Finite Group Databasebeta

← #34026451

Subgroups — #34026451

Order 18688.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626440C212yesmaximal, complemented
2#22626072C212yesmaximal, complemented
3#22626072C212yesmaximal, complemented
4#22626071C212yesmaximal, complemented
5#22625794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14556650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989288C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14556650C2212yes—
13C2×#14556650C2212yes—
14C2×#14556650C2212yes—
15C2×#14556650C2212yes—
16C2×#14556649C2212yes—
17C2×#14556649C2212yes—
18#17989538—22no—
19#17989536—22no—
20#17989536—22no—
21#17989529C2212yes—
22#17989529C2212yes—
23#17989529C2212yes—
24C4⋊C4×#64408—22no—
25C4×C22⋊#64408C2212yes—
26C4×C22⋊#64408C2212yes—
27C4×C22⋊#64408C2212yes—
28#17989465C2211yescharacteristic
29#17989465C2211yescharacteristic
30#17989465C2211yescharacteristic
31#17989465C2211yescharacteristic
32#17989288—22no—
33#17989288—22no—
34#17989288—22no—
35#17989288—22no—
36C2×#14556586C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14556581C411yescharacteristic, complemented
38C2×#14556576C411yescharacteristic, complemented
39C2×#14556575C411yescharacteristic, complemented
40C2×#14556566C2211yescharacteristic
41C2×#14556564C411yescharacteristic, complemented
42C2×#14556564C2211yescharacteristic
43C2×#14556564C2211yescharacteristic
44C2×C4×D292C2211yescharacteristic
45C2×#14556553C2211yescharacteristic
46C2×#14556551C411yescharacteristic, complemented
47C2×#14556551C2211yescharacteristic
48C2×#14556548C411yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
50C2×#126×C73C411yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊#64408—22no—
52C2×C4⋊#64408—22no—
53C2×C4⋊#64408—22no—
54C2×C22⋊#64408C2312yes—
55C2×C22⋊#64408C2312yes—
56C2×C22⋊#64408C2312yes—
57C2×C22⋊#64408C2312yes—
58C2×C4×#64408—22no—
59C2×C4×#64408—22no—
60C2×C4×#64408—22no—
61#14556650—24no—
62#14556650—24no—
63#14556650—42no—
64#14556650—42no—
65#14556649—24no—
66#14556649—42no—
67(C2×#64408)⋊C4—22no—
68(C2×#64408)⋊C4—22no—
69(C2×#64408)⋊C4—22no—
70(C2×#64408)⋊C4—22no—
71(C2×#64408)⋊C4—22no—
72(C2×#64408)⋊C4—22no—
73C22×D292C2×C411yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
79C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85#14556586—22no—
86#14556586—22no—
87#14556581—22no—
88#14556581—22no—
89#14556576—22no—
90#14556576—22no—
91#14556575—22no—
92#14556575—22no—
93#14556566—22no—
94#14556566—22no—
95#14556564—22no—
96#14556564—22no—
97#14556564—22no—
98#14556564—22no—
99#14556564—22no—
100#14556564—22no—
101C4×D292—22no—
102C4×D292—22no—
103#14556553—22no—
104#14556553—22no—
105#14556551—22no—
106#14556551—22no—
107#14556551—21no—
108#14556551—21no—
109#14556551—21no—
110#14556551—21no—
111#14556548—21no—
112#14556548—21no—
113#14556548—21no—
114#14556548—21no—
115C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
122C4⋊C4×D73D412yes—
123C4⋊C4×D73D412yes—
124C4⋊C4×D73D412yes—
125C4⋊C4×D73D412yes—
126C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
135#126×C73—22no—
136#126×C73—22no—
137C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
143C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
144C22×#64408—22no—
145C22×#64408—22no—
146C22×#64408—22no—
147C22×#64408—22no—
148C4⋊#64408—44no—
149C4⋊#64408—82no—
150C4⋊#64408—82no—
151C22⋊#64408—22no—
152C22⋊#64408—22no—
153C22⋊#64408—22no—
154C22⋊#64408—22no—
155C22⋊#64408—22no—
156C22⋊#64408—22no—
157C22⋊#64408—22no—
158C22⋊#64408#4114yes—
159C4×#64408—44no—
160C4×#64408—82no—
161C4×#64408—82no—
162C23×D73C22×C411yescharacteristic
163C23×D73C22×C411yescharacteristic
164C23×D73C2411yescharacteristic
165C2×D292—22no—
