Finite Group Databasebeta

← #34026344

Subgroups — #34026344

Order 18688.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×D4×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623484C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic
17C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408—21no—
19C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
21#17989620—21no—
22#17989618—21no—
23#17989617—21no—
24#17989614—21no—
25#17989592C2211yescharacteristic
26C2×#14556656C2211yescharacteristic
27C2×#14556656C2211yescharacteristic
28C2×#14556656C2211yescharacteristic
29C2×#14556656C2211yescharacteristic
30#17989558C2211yescharacteristic
31#17989558C2211yescharacteristic
32C4×#11924038C2211yescharacteristic
33C4⋊C4×#64408—21no—
34C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
35C22⋊C4×#64408—21no—
36C22⋊C4×#64408—21no—
37C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
39C42×#64408C2211yescharacteristic
40#17989457C2211yescharacteristic
41#17989457C2211yescharacteristic
42#17989457C2211yescharacteristic
43#17989457C2211yescharacteristic
44#17989457C2211yescharacteristic
45#17989457C2211yescharacteristic
46#17989457C2211yescharacteristic
47#17989457C2211yescharacteristic
48#17989457C2211yescharacteristic
49#17989457C2211yescharacteristic
50#17989457C2211yescharacteristic
51#17989457C2211yescharacteristic
52#17989308C411yescharacteristic, complemented
53#17989300C411yescharacteristic, complemented
54#17989295C411yescharacteristic, complemented
55#17989290C411yescharacteristic, complemented
56#17989283C411yescharacteristic, complemented
57#17989278C411yescharacteristic, complemented
58#17989269—21no—
59#17989262—21no—
60#17989261—21no—
61#17989238C411yescharacteristic, complemented
62#17989229—21no—
63#17989143C2211yescharacteristic
64#17989122—21no—
65#17989120—21no—
66#17989114—21no—
67#17989100C2211yescharacteristic
68#17989100C2211yescharacteristic
69C4×#11924029C2211yescharacteristic
70#17989055—21no—
71C4×D4×D73C2211yescharacteristic
72C2×#14556549C2211yescharacteristic
73#117×D73C2211yescharacteristic
74#552×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C23×#64408—21no—
77C2×#11924038—22no—
78C2×#11924038—21no—
79C2×#11924038—41no—
80C2×#11924038C2311yescharacteristic
81C2×#11924038C2311yescharacteristic
82C2×#11924038C2311yescharacteristic
83C2×#11924038C2311yescharacteristic
84D73⋊M16—22no—
85D73⋊M16—41no—
86C2×#11924037—21no—
87C2×#11924036—21no—
88C22×#10596833—21no—
89D4×#64408—28no—
90C2×C4⋊#64408—21no—
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C4×#64408—22no—
94C2×C4×#64408—22no—
95C2×C4×#64408—21no—
96C2×C4×#64408—21no—
97C2×C4×#64408—21no—
98C2×C4×#64408—21no—
99C2×C4×#64408—41no—
100C2×C4×#64408—41no—
101C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
102C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
103C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
104C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
105#14556658—21no—
106#14556658—21no—
107#14556656—22no—
108#14556656—22no—
109#14556656—41no—
110#14556656—41no—
111#14556648—21no—
112#14556648—21no—
113C22⋊#10596833—21no—
114C22⋊#10596833—21no—
115#14556646—21no—
116C4×#10596833—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120C2×#11924029C2311yescharacteristic
121C2×#11924028—21no—
122C2×D4×D73D411yescharacteristic
123C22×C4×D73C2311yescharacteristic
124C22×C4×D73C2311yescharacteristic
125#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556586—21no—
128#14556586—21no—
129#14556586—21no—
130#14556585—21no—
131#14556584—21no—
132#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556581—21no—
134#14556581—21no—
135#14556579—21no—
136#14556577—21no—
137#14556577—21no—
138#14556576—21no—
139#14556576—21no—
140#14556576—21no—
141#14556576—21no—
142#14556576—21no—
143#14556574—21no—
144#14556573—21no—
145#14556571—21no—
146#14556569—21no—
147#14556569—21no—
148#14556569—21no—
149#14556568—21no—
150#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556566—21no—
153#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556564—21no—
158#14556563—21no—
159#14556561—21no—
160#14556561—21no—
161Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556556—21no—
163#14556556—21no—
164#14556556—21no—
165C4×D292—21no—
166C4×D292C2×C411yescharacteristic
167C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
168D4×Dic73D411yescharacteristic
169#14556553—21no—
170#14556553—21no—
