Finite Group Databasebeta

← #34026481

Subgroups — #34026481

Order 18688.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623523C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989639—21no—
18#17989638—21no—
19#17989636—21no—
20#17989592C2211yescharacteristic
21#17989592C2211yescharacteristic
22#17989591C2211yescharacteristic
23C2×#14556656C2211yescharacteristic
24C2×#14556656C2211yescharacteristic
25C2×#14556656C2211yescharacteristic
26C2×#14556656C2211yescharacteristic
27C2×#14556656C2211yescharacteristic
28C2×#14556656C2211yescharacteristic
29C2×#14556656C2211yescharacteristic
30C2×#14556656C2211yescharacteristic
31C2×#14556655C2211yescharacteristic
32C2×#14556655C2211yescharacteristic
33C2×#14556655C2211yescharacteristic
34C2×#14556655C2211yescharacteristic
35C4×#11924038C2211yescharacteristic
36C4×#11924038C2211yescharacteristic
37C4×#11924038C2211yescharacteristic
38(C2×#64408)⋊Q8—21no—
39#17989538—21no—
40#17989536—21no—
41#17989536—21no—
42C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
45#17989523C2211yescharacteristic
46#17989523C2211yescharacteristic
47C42×#64408C2211yescharacteristic
48#17989457C2211yescharacteristic
49#17989457C2211yescharacteristic
50#17989457C2211yescharacteristic
51#17989457C2211yescharacteristic
52#17989322C411yescharacteristic, complemented
53#17989319C411yescharacteristic, complemented
54#17989319C411yescharacteristic, complemented
55#17989312C411yescharacteristic, complemented
56#17989309C411yescharacteristic, complemented
57#17989309C411yescharacteristic, complemented
58#17989288—21no—
59#17989288—21no—
60#17989281—21no—
61#17989258C411yescharacteristic, complemented
62#17989247—21no—
63#17989138C2211yescharacteristic
64#17989136C2211yescharacteristic
65#17989136C2211yescharacteristic
66#17989123—21no—
67#17989120—21no—
68#17989120—21no—
69C4×#11924029C2211yescharacteristic
70C4×#11924029C2211yescharacteristic
71#17989055—21no—
72C4×#11924027C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
74#556×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924038C2311yescharacteristic
76C2×#11924038C2311yescharacteristic
77C2×#11924038C2311yescharacteristic
78C2×#11924038C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C4×#64408—21no—
83C2×C4×#64408—21no—
84C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
85C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
86C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
87C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
88#14556658—21no—
89#14556658—21no—
90#14556658—21no—
91#14556658—21no—
92C4⋊#10596833—21no—
93C4⋊#10596833—21no—
94#14556656—22no—
95#14556656—22no—
96#14556656—22no—
97#14556656—22no—
98#14556656—41no—
99#14556656—41no—
100#14556656—41no—
101#14556656—41no—
102#14556655—22no—
103#14556655—22no—
104#14556655—41no—
105#14556655—41no—
106#14556646—21no—
107#14556646—21no—
108#14556646—21no—
109C4×#10596833—21no—
110C4×#10596833—21no—
111C4×#10596833—21no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119C2×#11924029C2311yescharacteristic
120C2×#11924029C2311yescharacteristic
121C2×#11924028—21no—
122C2×#11924027C2311yescharacteristic
123C2×Q8×D73D411yescharacteristic
124#14556589C2×C411yescharacteristic
125#14556589C2×C411yescharacteristic
126#14556588C2×C411yescharacteristic
127#14556587C2×C411yescharacteristic
128#14556587C2×C411yescharacteristic
129#14556586—21no—
130#14556586—21no—
131#14556585—21no—
132#14556585—21no—
133#14556582—21no—
134#14556581—21no—
135#14556581—21no—
136#14556580—21no—
137#14556580C2×C411yescharacteristic
138#14556580C2×C411yescharacteristic
139#14556579C2×C411yescharacteristic
140#14556579C2×C411yescharacteristic
141#14556577—21no—
142#14556577—21no—
143#14556576—21no—