166C2×D292—22no—
167C2×D292—22no—
168C2×D292—22no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—81no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—21no—
178C2×C22⋊D73—21no—
179C2×C22⋊D73—21no—
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—81no—
187C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73—81no—
200C2×C4×D73—81no—
201C2×C4×D73C2×D412yes—
202C2×C4×D73C2×D412yes—
203C2×C4×D73C2×D412yes—
204C2×C4×D73C2×D412yes—
205C2×C4×D73C2×D412yes—
206C2×C4×D73C2×D412yes—
207C4⋊Dic73—22no—
208C4⋊Dic73C22⋊C412yes—
209C4⋊Dic73C22⋊C412yes—
210#11924007—22no—
211#11924007—21no—
212#11924007—21no—
213#11924007—22no—
214#11924007C22⋊C411yescharacteristic
215#11924007C22⋊C411yescharacteristic
216#11924007C22⋊C411yescharacteristic
217#11924007C22⋊C411yescharacteristic
218#11924007C22⋊C412yes—
219#11924007C22⋊C412yes—
220#11924005—22no—
221#11924005—21no—
222#11924005—21no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—21no—
226#11924005—21no—
227#11924005—21no—
228#11924005—21no—
229#11924005—22no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—21no—
234C24×C73C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C73—22no—
242C4⋊C4×C73—22no—
243C4⋊C4×C73C22⋊C412yes—
244C4⋊C4×C73C22⋊C412yes—
245C22⋊C4×C73—22no—
246C22⋊C4×C73—21no—
247C22⋊C4×C73—21no—
248C22⋊C4×C73—22no—
249C42×C73—21no—
250C42×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73C23×C411yescharacteristic
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73C22×D412yes—
270C22×D73C2×#4112yes—
271C22×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C22×D732−1+411yescharacteristic
273C2×#64408—24no—
274C2×#64408—42no—
275C2×#64408—42no—
276C2×#64408—42no—
277C2×#64408—42no—
278C2×#64408—42no—
279C2×#64408—42no—
280C2×#64408—42no—
281C2×#64408—42no—
282C2×#64408—42no—
283C2×#64408—42no—
284C2×#64408—42no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
299C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
300C22⋊D73—42no—
301C22⋊D73—42no—
302C22⋊D73—42no—
303C22⋊D73—42no—
304C22⋊D73—82no—
305C2×Dic73—22no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—81no—
314C2×Dic73—81no—
315C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
320D292—42no—
321D292—42no—
322D292—42no—
323D292—42no—
324D292—82no—
325C4×D73—24no—
326C4×D73—42no—
327C4×D73—42no—
328C4×D73—42no—
329C4×D73—42no—
330C4×D73—42no—
331C4×D73—42no—
332C4×D73—42no—
333C4×D73—81no—
334C4×D73—81no—
335C22×C73—21no—
336C22×C73—21no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—81no—
341C22×C73—81no—
342C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×C73C4×#4111yescharacteristic
344C22×C73#52011yescharacteristic
345C2×D73—22no—
346C2×D73—22no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—41no—
349C2×D73—41no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—81no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73#54812yes—
361C2×D73#55012yes—
362#64408—44no—
363#64408—82no—
364#64408—82no—
365#64408—82no—
366C4×C73—22no—
367C4×C73—21no—
368C4×C73—21no—
369C4×C73—22no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—41no—
373Dic73—21no—
374Dic73—21no—
375Dic73—21no—
376Dic73—22no—
377Dic73—41no—
378Dic73—41no—
379Dic73#41012yes—
380#22535—731nomaximal, Sylow
381C2×C73—21no—
382C2×C73—21no—
383C2×C73—81no—
384C2×C73#234111yescharacteristic
385C2×C73C2×#41011yescharacteristic
386C2×C73#288311yescharacteristic
387D73—22no—
388D73—22no—
389D73—81no—
390D73—81no—
391C2×#553—731no—
392#2345—732no—
393#1964—732no—
394#1964—732no—
395#1964—732no—
396#1799—731no—
397#1799—731no—
398#1799—731no—
399C4×#99—731no—
400C4×#99—731no—
401C4×#99—731no—
402C73#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
