Subgroups — #34026409

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625801	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22625701	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14556653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₄×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17989639	—	2	2	no	—
13	#17989638	—	2	1	no	—
14	#17989637	—	2	1	no	—
15	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989546	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	#17989536	—	2	2	no	—
24	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×Dic₁₄₆	C₄	1	2	yes	complemented
40	#17989252	C₄	1	2	yes	complemented
41	#17989252	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	Q₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
43	#17989250	—	2	1	no	—
44	#17989250	—	2	2	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	#14556658	—	2	2	no	—
64	#14556658	—	2	1	no	—
65	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
66	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
67	#14556653	—	2	4	no	—
68	#14556653	—	2	2	no	—
69	#14556653	Q₈	1	4	yes	complemented
70	#14556646	—	2	2	no	—
71	#14556646	—	2	2	no	—
72	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
73	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
91	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#14556590	—	2	1	no	—
94	#14556590	—	2	2	no	—
95	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556589	—	2	1	no	—
99	#14556589	—	2	2	no	—
100	#14556571	—	2	2	no	—
101	#14556571	—	2	1	no	—
102	#14556570	—	2	2	no	—
103	#14556570	—	2	1	no	—
104	#14556569	—	2	2	no	—
105	#14556569	—	2	2	no	—
106	#14556569	—	2	2	no	—
107	#14556568	—	2	2	no	—
108	#14556568	—	2	2	no	—
109	#14556568	—	2	2	no	—
110	#14556567	—	2	2	no	—
111	#14556567	—	2	1	no	—
112	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#14556556	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
125	#14556551	—	2	1	no	—
126	#14556551	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
146	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
147	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
148	#11924036	—	2	1	no	—
149	#11924036	—	2	1	no	—
150	#11924036	—	2	2	no	—
151	#11924036	—	2	1	no	—
152	#11924036	—	2	2	no	—
153	#11924036	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
154	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
155	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
156	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
157	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
158	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
159	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
160	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
161	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
162	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
163	C₄⋊#64408	—	8	1	no	—
164	C₄⋊#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
165	C₄×#64408	—	4	2	no	—
166	C₄×#64408	—	8	2	no	—
167	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
178	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
179	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
180	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
181	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
182	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
183	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
184	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
188	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
190	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	D₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	#11924007	—	2	2	no	—
216	#11924007	—	2	2	no	—
217	#11924007	—	2	2	no	—
218	#11924007	—	2	1	no	—
219	#11924007	—	2	2	no	—
220	#11924007	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	#11924007	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	#11924007	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	#11924005	—	2	1	no	—
226	#11924005	—	2	2	no	—
227	#11924005	—	2	1	no	—
228	#11924005	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#64408	—	2	2	no	—
262	C₂×#64408	—	4	1	no	—
263	C₂×#64408	—	4	1	no	—
264	C₂×#64408	—	4	1	no	—
265	C₂×#64408	—	4	2	no	—
266	C₂×#64408	—	4	1	no	—
267	C₂×#64408	—	4	2	no	—
268	C₂×#64408	—	4	2	no	—
269	C₂×#64408	—	4	1	no	—
270	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
271	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
