Finite Group Databasebeta

← #34026349

Subgroups — #34026349

Order 18688.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625607C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623488C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic
17C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×#14556670C2211yescharacteristic
19C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
20#17989620—21no—
21#17989618—21no—
22#17989617—21no—
23#17989614—21no—
24#17989592C2211yescharacteristic
25C2×#14556655C2211yescharacteristic
26C2×#14556655C2211yescharacteristic
27C2×#14556655C2211yescharacteristic
28C2×#14556655C2211yescharacteristic
29#17989558C2211yescharacteristic
30#17989558C2211yescharacteristic
31C4×#11924038C2211yescharacteristic
32#17989537—21no—
33#17989536—21no—
34#17989535—21no—
35#17989534—21no—
36C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
39#17989523C2211yescharacteristic
40#17989457C2211yescharacteristic
41#17989457C2211yescharacteristic
42#17989457C2211yescharacteristic
43#17989457C2211yescharacteristic
44#17989457C2211yescharacteristic
45#17989457C2211yescharacteristic
46#17989457C2211yescharacteristic
47#17989457C2211yescharacteristic
48#17989457C2211yescharacteristic
49#17989457C2211yescharacteristic
50#17989457C2211yescharacteristic
51#17989457C2211yescharacteristic
52#17989307C411yescharacteristic, complemented
53#17989298C411yescharacteristic, complemented
54#17989284C411yescharacteristic, complemented
55#17989284C411yescharacteristic, complemented
56#17989276—21no—
57#17989276C411yescharacteristic, complemented
58#17989276C411yescharacteristic, complemented
59#17989267—21no—
60#17989267—21no—
61#17989242C411yescharacteristic, complemented
62#17989234—21no—
63#17989142C2211yescharacteristic
64#17989118—21no—
65#17989116—21no—
66#17989116—21no—
67#17989097C2211yescharacteristic
68#17989097C2211yescharacteristic
69#17989055—21no—
70C4×#11924027C2211yescharacteristic
71C4×D4×D73C2211yescharacteristic
72#117×D73C2211yescharacteristic
73#117×D73C2211yescharacteristic
74#555×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—22no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924038—41no—
79C2×#11924038C2311yescharacteristic
80C2×#11924038C2311yescharacteristic
81C2×#11924038C2311yescharacteristic
82C2×#11924038C2311yescharacteristic
83D73⋊M16—22no—
84D73⋊M16—41no—
85C2×#11924037—21no—
86C2×#11924036—21no—
87C22×#10596833—21no—
88#14556670—22no—
89#14556670—41no—
90C2×C4⋊#64408—21no—
91C2×C4⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C4×#64408—22no—
96C2×C4×#64408—21no—
97C2×C4×#64408—41no—
98C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
99C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
100C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
101C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
102#14556658—21no—
103#14556658—21no—
104#14556655—22no—
105#14556655—22no—
106#14556655—41no—
107#14556655—41no—
108#14556648—21no—
109#14556648—21no—
110C22⋊#10596833—21no—
111C22⋊#10596833—21no—
112#14556646—21no—
113C4×#10596833—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119C2×#11924028—21no—
120C2×#11924027C2311yescharacteristic
121C2×D4×D73D411yescharacteristic
122C22×C4×D73C2311yescharacteristic
123C22×C4×D73C2311yescharacteristic
124#14556591C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556584—21no—
126#14556584—21no—
127#14556584—21no—
128#14556584—21no—
129#14556584—21no—
130#14556584—21no—
131#14556583—21no—
132#14556583—21no—
133#14556582—21no—
134#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556578—21no—
137#14556573—21no—
138#14556573—21no—
139#14556573—21no—
140#14556573—21no—
141#14556573—21no—
142#14556573—21no—
143#14556572—21no—
144#14556572—21no—
145#14556571—21no—
146#14556571C2×C411yescharacteristic
147#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556570—21no—
149#14556570C2×C411yescharacteristic
150#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556567—21no—
152#14556567—21no—
153#14556567—21no—
154#14556562—21no—
155#14556562—21no—
156#14556562C2×C411yescharacteristic
157#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556559—21no—
159#14556559—21no—
160Q8×Dic73—21no—
