Finite Group Databasebeta

← #34026412

Subgroups — #34026412

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625801C211yesmaximal, characteristic
10#22625801C211yesmaximal, characteristic
11#22625799C211yesmaximal, characteristic
12#22625701C211yesmaximal, characteristic
13#22625701C211yesmaximal, characteristic
14C4×#14556653C211yesmaximal, characteristic
15#554×D73C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989639—21no—
18#17989638—21no—
19#17989637—21no—
20#17989588C2211yescharacteristic
21#17989588C2211yescharacteristic
22#17989588C2211yescharacteristic
23C2×#14556653C2211yescharacteristic
24C2×#14556653C2211yescharacteristic
25C2×#14556653C2211yescharacteristic
26C2×#14556653C2211yescharacteristic
27#17989546C2211yescharacteristic
28#17989546C2211yescharacteristic
29C4×#11924036C2211yescharacteristic
30(C2×#64408)⋊Q8—21no—
31#17989536—21no—
32#17989536—21no—
33#17989533C2211yescharacteristic
34#17989531C2211yescharacteristic
35#17989531C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#64408—21no—
37C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
38C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
39C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
40#17989460C2211yescharacteristic
41#17989460C2211yescharacteristic
42#17989460C2211yescharacteristic
43#17989460C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989298C411yescharacteristic, complemented
53#17989297C411yescharacteristic, complemented
54#17989296C411yescharacteristic, complemented
55#17989296C411yescharacteristic, complemented
56#17989295—21no—
57#17989294C411yescharacteristic, complemented
58#17989293C411yescharacteristic, complemented
59#17989293C411yescharacteristic, complemented
60#17989292—21no—
61#17989291—21no—
62#17989291—21no—
63C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
64#125×D73C2211yescharacteristic
65#125×D73C2211yescharacteristic
66C22⋊Q8×D73—21no—
67C22⋊Q8×D73—21no—
68C22⋊Q8×D73—21no—
69C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
70C4×D4×D73C2211yescharacteristic
71C4×D4×D73C2211yescharacteristic
72C4×D4×D73C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊C4×D73—21no—
74#554×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77C2×#11924036C2311yescharacteristic
78C2×#11924036C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
85C2×C4×#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88#14556658—21no—
89#14556658—21no—
90#14556658—21no—
91C4⋊#10596833—21no—
92C4⋊#10596833—21no—
93C4⋊#10596833—21no—
94#14556653—22no—
95#14556653—22no—
96#14556653—22no—
97#14556653Q814yescomplemented
98#14556646—21no—
99#14556646—21no—
100#14556646—21no—
101#14556646—21no—
102C4×#10596833—21no—
103C4×#10596833—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111C2×Q8×D73—21no—
112C2×Q8×D73D411yescharacteristic
113C2×D4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73—21no—
115C22×C4×D73—21no—
116C22×C4×D73—21no—
117#14556591C2×C411yescharacteristic
118#14556590—21no—
119#14556590C2×C411yescharacteristic
120#14556590C2×C411yescharacteristic
121#14556589—21no—
122#14556583C2×C411yescharacteristic
123#14556583C2×C411yescharacteristic
124#14556582C2×C411yescharacteristic
125#14556582C2×C411yescharacteristic
126#14556582C2×C411yescharacteristic
127#14556582C2×C411yescharacteristic
128#14556581—21no—
129#14556581—21no—
130#14556581—21no—
131#14556581—21no—
132#14556571—21no—
133#14556571—21no—
134#14556571—21no—
135#14556570—21no—
136#14556570—21no—
137#14556570—21no—
138#14556569—21no—
139#14556569—21no—
140#14556569—21no—
141#14556569—21no—
142#14556569—21no—
143#14556569—21no—
144#14556568—21no—
145#14556568—21no—
146#14556568—21no—
147#14556568—21no—
148#14556568—21no—
