Finite Group Databasebeta

← #34026338

Subgroups — #34026338

Order 18688.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#553×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×#14556670C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20#17989622—21no—
21#17989621—21no—
22#17989620—21no—
23#17989620—21no—
24#17989588C2211yescharacteristic
25C2×#14556653C2211yescharacteristic
26C2×#14556653C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29#17989555C2211yescharacteristic
30#17989555C2211yescharacteristic
31C4×#11924036C2211yescharacteristic
32#17989537—21no—
33#17989536—21no—
34#17989535—21no—
35#17989531C2211yescharacteristic
36#17989529C2211yescharacteristic
37#17989529C2211yescharacteristic
38C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
39C22⋊C4×#64408—21no—
40#17989460C2211yescharacteristic
41#17989460C2211yescharacteristic
42#17989460C2211yescharacteristic
43#17989460C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989290C411yescharacteristic, complemented
53#17989289C411yescharacteristic, complemented
54#17989288—21no—
55#17989287C411yescharacteristic, complemented
56#17989286—21no—
57#17989285C411yescharacteristic, complemented
58#17989284C411yescharacteristic, complemented
59#17989283C411yescharacteristic, complemented
60#17989282—21no—
61#17989281C411yescharacteristic, complemented
62#17989280—21no—
63#126×D73—21no—
64#125×D73C2211yescharacteristic
65#123×D73—21no—
66#121×D73—21no—
67#121×D73C2211yescharacteristic
68#121×D73C2211yescharacteristic
69C4×D4×D73—21no—
70C4×D4×D73C2211yescharacteristic
71C4×D4×D73C2211yescharacteristic
72#117×D73C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
74#553×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924038—21no—
78D73⋊M16—22no—
79D73⋊M16—22no—
80D73⋊M16—41no—
81D73⋊M16—41no—
82C2×#11924037—21no—
83C2×#11924037—21no—
84C2×#11924036C2311yescharacteristic
85C2×#11924036C2311yescharacteristic
86C2×#11924036C2311yescharacteristic
87C2×#11924036C2311yescharacteristic
88#14556670—22no—
89#14556670—41no—
90C2×C4⋊#64408—22no—
91C2×C4⋊#64408—21no—
92C2×C4⋊#64408—41no—
93C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408—21no—
99C2×C22⋊#64408—21no—
100C2×C4×#64408—21no—
101C2×C4×#64408—21no—
102#14556658—21no—
103C4⋊#10596833—21no—
104#14556653—22no—
105#14556653—22no—
106#14556653—41no—
107#14556653—41no—
108#14556648—21no—
109#14556648—21no—
110C22⋊#10596833—21no—
111C22⋊#10596833—21no—
112C4×#10596833—21no—
113C4×#10596833—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119C2×D4×D73—21no—
120C2×D4×D73—21no—
121C2×D4×D73D411yescharacteristic
122C2×D4×D73C2311yescharacteristic
123C22×C4×D73—21no—
124C22×C4×D73—21no—
125C22×C4×D73C2311yescharacteristic
126C22×C4×D73C2311yescharacteristic
127#14556586—21no—
128#14556586—21no—
129#14556586—21no—
130#14556585—21no—
131#14556584—21no—
132#14556584—21no—
133#14556584—21no—
134#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556581—21no—
138#14556581—21no—
139#14556576—21no—
140#14556576—21no—
141#14556575—21no—
142#14556574—21no—
143#14556573—21no—
144#14556573—21no—
145#14556572—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566C2×C411yescharacteristic
148#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556565—21no—
150#14556565C2×C411yescharacteristic
151#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556564—21no—
153#14556564—21no—
154#14556564—21no—
155#14556564—21no—
156#14556563—21no—
157#14556563—21no—
158#14556563—21no—
159#14556563—21no—
160#14556562—21no—
161#14556562C2×C411yescharacteristic
162#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×D292—21no—
164C4×D292C2×C411yescharacteristic
165C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
166D4×Dic73—21no—
167D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
168D4×Dic73D411yescharacteristic
