—
571#554—731no—
572#554—1461no—
573#554—1461no—
574#554—1461no—
575#554—1461no—
576#554#6440811yescharacteristic, complemented
577C2×C4⋊Q8—731no—
578C2×#125—1461no—
579C2×C22⋊Q8—731no—
580C2×C22⋊Q8—731no—
581C2×C22⋊Q8—1461no—
582C2×C22⋊Q8—1461no—
583C2×C4×Q8—731no—
584C2×C4×D4—731no—
585C2×C4×D4—1461no—
586C2×#117—731no—
587C22×C4⋊C4—731no—
588C22×C4⋊C4—731no—
589C22×C4⋊C4—731no—
590#435—1461no—
591#435—1461no—
592#435—1461no—
593#435—1461no—
594C2×C4⋊C8—731no—
595C2×#103—731no—
596C2×#103—731no—
597C2×#103—731no—
598C2×#103—731no—
599C2×C22⋊C8—731no—
600C2×C22⋊C8—731no—
601C2×#97—731no—
602#388—1461no—
603#387—1461no—
604#386—1461no—
605#382—731no—
606#380—731no—
607#380—731no—
608C4×C4⋊C4—731no—
609C4×C22⋊C4—1461no—
610#340—731no—
611#340—731no—
612#340—731no—
613#340—731no—
614#340—731no—
615#340—731no—
616#340—731no—
617#340—731no—
618#340—731no—
619#340—731no—
620#340—731no—
621#340—731no—
622C22×Q8—731no—
623C22×Q8—1461no—
624C22×D4—731no—
625C23×C4—731no—
626C23×C4—731no—
627C23×C4—1461no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4—1461no—
630C2×M16—2921no—
631C2×M16—1462no—
632C2×M16—1461no—
633C2×M16—1461no—
634C22×C8—2921no—
635C22×C8—731no—
636C22×C8—731no—
637C22×C8—731no—
638C22×C8—731no—
639C22×C8—1462no—
640C22×C8—1461no—
641C22×C8—1461no—
642C4⋊Q8—731no—
643C4⋊Q8—731no—
644C4⋊Q8—731no—
645C4⋊Q8—1461no—
646C4⋊Q8—1461no—
647C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
648#125—21no—
649#125—1461no—
650#125—1461no—
651#125—1461no—
652#125—1461no—
653#125—1461no—
654#125—1461no—
655#125—1461no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—731no—
659C22⋊Q8—731no—
660C22⋊Q8—731no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674C22⋊Q8—1461no—
675C22⋊Q8—1461no—
676C22⋊Q8—1461no—
677C22⋊Q8—1461no—
678C22⋊Q8—1461no—
679C22⋊Q8—1461no—
680C22⋊Q8—1461no—
681C22⋊Q8—1461no—
682C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
683C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
684C4×Q8—731no—
685C4×Q8—731no—
686C4×Q8—731no—
687C4×Q8—1461no—
688C4×Q8—1461no—
689C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
690C4×D4—21no—
691C4×D4—731no—
692C4×D4—731no—
693C4×D4—731no—
694C4×D4—731no—
695C4×D4—731no—
696C4×D4—731no—
697C4×D4—731no—
698C4×D4—1461no—
699C4×D4—1461no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4—1461no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
706#117—2921no—
707#117—1462no—
708C2×C4⋊C4—2921no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—731no—
712C2×C4⋊C4—731no—
713C2×C4⋊C4—731no—
714C2×C4⋊C4—731no—
715C2×C4⋊C4—731no—
716C2×C4⋊C4—731no—
717C2×C4⋊C4—731no—
718C2×C4⋊C4—731no—
719C2×C4⋊C4—731no—
720C2×C4⋊C4—731no—
721C2×C4⋊C4—731no—
722C2×C4⋊C4—731no—
723C2×C4⋊C4—1461no—
724C2×C4⋊C4—1461no—
725C2×C4⋊C4—1461no—
726C2×C4⋊C4—1461no—
727C2×C4⋊C4—1461no—
728C2×C4⋊C4—1461no—
729C2×C4⋊C4—1461no—
730C2×C4⋊C4—1461no—
731C2×C4⋊C4—1461no—
732C2×C4⋊C4—1462no—
733C2×C4⋊C4—1461no—
734C2×C4⋊C4—1461no—
735C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
737C2×C22⋊C4—731no—
738C2×C22⋊C4—731no—
739C2×C22⋊C4—1461no—
740C2×C22⋊C4—1461no—
741C2×C22⋊C4—1461no—
742C2×C22⋊C4—1461no—
743C2×C22⋊C4—1461no—
744C2×C42—731no—
745C2×C42—1461no—
746C2×C42—1461no—
747C2×C42—1461no—
748C4⋊C8—1461no—
749C4⋊C8—1461no—
750#103—2921no—
751#103—2921no—
752#103—1462no—
753#103—1462no—
754C22⋊C8—1461no—
755C22⋊C8—1461no—
