Finite Group Databasebeta

← #34026474

Subgroups — #34026474

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626099C211yesmaximal, characteristic
4#22626099C211yesmaximal, characteristic
5#22626097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626061C211yesmaximal, characteristic
8#22626060C211yesmaximal, characteristic
9#22625802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625801C211yesmaximal, characteristic
11#22625800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625701C211yesmaximal, characteristic
14C4×#14556654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#556×D73C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989639—21no—
18#17989638—21no—
19#17989637—21no—
20#17989588C2211yescharacteristic
21#17989588C2211yescharacteristic
22#17989588C2211yescharacteristic
23C2×#14556654C2211yescharacteristic
24C2×#14556654C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556654C2211yescharacteristic
30C2×#14556654C2211yescharacteristic
31C2×#14556653C2211yescharacteristic
32C2×#14556653C2211yescharacteristic
33C2×#14556653C2211yescharacteristic
34C2×#14556653C2211yescharacteristic
35#17989546C2211yescharacteristic
36#17989546C2211yescharacteristic
37C4×#11924036C2211yescharacteristic
38(C2×#64408)⋊Q8—21no—
39#17989536—21no—
40#17989536—21no—
41#17989533C2211yescharacteristic
42#17989531C2211yescharacteristic
43#17989531C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#64408—21no—
45C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989311C411yescharacteristic, complemented
53#17989310C411yescharacteristic, complemented
54#17989309C411yescharacteristic, complemented
55#17989309C411yescharacteristic, complemented
56#17989308—21no—
57#17989307C411yescharacteristic, complemented
58#17989306C411yescharacteristic, complemented
59#17989306C411yescharacteristic, complemented
60#17989305—21no—
61#17989304—21no—
62#17989304—21no—
63C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
64#126×D73—21no—
65#126×D73—21no—
66#124×D73C2211yescharacteristic
67#124×D73C2211yescharacteristic
68C22⋊Q8×D73—21no—
69C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
70C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
71C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
72C4×D4×D73C2211yescharacteristic
73#117×D73—21no—
74#556×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77C2×#11924036C2311yescharacteristic
78C2×#11924036C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
85C2×C4×#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88#14556658—21no—
89#14556658—21no—
90#14556658—21no—
91C4⋊#10596833—21no—
92C4⋊#10596833—21no—
93C4⋊#10596833—21no—
94#14556654—22no—
95#14556654—22no—
96#14556654—22no—
97#14556654—22no—
98#14556654—41no—
99#14556654—41no—
100#14556654—41no—
101#14556654—41no—
102#14556653—22no—
103#14556653—22no—
104#14556653—41no—
105#14556653—41no—
106#14556646—21no—
107#14556646—21no—
108#14556646—21no—
109#14556646—21no—
110C4×#10596833—21no—
111C4×#10596833—21no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119C2×Q8×D73D411yescharacteristic
120C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
121C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
122C2×D4×D73C2311yescharacteristic
123C22×C4×D73—21no—
124#14556591C2×C411yescharacteristic
125#14556590—21no—
126#14556590—21no—
127#14556589C2×C411yescharacteristic
128#14556589C2×C411yescharacteristic
129#14556586—21no—
130#14556586—21no—
131#14556586—21no—
132#14556586—21no—
133#14556586—21no—
134#14556586—21no—
135#14556585—21no—
136#14556585—21no—
137#14556584—21no—
138#14556584—21no—
139#14556584—21no—
140#14556584—21no—
141#14556584—21no—
142#14556584—21no—
143#14556580C2×C411yescharacteristic
144#14556580C2×C411yescharacteristic
145#14556579C2×C411yescharacteristic
146#14556579C2×C411yescharacteristic
147#14556578C2×C411yescharacteristic
148#14556578C2×C411yescharacteristic
149#14556577—21no—
150#14556577—21no—