161C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556556—21no—
163#14556556—21no—
164#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4×D292C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic73—21no—
167D4×Dic73—21no—
168D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
169D4×Dic73D411yescharacteristic
170#14556553—21no—
171#14556553D411yescharacteristic
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
175#14556551—21no—
176#14556551—21no—
177#14556551—21no—
178#14556551—21no—
179#14556551—21no—
180#14556551D411yescharacteristic
181#14556551D411yescharacteristic
182#14556550C2×C411yescharacteristic
183#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
184#14556549C2311yescharacteristic
185#14556549C2311yescharacteristic
186#14556549C2311yescharacteristic
187#14556548—21no—
188#14556548—21no—
189#14556548—21no—
190#14556548—21no—
191#14556547—21no—
192#14556547—21no—
193#14556547—21no—
194C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
195C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
196C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
197C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
198C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
199C22⋊C4×D73—21no—
200C22⋊C4×D73—21no—
201C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic73—21no—
204C42×D73—21no—
205C42×D73—21no—
206C42×D73C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
208#124×C73—21no—
209#124×C73—21no—
210#121×C73—21no—
211#121×C73C2×C411yescharacteristic
212#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
213C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
214C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
215#117×C73—21no—
216#117×C73C2×C411yescharacteristic
217#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222C22×#64408—42no—
223C22×#64408—42no—
224C22×#64408—42no—
225#11924038—21no—
226#11924038—21no—
227#11924038—21no—
228#11924038—21no—
229#11924038—21no—
230#11924038—21no—
231#11924038—21no—
232#11924038—42no—
233#11924038#4112yescomplemented
234#11924037—42no—
235#11924036—42no—
236C2×#10596833—21no—
237C2×#10596833—21no—
238C2×#10596833—21no—
239C2×#10596833—21no—
240C2×#10596833—42no—
241C4⋊#64408—42no—
242C4⋊#64408—42no—
243C22⋊#64408—42no—
244C22⋊#64408—42no—
245C22⋊#64408—42no—
246C4×#64408—21no—
247C4×#64408—21no—
248C4×#64408—21no—
249C4×#64408—21no—
250C4×#64408—21no—
251C4×#64408—21no—
252C4×#64408—21no—
253C4×#64408—42no—
254C4×#64408#4112yescomplemented
255C23×D73C2×D411yescharacteristic
256C23×D73C2×D411yescharacteristic
257#11924028—44no—
258#11924027—21no—
259#11924027—21no—
260#11924027—21no—
261#11924027—21no—
262C2×Dic146—21no—
263C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
264C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
270D4×D73—42no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2411yescharacteristic
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—21no—
299C4⋊Dic73—21no—
300C4⋊Dic73—21no—
301C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
303C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
305#11924007—21no—
306#11924007—21no—
307#11924007—21no—
308#11924007—21no—
309#11924007—21no—
310#11924007—21no—
311#11924007—21no—
312#11924007—21no—
313#11924007—21no—
314#11924007—21no—
315#11924007C22⋊C411yescharacteristic
316#11924007C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic73—21no—
318C22⋊Dic73—21no—
319C22⋊Dic73—21no—
320C22⋊Dic73—21no—
321C22⋊Dic73—21no—
322C22⋊Dic73—21no—
323C22⋊Dic73—21no—
324C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
326#11924005—21no—
327#11924005—21no—
328#11924005—21no—
329#11924005—21no—
330#11924005—21no—
331#11924005C22⋊C411yescharacteristic
332#11924005C22⋊C411yescharacteristic
333#11924005C22⋊C411yescharacteristic
334#11924005C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic73—21no—
336C4×Dic73—21no—
337C4×Dic73—21no—
338C4×Dic73—21no—
339C4×Dic73—21no—
340C4×Dic73—21no—
341C4×Dic73—21no—
342C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
343C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
349C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
352C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
