Subgroups — #34026341

Order 18688.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14556654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#556×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989622	—	2	1	no	—
16	#17989621	—	2	1	no	—
17	#17989620	—	2	2	no	—
18	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989538	—	2	1	no	—
25	#17989534	—	2	2	no	—
26	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989311	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17989310	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17989309	—	2	1	no	—
39	#17989308	C₄	1	2	yes	complemented
40	#17989307	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17989306	—	2	1	no	—
42	#17989305	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17989304	—	2	2	no	—
44	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#126×D₇₃	—	2	2	no	—
46	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#556×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
57	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	D₄×#64408	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
72	#14556658	—	2	1	no	—
73	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
74	#14556654	—	2	2	no	—
75	#14556654	—	2	2	no	—
76	#14556654	—	4	2	no	—
77	#14556648	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
79	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
80	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#14556590	—	2	1	no	—
89	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#14556589	—	2	1	no	—
91	#14556586	—	2	2	no	—
92	#14556586	—	2	2	no	—
93	#14556586	—	2	2	no	—
94	#14556585	—	2	2	no	—
95	#14556584	—	2	2	no	—
96	#14556584	—	2	2	no	—
97	#14556584	—	2	2	no	—
98	#14556580	—	2	1	no	—
99	#14556579	—	2	1	no	—
100	#14556578	—	2	1	no	—
101	#14556577	—	2	2	no	—
102	#14556577	—	2	2	no	—
103	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#14556569	—	2	2	no	—
106	#14556568	—	2	2	no	—
107	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
109	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#14556556	—	2	2	no	—
115	#14556556	—	2	1	no	—
116	#14556556	—	2	1	no	—
117	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14556551	D₄	1	2	yes	—
123	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#14556548	—	2	2	no	—
127	#14556547	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
142	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
149	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
150	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
151	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
152	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
153	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
154	#11924038	—	4	4	no	—
155	#11924037	—	4	4	no	—
156	#11924036	—	2	1	no	—
157	#11924036	—	2	2	no	—
158	#11924036	—	2	1	no	—
159	#11924036	—	2	2	no	—
160	#11924036	—	2	1	no	—
161	#11924036	#41	1	2	yes	—
162	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
163	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
164	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
165	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
166	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
167	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
168	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
169	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
170	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
171	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
172	C₄⋊#64408	—	8	1	no	—
173	C₄⋊#64408	#41	1	2	yes	—
174	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
175	C₄×#64408	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
182	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
183	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
185	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
186	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	#11924007	—	2	2	no	—
212	#11924007	—	2	1	no	—
213	#11924007	—	2	2	no	—
214	#11924007	—	2	1	no	—
215	#11924007	—	2	2	no	—
216	#11924007	—	2	1	no	—
217	#11924007	—	2	2	no	—
218	#11924007	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	#11924005	—	2	2	no	—
223	#11924005	—	2	2	no	—
224	#11924005	—	2	2	no	—
225	#11924005	—	2	2	no	—
226	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#64408	—	2	2	no	—
263	C₂×#64408	—	4	1	no	—
264	C₂×#64408	—	4	1	no	—
265	C₂×#64408	—	4	2	no	—
266	C₂×#64408	—	4	1	no	—
267	C₂×#64408	—	4	1	no	—
268	C₂×#64408	—	4	2	no	—
269	C₂×#64408	—	4	2	no	—
270	C₂×#64408	—	4	1	no	—
271	C₂×#64408	—	8	8	no	—
272	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
273	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
274	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	D₂₉₂	—	2	2	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
305	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