756C22⋊C8—1461no—
757C22⋊C8—1461no—
758#97—1461no—
759#97—1461no—
760#95—1461no—
761#95—1461no—
762#95—1461no—
763#95—1461no—
764#95—1461no—
765C24—731no—
766C24—731no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—5841no—
769C2×Q8—5841no—
770C2×Q8—731no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×Q8—1461no—
779C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
780C2×D4—731no—
781C2×D4—731no—
782C2×D4—731no—
783C2×D4—1462no—
784C2×D4—1462no—
785C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—2922no—
789C22×C4—2922no—
790C22×C4—5841no—
791C22×C4—5841no—
792C22×C4—5841no—
793C22×C4—5841no—
794C22×C4—5841no—
795C22×C4—731no—
796C22×C4—731no—
797C22×C4—731no—
798C22×C4—731no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
829C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
830M16—2922no—
831M16—2922no—
832C2×C8—2922no—
833C2×C8—2922no—
834C2×C8—732no—
835C2×C8—1461no—
836C2×C8—1461no—
837C2×C8—1461no—
838C2×C8—1461no—
839C2×C8—1461no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C2×C8—1461no—
843C2×C8—1461no—
844C2×C8—1461no—
845C2×C8—1461no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—2922no—
853C4⋊C4—731no—
854C4⋊C4—731no—
855C4⋊C4—731no—
856C4⋊C4—732no—
857C4⋊C4—731no—
858C4⋊C4—731no—
859C4⋊C4—731no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C4⋊C4—1461no—
870C4⋊C4—1461no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C4⋊C4—1461no—
874C4⋊C4—1461no—
875C4⋊C4—1461no—
876C4⋊C4—1461no—
877C4⋊C4—1461no—
878C4⋊C4—1461no—
879C4⋊C4—1461no—
880C4⋊C4—1461no—
881C4⋊C4—1461no—
882C4⋊C4—1461no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4—1461no—
888C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
889C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
890C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
891C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—2922no—
895C22⋊C4—2922no—
896C22⋊C4—5841no—
897C22⋊C4—731no—
898C22⋊C4—731no—
899C22⋊C4—731no—
900C22⋊C4—731no—
901C22⋊C4—731no—
902C22⋊C4—731no—
903C22⋊C4—1461no—
904C22⋊C4—1461no—
905C22⋊C4—1461no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
910C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
911C42—21no—
912C42—2922no—
913C42—5841no—
914C42—731no—
915C42—731no—
916C42—731no—
917C42—1461no—
918C42—1461no—
919C42—1461no—
920C42C22×#6440811yescharacteristic
921C23—731no—
922C23—731no—
923C23—732no—
924C23—732no—
925C23—731no—
926C23—1461no—
927C23—1461no—
928C23—1461no—
929C23—1461no—
930C23—1461no—
931C23—1461no—
932C23—1461no—
933C23—1461no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
937C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—81no—
941Q8—2921no—
942Q8—2921no—
943Q8—5841no—
944Q8—5841no—
945Q8—5841no—
946Q8—1461no—
947Q8—1461no—
948D4—22no—
949D4—1462no—
950D4—1462no—
951D4—1462no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—5841no—
982C2×C4—5841no—
983C2×C4—5841no—
984C2×C4—5841no—
985C2×C4—5841no—
986C2×C4—5841no—
987C2×C4—5844no—
988C2×C4—731no—
989C2×C4—731no—
990C2×C4—731no—
991C2×C4—731no—
992C2×C4—731no—
993C2×C4—731no—
994C2×C4—731no—
995C2×C4—731no—
996C2×C4—731no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4—1461no—
1001C2×C4—1461no—
1002C2×C4—1461no—
1003C2×C4—1461no—
1004C2×C4—1461no—
1005C2×C4—1461no—
1006C2×C4—1461no—
1007C2×C4—1461no—
1008C2×C4—1461no—
1009C2×C4—1462no—