144#14556576—21no—
145#14556575—21no—
146#14556575—21no—
147#14556573—21no—
148#14556573—21no—
149#14556569—21no—
150#14556569—21no—
151#14556566—21no—
152#14556566—21no—
153#14556565—21no—
154#14556564—21no—
155#14556564—21no—
156#14556564—21no—
157#14556564—21no—
158#14556564—21no—
159#14556564—21no—
160Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
161Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
162Q8×Dic73D411yescharacteristic
163C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
165C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
166C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
167#14556556—21no—
168#14556556C2×C411yescharacteristic
169#14556556D411yescharacteristic
170#14556556D411yescharacteristic
171#14556556D411yescharacteristic
172C4×D292—21no—
173C4×D292—21no—
174C4×D292C2×C411yescharacteristic
175C4×D292C2×C411yescharacteristic
176D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
177#14556553—21no—
178#14556553—21no—
179#14556553—21no—
180#14556553—21no—
181#14556553—21no—
182#14556553C2×C411yescharacteristic
183#14556553C2×C411yescharacteristic
184C4×C22⋊D73—21no—
185#14556551—21no—
186#14556551—21no—
187#14556551—21no—
188#14556551—21no—
189#14556551—21no—
190#14556551—21no—
191#14556551—21no—
192#14556549—21no—
193#14556549—21no—
194#14556549C2311yescharacteristic
195#14556548—21no—
196#14556548—21no—
197#14556547—21no—
198C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
199C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
200C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic73—21no—
202C42×D73—21no—
203C42×D73—21no—
204C42×D73C2311yescharacteristic
205C42×D73C2311yescharacteristic
206C42×D73C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
208#126×C73—21no—
209#126×C73—21no—
210#124×C73C2×C411yescharacteristic
211#124×C73C2×C411yescharacteristic
212C22⋊Q8×C73—21no—
213C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
214C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
215C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
216C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
217#117×C73—21no—
218C22×#64408—21no—
219C22×#64408—21no—
220C22×#64408—21no—
221C22×#64408—21no—
222#11924038—21no—
223#11924038—21no—
224#11924038—21no—
225#11924038—21no—
226#11924038—21no—
227#11924038—21no—
228#11924038—21no—
229#11924038#4112yescomplemented
230C2×#10596833—21no—
231C2×#10596833—21no—
232C2×#10596833—21no—
233C2×#10596833—21no—
234C4⋊#64408—42no—
235C4⋊#64408—42no—
236C4⋊#64408—42no—
237C4×#64408—21no—
238C4×#64408—21no—
239C4×#64408—21no—
240C4×#64408—21no—
241C4×#64408—21no—
242C4×#64408—21no—
243C4×#64408—21no—
244C4×#64408—42no—
245C4×#64408—42no—
246C4×#64408#4112yescomplemented
247#11924029—21no—
248#11924029—21no—
249#11924029—21no—
250#11924029—21no—
251#11924029—21no—
252#11924029—21no—
253#11924029—21no—
254#11924029—21no—
255#11924028—44no—
256#11924027—21no—
257#11924027—21no—
258#11924027—21no—
259#11924027—21no—
260C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
261C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
262C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
263C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
264Q8×D73—42no—
265C2×D292—21no—
266C2×D292—21no—
267C2×D292—21no—
268C2×D292—21no—
269C2×D292C22×C411yescharacteristic
270C2×D292C22×C411yescharacteristic
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C22×Dic73—21no—
277C22×Dic73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2411yescharacteristic
291C4⋊Dic73—21no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302#11924007—21no—
303#11924007C22⋊C411yescharacteristic
304#11924007C22⋊C411yescharacteristic
305#11924007C22⋊C411yescharacteristic
