Finite Group Databasebeta

← #34026551

Subgroups — #34026551

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989561C211yesmaximal, characteristic
3#22626004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625755C211yesmaximal, characteristic
12#22625672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C22⋊#10596833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22612416C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic
17C22×#11924036C2211yescharacteristic
18#17989611—24no—
19C2×#14556658C2211yescharacteristic
20C2×#14556658C2211yescharacteristic
21C2×#14556658C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
23#17989561—24no—
24C2×#14556648C2211yescharacteristic
25C2×#14556648C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
34C2×#14556646C2211yescharacteristic
35C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
38#17989453C2211yescharacteristic
39#17989453C2211yescharacteristic
40#17989453C2211yescharacteristic
41#17989453C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44#17989453C2211yescharacteristic
45#17989453C2211yescharacteristic
46C22×#11924027C2211yescharacteristic
47C2×#14556547C2211yescharacteristic
48C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
49#17988491C411yescharacteristic
50#17988491C411yescharacteristic
51#17988487C411yescharacteristic
52#17988487C411yescharacteristic
53#17988467C411yescharacteristic
54#17988466C411yescharacteristic
55#17988464C411yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988434C2211yescharacteristic
60#386×C73C411yescharacteristic
61C2×#11924038—22no—
62C2×#11924038—22no—
63C2×#11924038—41no—
64C2×#11924036—22no—
65C2×#11924036—22no—
66C2×#11924036—41no—
67C22×#10596833C2311yescharacteristic
68C22×#10596833C2311yescharacteristic
69C22×#10596833C2311yescharacteristic
70C22×#10596833C2311yescharacteristic
71C22×#10596833C2311yescharacteristic
72C22×#10596833C2311yescharacteristic
73C22×#10596833C2311yescharacteristic
74C22×#10596833C2311yescharacteristic
75#14556658—22no—
76#14556658—41no—
77#14556658—41no—
78C4⋊#10596833—22no—
79#14556648—22no—
80#14556648—22no—
81C22⋊#10596833—22no—
82C22⋊#10596833—22no—
83C22⋊#10596833—22no—
84C22⋊#10596833—22no—
85C22⋊#10596833—22no—
86C22⋊#10596833—41no—
87C22⋊#10596833—41no—
88C22⋊#10596833D414yes—
89#14556646—22no—
90C4×#10596833—22no—
91C4×#10596833—41no—
92C4×#10596833—41no—
93C2×#11924027—22no—
94C2×#11924027—22no—
95C2×#11924027—22no—
96C2×#11924027—22no—
97C2×#11924027—41no—
98C2×#11924027—41no—
99C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
100C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
101C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
102C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
103C23×Dic73C2311yescharacteristic
104C23×Dic73C2311yescharacteristic
105C22×C4×D73C2311yescharacteristic
106#14556547—22no—
107#14556547—22no—
108C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
113C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
114C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73—41no—
118C2×C4×Dic73—41no—
119C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556498C2×C411yescharacteristic
126#14556498C2×C411yescharacteristic
127#14556498C2×C411yescharacteristic
128#14556498C2×C411yescharacteristic
129#14556498C2×C411yescharacteristic
130#14556498C2×C411yescharacteristic
131C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
136#95×C73C2×C411yescharacteristic
137#95×C73C2×C411yescharacteristic
138#11924038—44no—
139#11924036—44no—
140C2×#10596833—21no—
141C2×#10596833—21no—
142C2×#10596833—21no—
143C2×#10596833—21no—
144C2×#10596833—21no—
145C2×#10596833—21no—
146C2×#10596833—21no—
147C2×#10596833—21no—
148C2×#10596833—21no—
