Finite Group Databasebeta

← #34026336

Subgroups — #34026336

Order 18688.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#436C211yesmaximal, characteristic
2#22626447C211yesmaximal, characteristic
3#22626113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#552×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×#14556670C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20#17989622—21no—
21#17989621—21no—
22#17989620—21no—
23#17989620—21no—
24#17989588C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29#17989555C2211yescharacteristic
30#17989555C2211yescharacteristic
31C4×#11924036C2211yescharacteristic
32#17989537—21no—
33#17989536—21no—
34#17989535—21no—
35#17989531C2211yescharacteristic
36#17989529C2211yescharacteristic
37#17989529C2211yescharacteristic
38C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
39C22⋊C4×#64408—21no—
40#17989460C2211yescharacteristic
41#17989460C2211yescharacteristic
42#17989460C2211yescharacteristic
43#17989460C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989279C411yescharacteristic, complemented
53#17989278C411yescharacteristic, complemented
54#17989277C411yescharacteristic, complemented
55#17989276C411yescharacteristic, complemented
56#17989275C411yescharacteristic, complemented
57#17989274—21no—
58#17989273—21no—
59#17989272C411yescharacteristic, complemented
60#17989271C411yescharacteristic, complemented
61#17989270—21no—
62#17989269—21no—
63#126×D73—21no—
64#125×D73—21no—
65#125×D73C2211yescharacteristic
66#123×D73—21no—
67C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
68C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
69C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
70C4×D4×D73C2211yescharacteristic
71#117×D73—21no—
72#117×D73C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
74#552×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924038—21no—
78D73⋊M16—22no—
79D73⋊M16—22no—
80D73⋊M16—41no—
81D73⋊M16—41no—
82C2×#11924037—21no—
83C2×#11924037—21no—
84C2×#11924036C2311yescharacteristic
85C2×#11924036C2311yescharacteristic
86C2×#11924036C2311yescharacteristic
87C2×#11924036C2311yescharacteristic
88#14556670—22no—
89#14556670—41no—
90C2×C4⋊#64408—22no—
91C2×C4⋊#64408—21no—
92C2×C4⋊#64408—41no—
93C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408—21no—
99C2×C22⋊#64408—21no—
100C2×C4×#64408—21no—
101C2×C4×#64408—21no—
102#14556658—21no—
103C4⋊#10596833—21no—
104#14556654—22no—
105#14556654—22no—
106#14556654—41no—
107#14556654—41no—
108#14556648—21no—
109#14556648—21no—
110C22⋊#10596833—21no—
111C22⋊#10596833—21no—
112C4×#10596833—21no—
113C4×#10596833—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
120C2×D4×D73D411yescharacteristic
121C22×C4×D73—21no—
122C22×C4×D73C2311yescharacteristic
123C22×C4×D73C2311yescharacteristic
124#14556586—21no—
125#14556586—21no—
126#14556586—21no—
127#14556585—21no—
128#14556584—21no—
129#14556584—21no—
130#14556584—21no—
131#14556583—21no—
132#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556582—21no—
134#14556582—21no—
135#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556581—21no—
138#14556581—21no—
139#14556581—21no—
140#14556581—21no—
141#14556581—21no—
142#14556581—21no—
143#14556576—21no—
144#14556576—21no—
145#14556575—21no—
146#14556574—21no—
147#14556573—21no—
148#14556573—21no—
149#14556572—21no—
150#14556571C2×C411yescharacteristic
151#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556570C2×C411yescharacteristic
153#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556569—21no—
155#14556569—21no—
156#14556568—21no—
157#14556568—21no—
158#14556567C2×C411yescharacteristic
159#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
160Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×Dic146—21no—
162C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556556—21no—
164#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4×D292C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic73D411yescharacteristic
167#14556553D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