149#14556568—21no—
150#14556567—21no—
151#14556567—21no—
152#14556567—21no—
153Q8×Dic73D411yescharacteristic
154C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
155C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
156C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
157#14556556D411yescharacteristic
158#14556556D411yescharacteristic
159#14556556D411yescharacteristic
160C4×D292C2×C411yescharacteristic
161C4×D292C2×C411yescharacteristic
162C4×D292C2×C411yescharacteristic
163D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
164D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
165D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
166#14556553C2×C411yescharacteristic
167#14556553C2×C411yescharacteristic
168#14556553C2×C411yescharacteristic
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73—21no—
172#14556551—21no—
173#14556551—21no—
174#14556551—21no—
175C2×C4⋊Dic73—21no—
176C2×#11924007—21no—
177C2×#11924007—21no—
178C4⋊C4×D73—21no—
179C4⋊C4×D73—21no—
180C4⋊C4×D73—21no—
181C4⋊C4×D73—21no—
182C4⋊C4×D73—21no—
183C4⋊C4×D73—21no—
184C4⋊C4×D73—21no—
185C4⋊C4×D73—21no—
186C4⋊C4×D73—21no—
187C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
188C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
189C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
190C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
191C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
192C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
193C22⋊C4×D73—21no—
194C22⋊C4×D73—21no—
195C22⋊C4×D73—21no—
196C42×D73C2311yescharacteristic
197C42×D73C2311yescharacteristic
198C42×D73C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
200#125×C73C2×C411yescharacteristic
201#125×C73C2×C411yescharacteristic
202C22⋊Q8×C73—21no—
203C22⋊Q8×C73—21no—
204C22⋊Q8×C73—21no—
205C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
206C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
207C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
208C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C73—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214#11924036—21no—
215#11924036—21no—
216#11924036—21no—
217#11924036—21no—
218#11924036—21no—
219#11924036—21no—
220#11924036—21no—
221#11924036C2×Q812yes—
222C2×#10596833—21no—
223C2×#10596833—21no—
224C2×#10596833—21no—
225C2×#10596833—21no—
226C4⋊#64408—21no—
227C4⋊#64408—21no—
228C4⋊#64408—21no—
229C4⋊#64408—21no—
230C4⋊#64408—21no—
231C4⋊#64408—21no—
232C4⋊#64408—21no—
233C4⋊#64408—42no—
234C4⋊#64408—81no—
235C4⋊#64408C2×Q812yes—
236C4×#64408—42no—
237C4×#64408—81no—
238C4×#64408—81no—
239C23×D73—21no—
240C2×Dic146—21no—
241C2×Dic146—21no—
242C2×Dic146—21no—
243C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
246Q8×D73—41no—
247Q8×D73—41no—
248Q8×D73—81no—
249Q8×D73—81no—
250C2×D292C22×C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D73—21no—
252D4×D73—21no—
253D4×D73—21no—
254D4×D73C2×Q812yes—
255D4×D73#4112yes—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—42no—
269C2×C4×D73—42no—
270C2×C4×D73—81no—
271C2×C4×D73—81no—
272C2×C4×D73—81no—
273C2×C4×D73—81no—
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2411yescharacteristic
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73—21no—
285C4⋊Dic73—21no—
286C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302#11924007—21no—
303#11924007—21no—
304#11924007—21no—
305#11924007C22⋊C411yescharacteristic
306#11924007C22⋊C411yescharacteristic
307#11924007C22⋊C411yescharacteristic
308#11924007C22⋊C411yescharacteristic
309#11924007C22⋊C411yescharacteristic
310#11924007C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic73—21no—
312C22⋊Dic73—21no—
