Subgroups — #34026430

Order 18688.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17989116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17989638	—	2	4	no	—
13	Q₈×#10596833	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989116	—	2	4	no	—
33	#17989116	—	2	4	no	—
34	C₂×#14556584	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#14556583	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556573	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556562	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14556658	—	2	4	no	—
52	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
53	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
54	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
55	#14556648	—	2	2	no	—
56	#14556648	—	2	2	no	—
57	#14556648	—	4	2	no	—
58	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊#10596833	—	4	2	no	—
61	C₂²⋊#10596833	—	4	2	no	—
62	#14556646	—	2	4	no	—
63	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
64	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
65	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14556584	—	2	8	no	—
72	#14556583	—	2	4	no	—
73	#14556573	—	2	8	no	—
74	#14556567	—	2	4	no	—
75	#14556562	—	2	4	no	—
76	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
77	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
78	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	#14556551	—	2	4	no	—
81	#14556551	—	2	4	no	—
82	#14556547	—	2	4	no	—
83	#14556547	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
108	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
109	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
117	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
119	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
122	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
123	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	#11924007	—	2	4	no	—
154	#11924007	—	2	4	no	—
155	#11924007	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	#11924005	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
195	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
196	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
209	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
235	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
236	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
237	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
238	#10596833	—	2	2	no	—
239	#10596833	—	2	2	no	—
240	#10596833	—	4	2	no	—
241	#10596833	—	4	1	no	—
242	#10596833	—	4	1	no	—
243	#10596833	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
267	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₄×C₇₃	#408	1	4	yes	—
269	Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	Dic₇₃	—	2	4	no	—
271	Dic₇₃	—	4	2	no	—
272	Dic₇₃	—	4	1	no	—
273	Dic₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
274	Dic₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
275	Dic₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
276	Dic₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
277	#22531	—	73	1	no	maximal, Sylow
278	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
279	C₂×C₇₃	#2341	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	#2966	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₃	#2969	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₃	#2993	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	#2994	1	1	yes	characteristic
286	D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×#529	—	73	1	no	—
288	C₂×#446	—	73	1	no	—
289	C₂×C₈×Q₈	—	73	1	no	—
290	#1955	—	73	2	no	—
291	#1954	—	73	1	no	—
292	#1954	—	73	1	no	—
293	#1954	—	73	2	no	—
294	#1798	—	73	2	no	—
295	#1797	—	73	1	no	—
296	#1750	—	73	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
298	C₇₃	#22531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	#529	—	146	4	no	—
300	#529	—	146	4	no	—
301	C₂×#126	—	73	2	no	—
302	C₂×#125	—	73	1	no	—
303	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#123	—	73	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
306	C₂×#121	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
310	C₂×#117	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
