Finite Group Databasebeta

← #34026475

Subgroups — #34026475

Order 18688.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626098C211yesmaximal, characteristic
6#22626063C211yesmaximal, characteristic
7#22626061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#559×D73C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989639—21no—
18#17989638—21no—
19#17989637—21no—
20#17989588C2211yescharacteristic
21#17989588C2211yescharacteristic
22#17989588C2211yescharacteristic
23C2×#14556654C2211yescharacteristic
24C2×#14556654C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×#14556653C2211yescharacteristic
32C2×#14556653C2211yescharacteristic
33C2×#14556653C2211yescharacteristic
34C2×#14556653C2211yescharacteristic
35#17989546C2211yescharacteristic
36#17989546C2211yescharacteristic
37C4×#11924036C2211yescharacteristic
38(C2×#64408)⋊Q8—21no—
39#17989536—21no—
40#17989536—21no—
41#17989533C2211yescharacteristic
42#17989531C2211yescharacteristic
43#17989531C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#64408—21no—
45C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989323C411yescharacteristic, complemented
53#17989322C411yescharacteristic, complemented
54#17989322C411yescharacteristic, complemented
55#17989321—21no—
56#17989321—21no—
57#17989320—21no—
58#17989320C411yescharacteristic, complemented
59#17989320C411yescharacteristic, complemented
60#17989319—21no—
61#17989319C411yescharacteristic, complemented
62#17989319C411yescharacteristic, complemented
63#127×D73C2211yescharacteristic
64#124×D73—21no—
65#124×D73C2211yescharacteristic
66#124×D73C2211yescharacteristic
67#123×D73—21no—
68#123×D73—21no—
69C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
70C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
71C4×D4×D73—21no—
72C4×D4×D73C2211yescharacteristic
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#559×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77C2×#11924036C2311yescharacteristic
78C2×#11924036C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
85C2×C4×#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88#14556658—21no—
89#14556658—21no—
90#14556658—21no—
91C4⋊#10596833—21no—
92C4⋊#10596833—21no—
93C4⋊#10596833—21no—
94#14556654—22no—
95#14556654—22no—
96#14556654—41no—
97#14556654—41no—
98#14556653—22no—
99#14556653—22no—
100#14556653—22no—
101#14556653—22no—
102#14556653—41no—
103#14556653—41no—
104#14556653—41no—
105#14556653—41no—
106#14556646—21no—
107#14556646—21no—
108#14556646—21no—
109#14556646—21no—
110C4×#10596833—21no—
111C4×#10596833—21no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119C2×Q8×D73D411yescharacteristic
120C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
121C2×D4×D73—21no—
122C2×D4×D73—21no—
123C2×D4×D73C2311yescharacteristic
124C2×D4×D73C2311yescharacteristic
125C22×C4×D73—21no—
126C22×C4×D73—21no—
127#14556588C2×C411yescharacteristic
128#14556587—21no—
129#14556587—21no—
130#14556587C2×C411yescharacteristic
131#14556587C2×C411yescharacteristic
132#14556580—21no—
133#14556580C2×C411yescharacteristic
134#14556580C2×C411yescharacteristic
135#14556579—21no—
136#14556579C2×C411yescharacteristic
137#14556579C2×C411yescharacteristic
138#14556578—21no—
139#14556578C2×C411yescharacteristic
140#14556578C2×C411yescharacteristic
141#14556577—21no—
142#14556577—21no—
143#14556577—21no—
144#14556577—21no—
145#14556577—21no—
146#14556577—21no—
147#14556577—21no—
148#14556577—21no—
149#14556576—21no—
150#14556576—21no—
151#14556576—21no—
152#14556576—21no—
153#14556575—21no—
154#14556575—21no—
155#14556574—21no—
156#14556574—21no—
157#14556573—21no—
158#14556573—21no—
159#14556573—21no—
160#14556573—21no—
161#14556572—21no—
162#14556572—21no—
163Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
164Q8×Dic73D411yescharacteristic
165C4×Dic146—21no—
166C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
167C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