169#14556553—21no—
170#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
171#14556553D411yescharacteristic
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73—21no—
174C4×C22⋊D73—21no—
175C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
177#14556551—21no—
178#14556551—21no—
179#14556551—21no—
180#14556551D411yescharacteristic
181#14556551D411yescharacteristic
182#14556550C2×C411yescharacteristic
183#14556549C2×C411yescharacteristic
184#14556549C2×C411yescharacteristic
185#14556548—21no—
186#14556547—21no—
187C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
188C2×#11924007—21no—
189C4⋊C4×D73—21no—
190C4⋊C4×D73—21no—
191C4⋊C4×D73—21no—
192C4⋊C4×D73—21no—
193C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
196C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
197C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
198C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
199C22⋊C4×D73—21no—
200C22⋊C4×D73—21no—
201C22⋊C4×D73—21no—
202C22⋊C4×D73—21no—
203C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
204C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
205C42×D73—21no—
206C42×D73C2311yescharacteristic
207#126×C73—21no—
208#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
209#123×C73—21no—
210#121×C73—21no—
211#121×C73C2×C411yescharacteristic
212#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
213C4×D4×C73—21no—
214C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
215C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
216#117×C73C2×C411yescharacteristic
217C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222C22×#64408—42no—
223C22×#64408—42no—
224C22×#64408—81no—
225#11924038—42no—
226#11924038—42no—
227#11924037—42no—
228#11924037—42no—
229#11924036—21no—
230#11924036—21no—
231#11924036—21no—
232#11924036—21no—
233#11924036—21no—
234#11924036—21no—
235#11924036—21no—
236#11924036#4112yes—
237C2×#10596833—21no—
238C2×#10596833—21no—
239C2×#10596833—21no—
240C2×#10596833—21no—
241C4⋊#64408—21no—
242C4⋊#64408—21no—
243C4⋊#64408—21no—
244C4⋊#64408—21no—
245C4⋊#64408—21no—
246C4⋊#64408—21no—
247C4⋊#64408—21no—
248C4⋊#64408—42no—
249C4⋊#64408#4112yes—
250C22⋊#64408—42no—
251C22⋊#64408—42no—
252C22⋊#64408—81no—
253C4×#64408—42no—
254C4×#64408—81no—
255C23×D73—21no—
256C23×D73C2×D411yescharacteristic
257C23×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×D292—21no—
259C2×D292—21no—
260C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
261C2×D292C22×C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
269D4×D73—21no—
270D4×D73—21no—
271D4×D73—21no—
272D4×D73—21no—
273D4×D73—41no—
274D4×D73—41no—
275D4×D73—42no—
276D4×D73—42no—
277D4×D73—81no—
278D4×D73—81no—
279C22×Dic73—21no—
280C22×Dic73—21no—
281C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—81no—
299C2×C4×D73—81no—
300C2×C4×D73—81no—
301C2×C4×D73—81no—
302C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
303C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
304C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D73C2411yescharacteristic
311C4⋊Dic73—21no—
312C4⋊Dic73—21no—
313C4⋊Dic73—21no—
314C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
318#11924007—21no—
319#11924007—21no—
320#11924007—21no—
321#11924007—21no—
322#11924007—21no—
323#11924007—21no—
324#11924007—21no—
325#11924007—21no—
326#11924007—21no—
327#11924007C22⋊C411yescharacteristic
328#11924007C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊Dic73—21no—
330C22⋊Dic73—21no—
331C22⋊Dic73—21no—
332C22⋊Dic73—21no—
333C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
334C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
335#11924005—21no—
336#11924005—21no—
337#11924005—21no—
338#11924005—21no—
339#11924005—21no—
340#11924005—21no—
341#11924005—21no—
342#11924005—21no—
343#11924005C22⋊C411yescharacteristic