355C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
356C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
357C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
364C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
365C42×C73—21no—
366C42×C73—21no—
367C42×C73C22×C411yescharacteristic
368C23×C73—21no—
369C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D73C22×D411yescharacteristic
382C2×#64408—22no—
383C2×#64408—22no—
384C2×#64408—41no—
385C2×#64408—41no—
386C2×#64408—41no—
387C2×#64408—48no—
388C2×#64408—41no—
389C2×#64408—41no—
390C2×#64408—41no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—41no—
393C2×#64408—41no—
394C2×#64408—41no—
395Q8×C73—81no—
396D4×C73—21no—
397D4×C73—21no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—81no—
400D4×C73—81no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—42no—
409C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
414C22⋊D73—22no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—41no—
418C22⋊D73—41no—
419C22⋊D73—42no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—81no—
431C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
436D292—22no—
437C4×D73—21no—
438C4×D73—21no—
439C4×D73—21no—
440C4×D73—21no—
441C4×D73—21no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—41no—
450C4×D73—41no—
451C4×D73—42no—
452C4×D73—42no—
453C4×D73—81no—
454C4×D73—81no—
455C4×D73C2×#4111yescharacteristic
456C4×D73C2×#4111yescharacteristic
457C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C4×D732−1+411yescharacteristic
459Dic146—21no—
460Dic146—21no—
461Dic146—42no—
462#10596833—22no—
463#10596833—41no—
464#10596833—41no—
465#10596833—41no—
466C22×C73—21no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×D73—21no—
477C2×D73—21no—
478C2×D73—21no—
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—42no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73#42112yes—
488C2×D73#54611yescharacteristic
489C2×D73#54711yescharacteristic
490#64408—42no—
491#64408—42no—
492#64408—81no—
493#64408—81no—
494C4×C73—21no—
495C4×C73—21no—
496C4×C73—21no—
497C4×C73—21no—
498C4×C73—41no—
499C4×C73—41no—
500C4×C73—41no—
501C4×C73C4×#4111yescharacteristic
502C4×C73#52011yescharacteristic
503Dic73—21no—
504Dic73—21no—
505Dic73—21no—
506Dic73—21no—
507Dic73—41no—
508Dic73—41no—
509Dic73—41no—
510Dic73—41no—
511Dic73#54611yescharacteristic
512Dic73#54711yescharacteristic
513#22506—731nomaximal, Sylow
514C2×C73—41no—
515C2×C73—41no—
516C2×C73—81no—
517C2×C73#233911yescharacteristic
518C2×C73C2×#42111yescharacteristic
519C2×C73#290111yescharacteristic
520D73—21no—
521D73—21no—
522D73—22no—
523D73—41no—
524#3475—731no—
525D4×M16—731no—
526#2290—731no—
527#1995—731no—
528#1986—731no—
529#1897—731no—
530#1896—731no—
531#1871—731no—
532#1871—731no—
533#1826—731no—
534#1826—731no—
535#1806—731no—
536#1759—731no—
537#1733—731no—
538C2×#339—731no—
539C73#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×M16—731no—
541C22×M16—731no—
542#556—731no—
543#555#6440811yescharacteristic, complemented
544#554—731no—
545#553—731no—
546#553—731no—
547#552—731no—
548#552—731no—
549#552—1461no—
550#551—1461no—
551#551—1461no—
552#547—731no—
553#546—1461no—
554#533—731no—
555#529—1461no—
556#529—1461no—
557#529—1461no—
558#525—731no—
559#525—731no—
560C4×#41—731no—
561C4×#41—1461no—
562C2×C4×D4—731no—
563C2×#117—731no—
564C2×#117—731no—
565C2×#117—731no—
566C22×C42—731no—
567#436—1461no—
568#435—1461no—
569#435—1461no—
570C8×D4—1461no—
571#423—731no—
572C2×#104—731no—
573C2×#104—731no—
574C2×#104—731no—
575C2×#104—731no—
576#407—731no—
577#407—731no—
578C4×M16—731no—
579#388—1461no—
580#387—1461no—
581#386—1461no—
582#385—1461no—
583C4×C4⋊C4—731no—
584C4×C22⋊C4—731no—
585C4×C22⋊C4—731no—
586#376—731no—
587#339—731no—
588#339—731no—
589#339—731no—
590#339—731no—
591#339—731no—
592#339—731no—
593#339—731no—
594#339—731no—
595#339—731no—
596#339—731no—
597#339—731no—
598#339—731no—
599C2×#41—731no—
600C2×#41—1461no—
601C22×D4—731no—
602C23×C4—731no—
603C23×C4—731no—
604C23×C4—1461no—
605C2×M16—2921no—
606C2×M16—2921no—
607C2×M16—731no—
608C2×M16—731no—
609C2×M16—731no—
610C2×M16—731no—
611C2×M16—1462no—
612C2×M16—1462no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16—1461no—
