Finite Group Databasebeta

← #34026429

Subgroups — #34026429

Order 18688.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989639C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17989120C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—24no—
17#17989636—24no—
18C2×#14556658C2211yescharacteristic
19C2×#14556658C2211yescharacteristic
20C2×#14556658C2211yescharacteristic
21C2×#14556658C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
24C2×#14556648C2211yescharacteristic
25C2×#14556648C2211yescharacteristic
26C2×#14556648C2211yescharacteristic
27C2×#14556648C2211yescharacteristic
28C2×#14556648C2211yescharacteristic
29C2×#14556648C2211yescharacteristic
30C2×#14556648C2211yescharacteristic
31C2×#14556648C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
36C2×#14556646C2211yescharacteristic
37C2×#14556646C2211yescharacteristic
38C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
39C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44#17989453C2211yescharacteristic
45#17989453C2211yescharacteristic
46#17989120—24no—
47#17989120—24no—
48C2×#14556585C411yescharacteristic
49C2×#14556581C411yescharacteristic
50C2×#14556577C411yescharacteristic
51C2×#14556576C411yescharacteristic
52C2×#14556573C411yescharacteristic
53C2×#14556569C411yescharacteristic
54C2×#14556564C411yescharacteristic
55C2×#14556556C2211yescharacteristic
56C2×#14556553C2211yescharacteristic
57C2×#14556551C2211yescharacteristic
58C2×#14556551C2211yescharacteristic
59C2×#14556549C2211yescharacteristic
60C2×#14556547C2211yescharacteristic
61C2×C42×D73C2211yescharacteristic
62C2×#126×C73C411yescharacteristic
63C22×#10596833C2311yescharacteristic
64C22×#10596833C2311yescharacteristic
65C22×#10596833C2311yescharacteristic
66C22×#10596833C2311yescharacteristic
67C22×#10596833C2311yescharacteristic
68C22×#10596833C2311yescharacteristic
69C22×#10596833C2311yescharacteristic
70C22×#10596833C2311yescharacteristic
71#14556658—22no—
72#14556658—22no—
73#14556658—22no—
74#14556658—22no—
75C4⋊#10596833—22no—
76C4⋊#10596833—22no—
77#14556648—22no—
78#14556648—22no—
79#14556648—22no—
80#14556648—22no—
81#14556648—41no—
82#14556648—41no—
83#14556648—41no—
84#14556648—41no—
85C22⋊#10596833—22no—
86C22⋊#10596833—22no—
87C22⋊#10596833—41no—
88C22⋊#10596833—41no—
89#14556646—22no—
90#14556646—22no—
91C4×#10596833—22no—
92C4×#10596833—22no—
93C4×#10596833—22no—
94C4×#10596833—22no—
95C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
96C22×D292C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
99C23×Dic73C2311yescharacteristic
100C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D73C2311yescharacteristic
103C22×C4×D73C2311yescharacteristic
104#14556585—24no—
105#14556581—24no—
106#14556577—24no—
107#14556576—24no—
108#14556573—24no—
109#14556569—24no—
110#14556564—24no—
111#14556556D414yes—
112#14556556D414yes—
113#14556553—22no—
114#14556553—22no—
115#14556551—22no—
116#14556551—22no—
117#14556551—22no—
118#14556551—22no—
119#14556549—22no—
120#14556549—22no—
121#14556547—22no—
122#14556547—22no—
123C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142C42×D73—22no—
143C42×D73—22no—
144#126×C73—24no—
145C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
151C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
152C2×#10596833—21no—
153C2×#10596833—21no—
154C2×#10596833—21no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—21no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—21no—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833—21no—
163C2×#10596833—21no—
164C2×#10596833—21no—
165C2×#10596833—21no—
166C2×#10596833—21no—
167C2×#10596833—21no—
168C2×#10596833—21no—
169C2×#10596833—21no—
170C2×#10596833—21no—
171C2×#10596833—21no—
172C2×#10596833—21no—
173C2×#10596833—21no—
174C2×#10596833#4112yes—
175C2×#10596833#4112yes—
176C23×D73C22×C411yescharacteristic
177C23×D73C22×C411yescharacteristic
178C2×Dic146—22no—
179C2×Dic146—22no—
180C2×Dic146C22⋊C414yes—
181C2×D292—22no—
182C2×D292—22no—
183C2×D292—41no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—41no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic73C2411yescharacteristic
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—41no—
220C4⋊Dic73—22no—
221#11924007—22no—
222#11924007—22no—
223#11924007—22no—
224#11924007—22no—
225#11924007C22⋊C414yes—
226#11924007C22⋊C414yes—
227C22⋊Dic73—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—22no—
230#11924005—22no—
231#11924005—22no—
232#11924005—22no—
233#11924005—22no—
234C4×Dic73—22no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C4×Dic73C2×D412yes—