306#11924007C22⋊C411yescharacteristic
307#11924007C22⋊C411yescharacteristic
308#11924007C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊Dic73—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323C4×Dic73—21no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—21no—
327C4×Dic73—21no—
328C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
337C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
339C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
340C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
341C22×C4×C73—21no—
342C4⋊C4×C73—21no—
343C4⋊C4×C73—21no—
344C4⋊C4×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
347C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
348C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
349C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—21no—
355C42×C73—21no—
356C42×C73—21no—
357C42×C73C22×C411yescharacteristic
358C42×C73C22×C411yescharacteristic
359C42×C73C22×C411yescharacteristic
360C23×C73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73C22×D411yescharacteristic
364C2×#64408—22no—
365C2×#64408—22no—
366C2×#64408—41no—
367C2×#64408—41no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371C2×#64408—41no—
372C2×#64408—41no—
373C2×#64408—41no—
374C2×#64408—41no—
375C2×#64408—41no—
376Q8×C73—21no—
377Q8×C73—21no—
378Q8×C73—21no—
379Q8×C73—21no—
380Q8×C73—41no—
381D4×C73—21no—
382D4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—42no—
387C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—42no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
412D292—21no—
413D292—21no—
414D292—21no—
415D292—21no—
416D292—42no—
417D292—41no—
418D292—41no—
419D292—41no—
420D292—41no—
421D292—81no—
422C4×D73—22no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—42no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—42no—
434C4×D73—81no—
435C4×D73—81no—
436C4×D73C2×#4111yescharacteristic
437C4×D73C2×#4111yescharacteristic
438C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C4×D732−1+411yescharacteristic
440Dic146—22no—
441Dic146—22no—
442Dic146—21no—
443Dic146—21no—
444Dic146—41no—
445#10596833—22no—
446#10596833—41no—
447#10596833—41no—
448#10596833—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73#54811yescharacteristic
462C2×D73#55011yescharacteristic
463#64408—42no—
464#64408—42no—
465#64408—81no—
466#64408—81no—
467C4×C73—21no—
468C4×C73—21no—
469C4×C73—21no—
470C4×C73—21no—
471C4×C73—21no—
472C4×C73—21no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—41no—
475C4×C73—41no—
476C4×C73C4×#4111yescharacteristic
477C4×C73#52011yescharacteristic
478Dic73—21no—
479Dic73—21no—
480Dic73—21no—
481Dic73—21no—
482Dic73—21no—
483Dic73—41no—
484Dic73—41no—
485Dic73#42112yes—
486Dic73#54811yescharacteristic
487Dic73#55011yescharacteristic
488#22551—731nomaximal, Sylow
489C2×C73—81no—
490C2×C73#234111yescharacteristic
491C2×C73C2×#42111yescharacteristic
492C2×C73#290111yescharacteristic
493D73—21no—
494D73—21no—
495D73—81no—
496D73—81no—
497#3480—731no—
498Q8×M16—731no—
499#2295—731no—
500#1980—731no—
501#1980—731no—
502#1980—731no—
503#1963—731no—
504#1963—731no—
505#1962—731no—
506#1806—731no—
507#1806—731no—
508#1806—731no—
509#1759—731no—
510#1759—731no—
511C4×#104—731no—
512C73#2255111yescharacteristic, complemented, Sylow
513#559—731no—
514#559—731no—
515#559—731no—
516#557—731no—
517#556—731no—
518#556—731no—
519#556#6440811yescharacteristic, complemented
520#553—1461no—
521#553—1461no—
522#553—1461no—
523#550—731no—
524#548—1461no—
525#532—731no—
526#532—731no—
527#532—731no—
528#529—1461no—
529#529—1461no—
530#529—1461no—
531C4×#41—731no—
532C4×#41—731no—
533C4×#41—731no—
534C4×#41—1461no—
535C2×C4×Q8—731no—
536#446—1461no—
537#446—1461no—
538#446—1461no—