313C22⋊Dic73—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
331C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—21no—
336C4⋊C4×C73—21no—
337C4⋊C4×C73—21no—
338C4⋊C4×C73—21no—
339C4⋊C4×C73—21no—
340C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
341C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
342C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
343C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
344C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
345C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
346C22⋊C4×C73—21no—
347C22⋊C4×C73—21no—
348C22⋊C4×C73—21no—
349C42×C73C22×C411yescharacteristic
350C42×C73C22×C411yescharacteristic
351C42×C73C22×C411yescharacteristic
352C23×C73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73C22×D411yescharacteristic
361C2×#64408—22no—
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408—41no—
367C2×#64408—41no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371C2×#64408—41no—
372C2×#64408—41no—
373Q8×C73—41no—
374Q8×C73—81no—
375D4×C73—21no—
376D4×C73C4×Q812yes—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—42no—
381C2×C4×C73—81no—
382C2×C4×C73—81no—
383C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
390C22⋊D73—22no—
391C22⋊D73—22no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—42no—
396C2×Dic73—81no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
405D292—21no—
406D292C4×Q812yes—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—21no—
415C4×D73—21no—
416C4×D73—21no—
417C4×D73—21no—
418C4×D73—21no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—42no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—81no—
428C4×D73—81no—
429C4×D73—81no—
430C4×D73—81no—
431C4×D73C22×Q811yescharacteristic
432C4×D73C2×#4111yescharacteristic
433C4×D732−1+411yescharacteristic
434C4×D732−1+411yescharacteristic
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437Dic146—41no—
438Dic146—81no—
439Dic146—81no—
440Dic146—81no—
441#10596833—22no—
442#10596833—41no—
443#10596833—41no—
444#10596833—41no—
445C22×C73—22no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×D73—22no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73#54811yescharacteristic
457C2×D73D4×Q811yescharacteristic
458C2×D73#57511yescharacteristic
459C2×D73#57511yescharacteristic
460C2×D73#57611yescharacteristic
461C2×D73#57711yescharacteristic
462#64408—42no—
463#64408—81no—
464#64408—81no—
465#64408—81no—
466C4×C73—21no—
467C4×C73—21no—
468C4×C73—21no—
469C4×C73—21no—
470C4×C73—21no—
471C4×C73—21no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—41no—
475C4×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
476C4×C73#51911yescharacteristic
477Dic73—21no—
478Dic73—21no—
479Dic73—21no—
480Dic73—21no—
481Dic73—21no—
482Dic73—21no—
483Dic73—41no—
484Dic73—41no—
485Dic73—41no—
486Dic73#54811yescharacteristic
487Dic73D4×Q811yescharacteristic
488#22526—731nomaximal, Sylow
489C2×C73—42no—
490C2×C73Q8×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C73#289611yescharacteristic
492C2×C73#289711yescharacteristic
493D73—42no—
494D73#337011yescharacteristic
495D73#337611yescharacteristic
496D73#338811yescharacteristic
497D73#338911yescharacteristic
498C2×#554—731no—
499C2×#446—731no—
500#2355—731no—
501#1993—731no—
502#1992—731no—
503#1991—731no—
504#1989—731no—
505#1989—731no—
506#1988—731no—
507#1804—731no—
508#1804—731no—
509#1802—731no—
510#1762—731no—
511#1762—731no—
512C4×#102—731no—
513C73#2252611yescharacteristic, complemented, Sylow
514#554—731no—
515#554—731no—
516#554—731no—
517#554—731no—
518#554—731no—
519#554—731no—
520#554—731no—
521#554—1461no—
522#554—1461no—
523#554—1461no—
524#554—1461no—
525#554#6440811yescharacteristic, complemented