151#14556577—21no—
152#14556577—21no—
153#14556571—21no—
154#14556570—21no—
155#14556569—21no—
156#14556569—21no—
157#14556568—21no—
158#14556568—21no—
159#14556567—21no—
160Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
161Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
162Q8×Dic73D411yescharacteristic
163C4×Dic146—21no—
164C4×Dic146—21no—
165C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
166C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
167C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
168C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
169C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
170#14556556—21no—
171#14556556—21no—
172#14556556C2×C411yescharacteristic
173#14556556C2×C411yescharacteristic
174#14556556D411yescharacteristic
175#14556556D411yescharacteristic
176#14556556D411yescharacteristic
177C4×D292C2×C411yescharacteristic
178D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
179#14556553C2×C411yescharacteristic
180C4×C22⋊D73—21no—
181#14556551—21no—
182#14556550—21no—
183#14556549—21no—
184#14556549—21no—
185#14556548—21no—
186#14556548—21no—
187#14556547—21no—
188#14556547—21no—
189C4⋊C4×D73—21no—
190C4⋊C4×D73—21no—
191C4⋊C4×D73—21no—
192C4⋊C4×D73—21no—
193C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
195C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
196C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
197C22⋊C4×D73—21no—
198C22⋊C4×D73—21no—
199C22⋊C4×D73—21no—
200C22⋊C4×D73—21no—
201C22⋊C4×D73—21no—
202C42×D73—21no—
203C42×D73—21no—
204C42×D73C2311yescharacteristic
205C42×D73C2311yescharacteristic
206C42×D73C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
208#126×C73—21no—
209#126×C73—21no—
210#124×C73C2×C411yescharacteristic
211#124×C73C2×C411yescharacteristic
212C22⋊Q8×C73—21no—
213C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
214C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
215C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
216C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
217#117×C73—21no—
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222#11924036—21no—
223#11924036—21no—
224#11924036—21no—
225#11924036—21no—
226#11924036—21no—
227#11924036—21no—
228#11924036—21no—
229#11924036#4112yes—
230C2×#10596833—21no—
231C2×#10596833—21no—
232C2×#10596833—21no—
233C2×#10596833—21no—
234C4⋊#64408—21no—
235C4⋊#64408—21no—
236C4⋊#64408—21no—
237C4⋊#64408—21no—
238C4⋊#64408—21no—
239C4⋊#64408—21no—
240C4⋊#64408—21no—
241C4⋊#64408—42no—
242C4⋊#64408—81no—
243C4⋊#64408#4112yes—
244C4×#64408—42no—
245C4×#64408—81no—
246C4×#64408—81no—
247C23×D73—21no—
248C2×Dic146—21no—
249C2×Dic146—21no—
250C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
254C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
255Q8×D73—21no—
256Q8×D73—21no—
257Q8×D73—21no—
258Q8×D73—21no—
259Q8×D73—21no—
260Q8×D73—21no—
261Q8×D73—21no—
262Q8×D73—21no—
263Q8×D73—41no—
264Q8×D73—41no—
265C2×D292C22×C411yescharacteristic
266C2×C22⋊D73—21no—
267D4×D73—21no—
268D4×D73—21no—
269D4×D73—21no—
270D4×D73—21no—
271C22×Dic73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—42no—
278C2×C4×D73—42no—
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73C2411yescharacteristic
286C4⋊Dic73—21no—
287C4⋊Dic73—21no—
288C4⋊Dic73—21no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302#11924007—21no—
303#11924007C22⋊C411yescharacteristic
304#11924007C22⋊C411yescharacteristic
305#11924007C22⋊C411yescharacteristic
306#11924007C22⋊C411yescharacteristic
307#11924007C22⋊C411yescharacteristic
308#11924007C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—21no—
312C22⋊Dic73—21no—
313C22⋊Dic73—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—21no—
327C4×Dic73—21no—
328C4×Dic73—21no—
329C4×Dic73—21no—
330C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
339C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
341C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