403#553—1462no—
404#553—1462no—
405#553—1462no—
406#553—1462no—
407C2×#126—731no—
408C2×#126#6440811yescharacteristic, complemented
409C2×#125—731no—
410C2×#123—731no—
411C2×#123—731no—
412C2×#121—731no—
413C2×#121—731no—
414C2×#121—731no—
415C2×#121—731no—
416C2×C4×D4—731no—
417C2×C4×D4—731no—
418C2×C4×D4—731no—
419C2×C4×D4—731no—
420C2×#117—731no—
421C22×C4⋊C4—731no—
422C2×#99—732no—
423C2×#99—732no—
424C2×#99—732no—
425C2×#99—732no—
426C2×#99—732no—
427C2×#99—732no—
428#389—1462no—
429#387—1462no—
430#387—1462no—
431#380—732no—
432#380—732no—
433#380—732no—
434C4×C4⋊C4—1462no—
435C4×C22⋊C4—732no—
436C4×C22⋊C4—732no—
437C4×C22⋊C4—732no—
438#342—731no—
439#342—731no—
440#342—731no—
441#342—731no—
442C22×D4—731no—
443C22×D4—731no—
444C22×D4—731no—
445C22×D4—731no—
446C22×D4—731no—
447C22×D4—731no—
448C23×C4—731no—
449C23×C4—731no—
450C23×C4—731no—
451C23×C4—731no—
452C23×C4—731no—
453C23×C4—731no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—1462no—
457#126—1462no—
458#125—1462no—
459#125—1462no—
460#123—1462no—
461#123—1462no—
462#123—1462no—
463#123—1462no—
464#121—1462no—
465#121—1462no—
466#121—1462no—
467#121—1462no—
468#121—1462no—
469#121—1462no—
470#121—1462no—
471#121—1462no—
472C4×D4—1462no—
473C4×D4—1462no—
474C4×D4—1461no—
475C4×D4—1461no—
476C4×D4—1461no—
477C4×D4—1461no—
478C4×D4—1462no—
479C4×D4—1462no—
480C4×D4—1462no—
481C4×D4—1462no—
482#117—1461no—
483#117—1461no—
484#117—1461no—
485#117—1461no—
486C2×C4⋊C4—731no—
487C2×C4⋊C4—731no—
488C2×C4⋊C4—731no—
489C2×C4⋊C4—732no—
490C2×C4⋊C4—732no—
491C2×C4⋊C4—732no—
492C2×C4⋊C4—732no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—1462no—
498C2×C4⋊C4—1462no—
499C2×C4⋊C4—1462no—
500C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—732no—
504C2×C22⋊C4—731no—
505C2×C22⋊C4—731no—
506C2×C22⋊C4—731no—
507C2×C22⋊C4—731no—
508C2×C22⋊C4—731no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—732no—
512C2×C22⋊C4—732no—
513C2×C22⋊C4—732no—
514C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
517C2×C42—731no—
518C2×C42—731no—
519C2×C42—1462no—
520C2×C42—1462no—
521C2×C42—1462no—
522C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
523#99—2922no—
524#99—2922no—
525#99—2922no—
526#99—1464no—
527#99—1464no—
528#99—1464no—
529#95—1462no—
530#95—1462no—
531#95—1462no—
532#95—1462no—
533#95—1462no—
534#95—1462no—
535C24—731no—
536C24—731no—
537C24—731no—
538C24C22×#6440811yescharacteristic
539C2×D4—2922no—
540C2×D4—5841no—
541C2×D4—5841no—
542C2×D4—1461no—
543C2×D4—1461no—
544C2×D4—1462no—
545C2×D4—1462no—
546C2×D4—1462no—
547C2×D4—1462no—
548C2×D4—1461no—
549C2×D4—1461no—
550C2×D4—1461no—
551C2×D4—1461no—
552C2×D4—1462no—
553C2×D4—1461no—
554C2×D4—1462no—
555C2×D4—1462no—
556C2×D4—1461no—
557C2×D4—1462no—
558C22×C4—2922no—
559C22×C4—2922no—
560C22×C4—5841no—
561C22×C4—5841no—
562C22×C4—5841no—
563C22×C4—5841no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—731no—
566C22×C4—732no—
567C22×C4—732no—
568C22×C4—732no—
569C22×C4—732no—
570C22×C4—732no—
571C22×C4—731no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—732no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1462no—
578C22×C4—1462no—
579C22×C4—1462no—
580C22×C4—1462no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
586C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
587C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
588C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
589C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
590C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—2924no—
594C4⋊C4—5842no—
595C4⋊C4—5842no—
596C4⋊C4—731no—
597C4⋊C4—731no—
598C4⋊C4—731no—
599C4⋊C4—731no—
600C4⋊C4—732no—
601C4⋊C4—732no—
602C4⋊C4—732no—
603C4⋊C4—732no—