149C2×#10596833—21no—
150C2×#10596833—21no—
151C2×#10596833—21no—
152C2×#10596833—21no—
153C2×#10596833—21no—
154C2×#10596833—21no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—21no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—21no—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833C2×D412yes—
163C2×#10596833C2×D412yes—
164C23×D73C22×C411yescharacteristic
165#11924027—44no—
166#11924027—44no—
167#11924027—44no—
168#11924027—44no—
169C2×Dic146—22no—
170C2×Dic146—22no—
171C2×Dic146—41no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—41no—
177C2×C22⋊D73—41no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—22no—
183C22×Dic73—22no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—41no—
191C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D412yes—
198C22×Dic73#4112yes—
199C22×Dic73C2411yescharacteristic
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73#4112yes—
205C2×C4×D73#4112yes—
206#11924007—22no—
207#11924007—22no—
208C22⋊Dic73—22no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211#11924005—22no—
212#11924005—22no—
213#11924005—22no—
214#11924005—41no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—21no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—21no—
223C4×Dic73—41no—
224C4×Dic73—41no—
225C24×C73C22×C411yescharacteristic
226C24×C73C22×C411yescharacteristic
227C2×D4×C73—22no—
228C2×D4×C73—22no—
229C2×D4×C73—41no—
230C22×C4×C73—22no—
231C22×C4×C73—41no—
232C22×C4×C73—41no—
233C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
238C22⋊C4×C73—22no—
239C22⋊C4×C73—22no—
240C22⋊C4×C73—41no—
241C23×C73—21no—
242C23×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73C4×D412yes—
255C23×C73C23×C411yescharacteristic
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73#11712yes—
263D4×C73—44no—
264C2×C4×C73—21no—
265C2×C4×C73—21no—
266C2×C4×C73—21no—
267C2×C4×C73—21no—
268C2×C4×C73—21no—
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—44no—
278C2×C4×C73#11712yes—
279C2×C4×C73#13112yes—
280C22⋊D73—44no—
281C22⋊D73—44no—
282C2×Dic73—21no—
283C2×Dic73—21no—
284C2×Dic73—21no—
285C2×Dic73—21no—
286C2×Dic73—21no—
287C2×Dic73—21no—
288C2×Dic73—22no—
289C2×Dic73—22no—
290C2×Dic73—22no—
291C2×Dic73—22no—
292C2×Dic73—21no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—44no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73C4×D412yes—
307C2×Dic73#13112yes—
308C2×Dic73#13112yes—
309C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
310C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
311C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
312C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
313C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C4×D73—22no—
316C4×D73—22no—
317C4×D73—22no—
318C4×D73—22no—
319Dic146—44no—
320#10596833—22no—
321#10596833—22no—
322#10596833—41no—
323#10596833—41no—
324#10596833—41no—
325#10596833—41no—
326#10596833—41no—
327#10596833—41no—
328C22×C73—22no—
329C22×C73—22no—
330C22×C73—22no—
331C22×C73—41no—
332C22×C73—41no—
333C22×C73—41no—
334C22×C73—41no—
335C22×C73—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73C2×#11711yescharacteristic
343C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C73#51811yescharacteristic
345C22×C73C2×#13111yescharacteristic
346C22×C73C2×#13111yescharacteristic
347C22×C73C2×#13111yescharacteristic
348C22×C73#56811yescharacteristic
349C2×D73—22no—
350C2×D73—22no—
351C2×D73—22no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—41no—
356C4×C73—22no—
357C4×C73—22no—
358C4×C73—41no—
359C4×C73—41no—
360C4×C73—41no—
361Dic73—22no—
362Dic73—22no—
363Dic73—22no—
364Dic73—41no—
365Dic73—41no—
366Dic73—41no—
367Dic73#54611yescharacteristic
368Dic73#54611yescharacteristic
