Finite Group Databasebeta

← #34026419

Subgroups — #34026419

Order 18688.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625805C211yesmaximal, characteristic
10#22625805C211yesmaximal, characteristic
11#22625803C211yesmaximal, characteristic
12#22625694C211yesmaximal, characteristic
13#22625694C211yesmaximal, characteristic
14C4×#14556655C211yesmaximal, characteristic
15#22623510C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989639—21no—
18#17989638—21no—
19#17989636—21no—
20#17989592C2211yescharacteristic
21#17989592C2211yescharacteristic
22#17989591C2211yescharacteristic
23C2×#14556655C2211yescharacteristic
24C2×#14556655C2211yescharacteristic
25C2×#14556655C2211yescharacteristic
26C2×#14556655C2211yescharacteristic
27C4×#11924038C2211yescharacteristic
28C4×#11924038C2211yescharacteristic
29C4×#11924038C2211yescharacteristic
30(C2×#64408)⋊Q8—21no—
31#17989538—21no—
32#17989536—21no—
33#17989536—21no—
34C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
35C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
36C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
37#17989523C2211yescharacteristic
38#17989523C2211yescharacteristic
39C42×#64408C2211yescharacteristic
40#17989457C2211yescharacteristic
41#17989457C2211yescharacteristic
42#17989457C2211yescharacteristic
43#17989457C2211yescharacteristic
44#17989457C2211yescharacteristic
45#17989457C2211yescharacteristic
46#17989457C2211yescharacteristic
47#17989457C2211yescharacteristic
48#17989457C2211yescharacteristic
49#17989457C2211yescharacteristic
50#17989457C2211yescharacteristic
51#17989457C2211yescharacteristic
52#17989317C411yescharacteristic, complemented
53#17989315C411yescharacteristic, complemented
54#17989314C411yescharacteristic, complemented
55#17989314C411yescharacteristic, complemented
56#17989296C411yescharacteristic, complemented
57#17989296C411yescharacteristic, complemented
58#17989292—21no—
59#17989291—21no—
60#17989291—21no—
61D4×Dic146C411yescharacteristic, complemented
62#17989250—21no—
63#17989143C2211yescharacteristic
64#17989143C2211yescharacteristic
65#17989142C2211yescharacteristic
66#17989139—21no—
67#17989139—21no—
68#17989139—21no—
69C4×#11924027C2211yescharacteristic
70C4×#11924027C2211yescharacteristic
71C4×#11924027C2211yescharacteristic
72C2×#14556556—21no—
73C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
74#554×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924038C2311yescharacteristic
76C2×#11924038C2311yescharacteristic
77C2×#11924038C2311yescharacteristic
78C2×#11924038C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C4×#64408—21no—
83C2×C4×#64408—21no—
84C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
85C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
86C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
87C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
88#14556658—21no—
89#14556658—21no—
90#14556658—21no—
91#14556658—21no—
92C4⋊#10596833—21no—
93C4⋊#10596833—21no—
94#14556655—22no—
95#14556655—22no—
96#14556655—22no—
97#14556655Q814yescomplemented
98#14556646—21no—
99#14556646—21no—
100#14556646—21no—
101C4×#10596833—21no—
102C4×#10596833—21no—
103C4×#10596833—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111C2×#11924027C2311yescharacteristic
112C22×Dic146—21no—
113C2×Q8×D73D411yescharacteristic
114#14556591C2×C411yescharacteristic
115#14556590—21no—
116#14556590—21no—
117#14556590—21no—
118#14556590C2×C411yescharacteristic
119#14556590C2×C411yescharacteristic
120#14556590C2×C411yescharacteristic
121#14556590C2×C411yescharacteristic
122#14556589—21no—
123#14556589—21no—
124#14556589—21no—
125#14556583C2×C411yescharacteristic
126#14556583C2×C411yescharacteristic
127#14556582C2×C411yescharacteristic
128#14556582C2×C411yescharacteristic
129#14556581—21no—
130#14556581—21no—
131#14556581—21no—
132#14556581—21no—
133#14556581—21no—
134#14556581—21no—
135#14556571—21no—
136#14556570—21no—
137#14556570—21no—
138#14556570—21no—
139#14556569—21no—
140#14556569—21no—
141#14556569—21no—
142#14556569—21no—
143#14556568—21no—
144#14556568—21no—
145#14556568—21no—
146#14556568—21no—
147#14556568—21no—
148#14556568—21no—
149#14556567—21no—
150Q8×Dic73—21no—
151Q8×Dic73D411yescharacteristic
152C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
