Finite Group Databasebeta

← #34026413

Subgroups — #34026413

Order 18688.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#446C211yesmaximal, characteristic
2#22626450C211yesmaximal, characteristic
3#22626115C211yesmaximal, characteristic
4#22626114C211yesmaximal, characteristic
5#22626113C211yesmaximal, characteristic
6#22626111C211yesmaximal, characteristic
7#22626111C211yesmaximal, characteristic
8#22626109C211yesmaximal, characteristic
9#22625802C211yesmaximal, characteristic
10#22625802C211yesmaximal, characteristic
11#22625800C211yesmaximal, characteristic
12#22625703C211yesmaximal, characteristic
13#22625703C211yesmaximal, characteristic
14C4×#14556654C211yesmaximal, characteristic
15#557×D73C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989639—21no—
18#17989638—21no—
19#17989637—21no—
20#17989588C2211yescharacteristic
21#17989588C2211yescharacteristic
22#17989588C2211yescharacteristic
23C2×#14556654C2211yescharacteristic
24C2×#14556654C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27#17989546C2211yescharacteristic
28#17989546C2211yescharacteristic
29C4×#11924036C2211yescharacteristic
30(C2×#64408)⋊Q8—21no—
31#17989536—21no—
32#17989536—21no—
33#17989533C2211yescharacteristic
34#17989531C2211yescharacteristic
35#17989531C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#64408—21no—
37C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
38C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
39C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
40#17989460C2211yescharacteristic
41#17989460C2211yescharacteristic
42#17989460C2211yescharacteristic
43#17989460C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989316C411yescharacteristic, complemented
53#17989315—21no—
54#17989315C411yescharacteristic, complemented
55#17989314—21no—
56#17989314—21no—
57#17989314C411yescharacteristic, complemented
58#17989314C411yescharacteristic, complemented
59#17989313C411yescharacteristic, complemented
60#17989313C411yescharacteristic, complemented
61#17989312—21no—
62#17989312C411yescharacteristic, complemented
63C4⋊Q8×D73—21no—
64C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
65#125×D73—21no—
66#125×D73—21no—
67#125×D73C2211yescharacteristic
68#125×D73C2211yescharacteristic
69C4×Q8×D73—21no—
70C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
71C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
72C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
74#557×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77C2×#11924036C2311yescharacteristic
78C2×#11924036C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
85C2×C4×#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88#14556658—21no—
89#14556658—21no—
90#14556658—21no—
91C4⋊#10596833—21no—
92C4⋊#10596833—21no—
93C4⋊#10596833—21no—
94#14556654—22no—
95#14556654—22no—
96#14556654—22no—
97#14556654Q814yescomplemented
98#14556646—21no—
99#14556646—21no—
100#14556646—21no—
101#14556646—21no—
102C4×#10596833—21no—
103C4×#10596833—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111C2×Q8×D73—21no—
112C2×Q8×D73D411yescharacteristic
113C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
114#14556591—21no—
115#14556591C2×C411yescharacteristic
116#14556590—21no—
117#14556590—21no—
118#14556590—21no—
119#14556590—21no—
120#14556590—21no—
121#14556590C2×C411yescharacteristic
122#14556590C2×C411yescharacteristic
123#14556589—21no—
124#14556589—21no—
125#14556589—21no—
126#14556583—21no—
127#14556583—21no—
128#14556583C2×C411yescharacteristic
129#14556583C2×C411yescharacteristic
130#14556582—21no—
131#14556582—21no—
132#14556582—21no—
133#14556582—21no—
134#14556582C2×C411yescharacteristic
135#14556582C2×C411yescharacteristic
136#14556582C2×C411yescharacteristic
137#14556582C2×C411yescharacteristic
138#14556581—21no—
139#14556581—21no—
140#14556581—21no—
141#14556581—21no—
142#14556581—21no—
143#14556581—21no—
144#14556581—21no—
145#14556581—21no—
146#14556581—21no—
147#14556581—21no—
148#14556581—21no—
149#14556581—21no—
150Q8×Dic73—21no—
151Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
152Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
153Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