238C4×Dic73C2×D412yes—
239C4×Dic73C2×D412yes—
240C4×Dic73C2×D412yes—
241C4×Dic73C2×D412yes—
242C4×Dic73C2×D412yes—
243C24×C73C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C73—22no—
251C4⋊C4×C73—22no—
252C4⋊C4×C73C22⋊C414yes—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C42×C73—22no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73C23×C411yescharacteristic
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73#13112yes—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
296C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
297C22⋊D73—44no—
298C22⋊D73—44no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
315C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
316C2×Dic73#13112yes—
317C2×Dic73#13112yes—
318C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
319C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
320C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
321C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
322C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic732−1+411yescharacteristic
324D292—44no—
325C4×D73—44no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—44no—
335Dic146—28no—
336#10596833—22no—
337#10596833—22no—
338#10596833—41no—
339#10596833—41no—
340#10596833—41no—
341#10596833—41no—
342#10596833—41no—
343#10596833—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×C73C4×#4111yescharacteristic
353C22×C73#52011yescharacteristic
354C22×C73C2×#13111yescharacteristic
355C22×C73C2×#13111yescharacteristic
356C22×C73C2×#13111yescharacteristic
357C22×C73#56811yescharacteristic
358C2×D73—22no—
359C2×D73—22no—
360C2×D73—22no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C4×C73—22no—
373C4×C73—22no—
374C4×C73—22no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73—41no—
378Dic73—22no—
379Dic73—22no—
380Dic73—41no—
381Dic73—41no—
382Dic73#40814yes—
383Dic73#54811yescharacteristic
384Dic73#54811yescharacteristic
385Dic73#55011yescharacteristic
386Dic73#55011yescharacteristic
387#22531—731nomaximal, Sylow
388C2×C73—81no—
389C2×C73#234111yescharacteristic
390C2×C73C2×#40811yescharacteristic
391C2×C73#288011yescharacteristic
392C2×C73#296611yescharacteristic
393C2×C73#296911yescharacteristic
394C2×C73#299311yescharacteristic
395C2×C73#299411yescharacteristic
396D73—42no—
397D73—81no—
398C2×#529—731no—
399C2×#446—731no—
400C2×C8×Q8—731no—
401#1955—731no—
402#1955—731no—
403#1954—731no—
404#1954—731no—
405#1954—731no—
406#1954—731no—
407#1798—731no—
408#1798—731no—
409#1797—731no—
410#1750—731no—
411#1750—731no—
412C4×C22⋊C8—731no—
413C73#2253111yescharacteristic, complemented, Sylow
414#529—1464no—
415#529—1464no—
416C2×#126—731no—
417C2×#126#6440811yescharacteristic
418C2×#125—731no—
419C2×#124—731no—
420C2×#123—731no—
421C2×#123—731no—
422C2×C22⋊Q8—731no—
423C2×#121—731no—
424C2×C4×Q8—731no—
425C2×C4×D4—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×#117—731no—
429C2×#117—731no—
430C22×C42—731no—
431#446—1464no—
432C8×Q8—1464no—
433C2×C4⋊C8—731no—
434C2×C4⋊C8—731no—
435C2×C4⋊C8—731no—
436C2×C4⋊C8—731no—
437C2×C4⋊C8—731no—
438C2×C4⋊C8—731no—
439C2×C22⋊C8—731no—
440C2×C22⋊C8—731no—
441C2×C22⋊C8—731no—
442C2×C22⋊C8—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C22⋊C8—731no—
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C22⋊C8—731no—
450C2×C22⋊C8—731no—
451C2×#97—731no—
452C2×#97—731no—
453C2×C4×C8—731no—
454C2×C4×C8—731no—
455C2×C4×C8—731no—
456C2×C4×C8—731no—
457#336—731no—
458#336—731no—
459#336—731no—
460#336—731no—
461C22×Q8—731no—
462C22×D4—731no—
463C22×D4—731no—
464C22×D4—731no—
465C23×C4—731no—
466C23×C4—731no—
467C23×C4—731no—
468C23×C4—731no—
469C23×C4—731no—
470C22×C8—731no—
471C22×C8—731no—
472C22×C8—731no—
473C22×C8—731no—
474C22×C8—731no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8—731no—
478#126—24no—
479#126—1464no—
480#125—1464no—
481#124—1464no—
482#123—1464no—
483#123—1464no—
484C22⋊Q8—1464no—
485#121—1464no—
486C4×Q8—734no—
487C4×Q8—734no—
488C4×D4—1462no—
489C4×D4—1462no—
490C4×D4—1462no—
491C4×D4—1462no—
492C4×D4—1462no—
493C4×D4—1462no—
494#117—1462no—
495#117—1462no—
496#117—1462no—
497#117—1462no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—731no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—731no—
512C2×C22⋊C4—731no—
513C2×C22⋊C4—731no—
514C2×C22⋊C4—731no—
515C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
518C2×C42—731no—
519C2×C42—731no—
520C2×C42—731no—
521C2×C42—731no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—1462no—
524C2×C42—1462no—
525C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
526C4⋊C8—1462no—
527C4⋊C8—1462no—