604C4⋊C4—1461no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4—1462no—
607C4⋊C4—1462no—
608C4⋊C4—1462no—
609C4⋊C4C22⋊#6440812yes—
610C4⋊C4C22⋊#6440812yes—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—734no—
616C22⋊C4—1461no—
617C22⋊C4—1461no—
618C22⋊C4—1462no—
619C22⋊C4—1461no—
620C22⋊C4—1461no—
621C22⋊C4—1462no—
622C22⋊C4—1462no—
623C22⋊C4—1462no—
624C22⋊C4—1462no—
625C22⋊C4—1462no—
626C22⋊C4—1462no—
627C22⋊C4—1462no—
628C22⋊C4—1462no—
629C22⋊C4—1461no—
630C22⋊C4—1461no—
631C22⋊C4—1462no—
632C22⋊C4—1462no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—2924no—
636C42—5842no—
637C42—5842no—
638C42—1461no—
639C42—1461no—
640C42—1461no—
641C42—1461no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—732no—
654C23—731no—
655C23—731no—
656C23—732no—
657C23—1461no—
658C23—1461no—
659C23—1461no—
660C23—1461no—
661C23—1461no—
662C23—1461no—
663C23C23×#6440811yescharacteristic
664D4—2922no—
665D4—2922no—
666D4—2922no—
667D4—2922no—
668D4—2922no—
669D4—2922no—
670D4—2922no—
671D4—2922no—
672D4—5842no—
673D4—5842no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2922no—
686C2×C4—2922no—
687C2×C4—2922no—
688C2×C4—2922no—
689C2×C4—2922no—
690C2×C4—2922no—
691C2×C4—2922no—
692C2×C4—2922no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2922no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—2922no—
699C2×C4—2922no—
700C2×C4—2922no—
701C2×C4—2922no—
702C2×C4—2922no—
703C2×C4—2922no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—5841no—
707C2×C4—5841no—
708C2×C4—5841no—
709C2×C4—5841no—
710C2×C4—731no—
711C2×C4—731no—
712C2×C4—731no—
713C2×C4—731no—
714C2×C4—732no—
715C2×C4—1464no—
716C2×C4—1464no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
723C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
724C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
725C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—2922no—
734C22—2921no—
735C22—2921no—
736C22—2921no—
737C22—2921no—
738C22—2921no—
739C22—2921no—
740C22—2921no—
741C22—2921no—
742C22—5841no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22—5841no—
746C22—732no—
747C22—732no—
748C22—1462no—
749C22—1462no—
750C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
751C22#41×#6440811yescharacteristic
752C22#1798965611yescharacteristic
753C4—22no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—2924no—
761C4—2921no—
762C4—2921no—
763C4—5842no—
764C4—5842no—
765C4—5842no—
766C4—732no—
767C4—1461no—
768C4—1461no—
769C4—1461no—
770C4—1462no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—81no—
774C2—5841no—
775C2—5841no—
776C2—1462no—
777C2—1462no—
778C2#2262643611yescharacteristic
779C2D73⋊#41011yescharacteristic
780C2#2262653111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#126×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989288C2
cosocleC23×D73C24
hypercenterC2×#126#64408
hypocenterC73#22535
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ C2×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626440C2semidirect
2. #22626072C2semidirect
3. #22626072C2semidirect
4. #22626071C2semidirect
5. #22625794C2semidirect
6. #22625793C2semidirect
7. #22625792C2semidirect
8. #22625678C2semidirect
9. C4×#14556650C2semidirect
10. #22625676C2semidirect
36. C2×#14556586C4semidirect
37. C2×#14556581C4semidirect
38. C2×#14556576C4semidirect
39. C2×#14556575C4semidirect
41. C2×#14556564C4semidirect
46. C2×#14556551C4semidirect
48. C2×#14556548C4semidirect
50. C2×#126×C73C4semidirect
402. C73#22535semidirect
408. C2×#126#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264402
#226260722
#226260712
#226257942
#226257932
#226257922
#226256782
C4×#145566502
#226256762
C2×#179892882
#2253573