154Q8×Dic73D411yescharacteristic
155C4×Dic146—21no—
156C4×Dic146—21no—
157C4×Dic146—21no—
158C4×Dic146—21no—
159C4×Dic146—21no—
160C4×Dic146—21no—
161C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
165C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
166C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
167#14556556—21no—
168#14556556—21no—
169#14556556—21no—
170#14556556—21no—
171#14556556—21no—
172#14556556—21no—
173#14556556C2×C411yescharacteristic
174#14556556C2×C411yescharacteristic
175#14556556C2×C411yescharacteristic
176#14556556D411yescharacteristic
177#14556556D411yescharacteristic
178#14556556D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D73—21no—
180C4⋊C4×D73—21no—
181C4⋊C4×D73—21no—
182C4⋊C4×D73—21no—
183C4⋊C4×D73—21no—
184C4⋊C4×D73—21no—
185C4⋊C4×D73—21no—
186C4⋊C4×D73—21no—
187C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
188C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
189C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
190C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
191C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
192C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
193C42×D73—21no—
194C42×D73—21no—
195C42×D73—21no—
196C42×D73C2311yescharacteristic
197C42×D73C2311yescharacteristic
198C42×D73C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C73—21no—
200C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
201#125×C73—21no—
202#125×C73—21no—
203#125×C73C2×C411yescharacteristic
204#125×C73C2×C411yescharacteristic
205C4×Q8×C73—21no—
206C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
207C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
208C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
209C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214#11924036—21no—
215#11924036—21no—
216#11924036—21no—
217#11924036—21no—
218#11924036—21no—
219#11924036—21no—
220#11924036—21no—
221#11924036C2×Q812yes—
222C2×#10596833—21no—
223C2×#10596833—21no—
224C2×#10596833—21no—
225C2×#10596833—21no—
226C4⋊#64408—21no—
227C4⋊#64408—21no—
228C4⋊#64408—21no—
229C4⋊#64408—21no—
230C4⋊#64408—21no—
231C4⋊#64408—21no—
232C4⋊#64408—21no—
233C4⋊#64408—42no—
234C4⋊#64408—81no—
235C4⋊#64408C2×Q812yes—
236C4×#64408—42no—
237C4×#64408—81no—
238C4×#64408—81no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146—21no—
241C2×Dic146—21no—
242C2×Dic146—21no—
243C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
247Q8×D73—21no—
248Q8×D73—21no—
249Q8×D73—41no—
250Q8×D73—41no—
251Q8×D73—42no—
252Q8×D73—42no—
253Q8×D73C2×Q812yes—
254Q8×D73#4112yes—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73C2411yescharacteristic
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
279C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007C22⋊C411yescharacteristic
300#11924007C22⋊C411yescharacteristic
301#11924007C22⋊C411yescharacteristic
302#11924007C22⋊C411yescharacteristic
303#11924007C22⋊C411yescharacteristic
304#11924007C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73—21no—
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73—21no—
314C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C73—21no—
324C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
336C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
337C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
338C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
339C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
340C42×C73—21no—
341C42×C73—21no—
342C42×C73—21no—
343C42×C73C22×C411yescharacteristic
344C42×C73C22×C411yescharacteristic
345C42×C73C22×C411yescharacteristic
346C22×D73C22×D411yescharacteristic
347C2×#64408—22no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359Q8×C73—21no—
360Q8×C73—41no—
361Q8×C73—42no—
362Q8×C73C4×Q812yes—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—21no—
389C4×D73—21no—
390C4×D73—21no—
391C4×D73—21no—
392C4×D73—21no—
393C4×D73—21no—
394C4×D73—21no—
395C4×D73—21no—
396C4×D73—21no—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73C22×Q811yescharacteristic
406C4×D73C2×#4111yescharacteristic
407C4×D732−1+411yescharacteristic
408C4×D732−1+411yescharacteristic
409Dic146—21no—