526C2×C4⋊Q8—731no—
527C2×#125—731no—
528C2×#125—731no—
529C2×C22⋊Q8—1461no—
530C2×C22⋊Q8—1461no—
531C2×C22⋊Q8—1461no—
532C2×C4×Q8—731no—
533C2×C4×D4—731no—
534C2×C4×D4—731no—
535C2×C4×D4—731no—
536C22×C4⋊C4—1461no—
537#446—1461no—
538#446—1461no—
539#446—1461no—
540#446—1461no—
541C2×C4⋊C8—731no—
542C2×C4⋊C8—731no—
543C2×C4⋊C8—731no—
544C2×#102—731no—
545C2×#102—731no—
546C2×#102—731no—
547C2×#102—731no—
548C2×#97—731no—
549C2×#97—731no—
550C2×C4×C8—731no—
551#391—1461no—
552#387—1461no—
553#387—1461no—
554#384—731no—
555#382—731no—
556#382—731no—
557C4×C4⋊C4—731no—
558C4×C4⋊C4—731no—
559C4×C4⋊C4—731no—
560C4×C4⋊C4—1461no—
561#340—731no—
562#340—731no—
563#340—731no—
564#340—731no—
565#340—731no—
566#340—731no—
567#340—731no—
568#340—731no—
569#340—731no—
570#340—731no—
571#340—731no—
572#340—731no—
573C22×Q8—731no—
574C22×Q8—1461no—
575C22×D4—731no—
576C23×C4—1461no—
577C23×C4—1461no—
578C23×C4—1461no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—731no—
582C22×C8—731no—
583C4⋊Q8—731no—
584C4⋊Q8—731no—
585C4⋊Q8—731no—
586C4⋊Q8—1461no—
587C4⋊Q8—1461no—
588C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
589#125—731no—
590#125—731no—
591#125—731no—
592#125—731no—
593#125—731no—
594#125—731no—
595#125—1461no—
596#125—1461no—
597#125—1461no—
598#125—1461no—
599#125C2×#6440811yescharacteristic
600#125C2×#6440811yescharacteristic
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8—1461no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8—1461no—
621C22⋊Q8—1461no—
622C22⋊Q8—1461no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C4×Q8—731no—
626C4×Q8—731no—
627C4×Q8—731no—
628C4×Q8—731no—
629C4×Q8—731no—
630C4×Q8—731no—
631C4×Q8—731no—
632C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
633C4×D4—731no—
634C4×D4—731no—
635C4×D4—731no—
636C4×D4—731no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—731no—
640C4×D4—731no—
641C4×D4—731no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
649C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
650C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—731no—
660C2×C4⋊C4—731no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—1461no—
663C2×C4⋊C4—1461no—
664C2×C4⋊C4—1461no—
665C2×C4⋊C4—1461no—
666C2×C4⋊C4—1461no—
667C2×C4⋊C4—1461no—
668C2×C4⋊C4—1461no—
669C2×C4⋊C4—1461no—
670C2×C4⋊C4—1461no—
671C2×C4⋊C4—1461no—
672C2×C4⋊C4—1461no—
673C2×C4⋊C4—1461no—
674C2×C4⋊C4—1461no—
675C2×C4⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C42—731no—
680C2×C42—731no—
681C2×C42—731no—
682C2×C42—1461no—
683C2×C42—1461no—
684C2×C42—1461no—
685C4⋊C8—1461no—
686C4⋊C8—1461no—
687C4⋊C8—1461no—
688C4⋊C8—1461no—
689C4⋊C8—1461no—
690C4⋊C8—1461no—
691#102—734no—
692#102—1462no—
693#102—1462no—
694#102—1462no—
695#97—1461no—
696#97—1461no—
697#97—1461no—
698#97—1461no—
699C4×C8—1461no—
700C4×C8—1461no—
701#95—1461no—
702#95—1461no—
703#95—1461no—
704#95—1461no—
705#95—1461no—
706#95—1461no—
707#95—1461no—
708C24—1461no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—2921no—
711C2×Q8—2921no—
712C2×Q8—5841no—
713C2×Q8—5841no—
714C2×Q8—731no—
715C2×Q8—731no—
716C2×Q8—731no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
721C2×D4—732no—
722C2×D4—732no—
723C2×D4—731no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—2922no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—5841no—
734C22×C4—5841no—
735C22×C4—5841no—
736C22×C4—5841no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C2×C8—732no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C2×C8—1461no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C2×C8—1461no—
771C2×C8—1461no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—2922no—
778C4⋊C4—5841no—
779C4⋊C4—731no—
780C4⋊C4—731no—