1010C2×C4—1461no—
1011C2×C4—1461no—
1012C2×C4—1461no—
1013C2×C4—1461no—
1014C2×C4—1461no—
1015C2×C4—1461no—
1016C2×C4—1461no—
1017C2×C4—1461no—
1018C2×C4—1461no—
1019C2×C4—1461no—
1020C2×C4—1461no—
1021C2×C4—1461no—
1022C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1023C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1024C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1025C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1026C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1027C8—2921no—
1028C8—2921no—
1029C8—2921no—
1030C8—1462no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—2921no—
1037C22—2921no—
1038C22—2921no—
1039C22—2921no—
1040C22—731no—
1041C22—731no—
1042C22—731no—
1043C22—731no—
1044C22—731no—
1045C22—731no—
1046C22—732no—
1047C22—1462no—
1048C22—1462no—
1049C22—1462no—
1050C22—1462no—
1051C22—1461no—
1052C22—1461no—
1053C22—1461no—
1054C22—1461no—
1055C22—1461no—
1056C22#1798958012yes—
1057C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—2922no—
1067C4—2921no—
1068C4—2921no—
1069C4—2921no—
1070C4—2921no—
1071C4—5841no—
1072C4—5841no—
1073C4—5841no—
1074C4—731no—
1075C4—731no—
1076C4—1461no—
1077C4—1461no—
1078C4—1461no—
1079C4—1461no—
1080C4#41×#6440811yescharacteristic
1081C4#1798965611yescharacteristic
1082C2—22no—
1083C2—41no—
1084C2—2921no—
1085C2—731no—
1086C2—731no—
1087C2—731no—
1088C2—731no—
1089C2—1462no—
1090C2#2262643411yescharacteristic
1091C2C2×#1798958011yescharacteristic
1092C2#2262655211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#554×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D73D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#554#64408
hypocenterC73#22497
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22626115C2semidirect
4. #22626110C2semidirect
5. #22625946C2semidirect
6. #22625944C2semidirect
7. #22625917C2semidirect
8. #22625916C2semidirect
9. #22625835C2semidirect
10. #22625834C2semidirect
11. #22625802C2semidirect
12. #22625703C2semidirect
13. #22625618C2semidirect
14. C2×#17989460C2semidirect
52. #17989298C4semidirect
53. #17989297C4semidirect
55. #17989295C4semidirect
56. #17989295C4semidirect
57. #17989294C4semidirect
59. #17989292C4semidirect
60. #17989292C4semidirect
74. #554×C73C4semidirect
126. #14556591C2×C4semidirect
128. #14556590C2×C4semidirect
129. #14556590C2×C4semidirect
141. #14556571C2×C4semidirect
145. #14556570C2×C4semidirect
161. #14556567C2×C4semidirect
162. Q8×Dic73C2×C4semidirect
164. C4×Dic146C2×C4semidirect
166. #14556556C2×C4semidirect
182. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
195. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
196. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
207. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
212. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
213. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
217. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
562. C73#22497semidirect
576. #554#64408semidirect
647. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
683. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
689. C4×Q8C2×#64408semidirect
736. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4352
#226264472
#226261152
#226261102
#226259462
#226259442
#226259172
#226259162
#226258352
#226258342
#226258022
#226257032
#226256182
C2×#179894602
#554×D732
#2249773