410Dic146—22no—
411Dic146—22no—
412Dic146—41no—
413Dic146—41no—
414Dic146—41no—
415Dic146—42no—
416Dic146—42no—
417Dic146—42no—
418Dic146C4×Q812yes—
419#10596833—22no—
420#10596833—41no—
421#10596833—41no—
422#10596833—41no—
423C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×D73#54811yescharacteristic
425C2×D73D4×Q811yescharacteristic
426C2×D73#57511yescharacteristic
427C2×D73#57511yescharacteristic
428C2×D73#57711yescharacteristic
429C2×D73#57811yescharacteristic
430#64408—42no—
431#64408—81no—
432#64408—81no—
433#64408—81no—
434C4×C73—22no—
435C4×C73—21no—
436C4×C73—21no—
437C4×C73—21no—
438C4×C73—21no—
439C4×C73—21no—
440C4×C73—21no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—41no—
443C4×C73—41no—
444C4×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
445C4×C73#51911yescharacteristic
446Dic73—22no—
447Dic73—21no—
448Dic73—21no—
449Dic73—21no—
450Dic73—21no—
451Dic73—21no—
452Dic73—21no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73#54811yescharacteristic
457Dic73D4×Q811yescharacteristic
458#22527—731nomaximal, Sylow
459C2×C73Q8×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C73#289611yescharacteristic
461C2×C73#289811yescharacteristic
462D73#337111yescharacteristic
463D73#337711yescharacteristic
464D73#338811yescharacteristic
465D73#339011yescharacteristic
466C2×#557—731no—
467C2×#446—731no—
468#2355—731no—
469#1993—731no—
470#1992—731no—
471#1991—731no—
472#1989—731no—
473#1989—731no—
474#1987—731no—
475#1805—731no—
476#1805—731no—
477#1803—731no—
478#1763—731no—
479#1763—731no—
480C4×#103—731no—
481C73#2252711yescharacteristic, complemented, Sylow
482#557—731no—
483#557—731no—
484#557—731no—
485#557—731no—
486#557—731no—
487#557—731no—
488#557—731no—
489#557—1461no—
490#557—1461no—
491#557—1461no—
492#557—1461no—
493#557#6440811yescharacteristic, complemented
494C2×C4⋊Q8—731no—
495C2×C4⋊Q8—1461no—
496C2×#125—731no—
497C2×#125—731no—
498C2×#125—1461no—
499C2×#125—1461no—
500C2×C4×Q8—731no—
501C2×C4×Q8—731no—
502C2×C4×Q8—731no—
503C2×C4×Q8—731no—
504C2×C4×Q8—1461no—
505#446—1461no—
506#446—1461no—
507#446—1461no—
508#446—1461no—
509C2×C4⋊C8—731no—
510C2×C4⋊C8—731no—
511C2×C4⋊C8—731no—
512C2×#103—731no—
513C2×#103—731no—
514C2×#103—731no—
515C2×#103—731no—
516C2×#97—731no—
517C2×#97—731no—
518C2×C4×C8—731no—
519#391—1461no—
520#387—1461no—
521#387—1461no—
522#384—731no—
523#382—731no—
524#382—731no—
525C4×C4⋊C4—731no—
526C4×C4⋊C4—731no—
527C4×C4⋊C4—731no—
528C4×C4⋊C4—1461no—
529#340—731no—
530#340—731no—
531#340—731no—
532#340—731no—
533#340—731no—
534#340—731no—
535#340—731no—
536#340—731no—
537#340—731no—
538#340—731no—
539#340—731no—
540#340—731no—
541C22×Q8—731no—
542C22×Q8—731no—
543C22×Q8—1461no—
544C22×C8—731no—
545C22×C8—731no—
546C22×C8—731no—
547C22×C8—731no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—731no—
550C4⋊Q8—731no—
551C4⋊Q8—731no—
552C4⋊Q8—1461no—
553C4⋊Q8—1461no—
554C4⋊Q8—1461no—
555C4⋊Q8—1461no—
556C4⋊Q8—1461no—
557C4⋊Q8—1461no—
558C4⋊Q8—1461no—
559C4⋊Q8—1461no—
560C4⋊Q8—1461no—
561C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
562#125—21no—
563#125—21no—
564#125—731no—
565#125—731no—
566#125—731no—
567#125—731no—
568#125—731no—
569#125—731no—
570#125—1461no—
571#125—1461no—
572#125—1461no—
573#125—1461no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#125—1461no—
577#125—1461no—
578#125—1461no—
579#125—1461no—
580#125—1461no—
581#125—1461no—
582#125—1461no—
583#125—1461no—
584#125—1461no—
585#125—1461no—
586#125—1461no—
587#125—1461no—
588#125C2×#6440811yescharacteristic
589#125C2×#6440811yescharacteristic
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×Q8—731no—
594C4×Q8—731no—
595C4×Q8—731no—
596C4×Q8—731no—
597C4×Q8—731no—
598C4×Q8—731no—
599C4×Q8—731no—
600C4×Q8—731no—
601C4×Q8—731no—
602C4×Q8—731no—
603C4×Q8—731no—
604C4×Q8—731no—
605C4×Q8—731no—
606C4×Q8—731no—
607C4×Q8—1461no—
608C4×Q8—1461no—
609C4×Q8—1461no—
610C4×Q8—1461no—
611C4×Q8—1461no—
612C4×Q8—1461no—
613C4×Q8—1461no—
614C4×Q8—1461no—
615C4×Q8—1461no—
616C4×Q8—1461no—
617C4×Q8—1461no—
618C4×Q8—1461no—
619C4×Q8—1461no—
620C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
621C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