344#11924005C22⋊C411yescharacteristic
345#11924005C22⋊C411yescharacteristic
346#11924005C22⋊C411yescharacteristic
347C4×Dic73—21no—
348C4×Dic73—21no—
349C4×Dic73—21no—
350C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
351C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C73—21no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
356C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
360C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
361C4⋊C4×C73—21no—
362C4⋊C4×C73—21no—
363C4⋊C4×C73—21no—
364C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
365C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
366C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
367C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
373C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
374C42×C73—21no—
375C42×C73C22×C411yescharacteristic
376C23×C73—21no—
377C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—21no—
387C22×D73—21no—
388C22×D73—21no—
389C22×D73—21no—
390C22×D73—21no—
391C22×D73—21no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D73C22×D411yescharacteristic
401C2×#64408—22no—
402C2×#64408—41no—
403C2×#64408—41no—
404C2×#64408—41no—
405C2×#64408—41no—
406C2×#64408—41no—
407C2×#64408—41no—
408C2×#64408—41no—
409C2×#64408—41no—
410C2×#64408—41no—
411C2×#64408—41no—
412C2×#64408—41no—
413C2×#64408—84no—
414D4×C73—21no—
415D4×C73—21no—
416D4×C73—41no—
417D4×C73—42no—
418D4×C73—81no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—21no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—81no—
427C2×C4×C73—81no—
428C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
433C22⋊D73—41no—
434C22⋊D73—41no—
435C22⋊D73—42no—
436C22⋊D73—42no—
437C22⋊D73—41no—
438C22⋊D73—41no—
439C22⋊D73—81no—
440C22⋊D73—81no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—21no—
446C2×Dic73—21no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—81no—
449C2×Dic73—81no—
450C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
455D292—21no—
456D292—21no—
457D292—41no—
458D292—42no—
459D292—81no—
460C4×D73—21no—
461C4×D73—21no—
462C4×D73—21no—
463C4×D73—21no—
464C4×D73—21no—
465C4×D73—21no—
466C4×D73—21no—
467C4×D73—21no—
468C4×D73—21no—
469C4×D73—21no—
470C4×D73—21no—
471C4×D73—21no—
472C4×D73—21no—
473C4×D73—21no—
474C4×D73—21no—
475C4×D73—21no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—41no—
479C4×D73—41no—
480C4×D73—41no—
481C4×D73—41no—
482C4×D73—81no—
483C4×D73—81no—
484C4×D73—81no—
485C4×D73—81no—
486C4×D73C2×#4111yescharacteristic
487C4×D73C2×#4111yescharacteristic
488C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C4×D732−1+411yescharacteristic
490#10596833—22no—
491#10596833—41no—
492#10596833—41no—
493#10596833—41no—
494C22×C73—21no—
495C22×C73—21no—
496C22×C73—21no—
497C22×C73—21no—
498C22×C73—21no—
499C22×C73—21no—
500C22×C73—41no—
501C22×C73—41no—
502C22×C73—41no—
503C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×D73—21no—
505C2×D73—21no—
506C2×D73—21no—
507C2×D73—21no—
508C2×D73—21no—
509C2×D73—21no—
510C2×D73—41no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—41no—
514C2×D73—41no—
515C2×D73—41no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—41no—
518C2×D73—41no—
519C2×D73—41no—
520C2×D73—41no—
521C2×D73—81no—
522C2×D73—81no—
523C2×D73—81no—
524C2×D73—81no—
525C2×D73#54611yescharacteristic
526C2×D73#54711yescharacteristic
527C2×D73#57511yescharacteristic
528C2×D73#57511yescharacteristic
529C2×D73#57611yescharacteristic
530C2×D73#57711yescharacteristic
531#64408—42no—
532#64408—81no—
533#64408—81no—
534#64408—81no—
535C4×C73—21no—
536C4×C73—21no—
537C4×C73—21no—
538C4×C73—21no—
539C4×C73—41no—
540C4×C73—41no—
541C4×C73—41no—
542C4×C73C4×#4111yescharacteristic
543C4×C73#52011yescharacteristic
544Dic73—21no—
545Dic73—21no—
546Dic73—21no—
547Dic73—21no—
548Dic73—41no—
549Dic73—41no—