169C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
170#14556551D411yescharacteristic
171#14556551D411yescharacteristic
172#14556550—21no—
173#14556550C2×C411yescharacteristic
174#14556549—21no—
175#14556549—21no—
176#14556549C2×C411yescharacteristic
177#14556549C2×C411yescharacteristic
178#14556548—21no—
179#14556548—21no—
180#14556548—21no—
181#14556547—21no—
182#14556547—21no—
183#14556547—21no—
184C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
185C2×#11924007—21no—
186C4⋊C4×D73—21no—
187C4⋊C4×D73—21no—
188C4⋊C4×D73—21no—
189C4⋊C4×D73—21no—
190C4⋊C4×D73—21no—
191C4⋊C4×D73—21no—
192C4⋊C4×D73—21no—
193C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
196C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
197C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
198C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
199C22⋊C4×D73—21no—
200C22⋊C4×D73—21no—
201C22⋊C4×D73—21no—
202C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
203C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
204C42×D73—21no—
205C42×D73—21no—
206C42×D73C2311yescharacteristic
207#126×C73—21no—
208#125×C73—21no—
209#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
210#123×C73—21no—
211C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
212C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
213C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
214C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
215#117×C73—21no—
216#117×C73C2×C411yescharacteristic
217C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222C22×#64408—42no—
223C22×#64408—42no—
224C22×#64408—81no—
225#11924038—42no—
226#11924038—42no—
227#11924037—42no—
228#11924037—42no—
229#11924036—21no—
230#11924036—21no—
231#11924036—21no—
232#11924036—21no—
233#11924036—21no—
234#11924036—21no—
235#11924036—21no—
236#11924036#4112yes—
237C2×#10596833—21no—
238C2×#10596833—21no—
239C2×#10596833—21no—
240C2×#10596833—21no—
241C4⋊#64408—21no—
242C4⋊#64408—21no—
243C4⋊#64408—21no—
244C4⋊#64408—21no—
245C4⋊#64408—21no—
246C4⋊#64408—21no—
247C4⋊#64408—21no—
248C4⋊#64408—42no—
249C4⋊#64408#4112yes—
250C22⋊#64408—42no—
251C22⋊#64408—42no—
252C22⋊#64408—81no—
253C4×#64408—42no—
254C4×#64408—81no—
255C23×D73C2×D411yescharacteristic
256C23×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic146—21no—
258C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
259Q8×D73—21no—
260Q8×D73—21no—
261Q8×D73—21no—
262Q8×D73—21no—
263C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
266D4×D73—41no—
267D4×D73—41no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—42no—
286C2×C4×D73—42no—
287C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2411yescharacteristic
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—21no—
299C4⋊Dic73—21no—
300C4⋊Dic73—21no—
301C4⋊Dic73—21no—
302C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
306#11924007—21no—
307#11924007—21no—
308#11924007—21no—
309#11924007—21no—
310#11924007—21no—
311#11924007—21no—
312#11924007—21no—
313#11924007—21no—
314#11924007—21no—
315#11924007—21no—
316#11924007—21no—
317#11924007—21no—
318#11924007—21no—
319#11924007—21no—
320#11924007—21no—
321#11924007C22⋊C411yescharacteristic
322#11924007C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊Dic73—21no—
324C22⋊Dic73—21no—
325C22⋊Dic73—21no—
326C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
327C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
328#11924005—21no—
329#11924005—21no—
330#11924005—21no—
331#11924005—21no—
332#11924005—21no—
333#11924005—21no—
334#11924005C22⋊C411yescharacteristic
335#11924005C22⋊C411yescharacteristic
336#11924005C22⋊C411yescharacteristic
337#11924005C22⋊C411yescharacteristic
338C4×Dic73—21no—
339C4×Dic73—21no—
340C4×Dic73—21no—
341C4×Dic73—21no—
342C4×Dic73—21no—
343C4×Dic73—21no—
344C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
345C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
348C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
351C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73—21no—
357C4⋊C4×C73—21no—