171#14556553—21no—
172#14556553—21no—
173#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
174#14556553D411yescharacteristic
175C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
177#14556551—21no—
178#14556551—21no—
179#14556551—21no—
180#14556551—21no—
181#14556551D411yescharacteristic
182#14556551D411yescharacteristic
183#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
184#14556549—21no—
185#14556549—21no—
186#14556549—21no—
187#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
188#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
189#14556549C2311yescharacteristic
190#14556549C2311yescharacteristic
191#14556549C2311yescharacteristic
192#14556548—21no—
193#14556548—21no—
194#14556548—21no—
195#14556547—21no—
196C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
197C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
198C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
199C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
200C2×#11924005—21no—
201C22⋊C4×D73—21no—
202C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
203C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic73—21no—
205C42×D73—21no—
206C42×D73—21no—
207C42×D73C2311yescharacteristic
208#126×C73—21no—
209#125×C73—21no—
210#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
211#123×C73—21no—
212C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
213C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
214C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
215C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
216#117×C73—21no—
217#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
218C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—24no—
221C22×#64408—24no—
222C22×#64408—21no—
223C22×#64408—21no—
224C22×#64408—21no—
225C22×#64408—42no—
226C22×#64408—42no—
227C22×#64408—42no—
228C22×#64408—42no—
229#11924038—21no—
230#11924038—21no—
231#11924038—21no—
232#11924038—21no—
233#11924038—21no—
234#11924038—21no—
235#11924038—21no—
236#11924038—42no—
237#11924038#4112yescomplemented
238#11924037—42no—
239#11924036—42no—
240C2×#10596833—21no—
241C2×#10596833—21no—
242C2×#10596833—21no—
243C2×#10596833—21no—
244C2×#10596833—42no—
245C4⋊#64408—24no—
246C22⋊#64408—24no—
247C22⋊#64408—24no—
248C4×#64408—24no—
249C4×#64408—21no—
250C4×#64408—21no—
251C4×#64408—21no—
252C4×#64408—21no—
253C4×#64408—21no—
254C4×#64408—21no—
255C4×#64408—21no—
256C4×#64408—42no—
257C4×#64408—42no—
258C4×#64408—42no—
259C4×#64408#4112yescomplemented
260C23×D73C2×D411yescharacteristic
261C23×D73C2×D411yescharacteristic
262#11924029—21no—
263#11924029—21no—
264#11924029—21no—
265#11924029—21no—
266#11924028—44no—
267C2×Dic146—21no—
268C2×Dic146—21no—
269C2×D292—21no—
270C2×D292—21no—
271C2×D292—21no—
272C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
273C2×D292C22×C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
278D4×D73—24no—
279C22×Dic73—21no—
280C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
297C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D73C2411yescharacteristic
304C4⋊Dic73—21no—
305C4⋊Dic73—21no—
306C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
310#11924007—21no—
311#11924007—21no—
312#11924007—21no—
313#11924007—21no—
314#11924007—21no—
315#11924007—21no—
316#11924007—21no—
317#11924007—21no—
318#11924007C22⋊C411yescharacteristic
319#11924007C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊Dic73—21no—
321C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—21no—
328#11924005—21no—
329#11924005—21no—
330#11924005—21no—
331#11924005—21no—
332#11924005—21no—
333#11924005—21no—
334#11924005—21no—
335#11924005—21no—
336#11924005C22⋊C411yescharacteristic
337#11924005C22⋊C411yescharacteristic
338#11924005C22⋊C411yescharacteristic
339#11924005C22⋊C411yescharacteristic
340C4×Dic73—21no—
341C4×Dic73—21no—
342C4×Dic73—21no—
343C4×Dic73—21no—
344C4×Dic73—21no—
345C4×Dic73—21no—
346C4×Dic73—21no—
347C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
350C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
351C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
354C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73—21no—
357C4⋊C4×C73—21no—
358C4⋊C4×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
362C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
363C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
364C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