168C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
169C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
170#14556556—21no—
171#14556556C2×C411yescharacteristic
172#14556556D411yescharacteristic
173#14556556D411yescharacteristic
174#14556556D411yescharacteristic
175C4×D292—21no—
176C4×D292C2×C411yescharacteristic
177C4×D292C2×C411yescharacteristic
178D4×Dic73—21no—
179D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
180D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
181#14556553—21no—
182#14556553C2×C411yescharacteristic
183#14556553C2×C411yescharacteristic
184C4×C22⋊D73—21no—
185C4×C22⋊D73—21no—
186C4×C22⋊D73—21no—
187C4×C22⋊D73—21no—
188#14556551—21no—
189#14556551—21no—
190#14556551—21no—
191#14556551—21no—
192C4⋊C4×D73—21no—
193C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
195C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
196C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
197C22⋊C4×D73—21no—
198C22⋊C4×D73—21no—
199C22⋊C4×D73—21no—
200C22⋊C4×D73—21no—
201C22⋊C4×D73—21no—
202C22⋊C4×D73—21no—
203C42×D73—21no—
204C42×D73C2311yescharacteristic
205C42×D73C2311yescharacteristic
206C42×D73C2311yescharacteristic
207#127×C73C2×C411yescharacteristic
208#124×C73—21no—
209#124×C73C2×C411yescharacteristic
210#124×C73C2×C411yescharacteristic
211#123×C73—21no—
212#123×C73—21no—
213C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
214C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
215C4×D4×C73—21no—
216C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
217C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222#11924036—21no—
223#11924036—21no—
224#11924036—21no—
225#11924036—21no—
226#11924036—21no—
227#11924036—21no—
228#11924036—21no—
229#11924036#4112yes—
230C2×#10596833—21no—
231C2×#10596833—21no—
232C2×#10596833—21no—
233C2×#10596833—21no—
234C4⋊#64408—21no—
235C4⋊#64408—21no—
236C4⋊#64408—21no—
237C4⋊#64408—21no—
238C4⋊#64408—21no—
239C4⋊#64408—21no—
240C4⋊#64408—21no—
241C4⋊#64408—42no—
242C4⋊#64408—81no—
243C4⋊#64408#4112yes—
244C4×#64408—42no—
245C4×#64408—81no—
246C4×#64408—81no—
247C23×D73—21no—
248C23×D73—21no—
249C2×Dic146—21no—
250C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
254Q8×D73—21no—
255Q8×D73—21no—
256Q8×D73—21no—
257Q8×D73—21no—
258Q8×D73—41no—
259Q8×D73—41no—
260C2×D292—21no—
261C2×D292—21no—
262C2×D292C22×C411yescharacteristic
263C2×D292C22×C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270D4×D73—21no—
271D4×D73—21no—
272D4×D73—21no—
273D4×D73—21no—
274D4×D73—21no—
275D4×D73—21no—
276D4×D73—21no—
277D4×D73—21no—
278D4×D73—42no—
279D4×D73—42no—
280D4×D73—81no—
281D4×D73—81no—
282C22×Dic73—21no—
283C22×Dic73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—81no—
291C2×C4×D73—81no—
292C2×C4×D73—81no—
293C2×C4×D73—81no—
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D73C2411yescharacteristic
301C4⋊Dic73—21no—
302C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
306#11924007—21no—
307#11924007—21no—
308#11924007—21no—
309#11924007C22⋊C411yescharacteristic
310#11924007C22⋊C411yescharacteristic
311#11924007C22⋊C411yescharacteristic
312#11924007C22⋊C411yescharacteristic
313#11924007C22⋊C411yescharacteristic
314#11924007C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊Dic73—21no—
316C22⋊Dic73—21no—
317C22⋊Dic73—21no—
318C22⋊Dic73—21no—
319C22⋊Dic73—21no—
320C22⋊Dic73—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—21no—
328#11924005—21no—
329#11924005—21no—
330#11924005—21no—
331#11924005—21no—
332#11924005—21no—
333C4×Dic73—21no—
334C4×Dic73—21no—
335C4×Dic73—21no—
336C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
337C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
338C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
350C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
355C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
356C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