369Dic73#55111yescharacteristic
370Dic73#55111yescharacteristic
371#22560—731nomaximal, Sylow
372C2×C73—42no—
373C2×C73—81no—
374C2×C73#234211yescharacteristic
375C2×C73#292211yescharacteristic
376C2×C73#292511yescharacteristic
377C2×C73#293111yescharacteristic
378C2×C73#293511yescharacteristic
379C2×C73#297611yescharacteristic
380C2×C73#297711yescharacteristic
381D73—42no—
382C2×#433—731no—
383C2×#408—731no—
384#2297—731no—
385#1924—731no—
386#1923—731no—
387#1923—731no—
388#1923—731no—
389#1851—731no—
390#1850—731no—
391#1818—731no—
392#1797—731no—
393#1780—731no—
394#1753—731no—
395C8×C22⋊C4—731no—
396C4×C22⋊C8—731no—
397C73#2256011yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—731no—
399C22×M16—731no—
400C23×C8—731no—
401C2×#117—731no—
402C22×C42—731no—
403#433—1464no—
404C2×C4⋊C8—731no—
405C2×C4⋊C8—731no—
406C2×C4⋊C8—731no—
407C2×C4⋊C8—731no—
408#408—1464no—
409C2×C22⋊C8—731no—
410C2×C22⋊C8—731no—
411C2×C22⋊C8—731no—
412C2×C22⋊C8—731no—
413C2×C22⋊C8—731no—
414C2×C22⋊C8—731no—
415C2×C22⋊C8—731no—
416C2×C22⋊C8—731no—
417C2×C22⋊C8—731no—
418C2×C22⋊C8—731no—
419C2×#97—731no—
420C2×C4×C8—731no—
421C2×C4×C8—731no—
422C2×C4×C8—731no—
423#391—731no—
424#391—731no—
425#390—731no—
426#390—731no—
427#386—731no—
428#386—731no—
429#386—731no—
430#386#6440811yescharacteristic
431C4×C22⋊C4—731no—
432C4×C22⋊C4—731no—
433C4×C22⋊C4—731no—
434C4×C22⋊C4—731no—
435#336—731no—
436#336—731no—
437#336—731no—
438#336—731no—
439#336—731no—
440#336—731no—
441#336—731no—
442#336—731no—
443C2×#41—2921no—
444C2×#41—2921no—
445C2×#41—1462no—
446C2×#41—1462no—
447C2×#41—1462no—
448C2×#41—1462no—
449C22×Q8—731no—
450C22×D4—731no—
451C22×D4—731no—
452C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
453C23×C4—731no—
454C23×C4—731no—
455C23×C4—731no—
456C23×C4—731no—
457C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
458C2×M16—2921no—
459C2×M16—1462no—
460C2×M16—1462no—
461C22×C8—2921no—
462C22×C8—731no—
463C22×C8—731no—
464C22×C8—731no—
465C22×C8—731no—
466C22×C8—731no—
467C22×C8—731no—
468C22×C8—731no—
469C22×C8—731no—
470C22×C8—1462no—
471C22×C8—1462no—
472#117—1462no—
473#117—1462no—
474C2×C4⋊C4—731no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C22⋊C4—731no—
477C2×C22⋊C4—731no—
478C2×C22⋊C4—731no—
479C2×C22⋊C4—731no—
480C2×C22⋊C4—731no—
481C2×C22⋊C4—731no—
482C2×C22⋊C4—731no—
483C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
486C2×C42—2921no—
487C2×C42—2921no—
488C2×C42—731no—
489C2×C42—731no—
490C2×C42—731no—
491C2×C42—731no—
492C2×C42—731no—
493C2×C42—731no—
494C4⋊C8—2921no—
495C4⋊C8—2921no—
496C4⋊C8—1462no—
497C4⋊C8—1462no—
498C22⋊C8—2921no—
499C22⋊C8—2921no—
500C22⋊C8—734no—
501C22⋊C8—1462no—
502C22⋊C8—1462no—
503C22⋊C8—1462no—
504C22⋊C8—1462no—
505C22⋊C8—1462no—
506C22⋊C8—1462no—
507C22⋊C8—1462no—
508#97—1462no—
509C4×C8—2921no—
510C4×C8—2921no—
511C4×C8—1462no—
512#95—731no—
513#95—731no—
514#95—731no—
515#95—731no—
516#95—731no—
517#95—731no—
518#95C2×#6440811yescharacteristic
519#95C2×#6440811yescharacteristic
520C24—731no—
521C24C22×#6440811yescharacteristic
522C24C22×#6440811yescharacteristic
523#41—2924no—
524#41—2924no—
525#41—2924no—
526#41—2924no—
527C2×Q8—2921no—
528C2×Q8—1462no—
529C2×Q8—1462no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—2921no—
534C2×D4—2921no—
535C2×D4—1462no—
536C2×D4—1462no—
537C2×D4—1462no—
538C2×D4—1462no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—2921no—
543C22×C4—731no—
544C22×C4—731no—
545C22×C4—731no—
546C22×C4—731no—
547C22×C4—732no—
548C22×C4—732no—
549C22×C4—732no—
550C22×C4—732no—
551C22×C4—731no—
552C22×C4—731no—
553C22×C4—731no—
554C22×C4—1461no—
555C22×C4—1461no—
556C22×C4—1461no—
557C22×C4—1461no—
558C22×C4—1461no—
559C22×C4—1461no—
560C22×C4—1461no—
561C22×C4—1462no—