539C8×Q8—1461no—
540#423—731no—
541#423—731no—
542#423—731no—
543C2×#104—731no—
544C2×#104—731no—
545C2×#104—731no—
546C2×#104—731no—
547C2×#104—731no—
548C2×#104—731no—
549C2×#104—731no—
550C2×#104—731no—
551C2×#104—731no—
552C2×#104—731no—
553C2×#104—731no—
554C2×#104—731no—
555C4×M16—731no—
556C4×M16—731no—
557C4×M16—731no—
558#391—1461no—
559#389—1461no—
560#387—1461no—
561#387—1461no—
562C4×C4⋊C4—731no—
563C4×C4⋊C4—731no—
564C4×C4⋊C4—731no—
565#376—731no—
566#376—731no—
567C43—731no—
568#339—731no—
569#339—731no—
570#339—731no—
571#339—731no—
572C2×#41—731no—
573C2×#41—731no—
574C2×#41—731no—
575C2×#41—1461no—
576C22×Q8—731no—
577C2×M16—731no—
578C2×M16—731no—
579C2×M16—731no—
580C2×M16—731no—
581C4⋊Q8—731no—
582C4⋊Q8—731no—
583C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
584#127—731no—
585#127—731no—
586#127—731no—
587#126—21no—
588#126—21no—
589#126—1461no—
590#126—1461no—
591#126—1461no—
592#126—1461no—
593#125—1461no—
594#125—1461no—
595#125—1461no—
596#124—731no—
597#124—731no—
598#124—731no—
599#124—731no—
600#124—1461no—
601#124—1461no—
602#124—1461no—
603#124C2×#6440811yescharacteristic
604#124C2×#6440811yescharacteristic
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623C4×Q8—731no—
624C4×Q8—731no—
625C4×Q8—731no—
626C4×Q8—731no—
627C4×Q8—731no—
628C4×Q8—731no—
629C4×Q8—731no—
630C4×Q8—731no—
631C4×Q8—731no—
632C4×Q8—731no—
633C4×Q8—731no—
634C4×Q8—1461no—
635C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
636C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
637C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
638C4×D4—731no—
639C4×D4—731no—
640C4×D4—731no—
641C4×D4—731no—
642C4×D4—731no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1461no—
654C4×D4—1461no—
655C4×D4—1461no—
656C4×D4—1461no—
657C4×D4—1461no—
658C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
659#117—21no—
660#117—731no—
661#117—1461no—
662#117—1461no—
663#117—1461no—
664#117—1461no—
665#117—1461no—
666C2×C4⋊C4—731no—
667C2×C4⋊C4—731no—
668C2×C4⋊C4—731no—
669C2×C4⋊C4—1461no—
670C2×C4⋊C4—1461no—
671C2×C4⋊C4—1461no—
672C2×C42—731no—
673C2×C42—731no—
674C2×C42—731no—
675C2×C42—731no—
676C2×C42—731no—
677C2×C42—731no—
678C2×C42—731no—
679C2×C42—1461no—
680C2×C42—1461no—
681C2×C42—1461no—
682C2×C42—1461no—
683C2×C42—1461no—
684C4⋊C8—1461no—
685C4⋊C8—1461no—
686C4⋊C8—1461no—
687C4⋊C8—1461no—
688C4⋊C8—1461no—
689C4⋊C8—1461no—
690#104—2921no—
691#104—2921no—
692#104—2921no—
693#104—2921no—
694#104—2921no—
695#104—2921no—
696#104—1462no—
697#104—1462no—
698#104—1462no—
699#104—1462no—
700#104—1462no—
701#104—1462no—
702#97—1461no—
703#97—1461no—
704#97—1461no—
705C4×C8—1461no—
706C4×C8—1461no—
707C4×C8—1461no—
708#95—1461no—
709#95—1461no—
710#95—1461no—
711#95—1461no—
712#95—1461no—
713#95—1461no—
714#95—1461no—
715#41—2924no—
716#41—1461no—
717#41—1461no—
718#41—1461no—
719#41—1461no—
720#41—1461no—
721#41—1461no—
722#41—1461no—
723#41—1461no—
724#41—1461no—
725#41—1461no—
726#41—1461no—
727#41—1461no—
728C2×Q8—2922no—
729C2×Q8—731no—
730C2×Q8—731no—
731C2×Q8—731no—
732C2×Q8—731no—
733C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
734C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
735C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
736C2×D4—731no—
737C2×D4—731no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768M16—732no—
769M16—1461no—
770M16—1461no—
771M16—1461no—
772M16—1461no—
773M16—1461no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—2922no—
785C4⋊C4—2922no—
786C4⋊C4—2922no—
787C4⋊C4—731no—
788C4⋊C4—731no—
789C4⋊C4—731no—
790C4⋊C4—731no—
791C4⋊C4—731no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—731no—
794C4⋊C4—731no—
795C4⋊C4—731no—
796C4⋊C4—731no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