358C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
359C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
360C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
361C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
366C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
367C42×C73—21no—
368C42×C73—21no—
369C42×C73C22×C411yescharacteristic
370C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D73C22×D411yescharacteristic
387C2×#64408—22no—
388C2×#64408—41no—
389C2×#64408—41no—
390C2×#64408—41no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—41no—
393C2×#64408—41no—
394C2×#64408—41no—
395C2×#64408—41no—
396C2×#64408—41no—
397C2×#64408—41no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—84no—
400Q8×C73—21no—
401Q8×C73—21no—
402D4×C73—41no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—42no—
412C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
417C22⋊D73—41no—
418C22⋊D73—41no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—42no—
428C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
433D292—41no—
434C4×D73—21no—
435C4×D73—21no—
436C4×D73—21no—
437C4×D73—21no—
438C4×D73—21no—
439C4×D73—21no—
440C4×D73—21no—
441C4×D73—21no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—42no—
451C4×D73—42no—
452C4×D73—41no—
453C4×D73—41no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73C2×#4111yescharacteristic
461C4×D73C2×#4111yescharacteristic
462C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C4×D732−1+411yescharacteristic
464Dic146—21no—
465Dic146—21no—
466Dic146—41no—
467Dic146—41no—
468#10596833—22no—
469#10596833—41no—
470#10596833—41no—
471#10596833—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73#54611yescharacteristic
494C2×D73#54711yescharacteristic
495C2×D73#57511yescharacteristic
496C2×D73#57511yescharacteristic
497C2×D73#57711yescharacteristic
498C2×D73#57811yescharacteristic
499#64408—42no—
500#64408—81no—
501#64408—81no—
502#64408—81no—
503C4×C73—21no—
504C4×C73—21no—
505C4×C73—21no—
506C4×C73—21no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73C4×#4111yescharacteristic
512C4×C73#52011yescharacteristic
513Dic73—21no—
514Dic73—21no—
515Dic73—21no—
516Dic73—21no—
517Dic73—41no—
518Dic73—41no—
519Dic73—41no—
520Dic73—41no—
521Dic73#54611yescharacteristic
522Dic73#54711yescharacteristic
523#22499—731nomaximal, Sylow
524C2×C73—41no—
525C2×C73—41no—
526C2×C73#233911yescharacteristic
527C2×C73#289611yescharacteristic
528C2×C73#289811yescharacteristic
529D73—41no—
530D73—41no—
531D73#332311yescharacteristic
532D73#332711yescharacteristic
533D73#335111yescharacteristic
534D73#335211yescharacteristic
535C2×#552—731no—
536C2×#436—731no—
537#2352—731no—
538#1991—731no—
539#1989—731no—
540#1894—731no—
541#1894—731no—
542#1873—731no—
543#1872—731no—
544#1825—731no—
545#1824—731no—
546#1805—731no—
547C4×#103—731no—
548#1736—731no—
549#1736—731no—
550C73#2249911yescharacteristic, complemented, Sylow
551C22×M16—731no—
552C22×M16—731no—
553#552—731no—
554#552—731no—
555#552—731no—
556#552—731no—
557#552—731no—
558#552—731no—
559#552—731no—
560#552—1461no—
561#552—1461no—
562#552—1461no—
563#552—1461no—
564#552#6440811yescharacteristic, complemented
565C2×#126—1461no—
566C2×#125—731no—
567C2×#125—1461no—
568C2×#123—1461no—
569C2×C22⋊Q8—731no—
570C2×C22⋊Q8—731no—
571C2×C4×Q8—731no—
572C2×C4×D4—731no—
573C2×#117—731no—
574C2×#117—731no—
575C2×#117—1461no—
576C22×C4⋊C4—731no—
577C22×C4⋊C4—731no—
578#436—1461no—
579#436—1461no—
580#436—1461no—
581#436—1461no—
582C2×C4⋊C8—731no—
583C2×#103—731no—
584C2×#103—731no—
585C2×#103—731no—
586C2×#103—731no—
587C2×C22⋊C8—731no—
588C2×C22⋊C8—731no—
589C2×C4×C8—731no—
590#388—1461no—
591#387—1461no—
592#386—1461no—
593#382—731no—
594#380—731no—
595#380—731no—
596C4×C4⋊C4—731no—
597C4×C22⋊C4—1461no—
598#340—731no—
599#340—731no—
600#340—731no—
601#340—731no—
602#340—731no—
603#340—731no—
604#340—731no—
605#340—731no—
606#340—731no—
607#340—731no—
608#340—731no—
609#340—731no—
610C22×Q8—731no—
611C22×D4—731no—
612C23×C4—731no—
613C23×C4—731no—
614C23×C4—1461no—