615C22×C8—1461no—
616C22×C8—1461no—
617C4⋊Q8—731no—
618C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
619#126—1461no—
620#126—1461no—
621#126—1461no—
622#126—1461no—
623#126—1461no—
624#126—1461no—
625#125—731no—
626#125—731no—
627#125—1461no—
628#125—1461no—
629#125—1461no—
630#124—21no—
631#124—21no—
632#124—1461no—
633#123—1461no—
634#123—1461no—
635#123—1461no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123—1461no—
639#123—1461no—
640#123—1461no—
641C22⋊Q8—731no—
642C22⋊Q8—731no—
643C22⋊Q8—731no—
644C22⋊Q8—731no—
645C22⋊Q8—1461no—
646C22⋊Q8—1461no—
647C22⋊Q8—1461no—
648C22⋊Q8—1461no—
649C22⋊Q8—1461no—
650#121—21no—
651#121—731no—
652#121—731no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121C2×#6440811yescharacteristic
656#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
657#120—1461no—
658#120—1461no—
659C4×Q8—731no—
660C4×Q8—731no—
661C4×Q8—1461no—
662C4×Q8—1461no—
663C4×Q8—1461no—
664C4×D4—731no—
665C4×D4—731no—
666C4×D4—731no—
667C4×D4—731no—
668C4×D4—731no—
669C4×D4—731no—
670C4×D4—731no—
671C4×D4—731no—
672C4×D4—1461no—
673C4×D4—1461no—
674C4×D4—1461no—
675C4×D4—1461no—
676C4×D4—1461no—
677C4×D4—1461no—
678C4×D4—1461no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
682C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
683#117—21no—
684#117—2921no—
685#117—731no—
686#117—731no—
687#117—731no—
688#117—731no—
689#117—731no—
690#117—1461no—
691#117—1461no—
692#117—1461no—
693#117—1461no—
694#117—1461no—
695#117—1462no—
696#117—1461no—
697#117—1461no—
698#117C2×#6440811yescharacteristic
699#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
700C2×C4⋊C4—731no—
701C2×C4⋊C4—731no—
702C2×C4⋊C4—731no—
703C2×C4⋊C4—731no—
704C2×C4⋊C4—731no—
705C2×C4⋊C4—1461no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—731no—
708C2×C22⋊C4—731no—
709C2×C22⋊C4—1461no—
710C2×C22⋊C4—1461no—
711C2×C22⋊C4—1461no—
712C2×C22⋊C4—1461no—
713C2×C22⋊C4—1461no—
714C2×C42—2921no—
715C2×C42—731no—
716C2×C42—731no—
717C2×C42—731no—
718C2×C42—731no—
719C2×C42—731no—
720C2×C42—1461no—
721C2×C42—1461no—
722C2×C42—1461no—
723C2×C42—1462no—
724C2×C42—1461no—
725C4⋊C8—1461no—
726C4⋊C8—1461no—
727#104—2921no—
728#104—2921no—
729#104—1462no—
730#104—1462no—
731C22⋊C8—1461no—
732C22⋊C8—1461no—
733C22⋊C8—1461no—
734C22⋊C8—1461no—
735#97—1461no—
736C4×C8—1461no—
737#95—1461no—
738#95—1461no—
739#95—1461no—
740#95—1461no—
741#95—1461no—
742C24—731no—
743C24—731no—
744#41—2924no—
745#41—1461no—
746#41—1461no—
747#41—1461no—
748#41—1461no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—731no—
751C2×Q8—1461no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—731no—
756C2×D4—731no—
757C2×D4—731no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
762C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
797C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
798M16—2922no—
799M16—2922no—
800M16—732no—
801M16—1461no—
802M16—1461no—
803M16—1461no—
804M16—1461no—
805M16—1461no—
806M16—1461no—
807M16—1461no—
808C2×C8—2922no—
809C2×C8—2922no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—2922no—
816C4⋊C4—2922no—
817C4⋊C4—731no—
818C4⋊C4—731no—
819C4⋊C4—731no—
820C4⋊C4—731no—
821C4⋊C4—731no—
822C4⋊C4—731no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4—1461no—
827C4⋊C4—1461no—
828C4⋊C4—1461no—
829C4⋊C4—1461no—
830C4⋊C4—1461no—
831C4⋊C4—1461no—
832C4⋊C4—1461no—
833C4⋊C4—1461no—
834C4⋊C4—1461no—
835C4⋊C4—1461no—
836C4⋊C4—1461no—
837C4⋊C4—1461no—
838C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
839C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
840C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
841C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—2922no—
848C22⋊C4—2922no—
849C22⋊C4—2922no—
850C22⋊C4—731no—
851C22⋊C4—731no—
852C22⋊C4—731no—
853C22⋊C4—731no—
854C22⋊C4—731no—
855C22⋊C4—731no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
869C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—2922no—
873C42—731no—
874C42—731no—
875C42—731no—
876C42—732no—
877C42—1461no—
878C42—1461no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C42—1461no—
882C42—1461no—
883C42—1461no—
884C42—1461no—
885C42—1461no—
886C42—1461no—
887C42—1461no—
