Subgroups — #34026567

Order 18688.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22625808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22625770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22625704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22625667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#103×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989536	—	2	2	no	—
23	#17989530	—	2	1	no	—
24	#17989529	—	2	1	no	—
25	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556516	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556515	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14556514	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#103×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#103×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#103×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#103×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#103×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
50	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
51	Q₈×#64408	—	4	2	no	—
52	#14556670	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556660	—	4	2	no	—
65	#14556654	—	2	4	no	—
66	#14556654	—	4	2	no	—
67	#14556648	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
69	#14556645	—	4	2	no	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14556516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#14556516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#14556516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#14556516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#14556515	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#14556515	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#14556515	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#14556515	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#14556514	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14556514	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556514	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556514	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#11924036	—	2	2	no	—
128	#11924036	—	2	2	no	—
129	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
135	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
140	C₄×#64408	—	2	2	no	—
141	C₄×#64408	—	2	2	no	—
142	C₄×#64408	—	4	4	no	—
143	C₄×#64408	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
156	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
157	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
158	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
159	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
160	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
161	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
162	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
163	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
164	Q₈×D₇₃	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
186	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
191	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#11924007	—	2	1	no	—
196	#11924007	—	2	1	no	—
197	#11924007	—	2	1	no	—
198	#11924007	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
219	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#64408	—	2	2	no	—
221	C₂×#64408	—	2	2	no	—
222	C₂×#64408	—	2	2	no	—
223	C₂×#64408	—	2	2	no	—
224	C₂×#64408	—	2	2	no	—
225	C₂×#64408	—	2	2	no	—
226	C₂×#64408	—	4	2	no	—
227	C₂×#64408	—	4	2	no	—
228	C₂×#64408	—	4	2	no	—
229	C₂×#64408	—	4	2	no	—
230	C₂×#64408	—	4	2	no	—
231	C₂×#64408	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
233	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
234	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
235	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
236	Q₈×C₇₃	#117	1	2	yes	complemented
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
273	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
274	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
275	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
276	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
277	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
278	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
279	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
280	Dic₁₄₆	#117	1	2	yes	complemented
281	#10596833	—	4	2	no	—
282	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
284	#10596831	—	2	1	no	—
285	#10596831	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₇₃	#440	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₇₃	#440	1	2	yes	—
295	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
296	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₇₃	#578	1	2	yes	—
299	#64408	—	4	2	no	—
300	#64408	—	4	2	no	—
301	#64408	—	8	2	no	—
302	#64408	—	8	2	no	—
303	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
306	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
307	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
308	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
310	Dic₇₃	—	2	2	no	—
311	Dic₇₃	—	2	1	no	—
312	Dic₇₃	—	4	1	no	—
313	Dic₇₃	—	4	1	no	—
314	Dic₇₃	—	4	1	no	—
315	Dic₇₃	#551	1	2	yes	—
316	#22563	—	73	1	no	maximal, Sylow
317	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₇₃	#2342	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇₃	#2950	1	1	yes	characteristic
321	D₇₃	—	2	2	no	—
322	D₇₃	#3308	1	2	yes	—
323	D₇₃	#3312	1	2	yes	—
324	C₂²×#103	—	73	1	no	—
325	#2344	—	73	1	no	—
326	Q₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
327	#1935	—	73	2	no	—
328	#1928	—	73	2	no	—
329	#1863	—	73	2	no	—
330	#1823	—	73	1	no	—
331	#1808	—	73	1	no	—
332	#1787	—	73	1	no	—
333	#1763	—	73	2	no	—
334	#1752	—	73	1	no	—
335	C₇₃	#22563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