615C23×C4—1461no—
616C2×M16—2921no—
617C2×M16—2921no—
618C2×M16—1462no—
619C2×M16—1462no—
620C2×M16—1461no—
621C2×M16—1461no—
622C2×M16—1461no—
623C2×M16—1461no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8—731no—
627C22×C8—731no—
628#126—21no—
629#126—1461no—
630#126—1461no—
631#126—1461no—
632#126—1461no—
633#126—1461no—
634#126—1461no—
635#126—1461no—
636#125—21no—
637#125—731no—
638#125—731no—
639#125—731no—
640#125—1461no—
641#125—1461no—
642#125—1461no—
643#125—1461no—
644#125—1461no—
645#125—1461no—
646#125—1461no—
647#125—1461no—
648#125—1461no—
649#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
650#123—21no—
651#123—1461no—
652#123—1461no—
653#123—1461no—
654#123—1461no—
655#123—1461no—
656#123—1461no—
657#123—1461no—
658C22⋊Q8—731no—
659C22⋊Q8—731no—
660C22⋊Q8—731no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
669C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
670C4×Q8—731no—
671C4×Q8—731no—
672C4×Q8—731no—
673C4×Q8—1461no—
674C4×Q8—1461no—
675C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
676C4×D4—731no—
677C4×D4—731no—
678C4×D4—731no—
679C4×D4—731no—
680C4×D4—731no—
681C4×D4—731no—
682C4×D4—731no—
683C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
684#117—21no—
685#117—2921no—
686#117—731no—
687#117—731no—
688#117—731no—
689#117—1461no—
690#117—1461no—
691#117—1461no—
692#117—1462no—
693#117—1461no—
694#117—1461no—
695#117—1461no—
696#117—1461no—
697#117—1461no—
698#117—1461no—
699#117C2×#6440811yescharacteristic
700C2×C4⋊C4—2921no—
701C2×C4⋊C4—731no—
702C2×C4⋊C4—731no—
703C2×C4⋊C4—731no—
704C2×C4⋊C4—731no—
705C2×C4⋊C4—731no—
706C2×C4⋊C4—731no—
707C2×C4⋊C4—731no—
708C2×C4⋊C4—731no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—731no—
712C2×C4⋊C4—1461no—
713C2×C4⋊C4—1461no—
714C2×C4⋊C4—1461no—
715C2×C4⋊C4—1461no—
716C2×C4⋊C4—1461no—
717C2×C4⋊C4—1461no—
718C2×C4⋊C4—1461no—
719C2×C4⋊C4—1461no—
720C2×C4⋊C4—1462no—
721C2×C4⋊C4—1461no—
722C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
723C2×C22⋊C4—731no—
724C2×C22⋊C4—731no—
725C2×C22⋊C4—1461no—
726C2×C22⋊C4—1461no—
727C2×C22⋊C4—1461no—
728C2×C22⋊C4—1461no—
729C2×C22⋊C4—1461no—
730C2×C22⋊C4—1461no—
731C2×C42—731no—
732C2×C42—1461no—
733C2×C42—1461no—
734C2×C42—1461no—
735C2×C42—1461no—
736C4⋊C8—1461no—
737C4⋊C8—1461no—
738#103—2921no—
739#103—2921no—
740#103—1462no—
741#103—1462no—
742C22⋊C8—1461no—
743C22⋊C8—1461no—
744C22⋊C8—1461no—
745C22⋊C8—1461no—
746C4×C8—1461no—
747C4×C8—1461no—
748#95—1461no—
749#95—1461no—
750#95—1461no—
751#95—1461no—
752#95—1461no—
753C24—731no—
754C24—731no—
755C2×Q8—731no—
756C2×Q8—1461no—
757C2×Q8—1461no—
758C2×Q8—1461no—
759C2×Q8—1461no—
760C2×Q8—1461no—
761C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
762C2×D4—2921no—
763C2×D4—2921no—
764C2×D4—731no—
765C2×D4—731no—
766C2×D4—731no—
767C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—5841no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—731no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
805C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
806M16—2922no—
807M16—2922no—
808M16—2922no—
809M16—2922no—
810C2×C8—732no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C2×C8—1461no—
815C2×C8—1461no—
816C2×C8—1461no—
817C2×C8—1461no—
818C2×C8—1461no—
819C2×C8—1461no—
820C2×C8—1461no—
821C2×C8—1461no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—2922no—
829C4⋊C4—731no—
830C4⋊C4—731no—
831C4⋊C4—731no—
832C4⋊C4—732no—
833C4⋊C4—731no—
834C4⋊C4—731no—
835C4⋊C4—731no—
836C4⋊C4—1461no—
837C4⋊C4—1461no—
838C4⋊C4—1461no—
839C4⋊C4—1461no—
840C4⋊C4—1461no—
841C4⋊C4—1461no—
842C4⋊C4—1461no—
843C4⋊C4—1461no—
844C4⋊C4—1461no—
845C4⋊C4—1461no—
846C4⋊C4—1461no—
847C4⋊C4—1461no—
848C4⋊C4—1461no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
865C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
866C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
867C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—2922no—
872C22⋊C4—2922no—
873C22⋊C4—5841no—
874C22⋊C4—731no—
875C22⋊C4—731no—
876C22⋊C4—731no—
877C22⋊C4—731no—
878C22⋊C4—731no—
