Subgroups — #34026471

Order 18688.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#550×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17989639	—	2	2	no	—
13	#17989638	—	2	1	no	—
14	#17989637	—	2	1	no	—
15	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989546	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	#17989536	—	2	2	no	—
28	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#41×D₇₃	—	2	1	no	—
37	#17989259	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17989258	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17989258	C₄	1	2	yes	complemented
40	#17989257	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17989257	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17989256	—	2	1	no	—
43	#17989255	—	2	1	no	—
44	#17989255	—	2	2	no	—
45	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#127×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
48	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#550×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	#14556658	—	2	2	no	—
64	#14556658	—	2	1	no	—
65	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
66	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
67	#14556653	—	2	4	no	—
68	#14556653	—	2	2	no	—
69	#14556653	—	2	2	no	—
70	#14556653	—	2	4	no	—
71	#14556653	—	4	2	no	—
72	#14556653	—	4	2	no	—
73	#14556653	—	4	2	no	—
74	#14556646	—	2	2	no	—
75	#14556646	—	2	2	no	—
76	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
77	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
85	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
86	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
87	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
88	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
98	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14556587	—	2	1	no	—
101	#14556587	—	2	2	no	—
102	#14556587	—	2	1	no	—
103	#14556587	—	2	2	no	—
104	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14556566	—	2	2	no	—
108	#14556566	—	2	1	no	—
109	#14556565	—	2	2	no	—
110	#14556565	—	2	1	no	—
111	#14556564	—	2	2	no	—
112	#14556564	—	2	2	no	—
113	#14556564	—	2	2	no	—
114	#14556563	—	2	2	no	—
115	#14556563	—	2	2	no	—
116	#14556563	—	2	2	no	—
117	#14556562	—	2	2	no	—
118	#14556562	—	2	1	no	—
119	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#14556556	D₄	1	2	yes	—
124	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
132	#14556551	—	2	1	no	—
133	#14556551	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
142	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
145	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
150	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
151	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
152	#11924036	—	2	1	no	—
153	#11924036	—	2	1	no	—
154	#11924036	—	2	2	no	—
155	#11924036	—	2	1	no	—
156	#11924036	—	2	2	no	—
157	#11924036	#41	1	2	yes	complemented
158	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
159	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
160	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
162	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
163	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
164	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
166	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
167	C₄⋊#64408	—	8	1	no	—
168	C₄⋊#64408	#41	1	2	yes	complemented
169	C₄×#64408	—	4	2	no	—
170	C₄×#64408	—	8	2	no	—
171	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
173	#11924029	—	4	4	no	—
174	#11924028	—	4	4	no	—
175	#11924028	—	4	8	no	—
176	#11924027	—	4	4	no	—
177	#11924027	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
196	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
198	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
200	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
202	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
204	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
205	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
206	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