312	#446	—	146	4	no	—
313	C₈×Q₈	—	146	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
325	C₂×#97	—	73	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
329	#336	—	73	2	no	—
330	#336	—	73	1	no	—
331	#336	—	73	1	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
345	#126	—	146	8	no	—
346	#125	—	146	4	no	—
347	#124	—	2	4	no	—
348	#123	—	146	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
350	#121	—	146	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
353	C₄×D₄	—	146	4	no	—
354	C₄×D₄	—	146	4	no	—
355	C₄×D₄	—	146	2	no	—
356	C₄×D₄	—	146	2	no	—
357	#117	—	146	4	no	—
358	#117	—	146	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
388	#97	—	146	4	no	—
389	C₄×C₈	—	146	2	no	—
390	C₄×C₈	—	146	4	no	—
391	C₄×C₈	—	146	2	no	—
392	C₂⁴	—	73	1	no	—
393	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	292	2	no	—
401	C₂×D₄	—	146	4	no	—
402	C₂×D₄	—	146	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	73	2	no	—
431	C₂×C₈	—	73	2	no	—
432	C₂×C₈	—	146	1	no	—
433	C₂×C₈	—	146	2	no	—
434	C₂×C₈	—	146	1	no	—
435	C₂×C₈	—	146	2	no	—
436	C₂×C₈	—	146	1	no	—
437	C₂×C₈	—	146	1	no	—
438	C₂×C₈	—	146	2	no	—
439	C₂×C₈	—	146	2	no	—
440	C₂×C₈	—	146	2	no	—
441	C₂×C₈	—	146	2	no	—
442	C₂×C₈	—	146	1	no	—
443	C₂×C₈	—	146	1	no	—
444	C₂×C₈	—	146	1	no	—
445	C₂×C₈	—	146	1	no	—
446	C₂×C₈	—	146	1	no	—
447	C₂×C₈	—	146	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	73	2	no	—
461	C₄²	—	73	2	no	—
462	C₄²	—	73	4	no	—
463	C₄²	—	73	4	no	—
464	C₄²	—	146	1	no	—
465	C₄²	—	146	1	no	—
466	C₄²	—	146	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	73	2	no	—
475	C₂³	—	146	1	no	—
476	C₂³	—	146	1	no	—
477	C₂³	—	146	1	no	—
478	C₂³	—	146	1	no	—
479	C₂³	—	146	1	no	—
480	C₂³	—	146	1	no	—
481	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	2	8	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	292	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	292	1	no	—
494	C₂×C₄	—	292	1	no	—
495	C₂×C₄	—	292	1	no	—
496	C₂×C₄	—	292	1	no	—
497	C₂×C₄	—	292	4	no	—
498	C₂×C₄	—	292	2	no	—
499	C₂×C₄	—	292	2	no	—
500	C₂×C₄	—	292	2	no	—
501	C₂×C₄	—	292	2	no	—
502	C₂×C₄	—	292	4	no	—
503	C₂×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂×C₄	—	73	4	no	—
511	C₂×C₄	—	146	1	no	—
512	C₂×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	—	146	1	no	—
516	C₂×C₄	—	146	1	no	—
517	C₂×C₄	—	146	1	no	—
518	C₂×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂×C₄	—	146	1	no	—
520	C₂×C₄	—	146	2	no	—
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
525	C₈	—	292	1	no	—
526	C₈	—	292	2	no	—
527	C₈	—	292	1	no	—
528	C₈	—	292	2	no	—
529	C₈	—	146	2	no	—
530	C₈	—	146	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	292	1	no	—
539	C₂²	—	292	1	no	—
540	C₂²	—	292	1	no	—
541	C₂²	—	292	1	no	—
542	C₂²	—	146	2	no	—
543	C₂²	—	146	2	no	—
544	C₂²	—	146	2	no	—
545	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	4	1	no	—
555	C₄	—	292	2	no	—
556	C₄	—	292	1	no	—
557	C₄	—	73	1	no	—
558	C₄	—	73	1	no	—
559	C₄	—	73	1	no	—
560	C₄	—	73	1	no	—
561	C₄	—	146	2	no	—
562	C₄	—	146	4	no	—
563	C₄	#17989560	1	4	yes	—
564	C₂	—	8	2	no	—
565	C₂	—	292	2	no	—
566	C₂	#22626436	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#17989560	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#22626522	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#22626745	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#22626763	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#22626874	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#22626881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#14556562	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	#22531
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989638	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×#10596833	C₂	semidirect
3. #22626056	C₂	semidirect
4. #22626054	C₂	semidirect
5. #22626052	C₂	semidirect
6. #22626052	C₂	semidirect
7. #22625789	C₂	semidirect
8. #22625786	C₂	semidirect
9. #22625661	C₂	semidirect
10. C₄×#14556648	C₂	semidirect
298. C₇₃	#22531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989638	2
C₂×Q₈×#10596833	2
#22626056	2
#22626054	2
#22626052	2
#22625789	2
#22625786	2
#22625661	2
C₄×#14556648	2
C₂×#17989116	2
#22531	73