272	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	D₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	D₂₉₂	—	2	1	no	—
296	D₂₉₂	C₄×Q₈	1	2	yes	—
297	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
306	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
307	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
309	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
310	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
311	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
312	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
318	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
319	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
320	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
321	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
322	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
323	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
324	#10596833	—	2	2	no	—
325	#10596833	—	4	1	no	—
326	#10596833	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
334	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
344	#64408	—	4	2	no	—
345	#64408	—	8	1	no	—
346	#64408	—	8	2	no	—
347	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
350	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
351	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
352	C₄×C₇₃	#418	1	2	yes	—
353	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
355	Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	Dic₇₃	—	2	1	no	—
358	Dic₇₃	—	4	1	no	—
359	Dic₇₃	—	4	2	no	—
360	Dic₇₃	#418	1	2	yes	—
361	Dic₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
362	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
363	#22523	—	73	1	no	maximal, Sylow
364	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₇₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₃	#2898	1	1	yes	characteristic
368	D₇₃	—	4	2	no	—
369	D₇₃	#3367	1	1	yes	characteristic
370	D₇₃	#3373	1	1	yes	characteristic
371	D₇₃	#3384	1	1	yes	characteristic
372	D₇₃	#3386	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄×Q₈	—	73	1	no	—
374	C₂×#446	—	73	1	no	—
375	#2355	—	73	1	no	—
376	#1993	—	73	2	no	—
377	#1990	—	73	1	no	—
378	#1988	—	73	1	no	—
379	#1987	—	73	2	no	—
380	#1804	—	73	2	no	—
381	#1802	—	73	1	no	—
382	#1762	—	73	2	no	—
383	C₄×#102	—	73	1	no	—
384	C₇₃	#22523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³×Q₈	—	146	1	no	—
386	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
387	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
388	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
389	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
390	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
391	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
392	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
393	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
394	D₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
402	#446	—	146	1	no	—
403	#446	—	146	1	no	—
404	#446	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
407	C₂×#102	—	73	1	no	—
408	C₂×#102	—	73	2	no	—
409	C₂×#102	—	73	1	no	—
410	C₂×#97	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
412	#391	—	146	1	no	—
413	#387	—	146	2	no	—
414	#384	—	73	1	no	—
415	#382	—	73	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
419	#340	—	73	2	no	—
420	#340	—	73	2	no	—
421	#340	—	73	2	no	—
422	#340	—	73	1	no	—
423	#340	—	73	2	no	—
424	#340	—	73	2	no	—
425	#340	—	73	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
453	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
468	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
469	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
470	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
473	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
474	C₄×D₄	—	73	1	no	—
475	C₄×D₄	—	73	2	no	—
476	C₄×D₄	—	73	1	no	—
477	C₄×D₄	—	73	2	no	—
478	C₄×D₄	—	73	1	no	—
479	C₄×D₄	—	73	2	no	—
480	C₄×D₄	—	146	1	no	—
481	C₄×D₄	—	146	2	no	—
482	C₄×D₄	—	146	1	no	—
483	C₄×D₄	—	146	2	no	—
484	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
485	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
504	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
505	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
506	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
507	#102	—	73	4	no	—
508	#102	—	146	4	no	—
509	#102	—	146	2	no	—
510	#97	—	146	2	no	—
511	#97	—	146	2	no	—
512	C₄×C₈	—	146	1	no	—
513	C₄×C₈	—	146	1	no	—
514	#95	—	146	1	no	—
515	#95	—	146	2	no	—