781C4⋊C4—731no—
782C4⋊C4—731no—
783C4⋊C4—731no—
784C4⋊C4—731no—
785C4⋊C4—731no—
786C4⋊C4—731no—
787C4⋊C4—731no—
788C4⋊C4—732no—
789C4⋊C4—731no—
790C4⋊C4—731no—
791C4⋊C4—731no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4—1461no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
818C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
819C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
820C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
821C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
822C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C42—2922no—
836C42—5841no—
837C42—5841no—
838C42—731no—
839C42—731no—
840C42—731no—
841C42—731no—
842C42—731no—
843C42—731no—
844C42—731no—
845C42—731no—
846C42—731no—
847C42C22×#6440811yescharacteristic
848C42C22×#6440811yescharacteristic
849C42C22×#6440811yescharacteristic
850C23—21no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—731no—
856C23—1462no—
857C23—1462no—
858C23—1461no—
859Q8—41no—
860Q8—81no—
861Q8—2921no—
862Q8—2921no—
863Q8—2921no—
864Q8—5841no—
865Q8—5841no—
866Q8—5841no—
867D4—21no—
868D4—732no—
869D4—1462no—
870D4—1462no—
871D4—1461no—
872D4Q8×#6440812yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—2922no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2922no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—5841no—
900C2×C4—5841no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—731no—
906C2×C4—731no—
907C2×C4—731no—
908C2×C4—731no—
909C2×C4—731no—
910C2×C4—731no—
911C2×C4—731no—
912C2×C4—731no—
913C2×C4—731no—
914C2×C4—731no—
915C2×C4—731no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1462no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
933C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
934C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
935C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
936C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
937C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
938C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
939C8—2921no—
940C8—2921no—
941C8—2921no—
942C8—1462no—
943C22—22no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—2922no—
947C22—2922no—
948C22—2922no—
949C22—2922no—
950C22—2921no—
951C22—2921no—
952C22—731no—
953C22—731no—
954C22—731no—
955C22—731no—
956C22—731no—
957C22—731no—
958C22—1462no—
959C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—2922no—
970C4—2921no—
971C4—2921no—
972C4—2921no—
973C4—5841no—
974C4—5841no—
975C4—5841no—
976C4—731no—
977C4—731no—
978C4—1461no—
979C4—1461no—
980C4—1461no—
981C4—1461no—
982C4—1461no—
983C4—1461no—
984C4C2×Q8×#6440811yescharacteristic
985C4#1798965511yescharacteristic
986C2—42no—
987C2—2922no—
988C2—731no—
989C2—731no—
990C2—731no—
991C2—731no—
992C2Q8×C22⋊#6440811yescharacteristic
993C2#2262655111yescharacteristic
994C2#2262655211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#554×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#554#64408
hypocenterC73#22526
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#446C2semidirect
2. #22626450C2semidirect
3. #22626115C2semidirect
4. #22626114C2semidirect
5. #22626113C2semidirect
6. #22626111C2semidirect
7. #22626111C2semidirect
8. #22626110C2semidirect
52. #17989298C4semidirect
53. #17989297C4semidirect
54. #17989296C4semidirect
55. #17989296C4semidirect
57. #17989294C4semidirect
58. #17989293C4semidirect
59. #17989293C4semidirect
74. #554×C73C4semidirect
97. #14556653Q8semidirect
513. C73#22526semidirect
525. #554#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4462
#226264502
#226261152
#226261142
#226261132
#226261112
#226261102
#226258012
#226257992
#226257012
C4×#145566532
#554×D732
#2252673