207	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
208	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
209	D₄×D₇₃	—	8	1	no	—
210	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
211	D₄×D₇₃	—	8	1	no	—
212	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#11924007	—	2	1	no	—
232	#11924007	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	#11924007	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	#11924007	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	#11924005	—	2	1	no	—
238	#11924005	—	2	2	no	—
239	#11924005	—	2	1	no	—
240	#11924005	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#64408	—	2	2	no	—
282	C₂×#64408	—	4	1	no	—
283	C₂×#64408	—	4	1	no	—
284	C₂×#64408	—	4	1	no	—
285	C₂×#64408	—	4	2	no	—
286	C₂×#64408	—	4	1	no	—
287	C₂×#64408	—	4	2	no	—
288	C₂×#64408	—	4	2	no	—
289	C₂×#64408	—	4	1	no	—
290	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
291	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
296	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
297	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
298	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
315	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
316	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	D₂₉₂	—	2	2	no	—
326	D₂₉₂	—	2	1	no	—
327	D₂₉₂	—	2	2	no	—
328	D₂₉₂	—	2	1	no	—
329	D₂₉₂	—	4	4	no	—
330	D₂₉₂	—	4	2	no	—
331	D₂₉₂	—	8	2	no	—
332	D₂₉₂	—	8	1	no	—
333	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
340	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
342	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
343	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
344	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
345	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
346	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
347	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
351	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
352	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
353	#10596833	—	2	2	no	—
354	#10596833	—	4	1	no	—
355	#10596833	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
365	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
369	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
370	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
371	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
372	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
373	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
374	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
375	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
376	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
377	C₂×D₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
383	#64408	—	4	2	no	—
384	#64408	—	8	1	no	—
385	#64408	—	8	2	no	—
386	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
390	C₄×C₇₃	#418	1	2	yes	—
391	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
393	Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	Dic₇₃	—	4	1	no	—
397	Dic₇₃	#418	1	2	yes	—
398	Dic₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
399	Dic₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
400	#22545	—	73	1	no	maximal, Sylow
401	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
402	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
403	C₂×C₇₃	#2341	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₃	#2897	1	1	yes	characteristic
406	D₇₃	—	8	2	no	—
407	D₇₃	—	8	1	no	—
408	D₇₃	#3366	1	1	yes	characteristic
409	D₇₃	#3368	1	1	yes	characteristic
410	D₇₃	#3397	1	1	yes	characteristic
411	D₇₃	#3399	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#550	—	73	1	no	—
413	C₂×#446	—	73	1	no	—
414	#2355	—	73	1	no	—
415	#1982	—	73	1	no	—
416	#1982	—	73	2	no	—
417	#1961	—	73	2	no	—
418	#1957	—	73	1	no	—
419	#1804	—	73	2	no	—
420	#1802	—	73	1	no	—
421	#1762	—	73	2	no	—
422	C₄×#102	—	73	1	no	—
423	C₇₃	#22545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²×#41	—	146	1	no	—
425	#550	—	73	2	no	—
426	#550	—	73	1	no	—