342C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
343C22×C4×C73—21no—
344C4⋊C4×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—21no—
347C4⋊C4×C73—21no—
348C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
349C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
350C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
351C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C42×C73—21no—
358C42×C73—21no—
359C42×C73C22×C411yescharacteristic
360C42×C73C22×C411yescharacteristic
361C42×C73C22×C411yescharacteristic
362C23×C73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73C22×D411yescharacteristic
371C2×#64408—22no—
372C2×#64408—41no—
373C2×#64408—41no—
374C2×#64408—41no—
375C2×#64408—41no—
376C2×#64408—41no—
377C2×#64408—41no—
378C2×#64408—41no—
379C2×#64408—41no—
380C2×#64408—41no—
381C2×#64408—41no—
382C2×#64408—41no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—21no—
385Q8×C73—21no—
386Q8×C73—21no—
387Q8×C73—41no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—42no—
394C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
401C22⋊D73—41no—
402C22⋊D73—41no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—42no—
407C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
414D292—21no—
415D292—21no—
416C4×D73—21no—
417C4×D73—21no—
418C4×D73—21no—
419C4×D73—21no—
420C4×D73—21no—
421C4×D73—21no—
422C4×D73—21no—
423C4×D73—21no—
424C4×D73—21no—
425C4×D73—21no—
426C4×D73—21no—
427C4×D73—21no—
428C4×D73—42no—
429C4×D73—42no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73C2×#4111yescharacteristic
437C4×D73C2×#4111yescharacteristic
438C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C4×D732−1+411yescharacteristic
440Dic146—21no—
441Dic146—21no—
442Dic146—21no—
443Dic146—21no—
444Dic146—41no—
445Dic146—41no—
446Dic146—41no—
447Dic146—41no—
448Dic146—41no—
449Dic146—41no—
450Dic146—41no—
451#10596833—22no—
452#10596833—41no—
453#10596833—41no—
454#10596833—41no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—81no—
463C2×D73—81no—
464C2×D73—81no—
465C2×D73—81no—
466C2×D73#54811yescharacteristic
467C2×D73#55011yescharacteristic
468C2×D73#57511yescharacteristic
469C2×D73#57511yescharacteristic
470C2×D73#57711yescharacteristic
471C2×D73#57811yescharacteristic
472#64408—42no—
473#64408—81no—
474#64408—81no—
475#64408—81no—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—21no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73C4×#4111yescharacteristic
486C4×C73#52011yescharacteristic
487Dic73—21no—
488Dic73—21no—
489Dic73—21no—
490Dic73—21no—
491Dic73—21no—
492Dic73—21no—
493Dic73—41no—
494Dic73—41no—
495Dic73—41no—
496Dic73#54811yescharacteristic
497Dic73#55011yescharacteristic
498#22548—731nomaximal, Sylow
499C2×C73—81no—
500C2×C73#234111yescharacteristic
501C2×C73#289611yescharacteristic
502C2×C73#289811yescharacteristic
503D73—81no—
504D73#337611yescharacteristic
505D73#337711yescharacteristic
506D73#340111yescharacteristic
507D73#340211yescharacteristic
508C2×#556—731no—
509C2×#446—731no—
510#2355—731no—
511#1983—731no—
512#1983—731no—
513#1981—731no—
514#1960—731no—
515#1959—731no—
516#1958—731no—
517#1805—731no—
518#1804—731no—
519#1803—731no—
520#1763—731no—
521#1762—731no—
522C4×#103—731no—
523C73#2254811yescharacteristic, complemented, Sylow
524#556—731no—
525#556—731no—
526#556—731no—
527#556—731no—
528#556—731no—
529#556—731no—
530#556—731no—
531#556—1461no—
532#556—1461no—
533#556—1461no—
534#556—1461no—
535#556#6440811yescharacteristic, complemented
536C2×C4⋊Q8—731no—
537C2×#126—1461no—
538C2×#126—1461no—
539C2×#124—731no—
540C2×#124—731no—
541C2×C22⋊Q8—1461no—
542C2×C4×Q8—731no—
543C2×C4×Q8—731no—
544C2×C4×Q8—731no—
545C2×C4×D4—731no—
546C2×#117—1461no—
547#446—1461no—
548#446—1461no—
549#446—1461no—
550#446—1461no—
551C2×C4⋊C8—731no—
552C2×C4⋊C8—731no—
553C2×C4⋊C8—731no—
554C2×#103—731no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103—731no—
558C2×#103—731no—