337	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
339	C₂×#117	—	146	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
341	C₂×#107	—	73	2	no	—
342	C₂×#103	—	73	2	no	—
343	C₂×#103	—	73	1	no	—
344	C₂×#103	—	73	1	no	—
345	C₂×#103	—	73	1	no	—
346	C₂×#103	—	73	1	no	—
347	C₂×#103	—	73	1	no	—
348	C₂×#103	—	73	1	no	—
349	C₂×#103	—	73	1	no	—
350	C₂×#103	—	73	1	no	—
351	C₂×#103	—	73	1	no	—
352	C₂×#103	—	73	1	no	—
353	C₂×#103	—	73	1	no	—
354	C₂×#103	—	73	2	no	—
355	C₂×#103	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
357	C₂×#97	—	73	2	no	—
358	#391	—	73	2	no	—
359	#391	—	146	2	no	—
360	#389	—	73	2	no	—
361	#387	—	146	2	no	—
362	#381	—	146	1	no	—
363	#380	—	73	1	no	—
364	#380	—	73	1	no	—
365	#380	—	146	1	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
369	#340	—	73	2	no	—
370	#340	—	73	2	no	—
371	#340	—	73	2	no	—
372	#336	—	73	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
375	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
378	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
383	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
397	#117	—	292	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
418	#107	—	292	2	no	—
419	#103	—	292	2	no	—
420	#103	—	73	1	no	—
421	#103	—	73	1	no	—
422	#103	—	73	1	no	—
423	#103	—	73	1	no	—
424	#103	—	73	1	no	—
425	#103	—	73	1	no	—
426	#103	—	73	1	no	—
427	#103	—	73	1	no	—
428	#103	—	73	1	no	—
429	#103	—	73	1	no	—
430	#103	—	73	1	no	—
431	#103	—	73	1	no	—
432	#103	—	146	4	no	—
433	#103	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
434	#103	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
435	#103	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
436	#103	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
439	#97	—	292	2	no	—
440	#95	—	73	2	no	—
441	#95	—	146	2	no	—
442	#95	—	146	2	no	—
443	#95	—	146	1	no	—
444	#95	—	146	1	no	—
445	#95	—	146	2	no	—
446	#95	—	146	2	no	—
447	C₂⁴	—	73	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
471	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈	—	4	1	no	—
501	C₂×C₈	—	292	1	no	—
502	C₂×C₈	—	292	1	no	—
503	C₂×C₈	—	292	1	no	—
504	C₂×C₈	—	73	1	no	—
505	C₂×C₈	—	73	1	no	—
506	C₂×C₈	—	146	2	no	—
507	C₂×C₈	—	146	2	no	—
508	C₂×C₈	—	146	2	no	—
509	C₂×C₈	—	146	2	no	—
510	C₂×C₈	—	146	2	no	—
511	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
527	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
533	C₄²	—	292	4	no	—
534	C₄²	—	292	4	no	—
535	C₄²	—	146	2	no	—
536	C₄²	—	146	2	no	—
537	C₂³	—	73	1	no	—
538	C₂³	—	73	1	no	—
539	C₂³	—	73	2	no	—
540	C₂³	—	73	2	no	—
541	C₂³	—	146	2	no	—
542	C₂³	—	146	2	no	—
543	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	1	no	—
545	Q₈	—	2	1	no	—
546	Q₈	—	2	1	no	—
547	Q₈	—	4	2	no	—
548	Q₈	—	292	2	no	—
549	Q₈	—	292	2	no	—
550	Q₈	—	292	2	no	—
551	Q₈	—	292	2	no	—
552	Q₈	—	73	2	no	—
553	Q₈	—	146	4	no	—
554	Q₈	—	146	1	no	—
555	Q₈	—	146	1	no	—
556	Q₈	—	146	1	no	—
557	Q₈	#14556670	1	2	yes	complemented
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	292	2	no	—
567	C₂×C₄	—	292	1	no	—
568	C₂×C₄	—	292	1	no	—
569	C₂×C₄	—	292	2	no	—
570	C₂×C₄	—	292	1	no	—
571	C₂×C₄	—	292	1	no	—
572	C₂×C₄	—	292	2	no	—
573	C₂×C₄	—	292	2	no	—
574	C₂×C₄	—	292	2	no	—
575	C₂×C₄	—	292	2	no	—
576	C₂×C₄	—	292	2	no	—
577	C₂×C₄	—	292	2	no	—
578	C₂×C₄	—	292	2	no	—
579	C₂×C₄	—	292	2	no	—
580	C₂×C₄	—	292	2	no	—
581	C₂×C₄	—	292	2	no	—
582	C₂×C₄	—	292	2	no	—
583	C₂×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂×C₄	—	73	2	no	—
585	C₂×C₄	—	73	2	no	—
586	C₂×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂×C₄	—	146	2	no	—
588	C₂×C₄	—	146	4	no	—
589	C₂×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂×C₄	—	146	1	no	—
597	C₂×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂×C₄	—	146	1	no	—
599	C₂×C₄	—	146	2	no	—
600	C₂×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂×C₄	—	146	1	no	—
602	C₂×C₄	—	146	1	no	—
603	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
605	C₈	—	2	1	no	—
606	C₈	—	2	1	no	—
607	C₈	—	292	2	no	—
608	C₈	—	146	1	no	—
609	C₈	—	146	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	73	1	no	—
613	C₂²	—	73	1	no	—
614	C₂²	—	73	2	no	—
615	C₂²	—	73	2	no	—
616	C₂²	—	73	2	no	—
617	C₂²	—	146	4	no	—
618	C₂²	—	146	4	no	—
619	C₂²	—	146	1	no	—
620	C₂²	—	146	1	no	—
621	C₂²	#17989626	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	4	1	no	—
626	C₄	—	4	1	no	—
627	C₄	—	4	1	no	—
628	C₄	—	292	2	no	—
629	C₄	—	292	2	no	—
630	C₄	—	292	1	no	—
631	C₄	—	292	1	no	—
632	C₄	—	292	1	no	—
633	C₄	—	584	2	no	—
634	C₄	—	584	2	no	—
635	C₄	—	73	2	no	—
636	C₄	—	146	2	no	—
637	C₄	—	146	1	no	—
638	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
639	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	2	2	no	—
641	C₂	—	73	2	no	—
642	C₂	—	73	2	no	—
643	C₂	—	146	2	no	—
644	C₂	#22626437	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂×#17989626	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#22626692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#103×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#103	#64408
hypocenter	C₇₃	#22563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626022	C₂	semidirect
4. #22626011	C₂	semidirect
5. #22625895	C₂	semidirect
9. #22625704	C₂	semidirect
37. C₂×#14556516	C₄	semidirect
38. C₂×#14556515	C₄	semidirect
39. C₂×#14556514	C₄	semidirect
40. #103×D₇₃	C₄	semidirect
41. #103×D₇₃	C₄	semidirect
42. #103×D₇₃	C₄	semidirect
43. #103×D₇₃	C₄	semidirect
48. C₂×#103×C₇₃	C₄	semidirect
236. Q₈×C₇₃	#117	semidirect
280. Dic₁₄₆	#117	semidirect
335. C₇₃	#22563	semidirect
355. C₂×#103	#64408	semidirect
557. Q₈	#14556670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626439	2
Q₈×C₂²⋊#64408	2
#22626022	2
#22626011	2
#22625895	2
#22625834	2
#22625808	2
#22625770	2
#22625704	2
#22625667	2
C₂×#103×D₇₃	2
#22563	73