622C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
623C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4—731no—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—731no—
629C2×C4⋊C4—731no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C42—731no—
645C2×C42—731no—
646C2×C42—731no—
647C2×C42—1461no—
648C2×C42—1461no—
649C2×C42—1461no—
650C2×C42—1461no—
651C2×C42—1461no—
652C2×C42—1461no—
653C4⋊C8—1461no—
654C4⋊C8—1461no—
655C4⋊C8—1461no—
656C4⋊C8—1461no—
657C4⋊C8—1461no—
658C4⋊C8—1461no—
659#103—734no—
660#103—1462no—
661#103—1462no—
662#103—1462no—
663#97—1461no—
664#97—1461no—
665#97—1461no—
666#97—1461no—
667C4×C8—1461no—
668C4×C8—1461no—
669#95—1461no—
670#95—1461no—
671#95—1461no—
672#95—1461no—
673#95—1461no—
674#95—1461no—
675#95—1461no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—2922no—
678C2×Q8—2922no—
679C2×Q8—2921no—
680C2×Q8—2921no—
681C2×Q8—731no—
682C2×Q8—731no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8—732no—
685C2×Q8—732no—
686C2×Q8—731no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
694C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C2×C8—732no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—5841no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—731no—
735C4⋊C4—731no—
736C4⋊C4—731no—
737C4⋊C4—731no—
738C4⋊C4—731no—
739C4⋊C4—731no—
740C4⋊C4—731no—
741C4⋊C4—732no—
742C4⋊C4—731no—
743C4⋊C4—731no—
744C4⋊C4—731no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
780C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
781C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
782C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
783C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
784C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—2922no—
789C42—5841no—
790C42—5841no—
791C42—731no—
792C42—731no—
793C42—731no—
794C42—731no—
795C42—731no—
796C42—731no—
797C42—731no—
798C42—731no—
799C42—731no—
800C42—1461no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C42—1461no—
809C42C22×#6440811yescharacteristic
810C42C22×#6440811yescharacteristic
811C42C22×#6440811yescharacteristic
812C23—731no—
813Q8—21no—
814Q8—41no—
815Q8—42no—
816Q8—2922no—
817Q8—2921no—
818Q8—2921no—
819Q8—2921no—
820Q8—2922no—
821Q8—2922no—
822Q8—732no—
823Q8—1462no—
824Q8—1462no—
825Q8—1461no—
826Q8Q8×#6440812yes—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—731no—
849C2×C4—731no—
850C2×C4—731no—
851C2×C4—731no—
852C2×C4—731no—
853C2×C4—731no—
854C2×C4—731no—
855C2×C4—731no—
856C2×C4—731no—
857C2×C4—731no—
858C2×C4—731no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
879C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
881C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
883C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
884C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
885C8—2921no—
886C8—2921no—
887C8—2921no—
888C8—1462no—
889C22—731no—
890C22—731no—
891C22—731no—
892C22—731no—
893C22—731no—
894C22—731no—
895C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—2922no—
907C4—2921no—
908C4—2921no—
909C4—2921no—
910C4—5841no—
911C4—5841no—
912C4—5841no—
913C4—731no—
914C4—731no—
915C4—1462no—
916C4—1461no—
917C4—1461no—
918C4—1461no—
919C4—1461no—
920C4—1461no—
921C4—1461no—
922C4C2×Q8×#6440811yescharacteristic
923C4#1798965511yescharacteristic
924C2—731no—
925C2—731no—
926C2—731no—
927C2—731no—
928C2Q8×C22⋊#6440811yescharacteristic
929C2#2262655111yescharacteristic
930C2#2262655311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#557×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D73C22×D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#557#64408
hypocenterC73#22527
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
52. #17989316C4semidirect
54. #17989315C4semidirect
57. #17989314C4semidirect
58. #17989314C4semidirect
59. #17989313C4semidirect
60. #17989313C4semidirect
62. #17989312C4semidirect
74. #557×C73C4semidirect
97. #14556654Q8semidirect
481. C73#22527semidirect
493. #557#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4462
#226264502
#226261152
#226261142
#226261132
#226261112
#226261092
#226258022
#226258002
#226257032
C4×#145566542
#557×D732
#2252773