562C22×C4—1462no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
571C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
572C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
573C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
574C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
575M16—2924no—
576C2×C8—2924no—
577C2×C8—732no—
578C2×C8—732no—
579C2×C8—1461no—
580C2×C8—1461no—
581C2×C8—1461no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C2×C8—1461no—
585C2×C8—1461no—
586C2×C8—1461no—
587C2×C8—1461no—
588C2×C8—1461no—
589C2×C8—1461no—
590C2×C8—1461no—
591C2×C8—1461no—
592C2×C8—1461no—
593C2×C8—1461no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C4⋊C4—1462no—
602C4⋊C4—1462no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—2921no—
607C22⋊C4—1462no—
608C22⋊C4—1462no—
609C22⋊C4—1462no—
610C22⋊C4—1462no—
611C22⋊C4—1462no—
612C22⋊C4—1462no—
613C42—2921no—
614C42—2921no—
615C42—1461no—
616C42—1461no—
617C42—1461no—
618C42—1461no—
619C42—1461no—
620C42—1461no—
621C42—1461no—
622C42—1461no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—732no—
637C23—1461no—
638C23—1461no—
639C23—1461no—
640C23—1461no—
641C23—1461no—
642C23—1461no—
643C23D4×#6440812yes—
644C23C23×#6440811yescharacteristic
645Q8—2924no—
646D4—44no—
647D4—2924no—
648D4—2924no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—44no—
663C2×C4—2921no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2924no—
668C2×C4—731no—
669C2×C4—731no—
670C2×C4—731no—
671C2×C4—731no—
672C2×C4—731no—
673C2×C4—731no—
674C2×C4—732no—
675C2×C4—732no—
676C2×C4—732no—
677C2×C4—1462no—
678C2×C4—1462no—
679C2×C4—1462no—
680C2×C4—1462no—
681C2×C4—1461no—
682C2×C4—1461no—
683C2×C4—1461no—
684C2×C4—1461no—
685C2×C4—1461no—
686C2×C4—1461no—
687C2×C4—1461no—
688C2×C4—1461no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4—1462no—
691C2×C4—1462no—
692C2×C4—1462no—
693C2×C4—1462no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4#1455667012yes—
701C2×C4#1455667812yes—
702C8—2921no—
703C8—2921no—
704C8—2921no—
705C8—2921no—
706C8—2921no—
707C8—2921no—
708C8—1462no—
709C8—1462no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—2921no—
725C22—2921no—
726C22—2921no—
727C22—2921no—
728C22—1462no—
729C22—1462no—
730C22—1462no—
731C22C2×#1455667011yescharacteristic
732C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
733C22#1798965411yescharacteristic
734C22C2×#1455667811yescharacteristic
735C22D73⋊#13111yescharacteristic
736C22D73⋊#13111yescharacteristic
737C22#1798966511yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—2921no—
744C4—2921no—
745C4—2921no—
746C4—731no—
747C4—731no—
748C4—731no—
749C4—731no—
750C4—1462no—
751C4—1462no—
752C4—1462no—
753C2—42no—
754C2—81no—
755C2—2922no—
756C2#2262643711yescharacteristic
757C2#2262661511yescharacteristic
758C2#2262662811yescharacteristic
759C2#2262665411yescharacteristic
760C2#2262667511yescharacteristic
761C2#2262679711yescharacteristic
762C2#2262680511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#386×C73C4
prime radicalC22×#11924027C22
cosocleC22×Dic73C24
hypercenter#386#64408
hypocenterC73#22560
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989611C2semidirect
3. #22626004C2semidirect
4. #22626001C2semidirect
5. #22626001C2semidirect
6. #22626000C2semidirect
7. #22625879C2semidirect
8. #22625876C2semidirect
9. #22625824C2semidirect
10. #22625787C2semidirect
12. #22625672C2semidirect
13. #22625665C2semidirect
14. C4×C22⋊#10596833C2semidirect
397. C73#22560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896112
C2×#179895612
#226260042
#226260012
#226260002
#226258792
#226258762
#226258242
#226257872
#226257552
#226256722
#226256652
C4×C22⋊#105968332
#226124162
#2256073