559C2×#103—731no—
560C2×#103—731no—
561C2×#103—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#97—731no—
567C2×#97—731no—
568C2×C4×C8—731no—
569#391—1461no—
570#387—1461no—
571#387—1461no—
572#384—731no—
573#382—731no—
574#382—731no—
575C4×C4⋊C4—731no—
576C4×C4⋊C4—731no—
577C4×C4⋊C4—731no—
578C4×C4⋊C4—1461no—
579#340—731no—
580#340—731no—
581#340—731no—
582#340—731no—
583C22×Q8—731no—
584C22×Q8—731no—
585C22×Q8—731no—
586C22×D4—731no—
587C23×C4—1461no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—731no—
590C22×C8—731no—
591C22×C8—731no—
592C4⋊Q8—731no—
593C4⋊Q8—731no—
594C4⋊Q8—731no—
595C4⋊Q8—1461no—
596C4⋊Q8—1461no—
597C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—1461no—
601#126—1461no—
602#126—1461no—
603#126—1461no—
604#126—1461no—
605#126—1461no—
606#126—1461no—
607#126—1461no—
608#126—1461no—
609#126—1461no—
610#126—1461no—
611#126—1461no—
612#126—1461no—
613#126—1461no—
614#124—731no—
615#124—731no—
616#124—731no—
617#124—731no—
618#124—731no—
619#124—731no—
620#124—1461no—
621#124—1461no—
622#124—1461no—
623#124—1461no—
624#124C2×#6440811yescharacteristic
625#124C2×#6440811yescharacteristic
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—1461no—
628C22⋊Q8—1461no—
629C22⋊Q8—1461no—
630C22⋊Q8—1461no—
631C22⋊Q8—1461no—
632C22⋊Q8—1461no—
633C22⋊Q8—1461no—
634C4×Q8—731no—
635C4×Q8—731no—
636C4×Q8—731no—
637C4×Q8—731no—
638C4×Q8—731no—
639C4×Q8—731no—
640C4×Q8—731no—
641C4×Q8—731no—
642C4×Q8—731no—
643C4×Q8—731no—
644C4×Q8—731no—
645C4×Q8—731no—
646C4×Q8—731no—
647C4×Q8—1461no—
648C4×Q8—1461no—
649C4×Q8—1461no—
650C4×Q8—1461no—
651C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
652C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
653C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
654C4×D4—731no—
655C4×D4—731no—
656C4×D4—731no—
657C4×D4—1461no—
658C4×D4—1461no—
659C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
660#117—21no—
661#117—1461no—
662#117—1461no—
663#117—1461no—
664#117—1461no—
665#117—1461no—
666#117—1461no—
667#117—1461no—
668C2×C4⋊C4—731no—
669C2×C4⋊C4—731no—
670C2×C4⋊C4—731no—
671C2×C4⋊C4—731no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—731no—
675C2×C4⋊C4—731no—
676C2×C4⋊C4—1461no—
677C2×C4⋊C4—1461no—
678C2×C4⋊C4—1461no—
679C2×C4⋊C4—1461no—
680C2×C4⋊C4—1461no—
681C2×C4⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C42—731no—
688C2×C42—731no—
689C2×C42—731no—
690C2×C42—1461no—
691C2×C42—1461no—
692C2×C42—1461no—
693C2×C42—1461no—
694C2×C42—1461no—
695C4⋊C8—1461no—
696C4⋊C8—1461no—
697C4⋊C8—1461no—
698C4⋊C8—1461no—
699C4⋊C8—1461no—
700C4⋊C8—1461no—
701#103—2921no—
702#103—2921no—
703#103—2921no—
704#103—2921no—
705#103—1462no—
706#103—1462no—
707#103—1462no—
708#103—1462no—
709#102—2921no—
710#102—2921no—
711#102—1462no—
712#102—1462no—
713#97—1461no—
714#97—1461no—
715#97—1461no—
716#97—1461no—
717C4×C8—1461no—
718C4×C8—1461no—
719#95—1461no—
720#95—1461no—
721#95—1461no—
722#95—1461no—
723#95—1461no—
724#95—1461no—
725#95—1461no—
726C24—1461no—
727C2×Q8—2921no—
728C2×Q8—2921no—
729C2×Q8—731no—
730C2×Q8—731no—
731C2×Q8—731no—
732C2×Q8—731no—
733C2×Q8—731no—
734C2×Q8—1461no—
735C2×Q8—1461no—
736C2×Q8—1461no—
737C2×Q8—1461no—
738C2×Q8—1461no—
739C2×Q8—1461no—
740C2×Q8—1461no—
741C2×Q8—1461no—
742C2×Q8—1461no—
743C2×Q8—1461no—
744C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
745C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
746C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
747C2×D4—731no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—2922no—
756C22×C4—2922no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—731no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C2×C8—732no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C2×C8—1461no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C2×C8—1461no—
784C2×C8—1461no—
785C2×C8—1461no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2922no—