516	#95	—	146	2	no	—
517	#95	—	146	2	no	—
518	C₂⁴	—	146	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
523	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
540	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₄	—	73	2	no	—
542	C₂×D₄	—	73	2	no	—
543	C₂×D₄	—	73	1	no	—
544	C₂×D₄	—	146	1	no	—
545	C₂×D₄	—	146	1	no	—
546	C₂×D₄	—	146	1	no	—
547	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
570	C₂×C₈	—	73	2	no	—
571	C₂×C₈	—	146	1	no	—
572	C₂×C₈	—	146	2	no	—
573	C₂×C₈	—	146	1	no	—
574	C₂×C₈	—	146	2	no	—
575	C₂×C₈	—	146	1	no	—
576	C₂×C₈	—	146	2	no	—
577	C₂×C₈	—	146	1	no	—
578	C₂×C₈	—	146	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
603	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
615	C₄²	—	292	2	no	—
616	C₄²	—	584	2	no	—
617	C₄²	—	73	1	no	—
618	C₄²	—	73	2	no	—
619	C₄²	—	73	1	no	—
620	C₄²	—	73	1	no	—
621	C₄²	—	73	2	no	—
622	C₄²	—	73	2	no	—
623	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
624	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	292	1	no	—
627	C₂³	—	292	1	no	—
628	C₂³	—	292	1	no	—
629	C₂³	—	292	1	no	—
630	C₂³	—	73	1	no	—
631	C₂³	—	146	2	no	—
632	C₂³	—	146	2	no	—
633	C₂³	—	146	1	no	—
634	Q₈	—	2	2	no	—
635	Q₈	—	4	4	no	—
636	Q₈	—	4	2	no	—
637	Q₈	—	292	4	no	—
638	Q₈	—	292	4	no	—
639	Q₈	—	292	4	no	—
640	Q₈	—	292	4	no	—
641	Q₈	—	292	2	no	—
642	Q₈	—	146	4	no	—
643	Q₈	—	146	2	no	—
644	D₄	—	2	1	no	—
645	D₄	—	73	2	no	—
646	D₄	—	146	2	no	—
647	D₄	—	146	2	no	—
648	D₄	—	146	1	no	—
649	D₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	292	4	no	—
655	C₂×C₄	—	292	1	no	—
656	C₂×C₄	—	292	1	no	—
657	C₂×C₄	—	292	2	no	—
658	C₂×C₄	—	292	2	no	—
659	C₂×C₄	—	292	2	no	—
660	C₂×C₄	—	292	4	no	—
661	C₂×C₄	—	292	1	no	—
662	C₂×C₄	—	292	1	no	—
663	C₂×C₄	—	292	2	no	—
664	C₂×C₄	—	292	4	no	—
665	C₂×C₄	—	292	2	no	—
666	C₂×C₄	—	292	1	no	—
667	C₂×C₄	—	292	2	no	—
668	C₂×C₄	—	292	2	no	—
669	C₂×C₄	—	292	1	no	—
670	C₂×C₄	—	292	2	no	—
671	C₂×C₄	—	292	1	no	—
672	C₂×C₄	—	73	1	no	—
673	C₂×C₄	—	73	1	no	—
674	C₂×C₄	—	73	1	no	—
675	C₂×C₄	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄	—	73	1	no	—
677	C₂×C₄	—	73	1	no	—
678	C₂×C₄	—	73	2	no	—
679	C₂×C₄	—	73	2	no	—
680	C₂×C₄	—	73	1	no	—
681	C₂×C₄	—	73	2	no	—
682	C₂×C₄	—	73	2	no	—
683	C₂×C₄	—	146	2	no	—
684	C₂×C₄	—	146	1	no	—
685	C₂×C₄	—	146	2	no	—
686	C₂×C₄	—	146	2	no	—
687	C₂×C₄	—	146	2	no	—
688	C₂×C₄	—	146	1	no	—
689	C₂×C₄	—	146	2	no	—
690	C₂×C₄	—	146	2	no	—
691	C₂×C₄	—	146	1	no	—
692	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
697	C₈	—	292	1	no	—
698	C₈	—	292	2	no	—
699	C₈	—	146	2	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	4	1	no	—
702	C₂²	—	4	1	no	—
703	C₂²	—	292	2	no	—
704	C₂²	—	292	2	no	—
705	C₂²	—	292	2	no	—
706	C₂²	—	292	2	no	—
707	C₂²	—	292	1	no	—
708	C₂²	—	292	1	no	—
709	C₂²	—	73	1	no	—
710	C₂²	—	73	1	no	—
711	C₂²	—	73	1	no	—
712	C₂²	—	73	1	no	—
713	C₂²	—	73	1	no	—
714	C₂²	—	73	1	no	—
715	C₂²	—	146	2	no	—
716	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	4	1	no	—
722	C₄	—	292	2	no	—
723	C₄	—	292	2	no	—
724	C₄	—	292	1	no	—
725	C₄	—	584	2	no	—
726	C₄	—	584	1	no	—
727	C₄	—	73	1	no	—
728	C₄	—	73	1	no	—
729	C₄	—	73	2	no	—
730	C₄	—	146	2	no	—
731	C₄	—	146	2	no	—
732	C₄	—	146	1	no	—
733	C₄	#17989579	1	2	yes	—
734	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
735	C₄	#17989655	1	1	yes	characteristic
736	C₂	—	4	2	no	—
737	C₂	—	292	2	no	—
738	C₂	—	73	1	no	—
739	C₂	—	73	1	no	—
740	C₂	—	73	1	no	—
741	C₂	—	73	1	no	—
742	C₂	Q₈×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#22626553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	D₄×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	D₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#22523
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#446	C₂	semidirect
2. #22626450	C₂	semidirect
3. #22626115	C₂	semidirect
4. #22626112	C₂	semidirect
5. #22626110	C₂	semidirect
6. #22626109	C₂	semidirect
37. Q₈×D₂₉₂	C₄	semidirect
38. D₄×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
39. D₄×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
40. #17989252	C₄	semidirect
41. #17989252	C₄	semidirect
52. D₄×Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
69. #14556653	Q₈	semidirect
153. #11924036	C₂×Q₈	semidirect
164. C₄⋊#64408	C₂×Q₈	semidirect
384. C₇₃	#22523	semidirect
394. D₄×Q₈	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#446	2
#22626450	2
#22626115	2
#22626112	2
#22626110	2
#22626109	2
#22625801	2
#22625799	2
#22625701	2
C₄×#14556653	2
D₄×Q₈×D₇₃	2
#22523	73