306	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
307	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
309	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
310	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
311	C₄×D₇₃	#137	1	2	yes	—
312	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
317	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
318	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
319	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
320	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
321	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
322	#10596833	—	2	2	no	—
323	#10596833	—	4	2	no	—
324	#10596833	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
342	#64408	—	4	2	no	—
343	#64408	—	8	1	no	—
344	#64408	—	8	2	no	—
345	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
348	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
349	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
350	C₄×C₇₃	#417	1	2	yes	—
351	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
353	Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	Dic₇₃	—	2	1	no	—
355	Dic₇₃	—	4	1	no	—
356	Dic₇₃	—	4	2	no	—
357	Dic₇₃	—	4	1	no	—
358	Dic₇₃	#417	1	2	yes	—
359	Dic₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
361	#22504	—	73	1	no	maximal, Sylow
362	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₇₃	#2339	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₃	#2898	1	1	yes	characteristic
366	D₇₃	—	4	2	no	—
367	D₇₃	#3324	1	1	yes	characteristic
368	D₇₃	#3328	1	1	yes	characteristic
369	D₇₃	#3353	1	1	yes	characteristic
370	D₇₃	#3356	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#556	—	73	1	no	—
372	C₂×#436	—	73	1	no	—
373	D₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
374	#1990	—	73	1	no	—
375	#1988	—	73	1	no	—
376	#1894	—	73	2	no	—
377	#1872	—	73	2	no	—
378	#1825	—	73	2	no	—
379	#1803	—	73	1	no	—
380	C₄×#103	—	73	1	no	—
381	#1736	—	73	2	no	—
382	C₇₃	#22504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
384	#556	—	73	1	no	—
385	#556	—	73	2	no	—
386	#556	—	73	1	no	—
387	#556	—	73	1	no	—
388	#556	—	73	2	no	—
389	#556	—	146	1	no	—
390	#556	—	146	1	no	—
391	#556	—	146	2	no	—
392	#556	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
394	C₂×#126	—	146	2	no	—
395	C₂×#124	—	146	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
401	C₂×#117	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
403	#436	—	146	2	no	—
404	#436	—	146	1	no	—
405	#436	—	146	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
407	C₂×#103	—	73	2	no	—
408	C₂×#103	—	73	1	no	—
409	C₂×#103	—	73	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
412	#389	—	146	1	no	—
413	#385	—	146	2	no	—
414	#384	—	73	1	no	—
415	#380	—	73	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
417	#340	—	73	2	no	—
418	#340	—	73	1	no	—
419	#340	—	73	2	no	—
420	#340	—	73	2	no	—
421	#340	—	73	2	no	—
422	#340	—	73	2	no	—
423	#340	—	73	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
440	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#126	—	2	2	no	—
442	#126	—	146	2	no	—
443	#126	—	146	2	no	—
444	#126	—	146	2	no	—
445	#126	—	146	2	no	—
446	#126	—	146	2	no	—
447	#126	—	146	2	no	—
448	#126	—	146	2	no	—
449	#124	—	2	1	no	—
450	#124	—	146	1	no	—
451	#124	—	146	2	no	—
452	#124	—	146	2	no	—
453	#124	—	146	1	no	—
454	#124	—	146	1	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
461	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
463	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
464	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
465	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
466	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
468	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
469	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
471	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
472	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₄×D₄	—	292	4	no	—
474	C₄×D₄	—	73	1	no	—
475	C₄×D₄	—	73	2	no	—
476	C₄×D₄	—	73	1	no	—
477	C₄×D₄	—	73	2	no	—
478	C₄×D₄	—	73	1	no	—
479	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
480	#117	—	73	2	no	—
481	#117	—	73	2	no	—
482	#117	—	73	2	no	—
483	#117	—	146	2	no	—
484	#117	—	146	2	no	—
485	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
486	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
508	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
509	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
510	#103	—	292	2	no	—
511	#103	—	146	2	no	—
512	#103	—	146	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
515	C₄×C₈	—	146	1	no	—
516	C₄×C₈	—	146	1	no	—
517	#95	—	146	1	no	—
518	#95	—	146	2	no	—
519	C₂⁴	—	73	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
531	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₄	—	73	2	no	—
533	C₂×D₄	—	73	1	no	—