153C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
154C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
155C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
156C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
157C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
158#14556556—21no—
159#14556556—21no—
160#14556556—21no—
161#14556556—21no—
162#14556556—21no—
163#14556556—21no—
164#14556556—21no—
165#14556556—21no—
166#14556556—21no—
167#14556556C2×C411yescharacteristic
168#14556556C2×C411yescharacteristic
169#14556556C2×C411yescharacteristic
170#14556556D411yescharacteristic
171#14556556D411yescharacteristic
172#14556556D411yescharacteristic
173D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
174D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
175D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D73—21no—
177C4×C22⋊D73—21no—
178C4×C22⋊D73—21no—
179#14556551—21no—
180#14556551—21no—
181#14556551—21no—
182#14556549C2311yescharacteristic
183#14556549C2311yescharacteristic
184#14556549C2311yescharacteristic
185#14556547—21no—
186#14556547—21no—
187#14556547—21no—
188C2×#11924007—21no—
189C2×#11924007—21no—
190C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
191C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
192C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C2×C4×Dic73—21no—
194C2×C4×Dic73—21no—
195C2×C4×Dic73—21no—
196C42×D73C2311yescharacteristic
197C42×D73C2311yescharacteristic
198C42×D73C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
200#125×C73C2×C411yescharacteristic
201#125×C73C2×C411yescharacteristic
202C22⋊Q8×C73—21no—
203C22⋊Q8×C73—21no—
204C22⋊Q8×C73—21no—
205C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
206C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
207C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
208C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C73—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214#11924038—21no—
215#11924038—21no—
216#11924038—21no—
217#11924038—21no—
218#11924038—21no—
219#11924038—21no—
220#11924038—21no—
221#11924038C2×Q812yescomplemented
222C2×#10596833—21no—
223C2×#10596833—21no—
224C2×#10596833—21no—
225C2×#10596833—21no—
226C4⋊#64408—42no—
227C4⋊#64408—42no—
228C4⋊#64408—42no—
229C4×#64408—21no—
230C4×#64408—21no—
231C4×#64408—21no—
232C4×#64408—21no—
233C4×#64408—21no—
234C4×#64408—21no—
235C4×#64408—21no—
236C4×#64408—42no—
237C4×#64408—42no—
238C4×#64408C2×Q812yescomplemented
239#11924027—21no—
240#11924027—21no—
241#11924027C2×Q812yes—
242#11924027#4112yes—
243C2×Dic146—21no—
244C2×Dic146—21no—
245C2×Dic146—21no—
246C2×Dic146—21no—
247C2×Dic146—21no—
248C2×Dic146—44no—
249C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
250C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
253Q8×D73—42no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73C2411yescharacteristic
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
274C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007C22⋊C411yescharacteristic
292#11924007C22⋊C411yescharacteristic
293#11924007C22⋊C411yescharacteristic
294#11924007C22⋊C411yescharacteristic
295#11924007C22⋊C411yescharacteristic
296#11924007C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73—21no—
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
321C2×Q8×C73—21no—
322C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
323C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
336C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
337C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
338C22⋊C4×C73—21no—
339C22⋊C4×C73—21no—
340C22⋊C4×C73—21no—
341C42×C73C22×C411yescharacteristic
342C42×C73C22×C411yescharacteristic
343C42×C73C22×C411yescharacteristic
344C23×C73—21no—
345C22×D73C22×D411yescharacteristic
346C2×#64408—22no—
347C2×#64408—22no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358Q8×C73—41no—
359Q8×C73—81no—
360D4×C73—21no—
361D4×C73C4×Q812yes—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—42no—
366C2×C4×C73—81no—
367C2×C4×C73—81no—
368C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
375C22⋊D73—22no—
376C22⋊D73—22no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—42no—
385C2×Dic73—81no—
386C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