357C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C42×C73—21no—
365C42×C73C22×C411yescharacteristic
366C42×C73C22×C411yescharacteristic
367C42×C73C22×C411yescharacteristic
368C23×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73C22×D411yescharacteristic
385C2×#64408—22no—
386C2×#64408—41no—
387C2×#64408—41no—
388C2×#64408—41no—
389C2×#64408—41no—
390C2×#64408—41no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—41no—
393C2×#64408—41no—
394C2×#64408—41no—
395C2×#64408—41no—
396C2×#64408—41no—
397Q8×C73—21no—
398Q8×C73—21no—
399Q8×C73—41no—
400D4×C73—21no—
401D4×C73—21no—
402D4×C73—21no—
403D4×C73—21no—
404D4×C73—42no—
405D4×C73—81no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—81no—
409C2×C4×C73—81no—
410C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
417C22⋊D73—42no—
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—41no—
420C22⋊D73—41no—
421C22⋊D73—41no—
422C22⋊D73—41no—
423C22⋊D73—81no—
424C22⋊D73—81no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—81no—
428C2×Dic73—81no—
429C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
436D292—21no—
437D292—21no—
438D292—21no—
439D292—21no—
440D292—42no—
441D292—81no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—81no—
459C4×D73—81no—
460C4×D73—81no—
461C4×D73—81no—
462C4×D73C2×#4111yescharacteristic
463C4×D73C2×#4111yescharacteristic
464C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C4×D732−1+411yescharacteristic
466Dic146—21no—
467Dic146—21no—
468Dic146—41no—
469Dic146—41no—
470Dic146—41no—
471Dic146—41no—
472Dic146—41no—
473#10596833—22no—
474#10596833—41no—
475#10596833—41no—
476#10596833—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—81no—
492C2×D73—81no—
493C2×D73—81no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73#54811yescharacteristic
499C2×D73#55011yescharacteristic
500C2×D73#57511yescharacteristic
501C2×D73#57511yescharacteristic
502C2×D73#57611yescharacteristic
503C2×D73#57711yescharacteristic
504#64408—42no—
505#64408—81no—
506#64408—81no—
507#64408—81no—
508C4×C73—21no—
509C4×C73—21no—
510C4×C73—21no—
511C4×C73—21no—
512C4×C73—21no—
513C4×C73—21no—
514C4×C73—41no—
515C4×C73—41no—
516C4×C73C4×#4111yescharacteristic
517C4×C73#52011yescharacteristic
518Dic73—21no—
519Dic73—21no—
520Dic73—21no—
521Dic73—21no—
522Dic73—21no—
523Dic73—21no—
524Dic73—41no—
525Dic73—41no—
526Dic73#54811yescharacteristic
527Dic73#55011yescharacteristic
528#22549—731nomaximal, Sylow
529C2×C73—81no—
530C2×C73—81no—
531C2×C73#234111yescharacteristic
532C2×C73#289611yescharacteristic
533C2×C73#289711yescharacteristic
534D73—81no—
535D73—81no—
536D73#337011yescharacteristic
537D73#337111yescharacteristic
538D73#340111yescharacteristic
539D73#340311yescharacteristic
540C2×#559—731no—
541C2×#446—731no—
542#2355—731no—
543#1983—731no—
544#1983—731no—
545#1982—731no—
546#1961—731no—
547#1959—731no—
548#1958—731no—
549#1805—731no—
550#1804—731no—
551#1802—731no—
552#1763—731no—
553#1762—731no—
554C4×#102—731no—
555C73#2254911yescharacteristic, complemented, Sylow
556#559—731no—
557#559—731no—
558#559—731no—
559#559—731no—
560#559—731no—
561#559—731no—
562#559—731no—
563#559—1461no—
564#559—1461no—
565#559—1461no—
566#559—1461no—
567#559#6440811yescharacteristic, complemented
568C2×#127—731no—
569C2×#124—731no—
570C2×#124—731no—
571C2×#124—1461no—
572C2×#123—1461no—
573C2×#123—1461no—
574C2×C4×Q8—731no—
575C2×C4×Q8—731no—
576C2×C4×D4—731no—
577C2×C4×D4—731no—
578C2×C4×D4—1461no—
579#446—1461no—
580#446—1461no—
581#446—1461no—
582#446—1461no—
583C2×C4⋊C8—731no—
584C2×C4⋊C8—731no—
585C2×C4⋊C8—731no—
586C2×#103—731no—
587C2×#103—731no—
588C2×#103—731no—
589C2×#103—731no—
590C2×#102—731no—
591C2×#102—731no—
592C2×#102—731no—
593C2×#102—731no—
594C2×#102—731no—
595C2×#102—731no—
596C2×#102—731no—
597C2×#102—731no—
598C2×#97—731no—
599C2×#97—731no—
600C2×C4×C8—731no—
601#391—1461no—
602#387—1461no—
603#387—1461no—