806C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
807C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
808C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—2922no—
831C42—2922no—
832C42—731no—
833C42—731no—
834C42—731no—
835C42—731no—
836C42—731no—
837C42—731no—
838C42—731no—
839C42—731no—
840C42—731no—
841C42—732no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C42—1461no—
845C42—1461no—
846C42—1461no—
847C42—1461no—
848C42—1461no—
849C42—1461no—
850C42—1461no—
851C42—1461no—
852C42—1461no—
853C42—1461no—
854C42C22×#6440811yescharacteristic
855C42C22×#6440811yescharacteristic
856C42C22×#6440811yescharacteristic
857C23—21no—
858C23—731no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—41no—
866Q8—2921no—
867Q8—1462no—
868Q8—1462no—
869Q8—1461no—
870Q8—1461no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—2922no—
874D4—2921no—
875D4—2921no—
876D4—2921no—
877D4—2921no—
878D4—2921no—
879D4—2921no—
880D4—2922no—
881D4—2922no—
882D4—5841no—
883D4—5841no—
884D4—5841no—
885D4—1461no—
886D4—1461no—
887D4—1461no—
888D4—1461no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2922no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2922no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—5841no—
917C2×C4—5841no—
918C2×C4—5841no—
919C2×C4—731no—
920C2×C4—731no—
921C2×C4—731no—
922C2×C4—731no—
923C2×C4—731no—
924C2×C4—731no—
925C2×C4—731no—
926C2×C4—731no—
927C2×C4—731no—
928C2×C4—731no—
929C2×C4—731no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4—1462no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
936C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
937C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
938C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
939C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
941C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
942C8—2921no—
943C8—2921no—
944C8—2921no—
945C8—1462no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—2921no—
950C22—2921no—
951C22—2921no—
952C22—2921no—
953C22—2921no—
954C22—2921no—
955C22—731no—
956C22—731no—
957C22—1461no—
958C22—1461no—
959C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—2922no—
970C4—2922no—
971C4—2921no—
972C4—2921no—
973C4—5841no—
974C4—5841no—
975C4—731no—
976C4—731no—
977C4—732no—
978C4—1461no—
979C4—1461no—
980C4—1461no—
981C4—1461no—
982C4—1461no—
983C4#41×#6440811yescharacteristic
984C4#1798965611yescharacteristic
985C2—81no—
986C2—5841no—
987C2—5841no—
988C2—1461no—
989C2—1461no—
990C2#2262643611yescharacteristic
991C2D73⋊#42111yescharacteristic
992C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#556×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623523C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#556#64408
hypocenterC73#22551
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626733C2semidirect
2. #22626390C2semidirect
3. #22626096C2semidirect
4. #22626096C2semidirect
5. #22626094C2semidirect
6. #22626068C2semidirect
7. #22626067C2semidirect
8. #22626066C2semidirect
9. #22625806C2semidirect
10. #22625805C2semidirect
11. #22625804C2semidirect
12. #22625695C2semidirect
13. #22625694C2semidirect
14. C4×#14556656C2semidirect
52. #17989322C4semidirect
53. #17989319C4semidirect
54. #17989319C4semidirect
55. #17989312C4semidirect
56. #17989309C4semidirect
57. #17989309C4semidirect
61. #17989258C4semidirect
74. #556×C73C4semidirect
229. #11924038#41semidirect
246. C4×#64408#41semidirect
512. C73#22551semidirect
519. #556#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267332
#226263902
#226260962
#226260942
#226260682
#226260672
#226260662
#226258062
#226258052
#226258042
#226256952
#226256942
C4×#145566562
#226235232
#2255173