791C4⋊C4—5841no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—731no—
794C4⋊C4—731no—
795C4⋊C4—731no—
796C4⋊C4—731no—
797C4⋊C4—731no—
798C4⋊C4—731no—
799C4⋊C4—731no—
800C4⋊C4—731no—
801C4⋊C4—732no—
802C4⋊C4—731no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4—1461no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
824C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
825C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
826C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—2922no—
850C42—5841no—
851C42—5841no—
852C42—731no—
853C42—731no—
854C42—731no—
855C42—731no—
856C42—731no—
857C42—731no—
858C42—731no—
859C42—731no—
860C42—731no—
861C42—1461no—
862C42—1461no—
863C42—1461no—
864C42—1461no—
865C42—1461no—
866C42—1461no—
867C42C22×#6440811yescharacteristic
868C42C22×#6440811yescharacteristic
869C42C22×#6440811yescharacteristic
870C23—21no—
871C23—2921no—
872C23—2921no—
873C23—2921no—
874C23—2921no—
875C23—2921no—
876C23—2921no—
877C23—731no—
878C23—1461no—
879Q8—21no—
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—21no—
883Q8—41no—
884Q8—2921no—
885Q8—2921no—
886Q8—2921no—
887Q8—2921no—
888Q8—2921no—
889Q8—2921no—
890Q8—2921no—
891Q8—1461no—
892Q8—1461no—
893Q8—1461no—
894Q8—1461no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—2921no—
898D4—2921no—
899D4—1461no—
900D4—1461no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—2922no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2922no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2922no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—731no—
926C2×C4—731no—
927C2×C4—731no—
928C2×C4—731no—
929C2×C4—731no—
930C2×C4—731no—
931C2×C4—731no—
932C2×C4—731no—
933C2×C4—731no—
934C2×C4—731no—
935C2×C4—731no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1461no—
944C2×C4—1461no—
945C2×C4—1461no—
946C2×C4—1461no—
947C2×C4—1461no—
948C2×C4—1462no—
949C2×C4—1461no—
950C2×C4—1461no—
951C2×C4—1461no—
952C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
953C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
954C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
955C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
956C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
957C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
958C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
959C8—2921no—
960C8—2921no—
961C8—2921no—
962C8—1462no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—5841no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—5841no—
973C22—731no—
974C22—731no—
975C22—731no—
976C22—731no—
977C22—731no—
978C22—731no—
979C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—2922no—
990C4—2921no—
991C4—2921no—
992C4—2921no—
993C4—5841no—
994C4—5841no—
995C4—5841no—
996C4—731no—
997C4—731no—
998C4—1461no—
999C4—1461no—
1000C4—1461no—
1001C4—1461no—
1002C4—1461no—
1003C4—1461no—
1004C4#41×#6440811yescharacteristic
1005C4#1798965611yescharacteristic
1006C2—81no—
1007C2—5841no—
1008C2—731no—
1009C2—731no—
1010C2—731no—
1011C2—731no—
1012C2#2262643611yescharacteristic
1013C2#2262655111yescharacteristic
1014C2#2262655311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#556×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#556#64408
hypocenterC73#22548
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#446C2semidirect
2. #22626450C2semidirect
5. #22626097C2semidirect
6. #22626062C2semidirect
9. #22625802C2semidirect
11. #22625800C2semidirect
12. #22625703C2semidirect
14. C4×#14556654C2semidirect
52. #17989311C4semidirect
53. #17989310C4semidirect
54. #17989309C4semidirect
55. #17989309C4semidirect
57. #17989307C4semidirect
58. #17989306C4semidirect
59. #17989306C4semidirect
74. #556×C73C4semidirect
523. C73#22548semidirect
535. #556#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4462
#226264502
#226260992
#226260972
#226260622
#226260612
#226260602
#226258022
#226258012
#226258002
#226257032
#226257012
C4×#145566542
#556×D732
#2254873