604#384—731no—
605#382—731no—
606#382—731no—
607C4×C4⋊C4—731no—
608C4×C4⋊C4—731no—
609C4×C4⋊C4—731no—
610C4×C4⋊C4—1461no—
611#340—731no—
612#340—731no—
613#340—731no—
614#340—731no—
615C22×Q8—731no—
616C22×Q8—731no—
617C22×D4—731no—
618C22×D4—731no—
619C22×D4—1461no—
620C22×D4—1461no—
621C23×C4—1461no—
622C23×C4—1461no—
623C22×C8—731no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8—731no—
627#127—731no—
628#127—731no—
629#127—731no—
630#127—1461no—
631#127—1461no—
632#127C2×#6440811yescharacteristic
633#124—21no—
634#124—731no—
635#124—731no—
636#124—731no—
637#124—731no—
638#124—731no—
639#124—731no—
640#124—1461no—
641#124—1461no—
642#124—1461no—
643#124—1461no—
644#124—1461no—
645#124—1461no—
646#124—1461no—
647#124—1461no—
648#124—1461no—
649#124—1461no—
650#124—1461no—
651#124C2×#6440811yescharacteristic
652#124C2×#6440811yescharacteristic
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—1461no—
656#123—1461no—
657#123—1461no—
658#123—1461no—
659#123—1461no—
660#123—1461no—
661#123—1461no—
662#123—1461no—
663#123—1461no—
664#123—1461no—
665#123—1461no—
666#123—1461no—
667#123—1461no—
668#123—1461no—
669C4×Q8—731no—
670C4×Q8—731no—
671C4×Q8—731no—
672C4×Q8—731no—
673C4×Q8—731no—
674C4×Q8—731no—
675C4×Q8—731no—
676C4×Q8—731no—
677C4×Q8—731no—
678C4×Q8—731no—
679C4×Q8—1461no—
680C4×Q8—1461no—
681C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
682C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
683C4×D4—21no—
684C4×D4—731no—
685C4×D4—731no—
686C4×D4—731no—
687C4×D4—731no—
688C4×D4—731no—
689C4×D4—731no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1461no—
694C4×D4—1461no—
695C4×D4—1461no—
696C4×D4—1461no—
697C4×D4—1461no—
698C4×D4—1461no—
699C4×D4—1461no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
702C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—731no—
704C2×C4⋊C4—731no—
705C2×C4⋊C4—731no—
706C2×C4⋊C4—731no—
707C2×C4⋊C4—731no—
708C2×C4⋊C4—731no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—1461no—
712C2×C4⋊C4—1461no—
713C2×C4⋊C4—1461no—
714C2×C22⋊C4—1461no—
715C2×C22⋊C4—1461no—
716C2×C22⋊C4—1461no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C42—731no—
721C2×C42—731no—
722C2×C42—731no—
723C2×C42—1461no—
724C2×C42—1461no—
725C2×C42—1461no—
726C2×C42—1461no—
727C4⋊C8—1461no—
728C4⋊C8—1461no—
729C4⋊C8—1461no—
730C4⋊C8—1461no—
731C4⋊C8—1461no—
732C4⋊C8—1461no—
733#103—2921no—
734#103—2921no—
735#103—1462no—
736#103—1462no—
737#102—2921no—
738#102—2921no—
739#102—2921no—
740#102—2921no—
741#102—1462no—
742#102—1462no—
743#102—1462no—
744#102—1462no—
745#97—1461no—
746#97—1461no—
747#97—1461no—
748#97—1461no—
749C4×C8—1461no—
750C4×C8—1461no—
751#95—1461no—
752#95—1461no—
753#95—1461no—
754#95—1461no—
755#95—1461no—
756#95—1461no—
757#95—1461no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C2×Q8—2921no—
761C2×Q8—2921no—
762C2×Q8—731no—
763C2×Q8—731no—
764C2×Q8—731no—
765C2×Q8—731no—
766C2×Q8—1461no—
767C2×Q8—1461no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
772C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—5841no—
778C2×D4—5841no—
779C2×D4—731no—
780C2×D4—731no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
798C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—5841no—
802C22×C4—5841no—
803C22×C4—5841no—
804C22×C4—5841no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—731no—
807C22×C4—731no—
808C22×C4—731no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C2×C8—732no—
825C2×C8—1461no—
826C2×C8—1461no—
827C2×C8—1461no—
828C2×C8—1461no—
829C2×C8—1461no—
830C2×C8—1461no—
831C2×C8—1461no—
832C2×C8—1461no—
833C2×C8—1461no—
834C2×C8—1461no—
835C2×C8—1461no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—2922no—
838C4⋊C4—5841no—
839C4⋊C4—731no—
840C4⋊C4—731no—
841C4⋊C4—731no—
842C4⋊C4—731no—
843C4⋊C4—731no—
844C4⋊C4—731no—
845C4⋊C4—731no—
846C4⋊C4—731no—
847C4⋊C4—731no—
848C4⋊C4—732no—