393C4×D73—22no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73C22×Q811yescharacteristic
400C4×D73C2×#4111yescharacteristic
401C4×D732−1+411yescharacteristic
402C4×D732−1+411yescharacteristic
403Dic146—21no—
404Dic146—22no—
405Dic146—22no—
406Dic146—41no—
407Dic146—42no—
408Dic146—42no—
409Dic146—42no—
410Dic146—81no—
411Dic146—81no—
412Dic146C4×Q812yes—
413#10596833—22no—
414#10596833—41no—
415#10596833—41no—
416#10596833—41no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×D73—21no—
422C2×D73—21no—
423C2×D73#54811yescharacteristic
424C2×D73D4×Q811yescharacteristic
425#64408—42no—
426#64408—42no—
427#64408—81no—
428#64408—81no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—21no—
432C4×C73—21no—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—21no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
439C4×C73#51911yescharacteristic
440Dic73—22no—
441Dic73—21no—
442Dic73—21no—
443Dic73—21no—
444Dic73—21no—
445Dic73—21no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73#42112yes—
450Dic73#54811yescharacteristic
451Dic73D4×Q811yescharacteristic
452#22529—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—42no—
454C2×C73Q8×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C73C2×#42111yescharacteristic
456C2×C73#290111yescharacteristic
457D73—21no—
458D73—21no—
459Q8×#41—731no—
460Q8×M16—731no—
461#2295—731no—
462#1995—731no—
463#1995—731no—
464#1994—731no—
465#1986—731no—
466#1986—731no—
467#1986—731no—
468#1806—731no—
469#1806—731no—
470#1806—731no—
471#1759—731no—
472#1759—731no—
473C4×#104—731no—
474C73#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
475Q82—731no—
476#557—731no—
477#557—731no—
478#557—731no—
479#554—731no—
480#554—731no—
481#554—1461no—
482#554—1461no—
483#554—1461no—
484#554#6440811yescharacteristic, complemented
485D4×Q8—731no—
486D4×Q8—1461no—
487#533—731no—
488#533—731no—
489#533—731no—
490#533—1461no—
491#533—1461no—
492#533—1461no—
493C4×#41—731no—
494C4×#41—731no—
495C4×#41—731no—
496C2×C4×Q8—731no—
497C2×C4×Q8—1461no—
498#446—1461no—
499#446—1461no—
500#446—1461no—
501C8×Q8—1461no—
502#423—731no—
503#423—731no—
504#423—731no—
505C2×#104—731no—
506C2×#104—731no—
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C4×M16—731no—
510C4×M16—731no—
511C4×M16—731no—
512#391—1461no—
513#389—1461no—
514#387—1461no—
515#387—1461no—
516C4×C4⋊C4—731no—
517C4×C4⋊C4—731no—
518C4×C4⋊C4—731no—
519#376—731no—
520#376—731no—
521C43—731no—
522#339—731no—
523#339—731no—
524#339—731no—
525#339—731no—
526#339—731no—
527#339—731no—
528#339—731no—
529#339—731no—
530#339—731no—
531#339—731no—
532#339—731no—
533#339—731no—
534C2×#41—731no—
535C22×Q8—731no—
536C22×Q8—1461no—
537C2×M16—731no—
538C2×M16—731no—
539C2×M16—731no—
540C2×M16—731no—
541C4⋊Q8—731no—
542C4⋊Q8—731no—
543C4⋊Q8—731no—
544C4⋊Q8—731no—
545C4⋊Q8—731no—
546C4⋊Q8—1461no—
547C4⋊Q8—1461no—
548C4⋊Q8—1461no—
549C4⋊Q8—1461no—
550C4⋊Q8—1461no—
551C4⋊Q8—1461no—
552C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
553#125—731no—
554#125—731no—
555#125—731no—
556#125—731no—
557#125—1461no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#125—1461no—
561#125—1461no—
562#125—1461no—
563#125C2×#6440811yescharacteristic
564#125C2×#6440811yescharacteristic
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—731no—
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—731no—
587C4×Q8—731no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×Q8—731no—
594C4×Q8—731no—
595C4×Q8—731no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×Q8—1461no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×Q8—1461no—
602C4×Q8—1461no—
603C4×Q8—1461no—
604C4×Q8—1461no—
605C4×Q8—1461no—
606C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
617C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
618C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
619#117—731no—
620#117—731no—
621#117—731no—
622#117—1461no—
623#117—1461no—
624#117—1461no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—731no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C42—731no—
635C2×C42—731no—
636C2×C42—731no—
637C2×C42—731no—
638C2×C42—731no—
639C2×C42—731no—
640C2×C42—731no—
641C2×C42—1461no—
642C2×C42—1461no—
643C2×C42—1461no—
644C2×C42—1461no—
645C2×C42—1461no—
646C4⋊C8—1461no—
647C4⋊C8—1461no—
648C4⋊C8—1461no—
649C4⋊C8—1461no—
650C4⋊C8—1461no—
651C4⋊C8—1461no—