369C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
370C42×C73—21no—
371C42×C73—21no—
372C42×C73C22×C411yescharacteristic
373C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D73—22no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D73C22×D411yescharacteristic
387C2×#64408—22no—
388C2×#64408—22no—
389C2×#64408—22no—
390C2×#64408—22no—
391C2×#64408—22no—
392C2×#64408—22no—
393C2×#64408—48no—
394C2×#64408—48no—
395C2×#64408—41no—
396C2×#64408—41no—
397C2×#64408—41no—
398C2×#64408—41no—
399C2×#64408—41no—
400C2×#64408—41no—
401Q8×C73—21no—
402Q8×C73—21no—
403D4×C73—22no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—42no—
413C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
418C22⋊D73—22no—
419C22⋊D73—42no—
420C22⋊D73—81no—
421C22⋊D73#10414yescomplemented
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—81no—
430C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
435D292—22no—
436D292—21no—
437D292—21no—
438D292—41no—
439D292—41no—
440D292—42no—
441D292—81no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—22no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—42no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—42no—
460C4×D73—81no—
461C4×D73—81no—
462C4×D73C2×#4111yescharacteristic
463C4×D73C2×#4111yescharacteristic
464C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C4×D732−1+411yescharacteristic
466Dic146—42no—
467Dic146—81no—
468#10596833—22no—
469#10596833—41no—
470#10596833—41no—
471#10596833—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73C2×#10412yes—
478C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—42no—
489C2×D73—42no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73C2×#10412yes—
494C2×D73#54611yescharacteristic
495C2×D73#54711yescharacteristic
496#64408—24no—
497#64408—42no—
498#64408—42no—
499#64408—42no—
500C4×C73—21no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—21no—
503C4×C73—21no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—41no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73C4×#4111yescharacteristic
509C4×C73#52011yescharacteristic
510Dic73—21no—
511Dic73—21no—
512Dic73—21no—
513Dic73—41no—
514Dic73—41no—
515Dic73—41no—
516Dic73C2×#10412yes—
517Dic73#54611yescharacteristic
518Dic73#54711yescharacteristic
519#22505—731nomaximal, Sylow
520C2×C73—22no—
521C2×C73—41no—
522C2×C73#233911yescharacteristic
523C2×C73C22×#10411yescharacteristic
524C2×C73#290111yescharacteristic
525D73—21no—
526D73—21no—
527D73—22no—
528D73—41no—
529D73—81no—
530#3475—731no—
531D4×M16—731no—
532C42×D4—731no—
533#1994—731no—
534#1986—731no—
535#1896—731no—
536#1896—731no—
537#1871—731no—
538#1871—731no—
539#1826—731no—
540#1826—731no—
541#1806—731no—
542C4×#104—731no—
543C2×#339—731no—
544C2×#339—731no—
545C73#2250511yescharacteristic, complemented, Sylow
546C22×M16—731no—
547C22×M16—731no—
548#556—731no—
549#555—731no—
550#554—731no—
551#553—731no—
552#553—731no—
553#552—731no—
554#552—1461no—
555#552#6440811yescharacteristic, complemented
556#551—1461no—
557#551—1461no—
558#547—731no—
559#546—1461no—
560#533—731no—
561#529—1461no—
562#529—1461no—
563#529—1461no—
564#525—731no—
565#525—731no—
566C4×#41—731no—
567C4×#41—1461no—
568C2×C4×D4—731no—
569C2×C4×D4—1461no—
570C2×#117—731no—
571C2×#117—731no—
572C22×C42—731no—
573C22×C42—731no—
574#436—1461no—
575#435—1461no—
576#435—1461no—
577C8×D4—1461no—
578#423—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583#407—731no—
584#407—731no—
585C4×M16—731no—
586C4×C4⋊C4—731no—
587C4×C4⋊C4—1461no—
588C4×C22⋊C4—731no—
589C4×C22⋊C4—731no—
590C4×C22⋊C4—1461no—
591C4×C22⋊C4—1461no—
592C43—731no—
593#339—731no—
594#339—731no—
595#339—731no—
596#339—731no—
597#339—731no—
598#339—731no—
599#339—731no—
600#339—731no—
601#339—731no—
602#339—731no—
603#339—731no—
604#339—731no—
605C2×#41—731no—
606C2×#41—1461no—
607C22×D4—731no—
608C23×C4—731no—
609C23×C4—731no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4—1461no—
612C2×M16—2921no—
613C2×M16—2921no—
614C2×M16—731no—
615C2×M16—731no—
616C2×M16—731no—
617C2×M16—731no—
618C2×M16—1462no—
619C2×M16—1462no—
620C2×M16—1461no—
621C2×M16—1461no—
622C22×C8—1461no—
623C22×C8—1461no—
624C4⋊Q8—731no—
625C4⋊Q8—731no—
626#126—21no—
627#126—1461no—
628#126—1461no—
629#126—1461no—
630#126—1461no—
631#126—1461no—
632#125—21no—
633#125—731no—
634#125—1461no—
635#125—1461no—
636#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
637#124—1461no—
638#124—1461no—