879C22⋊C4—731no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
890C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—2922no—
894C42—5841no—
895C42—731no—
896C42—731no—
897C42—731no—
898C42—1461no—
899C42—1461no—
900C42—1461no—
901C42—1461no—
902C42—1461no—
903C42—1461no—
904C42C22×#6440811yescharacteristic
905C23—731no—
906C23—731no—
907C23—731no—
908C23—1461no—
909C23—1461no—
910C23—1461no—
911C23—1461no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23—1461no—
919C23—1461no—
920C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
921C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—2921no—
925Q8—2921no—
926Q8—1461no—
927Q8—1461no—
928D4—41no—
929D4—2921no—
930D4—2921no—
931D4—2921no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—2921no—
942C2×C4—2921no—
943C2×C4—2921no—
944C2×C4—2921no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2922no—
950C2×C4—2922no—
951C2×C4—2922no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—5844no—
964C2×C4—731no—
965C2×C4—731no—
966C2×C4—731no—
967C2×C4—731no—
968C2×C4—731no—
969C2×C4—731no—
970C2×C4—731no—
971C2×C4—731no—
972C2×C4—731no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
999C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1000C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1001C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1002C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1003C8—2921no—
1004C8—2921no—
1005C8—2921no—
1006C8—1462no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22—731no—
1022C22—731no—
1023C22—731no—
1024C22—731no—
1025C22—731no—
1026C22—731no—
1027C22—1461no—
1028C22—1461no—
1029C22—1461no—
1030C22—1461no—
1031C22—1461no—
1032C22—1461no—
1033C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—2922no—
1043C4—2921no—
1044C4—2921no—
1045C4—2921no—
1046C4—2921no—
1047C4—5841no—
1048C4—5841no—
1049C4—5841no—
1050C4—731no—
1051C4—731no—
1052C4—1461no—
1053C4—1461no—
1054C4—1461no—
1055C4—1461no—
1056C4#41×#6440811yescharacteristic
1057C4#1798965611yescharacteristic
1058C2—41no—
1059C2—41no—
1060C2—2921no—
1061C2—2921no—
1062C2—731no—
1063C2—731no—
1064C2—731no—
1065C2—731no—
1066C2#2262643411yescharacteristic
1067C2#2262655111yescharacteristic
1068C2#2262655311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#552×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D73D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#552#64408
hypocenterC73#22499
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22626113C2semidirect
4. #22626111C2semidirect
5. #22625946C2semidirect
6. #22625946C2semidirect
7. #22625917C2semidirect
8. #22625916C2semidirect
9. #22625836C2semidirect
10. #22625835C2semidirect
11. #22625802C2semidirect
12. C4×#14556654C2semidirect
13. #22625620C2semidirect
14. #22625618C2semidirect
52. #17989279C4semidirect
53. #17989278C4semidirect
54. #17989277C4semidirect
55. #17989276C4semidirect
56. #17989275C4semidirect
59. #17989272C4semidirect
60. #17989271C4semidirect
74. #552×C73C4semidirect
132. #14556583C2×C4semidirect
135. #14556582C2×C4semidirect
136. #14556582C2×C4semidirect
151. #14556571C2×C4semidirect
153. #14556570C2×C4semidirect
159. #14556567C2×C4semidirect
160. Q8×Dic73C2×C4semidirect
162. C4×Dic146C2×C4semidirect
164. #14556556C2×C4semidirect
184. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
193. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
194. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
209. #125×C73C2×C4semidirect
212. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
213. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
217. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
550. C73#22499semidirect
564. #552#64408semidirect
649. #125C2×#64408semidirect
669. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
675. C4×Q8C2×#64408semidirect
722. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4362
#226264472
#226261132
#226261112
#226259462
#226259172
#226259162
#226258362
#226258352
#226258022
C4×#145566542
#226256202
#226256182
#552×D732
#2249973