550Dic73—41no—
551Dic73#54611yescharacteristic
552Dic73#54711yescharacteristic
553#22501—731nomaximal, Sylow
554C2×C73—41no—
555C2×C73—41no—
556C2×C73—81no—
557C2×C73#233911yescharacteristic
558C2×C73#289611yescharacteristic
559C2×C73#289711yescharacteristic
560D73—41no—
561D73—41no—
562D73—81no—
563D73#332211yescharacteristic
564D73#332611yescharacteristic
565D73#335111yescharacteristic
566D73#335511yescharacteristic
567C2×#553—731no—
568C2×#436—731no—
569#2352—731no—
570#1991—731no—
571#1989—731no—
572#1895—731no—
573#1895—731no—
574#1875—731no—
575#1874—731no—
576#1825—731no—
577#1823—731no—
578#1804—731no—
579C4×#102—731no—
580#1736—731no—
581#1736—731no—
582C73#2250111yescharacteristic, complemented, Sylow
583C22×M16—731no—
584C22×M16—731no—
585#553—731no—
586#553—731no—
587#553—731no—
588#553—731no—
589#553—731no—
590#553—731no—
591#553—731no—
592#553—1461no—
593#553—1461no—
594#553—1461no—
595#553—1461no—
596#553#6440811yescharacteristic, complemented
597C2×#126—1461no—
598C2×#125—731no—
599C2×#123—1461no—
600C2×#121—731no—
601C2×#121—731no—
602C2×#121—1461no—
603C2×C4×D4—731no—
604C2×C4×D4—731no—
605C2×C4×D4—1461no—
606C2×#117—731no—
607C2×#117—731no—
608C22×C4⋊C4—731no—
609C22×C4⋊C4—731no—
610#436—1461no—
611#436—1461no—
612#436—1461no—
613#436—1461no—
614C2×C4⋊C8—731no—
615C2×#102—731no—
616C2×#102—731no—
617C2×#102—731no—
618C2×#102—731no—
619C2×C22⋊C8—731no—
620C2×C22⋊C8—731no—
621C2×C4×C8—731no—
622#388—1461no—
623#387—1461no—
624#386—1461no—
625#382—731no—
626#380—731no—
627#380—731no—
628C4×C4⋊C4—731no—
629C4×C22⋊C4—1461no—
630#340—731no—
631#340—731no—
632#340—731no—
633#340—731no—
634#340—731no—
635#340—731no—
636#340—731no—
637#340—731no—
638#340—731no—
639#340—731no—
640#340—731no—
641#340—731no—
642C22×D4—731no—
643C22×D4—731no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1461no—
646C23×C4—731no—
647C23×C4—731no—
648C23×C4—1461no—
649C23×C4—1461no—
650C23×C4—1461no—
651C2×M16—2921no—
652C2×M16—2921no—
653C2×M16—1462no—
654C2×M16—1462no—
655C2×M16—1461no—
656C2×M16—1461no—
657C2×M16—1461no—
658C2×M16—1461no—
659C22×C8—731no—
660C22×C8—731no—
661C22×C8—731no—
662C22×C8—731no—
663#126—21no—
664#126—1461no—
665#126—1461no—
666#126—1461no—
667#126—1461no—
668#126—1461no—
669#126—1461no—
670#126—1461no—
671#125—731no—
672#125—731no—
673#125—731no—
674#125—1461no—
675#125—1461no—
676#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
677#123—21no—
678#123—1461no—
679#123—1461no—
680#123—1461no—
681#123—1461no—
682#123—1461no—
683#123—1461no—
684#123—1461no—
685#121—21no—
686#121—731no—
687#121—731no—
688#121—731no—
689#121—731no—
690#121—731no—
691#121—731no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1461no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#121—1461no—
703#121C2×#6440811yescharacteristic
704#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
705C4×D4—21no—
706C4×D4—731no—
707C4×D4—731no—
708C4×D4—731no—
709C4×D4—731no—
710C4×D4—731no—
711C4×D4—731no—
712C4×D4—731no—
713C4×D4—731no—
714C4×D4—731no—
715C4×D4—731no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4—1461no—
718C4×D4—1461no—
719C4×D4—1461no—
720C4×D4—1461no—
721C4×D4—1461no—
722C4×D4—1461no—
723C4×D4—1461no—
724C4×D4—1461no—
725C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
726C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
727#117—2921no—
728#117—731no—
729#117—731no—
730#117—731no—
731#117—1461no—
732#117—1462no—
733#117—1461no—
734#117C2×#6440811yescharacteristic
735C2×C4⋊C4—2921no—
736C2×C4⋊C4—731no—
737C2×C4⋊C4—731no—
738C2×C4⋊C4—731no—
739C2×C4⋊C4—731no—
740C2×C4⋊C4—731no—
741C2×C4⋊C4—731no—
742C2×C4⋊C4—731no—
743C2×C4⋊C4—731no—
744C2×C4⋊C4—731no—
745C2×C4⋊C4—731no—
746C2×C4⋊C4—731no—
747C2×C4⋊C4—1461no—
748C2×C4⋊C4—1461no—
749C2×C4⋊C4—1461no—
750C2×C4⋊C4—1461no—
751C2×C4⋊C4—1461no—