888C42—1461no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C42C22×#6440811yescharacteristic
892C23—21no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—731no—
897C23—731no—
898C23—731no—
899C23—1462no—
900C23—1461no—
901C23—1461no—
902C23—1461no—
903C23—1461no—
904C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
905C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
906Q8—81no—
907Q8—2922no—
908Q8—1461no—
909Q8—1461no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—2922no—
916D4—2921no—
917D4—2921no—
918D4—2922no—
919D4—2921no—
920D4—1462no—
921D4—1462no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2922no—
933C2×C4—2922no—
934C2×C4—2928no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—2921no—
938C2×C4—2921no—
939C2×C4—2921no—
940C2×C4—2921no—
941C2×C4—2921no—
942C2×C4—2921no—
943C2×C4—2921no—
944C2×C4—2921no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—5841no—
948C2×C4—5841no—
949C2×C4—5841no—
950C2×C4—731no—
951C2×C4—731no—
952C2×C4—731no—
953C2×C4—731no—
954C2×C4—731no—
955C2×C4—731no—
956C2×C4—731no—
957C2×C4—731no—
958C2×C4—731no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1462no—
968C2×C4—1462no—
969C2×C4—1461no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1461no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
982C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
983C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
984C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
985C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
986C8—2921no—
987C8—2921no—
988C8—2921no—
989C8—1462no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—2922no—
1000C22—2922no—
1001C22—5841no—
1002C22—5841no—
1003C22—731no—
1004C22—731no—
1005C22—732no—
1006C22—1461no—
1007C22—1461no—
1008C22—1461no—
1009C22—1461no—
1010C22—1461no—
1011C22—1461no—
1012C22—1461no—
1013C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—2922no—
1022C4—2922no—
1023C4—2921no—
1024C4—2921no—
1025C4—2921no—
1026C4—2921no—
1027C4—5841no—
1028C4—5841no—
1029C4—731no—
1030C4—731no—
1031C4—1461no—
1032C4—1461no—
1033C4—1461no—
1034C4—1461no—
1035C4#41×#6440811yescharacteristic
1036C4#1798965611yescharacteristic
1037C2—41no—
1038C2—41no—
1039C2—81no—
1040C2—2921no—
1041C2—1461no—
1042C2—1461no—
1043C2—1462no—
1044C2#2262643411yescharacteristic
1045C2D73⋊#42111yescharacteristic
1046C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#555×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623488C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#555#64408
hypocenterC73#22506
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626670C2semidirect
2. #22626385C2semidirect
3. #22626119C2semidirect
4. #22626107C2semidirect
5. #22625951C2semidirect
6. #22625949C2semidirect
7. #22625915C2semidirect
8. #22625914C2semidirect
9. #22625839C2semidirect
10. #22625839C2semidirect
11. #22625805C2semidirect
12. #22625694C2semidirect
13. #22625611C2semidirect
14. #22625607C2semidirect
52. #17989307C4semidirect
53. #17989298C4semidirect
54. #17989284C4semidirect
55. #17989284C4semidirect
57. #17989276C4semidirect
58. #17989276C4semidirect
61. #17989242C4semidirect
74. #555×C73C4semidirect
124. #14556591C2×C4semidirect
134. #14556582C2×C4semidirect
135. #14556582C2×C4semidirect
147. #14556571C2×C4semidirect
150. #14556570C2×C4semidirect
157. #14556562C2×C4semidirect
161. C4×Dic146C2×C4semidirect
164. #14556556C2×C4semidirect
168. D4×Dic73C2×C4semidirect
183. #14556550C2×C4semidirect
196. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
197. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
207. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
212. #121×C73C2×C4semidirect
214. C4×D4×C73C2×C4semidirect
217. #117×C73C2×C4semidirect
233. #11924038#41semidirect
254. C4×#64408#41semidirect
539. C73#22506semidirect
543. #555#64408semidirect
618. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
656. #121C2×#64408semidirect
682. C4×D4C2×#64408semidirect
699. #117C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266702
#226263852
#226261192
#226261072
#226259512
#226259492
#226259152
#226259142
#226258392
#226258052
#226256942
#226256112
#226256072
#226234882
#2250673