639#124—1461no—
640#123—21no—
641#123—1461no—
642#123—1461no—
643#123—1461no—
644#123—1461no—
645#123—1461no—
646#123—1461no—
647#123—1461no—
648C22⋊Q8—731no—
649C22⋊Q8—731no—
650C22⋊Q8—1461no—
651C22⋊Q8—1461no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654C22⋊Q8—1461no—
655C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
657#121—731no—
658#121—731no—
659#121—731no—
660#121—731no—
661#121—1461no—
662#121—1461no—
663#121—1461no—
664#120—1461no—
665#120—1461no—
666C4×Q8—731no—
667C4×Q8—1461no—
668C4×Q8—1461no—
669C4×Q8—1461no—
670C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
671C4×D4—731no—
672C4×D4—731no—
673C4×D4—731no—
674C4×D4—731no—
675C4×D4—731no—
676C4×D4—731no—
677C4×D4—731no—
678C4×D4—731no—
679C4×D4—731no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1461no—
682C4×D4—1461no—
683C4×D4—1461no—
684C4×D4—1461no—
685C4×D4—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1468no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
691#117—21no—
692#117—731no—
693#117—731no—
694#117—731no—
695#117—731no—
696#117—731no—
697#117—731no—
698#117—1461no—
699#117—1461no—
700#117—1461no—
701#117—1461no—
702#117—1461no—
703#117—1461no—
704#117—1461no—
705#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
706C2×C4⋊C4—731no—
707C2×C4⋊C4—731no—
708C2×C4⋊C4—731no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—1461no—
711C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
712C2×C22⋊C4—731no—
713C2×C22⋊C4—731no—
714C2×C22⋊C4—1461no—
715C2×C22⋊C4—1461no—
716C2×C22⋊C4—1461no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C42—2921no—
719C2×C42—2921no—
720C2×C42—731no—
721C2×C42—731no—
722C2×C42—731no—
723C2×C42—731no—
724C2×C42—731no—
725C2×C42—1461no—
726C2×C42—1461no—
727C2×C42—1461no—
728C2×C42—1461no—
729C2×C42—1461no—
730C2×C42—1462no—
731C2×C42—1462no—
732C2×C42—1461no—
733C2×C42—1461no—
734C4⋊C8—1461no—
735C4⋊C8—1461no—
736#104—2921no—
737#104—2921no—
738#104—1462no—
739#104—1462no—
740C22⋊C8—1461no—
741C22⋊C8—1461no—
742C22⋊C8—1461no—
743C22⋊C8—1461no—
744#97—1461no—
745C4×C8—1461no—
746#95—1461no—
747#95—1461no—
748#95—1461no—
749C24—731no—
750C24—731no—
751#41—2924no—
752#41—1461no—
753#41—1461no—
754#41—1461no—
755#41—1461no—
756C2×Q8—1461no—
757C2×Q8—1461no—
758C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
759C2×D4—731no—
760C2×D4—731no—
761C2×D4—731no—
762C2×D4—731no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1464no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—2922no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—731no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4—1461no—
797C22×C4—1461no—
798C22×C4—1461no—
799C22×C4—1461no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1464no—
802C22×C4—1464no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
807C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
808M16—2922no—
809M16—2922no—
810M16—732no—
811M16—1461no—
812M16—1461no—
813M16—1461no—
814M16—1461no—
815M16—1461no—
816M16—1461no—
817M16—1461no—
818C2×C8—2922no—
819C2×C8—2922no—
820C2×C8—1461no—
821C2×C8—1461no—
822C2×C8—1461no—
823C2×C8—1461no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—731no—
831C4⋊C4—731no—
832C4⋊C4—731no—
833C4⋊C4—731no—
834C4⋊C4—731no—
835C4⋊C4—731no—
836C4⋊C4—1461no—
837C4⋊C4—1461no—
838C4⋊C4—1461no—
839C4⋊C4—1461no—
840C4⋊C4—1461no—
841C4⋊C4—1461no—
842C4⋊C4—1461no—
843C4⋊C4—1464no—
844C4⋊C4—1461no—
845C4⋊C4—1461no—
846C4⋊C4—1461no—
847C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
848C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
849C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
850C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—731no—
855C22⋊C4—731no—
856C22⋊C4—731no—
857C22⋊C4—731no—
858C22⋊C4—731no—
859C22⋊C4—731no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C22⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1464no—
871C22⋊C4—1464no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
877C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—2922no—
881C42—2922no—
882C42—2922no—
883C42—731no—
884C42—731no—
885C42—731no—
886C42—732no—
887C42—1461no—
888C42—1461no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C42—1461no—
892C42—1461no—
893C42—1461no—
894C42—1461no—
895C42—1461no—
896C42—1461no—
897C42—1461no—
898C42—1461no—
899C42—1461no—
900C42—1464no—
901C42—1461no—
902C42C22×#6440811yescharacteristic
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—731no—