752C2×C4⋊C4—1462no—
753C2×C4⋊C4—1461no—
754C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
755C2×C22⋊C4—731no—
756C2×C22⋊C4—731no—
757C2×C22⋊C4—1461no—
758C2×C22⋊C4—1461no—
759C2×C22⋊C4—1461no—
760C2×C22⋊C4—1461no—
761C2×C22⋊C4—1461no—
762C2×C22⋊C4—1461no—
763C2×C22⋊C4—1461no—
764C2×C42—731no—
765C2×C42—1461no—
766C2×C42—1461no—
767C2×C42—1461no—
768C4⋊C8—1461no—
769C4⋊C8—1461no—
770#102—2921no—
771#102—2921no—
772#102—1462no—
773#102—1462no—
774C22⋊C8—1461no—
775C22⋊C8—1461no—
776C22⋊C8—1461no—
777C22⋊C8—1461no—
778C4×C8—1461no—
779C4×C8—1461no—
780#95—1461no—
781#95—1461no—
782#95—1461no—
783#95—1461no—
784#95—1461no—
785C24—731no—
786C24—731no—
787C24—1461no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2921no—
793C2×D4—2921no—
794C2×D4—5841no—
795C2×D4—5841no—
796C2×D4—731no—
797C2×D4—731no—
798C2×D4—731no—
799C2×D4—731no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
812C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—2922no—
816C22×C4—2922no—
817C22×C4—5841no—
818C22×C4—5841no—
819C22×C4—5841no—
820C22×C4—5841no—
821C22×C4—5841no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—731no—
825C22×C4—731no—
826C22×C4—731no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—731no—
831C22×C4—731no—
832C22×C4—731no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
855C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
856M16—2922no—
857M16—2922no—
858M16—2922no—
859M16—2922no—
860C2×C8—732no—
861C2×C8—1461no—
862C2×C8—1461no—
863C2×C8—1461no—
864C2×C8—1461no—
865C2×C8—1461no—
866C2×C8—1461no—
867C2×C8—1461no—
868C2×C8—1461no—
869C2×C8—1461no—
870C2×C8—1461no—
871C2×C8—1461no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—2922no—
876C4⋊C4—731no—
877C4⋊C4—731no—
878C4⋊C4—731no—
879C4⋊C4—732no—
880C4⋊C4—731no—
881C4⋊C4—731no—
882C4⋊C4—731no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4—1461no—
888C4⋊C4—1461no—
889C4⋊C4—1461no—
890C4⋊C4—1461no—
891C4⋊C4—1461no—
892C4⋊C4—1461no—
893C4⋊C4—1461no—
894C4⋊C4—1461no—
895C4⋊C4—1461no—
896C4⋊C4—1461no—
897C4⋊C4—1461no—
898C4⋊C4—1461no—
899C4⋊C4—1461no—
900C4⋊C4—1461no—
901C4⋊C4—1461no—
902C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
903C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
904C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
905C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—2922no—
911C22⋊C4—2922no—
912C22⋊C4—5841no—
913C22⋊C4—731no—
914C22⋊C4—731no—
915C22⋊C4—731no—
916C22⋊C4—731no—
917C22⋊C4—731no—
918C22⋊C4—731no—
919C22⋊C4—1461no—
920C22⋊C4—1461no—
921C22⋊C4—1461no—
922C22⋊C4—1461no—
923C22⋊C4—1461no—
924C22⋊C4—1461no—
925C22⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—1461no—
927C22⋊C4—1461no—
928C22⋊C4—1461no—
929C22⋊C4—1461no—
930C22⋊C4—1461no—
931C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
932C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
933C42—21no—
934C42—2922no—
935C42—5841no—
936C42—731no—
937C42—731no—
938C42—731no—
939C42—1461no—
940C42—1461no—
941C42—1461no—
942C42C22×#6440811yescharacteristic
943C23—21no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—2921no—
950C23—731no—
951C23—731no—
952C23—731no—
953C23—1461no—
954C23—1461no—
955C23—1461no—
956C23—1461no—
957C23—1461no—
958C23—1461no—
959C23—1461no—
960C23—1461no—
961C23—1461no—
962C23—1461no—
963C23—1461no—
964C23—1461no—
965C23—1461no—
966C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
967C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
968D4—21no—
969D4—21no—
970D4—41no—
971D4—42no—
972D4—81no—
973D4—2921no—
974D4—2922no—
975D4—2922no—
976D4—2922no—
977D4—2921no—
978D4—2921no—
979D4—2921no—
980D4—2921no—
981D4—5841no—
982D4—5841no—
983D4—5841no—
984D4—1461no—
985D4—1461no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2921no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—5841no—