427	#550	—	73	1	no	—
428	#550	—	73	2	no	—
429	#550	—	73	1	no	—
430	#550	—	146	2	no	—
431	#550	—	146	1	no	—
432	#550	—	146	1	no	—
433	#550	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×#127	—	73	1	no	—
435	C₂×#127	—	73	2	no	—
436	C₂×#121	—	146	1	no	—
437	C₂×#121	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
441	#446	—	146	1	no	—
442	#446	—	146	1	no	—
443	#446	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
446	C₂×#102	—	73	2	no	—
447	C₂×#102	—	73	2	no	—
448	C₂×#102	—	73	2	no	—
449	C₂×#102	—	73	2	no	—
450	C₂×#102	—	73	1	no	—
451	C₂×#102	—	73	1	no	—
452	C₂×#102	—	73	2	no	—
453	C₂×#97	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
455	#391	—	146	1	no	—
456	#387	—	146	2	no	—
457	#384	—	73	1	no	—
458	#382	—	73	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
462	#340	—	73	2	no	—
463	#340	—	73	1	no	—
464	#340	—	73	1	no	—
465	C₂×#41	—	2	1	no	—
466	C₂×#41	—	292	4	no	—
467	C₂×#41	—	292	4	no	—
468	C₂×#41	—	146	2	no	—
469	C₂×#41	—	146	1	no	—
470	C₂×#41	—	146	2	no	—
471	C₂×#41	—	146	1	no	—
472	C₂×#41	—	146	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
485	#127	—	73	2	no	—
486	#127	—	73	2	no	—
487	#127	—	73	2	no	—
488	#127	—	73	1	no	—
489	#127	—	73	2	no	—
490	#127	—	146	1	no	—
491	#127	—	146	1	no	—
492	#127	—	146	2	no	—
493	#127	—	146	2	no	—
494	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
495	#127	C₂×#64408	1	2	yes	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	2	1	no	—
498	#121	—	146	2	no	—
499	#121	—	146	2	no	—
500	#121	—	146	2	no	—
501	#121	—	146	2	no	—
502	#121	—	146	1	no	—
503	#121	—	146	2	no	—
504	#121	—	146	1	no	—
505	#121	—	146	2	no	—
506	#121	—	146	2	no	—
507	#121	—	146	2	no	—
508	#121	—	146	2	no	—
509	#121	—	146	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
515	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₄×D₄	—	73	1	no	—
517	C₄×D₄	—	73	2	no	—
518	C₄×D₄	—	73	1	no	—
519	C₄×D₄	—	73	2	no	—
520	C₄×D₄	—	73	1	no	—
521	C₄×D₄	—	73	2	no	—
522	C₄×D₄	—	146	1	no	—
523	C₄×D₄	—	146	2	no	—
524	C₄×D₄	—	146	1	no	—
525	C₄×D₄	—	146	2	no	—
526	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
543	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
545	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
546	#102	—	292	2	no	—
547	#102	—	292	2	no	—
548	#102	—	292	2	no	—
549	#102	—	146	2	no	—
550	#102	—	146	4	no	—
551	#102	—	146	4	no	—
552	#102	—	146	2	no	—
553	#97	—	146	2	no	—
554	#97	—	146	2	no	—
555	C₄×C₈	—	146	1	no	—
556	C₄×C₈	—	146	1	no	—
557	#95	—	146	1	no	—
558	#95	—	146	2	no	—
559	#95	—	146	2	no	—
560	#95	—	146	2	no	—
561	C₂⁴	—	146	1	no	—
562	C₂⁴	—	146	2	no	—
563	#41	—	4	4	no	—
564	#41	—	292	8	no	—
565	#41	—	292	4	no	—
566	#41	—	292	8	no	—
567	#41	—	292	4	no	—
568	#41	—	292	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
573	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	292	2	no	—
579	C₂×D₄	—	292	2	no	—
580	C₂×D₄	—	292	4	no	—
581	C₂×D₄	—	292	4	no	—
582	C₂×D₄	—	584	2	no	—
583	C₂×D₄	—	584	1	no	—
584	C₂×D₄	—	584	2	no	—
585	C₂×D₄	—	584	1	no	—
586	C₂×D₄	—	73	1	no	—
587	C₂×D₄	—	73	2	no	—
588	C₂×D₄	—	146	1	no	—
589	C₂×D₄	—	146	2	no	—
590	C₂×D₄	—	146	1	no	—
591	C₂×D₄	—	146	2	no	—
592	C₂×D₄	—	146	2	no	—
593	C₂×D₄	—	146	1	no	—
594	C₂×D₄	—	146	1	no	—
595	C₂×D₄	—	146	2	no	—
596	C₂×D₄	—	146	1	no	—
597	C₂×D₄	—	146	2	no	—
598	C₂×D₄	—	146	2	no	—
599	C₂×D₄	—	146	2	no	—
600	C₂×D₄	—	146	2	no	—
601	C₂×D₄	—	146	2	no	—
602	C₂×D₄	—	146	2	no	—
603	C₂×D₄	—	146	2	no	—
604	C₂×D₄	—	146	2	no	—
605	C₂×D₄	—	146	1	no	—
606	C₂×D₄	—	146	1	no	—
607	C₂×D₄	—	146	2	no	—
608	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
631	C₂×C₈	—	73	2	no	—
632	C₂×C₈	—	146	1	no	—
633	C₂×C₈	—	146	2	no	—
634	C₂×C₈	—	146	1	no	—
635	C₂×C₈	—	146	2	no	—
636	C₂×C₈	—	146	1	no	—
637	C₂×C₈	—	146	2	no	—
638	C₂×C₈	—	146	1	no	—
639	C₂×C₈	—	146	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
658	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
666	C₄²	—	292	2	no	—
667	C₄²	—	584	2	no	—
668	C₄²	—	73	1	no	—
669	C₄²	—	73	2	no	—
670	C₄²	—	73	1	no	—
671	C₄²	—	73	1	no	—
672	C₄²	—	73	2	no	—
673	C₄²	—	73	2	no	—
