Subgroups — #34026403

Order 18688.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#11924037	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626125	C₂	1	4	yes	maximal
3	#22626123	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625798	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22625797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22625684	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#14556652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#17989312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989638	—	2	2	no	—
10	#17989638	—	2	4	no	—
11	Q₈×#10596833	—	2	2	no	—
12	#17989590	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989590	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556652	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556652	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556652	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#11924037	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989467	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989467	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989467	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989467	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989312	—	2	2	no	—
24	#17989312	—	2	2	no	—
25	#17989312	—	2	4	no	—
26	C₂×#14556589	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556589	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556582	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#14556581	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#14556581	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
40	#14556658	—	2	4	no	—
41	#14556658	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
43	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
44	#14556652	—	2	4	no	—
45	#14556652	—	2	2	no	—
46	#14556652	Q₈	1	4	yes	complemented
47	#14556646	—	2	4	no	—
48	#14556646	—	2	2	no	—
49	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
50	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556589	—	2	2	no	—
54	#14556589	—	2	2	no	—
55	#14556589	—	2	2	no	—
56	#14556589	—	2	2	no	—
57	#14556582	—	2	4	no	—
58	#14556582	—	2	4	no	—
59	#14556581	—	2	4	no	—
60	#14556581	—	2	4	no	—
61	#14556581	—	2	4	no	—
62	#14556581	—	2	4	no	—
63	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
65	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
74	#14556556	—	2	4	no	—
75	#14556556	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11924007	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#11924037	—	2	2	no	—
100	#11924037	—	2	4	no	—
101	#11924037	—	2	2	no	—
102	#11924037	—	2	4	no	—
103	#11924037	—	2	2	no	—
104	#11924037	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₄₆	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	#11924007	—	2	4	no	—
130	#11924007	—	2	4	no	—
131	#11924007	—	2	2	no	—
132	#11924007	—	2	2	no	—
133	#11924007	—	2	2	no	—
134	#11924007	—	2	4	no	—
135	#11924007	—	2	4	no	—
136	#11924007	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
196	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
197	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
198	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
199	#10596833	—	2	4	no	—
200	#10596833	—	4	4	no	—
201	#10596833	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₄×C₇₃	#413	1	2	yes	—
213	Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	Dic₇₃	—	4	1	no	—
219	Dic₇₃	#548	1	2	yes	—
220	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
221	#22517	—	73	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	#2889	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#557	—	73	1	no	—
228	Q₈×M₁₆	—	73	2	no	—
229	#1998	—	73	4	no	—
230	#1997	—	73	2	no	—
231	#1801	—	73	1	no	—
232	#1801	—	73	2	no	—
233	C₄×#101	—	73	1	no	—
234	C₄×#101	—	73	2	no	—
235	C₇₃	#22517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	#557	—	146	2	no	—
237	#557	—	146	4	no	—
238	#557	—	146	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#125	—	73	2	no	—
243	C₂×#125	—	73	2	no	—
244	C₂×#125	—	73	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
250	#446	—	146	4	no	—
251	#446	—	146	2	no	—
252	C₈×Q₈	—	146	2	no	—
253	#423	—	73	2	no	—
254	#423	—	73	4	no	—
255	C₂×#101	—	73	1	no	—
256	C₂×#101	—	73	2	no	—
257	C₂×#101	—	73	1	no	—
258	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
259	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
260	#343	—	73	4	no	—
261	#343	—	73	2	no	—
262	#343	—	73	4	no	—
263	#343	—	73	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
277	#125	—	146	4	no	—
278	#125	—	146	4	no	—
279	#125	—	146	4	no	—
280	#125	—	146	4	no	—
281	#125	—	146	4	no	—
282	#125	—	146	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
319	#101	—	73	4	no	—
320	#101	—	146	4	no	—
321	#101	—	146	2	no	—
322	#97	—	146	4	no	—
323	#97	—	146	2	no	—
324	C₄×C₈	—	146	4	no	—
325	C₄×C₈	—	146	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
337	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
338	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
350	M₁₆	—	73	4	no	—
351	M₁₆	—	146	2	no	—
352	M₁₆	—	146	4	no	—
353	M₁₆	—	146	2	no	—
354	M₁₆	—	146	4	no	—
355	M₁₆	—	146	2	no	—
356	C₂×C₈	—	146	4	no	—
357	C₂×C₈	—	146	2	no	—
358	C₂×C₈	—	146	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	73	4	no	—
380	C₄²	—	73	2	no	—
381	C₄²	—	73	4	no	—
382	C₄²	—	73	2	no	—
383	C₄²	—	146	2	no	—
384	C₄²	—	146	2	no	—
385	C₄²	—	146	2	no	—
386	C₄²	—	146	2	no	—
387	C₄²	—	146	1	no	—
388	C₄²	—	146	1	no	—
389	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	292	2	no	—
395	Q₈	—	292	2	no	—
396	Q₈	—	146	4	no	—
397	Q₈	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	292	2	no	—
407	C₂×C₄	—	292	1	no	—
408	C₂×C₄	—	292	2	no	—
409	C₂×C₄	—	292	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
426	C₈	—	292	4	no	—
427	C₈	—	292	2	no	—
428	C₈	—	146	4	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#17989655	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	292	2	no	—
440	C₄	—	292	1	no	—
441	C₄	—	73	2	no	—
442	C₄	—	73	2	no	—
443	C₄	—	146	2	no	—
444	C₄	—	146	2	no	—
445	C₄	—	146	2	no	—
446	C₄	—	146	2	no	—
447	C₄	#17989574	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	Q₈×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#17989574	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22626544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator, prime radical	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#22517
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
46. #14556652	Q₈	semidirect
235. C₇₃	#22517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#11924037	2
#22626125	2
#22626123	2
#22625798	2
#22625797	2
#22625684	2
C₄×#14556652	2
C₂×#17989312	2
#22517	73