906C23—731no—
907C23—731no—
908C23—1462no—
909C23—1461no—
910C23—1461no—
911C23—1461no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23—1462no—
915C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
916C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—2922no—
920Q8—5841no—
921D4—22no—
922D4—2922no—
923D4—2921no—
924D4—2921no—
925D4—2922no—
926D4—5841no—
927D4—5841no—
928D4—734no—
929D4—1462no—
930D4—1462no—
931D4—1461no—
932D4—1461no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—2921no—
943C2×C4—2922no—
944C2×C4—2922no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2928no—
954C2×C4—2928no—
955C2×C4—5841no—
956C2×C4—5841no—
957C2×C4—5841no—
958C2×C4—731no—
959C2×C4—731no—
960C2×C4—731no—
961C2×C4—731no—
962C2×C4—731no—
963C2×C4—731no—
964C2×C4—731no—
965C2×C4—731no—
966C2×C4—731no—
967C2×C4—1462no—
968C2×C4—1461no—
969C2×C4—1461no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1461no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4—1462no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
994C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
997C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
998C8—2921no—
999C8—2921no—
1000C8—2921no—
1001C8—1462no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—2922no—
1008C22—2922no—
1009C22—2922no—
1010C22—2922no—
1011C22—2921no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—731no—
1015C22—731no—
1016C22—732no—
1017C22—1461no—
1018C22—1461no—
1019C22—1461no—
1020C22—1461no—
1021C22—1461no—
1022C22—1461no—
1023C22—1461no—
1024C22D73⋊#10412yes—
1025C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—2922no—
1035C4—2922no—
1036C4—2922no—
1037C4—2921no—
1038C4—2921no—
1039C4—2921no—
1040C4—731no—
1041C4—731no—
1042C4—732no—
1043C4—1464no—
1044C4—1461no—
1045C4—1461no—
1046C4—1461no—
1047C4#41×#6440811yescharacteristic
1048C4#1798965611yescharacteristic
1049C2—22no—
1050C2—41no—
1051C2—2921no—
1052C2—5841no—
1053C2—1461no—
1054C2—1461no—
1055C2—1462no—
1056C2#2262643411yescharacteristic
1057C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
1058C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#552×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623484C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#552#64408
hypocenterC73#22505
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626670C2semidirect
2. C4×D4×#64408C2semidirect
3. #22626117C2semidirect
4. #22626108C2semidirect
5. #22625948C2semidirect
6. #22625948C2semidirect
7. #22625913C2semidirect
8. #22625912C2semidirect
9. #22625839C2semidirect
10. #22625837C2semidirect
11. #22625806C2semidirect
12. C4×#14556656C2semidirect
13. #22625607C2semidirect
14. C2×#17989457C2semidirect
52. #17989308C4semidirect
53. #17989300C4semidirect
54. #17989295C4semidirect
55. #17989290C4semidirect
56. #17989283C4semidirect
57. #17989278C4semidirect
61. #17989238C4semidirect
74. #552×C73C4semidirect
125. #14556590C2×C4semidirect
126. #14556590C2×C4semidirect
132. #14556583C2×C4semidirect
150. #14556567C2×C4semidirect
151. #14556567C2×C4semidirect
153. #14556566C2×C4semidirect
154. #14556566C2×C4semidirect
155. #14556565C2×C4semidirect
156. #14556565C2×C4semidirect
161. Q8×Dic73C2×C4semidirect
167. C4×D292C2×C4semidirect
173. #14556553C2×C4semidirect
183. #14556550C2×C4semidirect
187. #14556549C2×C4semidirect
188. #14556549C2×C4semidirect
196. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
197. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
198. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
210. #125×C73C2×C4semidirect
212. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
213. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
214. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
217. #117×C73C2×C4semidirect
218. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
237. #11924038#41semidirect
259. C4×#64408#41semidirect
421. C22⋊D73#104semidirect
545. C73#22505semidirect
555. #552#64408semidirect
636. #125C2×#64408semidirect
655. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
656. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
670. C4×Q8C2×#64408semidirect
705. #117C2×#64408semidirect
711. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266702
C4×D4×#644082
#226261172
#226261082
#226259482
#226259132
#226259122
#226258392
#226258372
#226258062
C4×#145566562
#226256072
C2×#179894572
#226234842
#2250573