674	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
675	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	292	1	no	—
679	C₂³	—	292	1	no	—
680	C₂³	—	292	2	no	—
681	C₂³	—	292	2	no	—
682	C₂³	—	292	1	no	—
683	C₂³	—	292	2	no	—
684	C₂³	—	292	1	no	—
685	C₂³	—	292	2	no	—
686	C₂³	—	292	1	no	—
687	C₂³	—	292	2	no	—
688	C₂³	—	292	1	no	—
689	C₂³	—	292	2	no	—
690	C₂³	—	73	1	no	—
691	C₂³	—	146	2	no	—
692	C₂³	—	146	1	no	—
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	146	4	no	—
695	Q₈	—	146	2	no	—
696	D₄	—	2	1	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	2	1	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	4	4	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	8	2	no	—
703	D₄	—	8	1	no	—
704	D₄	—	292	4	no	—
705	D₄	—	292	4	no	—
706	D₄	—	292	1	no	—
707	D₄	—	292	2	no	—
708	D₄	—	292	2	no	—
709	D₄	—	292	1	no	—
710	D₄	—	292	4	no	—
711	D₄	—	292	4	no	—
712	D₄	—	292	2	no	—
713	D₄	—	584	2	no	—
714	D₄	—	584	1	no	—
715	D₄	—	584	2	no	—
716	D₄	—	584	2	no	—
717	D₄	—	584	2	no	—
718	D₄	—	146	1	no	—
719	D₄	—	146	2	no	—
720	D₄	—	146	1	no	—
721	D₄	—	146	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	292	4	no	—
726	C₂×C₄	—	292	1	no	—
727	C₂×C₄	—	292	1	no	—
728	C₂×C₄	—	292	2	no	—
729	C₂×C₄	—	292	4	no	—
730	C₂×C₄	—	292	1	no	—
731	C₂×C₄	—	292	1	no	—
732	C₂×C₄	—	292	2	no	—
733	C₂×C₄	—	292	4	no	—
734	C₂×C₄	—	292	2	no	—
735	C₂×C₄	—	292	1	no	—
736	C₂×C₄	—	292	2	no	—
737	C₂×C₄	—	292	2	no	—
738	C₂×C₄	—	292	1	no	—
739	C₂×C₄	—	292	2	no	—
740	C₂×C₄	—	292	1	no	—
741	C₂×C₄	—	73	1	no	—
742	C₂×C₄	—	73	1	no	—
743	C₂×C₄	—	73	1	no	—
744	C₂×C₄	—	73	1	no	—
745	C₂×C₄	—	73	1	no	—
746	C₂×C₄	—	73	1	no	—
747	C₂×C₄	—	73	2	no	—
748	C₂×C₄	—	73	2	no	—
749	C₂×C₄	—	73	1	no	—
750	C₂×C₄	—	73	2	no	—
751	C₂×C₄	—	73	2	no	—
752	C₂×C₄	—	146	2	no	—
753	C₂×C₄	—	146	1	no	—
754	C₂×C₄	—	146	2	no	—
755	C₂×C₄	—	146	2	no	—
756	C₂×C₄	—	146	2	no	—
757	C₂×C₄	—	146	1	no	—
758	C₂×C₄	—	146	2	no	—
759	C₂×C₄	—	146	1	no	—
760	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
765	C₈	—	292	1	no	—
766	C₈	—	292	2	no	—
767	C₈	—	146	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	292	2	no	—
775	C₂²	—	292	1	no	—
776	C₂²	—	292	2	no	—
777	C₂²	—	292	1	no	—
778	C₂²	—	292	2	no	—
779	C₂²	—	292	1	no	—
780	C₂²	—	584	1	no	—
781	C₂²	—	584	2	no	—
782	C₂²	—	584	1	no	—
783	C₂²	—	584	2	no	—
784	C₂²	—	584	1	no	—
785	C₂²	—	584	2	no	—
786	C₂²	—	584	1	no	—
787	C₂²	—	584	2	no	—
788	C₂²	—	73	1	no	—
789	C₂²	—	73	1	no	—
790	C₂²	—	73	1	no	—
791	C₂²	—	73	1	no	—
792	C₂²	—	73	1	no	—
793	C₂²	—	73	1	no	—
794	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	292	2	no	—
800	C₄	—	292	1	no	—
801	C₄	—	584	2	no	—
802	C₄	—	584	1	no	—
803	C₄	—	73	1	no	—
804	C₄	—	73	1	no	—
805	C₄	—	73	2	no	—
806	C₄	—	146	2	no	—
807	C₄	—	146	2	no	—
808	C₄	—	146	1	no	—
809	C₄	#17989579	1	2	yes	—
810	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	8	2	no	—
813	C₂	—	8	1	no	—
814	C₂	—	584	2	no	—
815	C₂	—	584	1	no	—
816	C₂	—	73	1	no	—
817	C₂	—	73	1	no	—
818	C₂	—	73	1	no	—
819	C₂	—	73	1	no	—
820	C₂	#22626436	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#22626552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#550×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#550×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#550	#64408
hypocenter	C₇₃	#22545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#446	C₂	semidirect
2. #22626450	C₂	semidirect
3. #22626098	C₂	semidirect
4. #22626098	C₂	semidirect
5. #22626063	C₂	semidirect
6. #22626059	C₂	semidirect
7. #22625801	C₂	semidirect
8. #22625799	C₂	semidirect
9. #22625701	C₂	semidirect
10. C₄×#14556653	C₂	semidirect
37. #17989259	C₄	semidirect
38. #17989258	C₄	semidirect
39. #17989258	C₄	semidirect
40. #17989257	C₄	semidirect
41. #17989257	C₄	semidirect
52. #550×C₇₃	C₄	semidirect
157. #11924036	#41	semidirect
168. C₄⋊#64408	#41	semidirect
423. C₇₃	#22545	semidirect
433. #550	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#446	2
#22626450	2
#22626098	2
#22626063	2
#22626059	2
#22625801	2
#22625799	2
#22625701	2
C₄×#14556653	2
#550×D₇₃	2
#22545	73