849C4⋊C4—731no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
862C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
863C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
864C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C42—21no—
890C42—2922no—
891C42—5841no—
892C42—5841no—
893C42—731no—
894C42—731no—
895C42—731no—
896C42—731no—
897C42—731no—
898C42—731no—
899C42—731no—
900C42—731no—
901C42—731no—
902C42—1461no—
903C42—1461no—
904C42—1461no—
905C42C22×#6440811yescharacteristic
906C42C22×#6440811yescharacteristic
907C42C22×#6440811yescharacteristic
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—731no—
923C23—1461no—
924C23—1461no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—41no—
928Q8—2921no—
929Q8—2921no—
930Q8—2921no—
931Q8—2921no—
932Q8—2921no—
933Q8—1461no—
934Q8—1461no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—42no—
940D4—81no—
941D4—2922no—
942D4—2921no—
943D4—2921no—
944D4—2921no—
945D4—2921no—
946D4—2922no—
947D4—2922no—
948D4—5841no—
949D4—5841no—
950D4—5841no—
951D4—1461no—
952D4—1461no—
953D4—1461no—
954D4—1461no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—5841no—
975C2×C4—5841no—
976C2×C4—5841no—
977C2×C4—5841no—
978C2×C4—5841no—
979C2×C4—5841no—
980C2×C4—731no—
981C2×C4—731no—
982C2×C4—731no—
983C2×C4—731no—
984C2×C4—731no—
985C2×C4—731no—
986C2×C4—731no—
987C2×C4—731no—
988C2×C4—731no—
989C2×C4—731no—
990C2×C4—731no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4—1461no—
1001C2×C4—1461no—
1002C2×C4—1461no—
1003C2×C4—1462no—
1004C2×C4—1461no—
1005C2×C4—1461no—
1006C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1007C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1008C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1009C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1010C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1011C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1012C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1013C8—2921no—
1014C8—2921no—
1015C8—2921no—
1016C8—1462no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—2921no—
1024C22—2921no—
1025C22—2921no—
1026C22—2921no—
1027C22—2921no—
1028C22—2921no—
1029C22—5841no—
1030C22—5841no—
1031C22—5841no—
1032C22—5841no—
1033C22—5841no—
1034C22—5841no—
1035C22—5841no—
1036C22—5841no—
1037C22—731no—
1038C22—731no—
1039C22—731no—
1040C22—731no—
1041C22—731no—
1042C22—731no—
1043C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—2922no—
1053C4—2921no—
1054C4—2921no—
1055C4—5841no—
1056C4—5841no—
1057C4—5841no—
1058C4—731no—
1059C4—731no—
1060C4—1461no—
1061C4—1461no—
1062C4—1461no—
1063C4—1461no—
1064C4—1461no—
1065C4—1461no—
1066C4#41×#6440811yescharacteristic
1067C4#1798965611yescharacteristic
1068C2—81no—
1069C2—81no—
1070C2—5841no—
1071C2—5841no—
1072C2—731no—
1073C2—731no—
1074C2—731no—
1075C2—731no—
1076C2#2262643611yescharacteristic
1077C2#2262655111yescharacteristic
1078C2#2262655211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#559×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#127×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#559#64408
hypocenterC73#22549
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#446C2semidirect
2. #22626450C2semidirect
3. #22626099C2semidirect
4. #22626099C2semidirect
7. #22626061C2semidirect
8. #22626060C2semidirect
9. #22625802C2semidirect
10. #22625801C2semidirect
11. #22625799C2semidirect
12. #22625703C2semidirect
13. #22625701C2semidirect
14. C4×#14556653C2semidirect
52. #17989323C4semidirect
53. #17989322C4semidirect
54. #17989322C4semidirect
58. #17989320C4semidirect
59. #17989320C4semidirect
61. #17989319C4semidirect
62. #17989319C4semidirect
74. #559×C73C4semidirect
555. C73#22549semidirect
567. #559#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4462
#226264502
#226260992
#226260982
#226260632
#226260612
#226260602
#226258022
#226258012
#226257992
#226257032
#226257012
C4×#145566532
#559×D732
#2254973