Subgroups — #34026380

Order 18688.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625790	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22625788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22625660	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#17989142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17989638	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989142	—	2	8	no	—
28	C₂×#14556591	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556582	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#14556571	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
43	#14556658	—	2	4	no	—
44	#14556658	—	2	4	no	—
45	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
46	#14556648	—	2	2	no	—
47	#14556648	—	2	4	no	—
48	#14556648	Q₈	1	4	yes	complemented
49	#14556646	—	2	4	no	—
50	#14556646	—	2	4	no	—
51	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14556591	—	2	4	no	—
57	#14556582	—	2	8	no	—
58	#14556571	—	2	8	no	—
59	#14556567	—	2	4	no	—
60	#14556567	—	2	4	no	—
61	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
62	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
63	#14556556	—	2	4	no	—
64	#14556556	—	2	4	no	—
65	#14556549	—	2	4	no	—
66	#14556549	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596833	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	#11924007	—	2	4	no	—
125	#11924007	—	2	4	no	—
126	#11924005	—	2	4	no	—
127	#11924005	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
158	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
194	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
195	#10596833	—	2	4	no	—
196	#10596833	—	4	2	no	—
197	#10596833	—	4	2	no	—
198	#10596833	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
213	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	Dic₇₃	—	2	4	no	—
219	Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	Dic₇₃	—	4	1	no	—
221	Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	Dic₇₃	#548	1	2	yes	—
223	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
224	#22511	—	73	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	#2879	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₃	#2961	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	#2962	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	#2985	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#2987	1	1	yes	characteristic
232	D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×#533	—	73	1	no	—
234	C₂×#446	—	73	2	no	—
235	#1985	—	73	2	no	—
236	#1985	—	73	2	no	—
237	#1984	—	73	2	no	—
238	#1798	—	73	2	no	—
239	#1797	—	73	1	no	—
240	#1750	—	73	2	no	—
241	#1749	—	73	1	no	—
242	C₇₃	#22511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	#533	—	146	8	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#125	—	73	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
253	C₂×#117	—	73	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
255	#446	—	146	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
262	C₂×#97	—	73	2	no	—
263	C₂×#97	—	73	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
265	#336	—	73	1	no	—
266	#336	—	73	1	no	—
267	#336	—	73	2	no	—
268	#336	—	73	2	no	—
269	#336	—	73	2	no	—
270	#336	—	73	2	no	—
271	#336	—	73	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
284	#125	—	146	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
292	#117	—	146	4	no	—
293	#117	—	146	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
318	#97	—	146	4	no	—
319	#97	—	146	4	no	—
320	C₄×C₈	—	146	4	no	—
321	C₂⁴	—	73	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
330	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	—	73	4	no	—
352	C₂×C₈	—	146	2	no	—
353	C₂×C₈	—	146	2	no	—
354	C₂×C₈	—	146	2	no	—
355	C₂×C₈	—	146	2	no	—
356	C₂×C₈	—	146	2	no	—
357	C₂×C₈	—	146	2	no	—
358	C₂×C₈	—	146	2	no	—
359	C₂×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂×C₈	—	146	2	no	—
361	C₂×C₈	—	146	2	no	—
362	C₂×C₈	—	146	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	73	4	no	—
376	C₄²	—	73	4	no	—
377	C₄²	—	73	4	no	—
378	C₄²	—	146	2	no	—
379	C₄²	—	146	2	no	—
380	C₄²	—	146	2	no	—
381	C₄²	—	146	2	no	—
382	C₂³	—	73	2	no	—
383	C₂³	—	146	1	no	—
384	C₂³	—	146	1	no	—
385	C₂³	—	146	1	no	—
386	C₂³	—	146	1	no	—
387	C₂³	—	146	1	no	—
388	C₂³	—	146	1	no	—
389	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	292	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	292	4	no	—
405	C₂×C₄	—	292	4	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₄	—	146	1	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	—	146	1	no	—
418	C₂×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14556679	1	2	yes	—
428	C₈	—	292	2	no	—
429	C₈	—	292	2	no	—
430	C₈	—	292	2	no	—
431	C₈	—	146	4	no	—
432	C₂²	—	292	1	no	—
433	C₂²	—	292	1	no	—
434	C₂²	—	292	1	no	—
435	C₂²	—	292	1	no	—
436	C₂²	—	146	2	no	—
437	C₂²	—	146	2	no	—
438	C₂²	—	146	2	no	—
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#17989655	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14556679	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#17989667	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	292	1	no	—
452	C₄	—	292	2	no	—
453	C₄	—	73	2	no	—
454	C₄	—	73	2	no	—
455	C₄	—	146	2	no	—
456	C₄	—	146	4	no	—
457	C₂	—	292	2	no	—
458	C₂	Q₈×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#22626515	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#22626520	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#22626724	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#22626727	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#22626839	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22626845	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#22511
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989638	C₂	semidirect
2. #22626105	C₂	semidirect
3. #22626104	C₂	semidirect
4. #22626102	C₂	semidirect
48. #14556648	Q₈	semidirect
242. C₇₃	#22511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989638	2
#22626105	2
#22626104	2
#22626102	2
#22625790	2
#22625788	2
#22625660	2
#22625658	2
C₂×#17989142	2
#22511	73