652#104—734no—
653#104—1462no—
654#104—1462no—
655#104—1462no—
656#97—1461no—
657#97—1461no—
658#97—1461no—
659C4×C8—1461no—
660C4×C8—1461no—
661C4×C8—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666#95—1461no—
667#95—1461no—
668#95—1461no—
669#41—732no—
670#41—732no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—2924no—
675C2×Q8—2922no—
676C2×Q8—731no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—731no—
679C2×Q8—731no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
686C2×D4—1461no—
687C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706M16—732no—
707M16—1461no—
708M16—1461no—
709M16—1461no—
710M16—1461no—
711M16—1461no—
712M16—1461no—
713M16—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—2922no—
724C4⋊C4—2922no—
725C4⋊C4—2922no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—731no—
735C4⋊C4—731no—
736C4⋊C4—731no—
737C4⋊C4—731no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
758C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
759C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
760C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
761C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
762C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C42—2922no—
773C42—2922no—
774C42—731no—
775C42—731no—
776C42—731no—
777C42—731no—
778C42—731no—
779C42—731no—
780C42—731no—
781C42—731no—
782C42—731no—
783C42—732no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C42—1461no—
793C42—1461no—
794C42—1461no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C42—1461no—
799C42—1461no—
800C42C22×#6440811yescharacteristic
801C42C22×#6440811yescharacteristic
802C42C22×#6440811yescharacteristic
803C23—21no—
804C23—731no—
805Q8—41no—
806Q8—81no—
807Q8—2922no—
808Q8—2921no—
809Q8—2922no—
810Q8—2922no—
811Q8—5841no—
812Q8—5841no—
813Q8—732no—
814Q8—1462no—
815Q8—1462no—
816Q8—1461no—
817D4—21no—
818D4—1462no—
819D4—1462no—
820D4Q8×#6440812yes—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2922no—
837C2×C4—2922no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—5841no—
845C2×C4—731no—
846C2×C4—731no—
847C2×C4—731no—
848C2×C4—731no—
849C2×C4—731no—
850C2×C4—731no—
851C2×C4—731no—
852C2×C4—731no—
853C2×C4—731no—
854C2×C4—731no—
855C2×C4—731no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1462no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
866C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
867C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
868C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
869C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
870C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
871C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
872C8—2921no—
873C8—2921no—
874C8—2921no—
875C8—1462no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—731no—
880C22—731no—
881C22—1461no—
882C22—1461no—
883C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—2922no—
894C4—2922no—
895C4—2921no—
896C4—2921no—
897C4—2921no—
898C4—5841no—
899C4—5841no—
900C4—731no—
901C4—731no—
902C4—732no—
903C4—1461no—
904C4—1461no—
905C4—1461no—
906C4—1462no—
907C4—1461no—
908C4—1461no—
909C4C2×Q8×#6440811yescharacteristic
910C4#1798965511yescharacteristic
911C2—42no—
912C2—1461no—
913C2—1461no—
914C2Q8×C22⋊#6440811yescharacteristic
915C2D73⋊#42111yescharacteristic
916C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#554×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11924027C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#554#64408
hypocenterC73#22529
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626733C2semidirect
2. #22626390C2semidirect
3. #22626119C2semidirect
4. #22626118C2semidirect
5. #22626117C2semidirect
6. #22626108C2semidirect
7. #22626108C2semidirect
8. #22626107C2semidirect
52. #17989317C4semidirect
53. #17989315C4semidirect
54. #17989314C4semidirect
55. #17989314C4semidirect
56. #17989296C4semidirect
57. #17989296C4semidirect
61. D4×Dic146C4semidirect
74. #554×C73C4semidirect
97. #14556655Q8semidirect
221. #11924038C2×Q8semidirect
238. C4×#64408C2×Q8semidirect
474. C73#22529semidirect
484. #554#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267332
#226263902
#226261192
#226261182
#226261172
#226261082
#226261072
#226258052
#226258032
#226256942
C4×#145566552
#226235102
#2252973