528C4⋊C8—1462no—
529C4⋊C8—1462no—
530C4⋊C8—1462no—
531C4⋊C8—1462no—
532C22⋊C8—2921no—
533C22⋊C8—2921no—
534C22⋊C8—2921no—
535C22⋊C8—2921no—
536C22⋊C8—2921no—
537C22⋊C8—2921no—
538C22⋊C8—1462no—
539C22⋊C8—1462no—
540C22⋊C8—1462no—
541C22⋊C8—1462no—
542C22⋊C8—1462no—
543C22⋊C8—1462no—
544#97—1462no—
545#97—1462no—
546C4×C8—1462no—
547C4×C8—1462no—
548C4×C8—1462no—
549C4×C8—1462no—
550C24—731no—
551C24—731no—
552C24C22×#6440811yescharacteristic
553C2×Q8—734no—
554C2×Q8—1462no—
555C2×Q8—1462no—
556C2×D4—2921no—
557C2×D4—2921no—
558C2×D4—1462no—
559C2×D4—1462no—
560C2×D4—1462no—
561C2×D4—1462no—
562C2×D4—1462no—
563C2×D4—1462no—
564C2×D4—1462no—
565C22×C4—2921no—
566C22×C4—731no—
567C22×C4—731no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—731no—
571C22×C4—731no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1462no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1462no—
586C22×C4—1462no—
587C22×C4—1462no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1462no—
595C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
596C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
597C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
598C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
599C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
600C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
601C2×C8—732no—
602C2×C8—732no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—734no—
628C4⋊C4—734no—
629C4⋊C4—1462no—
630C4⋊C4—1462no—
631C4⋊C4—1462no—
632C4⋊C4—1462no—
633C4⋊C4—1462no—
634C4⋊C4C22⋊#6440814yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—1462no—
639C22⋊C4—1462no—
640C22⋊C4—1462no—
641C22⋊C4—1462no—
642C22⋊C4—1462no—
643C22⋊C4—1462no—
644C22⋊C4—1462no—
645C42—22no—
646C42—732no—
647C42—732no—
648C42—732no—
649C42—732no—
650C42—732no—
651C42—732no—
652C42—1461no—
653C42—1461no—
654C42—1462no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—732no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23—1461no—
668C23—1461no—
669C23—1461no—
670C23—1461no—
671C23—1461no—
672C23—1461no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23C23×#6440811yescharacteristic
677Q8—1468no—
678D4—2924no—
679D4—2924no—
680D4—2924no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—2924no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2924no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—731no—
711C2×C4—731no—
712C2×C4—732no—
713C2×C4—731no—
714C2×C4—731no—
715C2×C4—731no—
716C2×C4—731no—
717C2×C4—732no—
718C2×C4—732no—
719C2×C4—732no—
720C2×C4—732no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
732C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
733C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
734C8—2921no—
735C8—2921no—
736C8—2921no—
737C8—2921no—
738C8—2921no—
739C8—2921no—
740C8—1462no—
741C8—1462no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—2921no—
750C22—2921no—
751C22—2921no—
752C22—2921no—
753C22—2921no—
754C22—2921no—
755C22—2921no—
756C22—2921no—
757C22—2921no—
758C22—2921no—
759C22—2921no—
760C22—1462no—
761C22—1462no—
762C22—1462no—
763C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
764C22#41×#6440811yescharacteristic
765C22#1798965611yescharacteristic
766C22D73⋊#13111yescharacteristic
767C22D73⋊#13111yescharacteristic
768C22D73⋊#13111yescharacteristic
769C22#1798966611yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—2921no—
777C4—2921no—
778C4—731no—
779C4—731no—
780C4—731no—
781C4—731no—
782C4—734no—
783C4—1462no—
784C4—1462no—
785C2—81no—
786C2—2922no—
787C2—5841no—
788C2#2262643611yescharacteristic
789C2D73⋊#40811yescharacteristic
790C2#2262652111yescharacteristic
791C2#2262674911yescharacteristic
792C2#2262676611yescharacteristic
793C2#2262687511yescharacteristic
794C2#2262688011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
FittingC2×#126×C73C4
prime radicalC2×#14556564C4
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#126#64408
hypocenterC73#22531
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989639C2semidirect
2. C2×#17989636C2semidirect
3. #22626057C2semidirect
4. #22626056C2semidirect
5. #22626054C2semidirect
6. #22626054C2semidirect
7. #22626054C2semidirect
8. #22626053C2semidirect
9. #22625790C2semidirect
10. #22625789C2semidirect
11. #22625788C2semidirect
12. #22625661C2semidirect
13. #22625660C2semidirect
14. C4×#14556648C2semidirect
413. C73#22531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896392
C2×#179896362
#226260572
#226260562
#226260542
#226260532
#226257902
#226257892
#226257882
#226256612
#226256602
C4×#145566482
C2×#179891202
#2253173