1013C2×C4—5841no—
1014C2×C4—5841no—
1015C2×C4—5841no—
1016C2×C4—5841no—
1017C2×C4—5844no—
1018C2×C4—5841no—
1019C2×C4—731no—
1020C2×C4—731no—
1021C2×C4—731no—
1022C2×C4—731no—
1023C2×C4—731no—
1024C2×C4—731no—
1025C2×C4—731no—
1026C2×C4—731no—
1027C2×C4—731no—
1028C2×C4—1461no—
1029C2×C4—1461no—
1030C2×C4—1461no—
1031C2×C4—1461no—
1032C2×C4—1461no—
1033C2×C4—1461no—
1034C2×C4—1461no—
1035C2×C4—1461no—
1036C2×C4—1461no—
1037C2×C4—1461no—
1038C2×C4—1461no—
1039C2×C4—1461no—
1040C2×C4—1462no—
1041C2×C4—1461no—
1042C2×C4—1461no—
1043C2×C4—1461no—
1044C2×C4—1461no—
1045C2×C4—1461no—
1046C2×C4—1461no—
1047C2×C4—1461no—
1048C2×C4—1461no—
1049C2×C4—1461no—
1050C2×C4—1461no—
1051C2×C4—1461no—
1052C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1053C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1054C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1055C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1056C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1057C8—2921no—
1058C8—2921no—
1059C8—2921no—
1060C8—1462no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—2921no—
1071C22—2921no—
1072C22—2921no—
1073C22—2921no—
1074C22—2921no—
1075C22—2921no—
1076C22—2921no—
1077C22—2921no—
1078C22—2921no—
1079C22—2921no—
1080C22—2921no—
1081C22—5841no—
1082C22—5841no—
1083C22—5841no—
1084C22—5841no—
1085C22—731no—
1086C22—731no—
1087C22—731no—
1088C22—731no—
1089C22—731no—
1090C22—731no—
1091C22—1461no—
1092C22—1461no—
1093C22—1461no—
1094C22—1461no—
1095C22—1461no—
1096C22—1461no—
1097C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—2922no—
1106C4—2921no—
1107C4—2921no—
1108C4—2921no—
1109C4—5841no—
1110C4—5841no—
1111C4—5841no—
1112C4—731no—
1113C4—731no—
1114C4—1461no—
1115C4—1461no—
1116C4—1461no—
1117C4—1461no—
1118C4#41×#6440811yescharacteristic
1119C4#1798965611yescharacteristic
1120C2—41no—
1121C2—41no—
1122C2—81no—
1123C2—2921no—
1124C2—2921no—
1125C2—5841no—
1126C2—731no—
1127C2—731no—
1128C2—731no—
1129C2—731no—
1130C2#2262643411yescharacteristic
1131C2#2262655111yescharacteristic
1132C2#2262655211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#553×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#553×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#553#64408
hypocenterC73#22501
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#436C2semidirect
2. #22626447C2semidirect
3. #22626113C2semidirect
4. #22626111C2semidirect
5. #22625947C2semidirect
6. #22625947C2semidirect
7. #22625919C2semidirect
8. #22625918C2semidirect
9. #22625836C2semidirect
10. #22625834C2semidirect
11. #22625801C2semidirect
12. C4×#14556653C2semidirect
13. #22625620C2semidirect
14. #22625618C2semidirect
52. #17989290C4semidirect
53. #17989289C4semidirect
55. #17989287C4semidirect
57. #17989285C4semidirect
58. #17989284C4semidirect
59. #17989283C4semidirect
61. #17989281C4semidirect
74. #553×C73C4semidirect
134. #14556583C2×C4semidirect
135. #14556582C2×C4semidirect
136. #14556582C2×C4semidirect
148. #14556566C2×C4semidirect
151. #14556565C2×C4semidirect
162. #14556562C2×C4semidirect
165. C4×D292C2×C4semidirect
167. D4×Dic73C2×C4semidirect
170. #14556553C2×C4semidirect
187. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
193. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
194. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
208. #125×C73C2×C4semidirect
212. #121×C73C2×C4semidirect
215. C4×D4×C73C2×C4semidirect
217. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
582. C73#22501semidirect
596. #553#64408semidirect
676. #125C2×#64408semidirect
704. #121C2×#64408semidirect
726. C4×D4C2×#64408semidirect
754. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4362
#226264472
#226261132
#226261112
#226259472
#226259192
#226259182
#226258362
#226258342
#226258012
C4×#145566532
#226256202
#226256182
#553×D732
#2250173