534	C₂×D₄	—	146	2	no	—
535	C₂×D₄	—	146	2	no	—
536	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
558	M₁₆	—	292	4	no	—
559	M₁₆	—	292	4	no	—
560	C₂×C₈	—	73	2	no	—
561	C₂×C₈	—	146	1	no	—
562	C₂×C₈	—	146	2	no	—
563	C₂×C₈	—	146	2	no	—
564	C₂×C₈	—	146	1	no	—
565	C₂×C₈	—	146	1	no	—
566	C₂×C₈	—	146	2	no	—
567	C₂×C₈	—	146	1	no	—
568	C₂×C₈	—	146	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
595	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	1	no	—
613	C₄²	—	292	2	no	—
614	C₄²	—	73	1	no	—
615	C₄²	—	73	1	no	—
616	C₄²	—	73	1	no	—
617	C₄²	—	146	2	no	—
618	C₄²	—	146	2	no	—
619	C₄²	—	146	1	no	—
620	C₄²	—	146	1	no	—
621	C₄²	—	146	2	no	—
622	C₄²	—	146	1	no	—
623	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	—	73	1	no	—
625	C₂³	—	73	2	no	—
626	C₂³	—	146	2	no	—
627	C₂³	—	146	2	no	—
628	C₂³	—	146	2	no	—
629	C₂³	—	146	2	no	—
630	C₂³	—	146	2	no	—
631	C₂³	—	146	2	no	—
632	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
633	Q₈	—	2	1	no	—
634	Q₈	—	2	1	no	—
635	Q₈	—	4	2	no	—
636	Q₈	—	292	4	no	—
637	Q₈	—	292	1	no	—
638	Q₈	—	292	1	no	—
639	Q₈	—	292	2	no	—
640	Q₈	—	146	1	no	—
641	Q₈	—	146	1	no	—
642	D₄	—	2	2	no	—
643	D₄	—	146	4	no	—
644	D₄	—	146	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	292	2	no	—
651	C₂×C₄	—	292	2	no	—
652	C₂×C₄	—	292	1	no	—
653	C₂×C₄	—	292	1	no	—
654	C₂×C₄	—	292	1	no	—
655	C₂×C₄	—	292	1	no	—
656	C₂×C₄	—	292	1	no	—
657	C₂×C₄	—	292	1	no	—
658	C₂×C₄	—	292	1	no	—
659	C₂×C₄	—	292	2	no	—
660	C₂×C₄	—	292	2	no	—
661	C₂×C₄	—	292	2	no	—
662	C₂×C₄	—	292	1	no	—
663	C₂×C₄	—	292	1	no	—
664	C₂×C₄	—	584	8	no	—
665	C₂×C₄	—	73	1	no	—
666	C₂×C₄	—	73	1	no	—
667	C₂×C₄	—	73	1	no	—
668	C₂×C₄	—	73	1	no	—
669	C₂×C₄	—	73	1	no	—
670	C₂×C₄	—	73	1	no	—
671	C₂×C₄	—	73	2	no	—
672	C₂×C₄	—	73	2	no	—
673	C₂×C₄	—	73	1	no	—
674	C₂×C₄	—	73	2	no	—
675	C₂×C₄	—	146	2	no	—
676	C₂×C₄	—	146	2	no	—
677	C₂×C₄	—	146	2	no	—
678	C₂×C₄	—	146	1	no	—
679	C₂×C₄	—	146	2	no	—
680	C₂×C₄	—	146	1	no	—
681	C₂×C₄	—	146	2	no	—
682	C₂×C₄	—	146	1	no	—
683	C₂×C₄	—	146	2	no	—
684	C₂×C₄	—	146	1	no	—
685	C₂×C₄	—	146	2	no	—
686	C₂×C₄	—	146	2	no	—
687	C₂×C₄	—	146	2	no	—
688	C₂×C₄	—	146	2	no	—
689	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	292	2	no	—
694	C₈	—	292	1	no	—
695	C₈	—	146	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	292	2	no	—
700	C₂²	—	292	2	no	—
701	C₂²	—	292	2	no	—
702	C₂²	—	292	2	no	—
703	C₂²	—	73	1	no	—
704	C₂²	—	73	1	no	—
705	C₂²	—	73	1	no	—
706	C₂²	—	73	1	no	—
707	C₂²	—	73	1	no	—
708	C₂²	—	73	1	no	—
709	C₂²	—	146	2	no	—
710	C₂²	—	146	2	no	—
711	C₂²	—	146	2	no	—
712	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	1	no	—
715	C₄	—	4	1	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	1	no	—
718	C₄	—	292	2	no	—
719	C₄	—	292	1	no	—
720	C₄	—	292	2	no	—
721	C₄	—	292	1	no	—
722	C₄	—	584	2	no	—
723	C₄	—	584	1	no	—
724	C₄	—	73	1	no	—
725	C₄	—	73	1	no	—
726	C₄	—	73	2	no	—
727	C₄	—	146	2	no	—
728	C₄	—	146	1	no	—
729	C₄	#17989578	1	2	yes	—
730	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
731	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
732	C₂	—	4	2	no	—
733	C₂	—	292	2	no	—
734	C₂	—	73	1	no	—
735	C₂	—	73	1	no	—
736	C₂	—	73	1	no	—
737	C₂	—	73	1	no	—
738	C₂	#22626434	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂×#17989578	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#22626553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#556×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#556	#64408
hypocenter	C₇₃	#22504
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626112	C₂	semidirect
4. #22626110	C₂	semidirect
5. #22625946	C₂	semidirect
6. #22625916	C₂	semidirect
7. #22625836	C₂	semidirect
8. #22625800	C₂	semidirect
9. C₄×#14556654	C₂	semidirect
10. #22625620	C₂	semidirect
36. #17989311	C₄	semidirect
37. #17989310	C₄	semidirect
39. #17989308	C₄	semidirect
40. #17989307	C₄	semidirect
42. #17989305	C₄	semidirect
52. #556×C₇₃	C₄	semidirect
87. #14556591	C₂×C₄	semidirect
89. #14556590	C₂×C₄	semidirect
103. #14556571	C₂×C₄	semidirect
104. #14556570	C₂×C₄	semidirect
107. #14556567	C₂×C₄	semidirect
109. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
117. #14556556	C₂×C₄	semidirect
123. #14556550	C₂×C₄	semidirect
124. #14556549	C₂×C₄	semidirect
125. #14556549	C₂×C₄	semidirect
140. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
147. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
382. C₇₃	#22504	semidirect
392. #556	#64408	semidirect
440. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
460. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
472. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
485. #117	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#436	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626112	2
#22626110	2
#22625946	2
#22625916	2
#22625836	2
#22625800	2
C₄×#14556654	2
#22625620	2
#556×D₇₃	2
#22504	73