Subgroups — #34026574

Order 18688.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#102×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#102×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989538	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989536	—	2	2	no	—
23	#17989535	—	2	2	no	—
24	#17989530	—	2	1	no	—
25	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989528	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989461	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989460	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989460	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989452	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556513	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556512	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14556511	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#102×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#102×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#102×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#102×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#102×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
51	D₄×#64408	—	2	4	no	—
52	D₄×#64408	—	4	2	no	—
53	#14556670	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556660	—	4	2	no	—
68	#14556653	—	2	4	no	—
69	#14556653	—	4	2	no	—
70	#14556648	—	2	1	no	—
71	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
72	C₈×#64408	—	4	2	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
127	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
128	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
129	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#11924036	—	2	2	no	—
132	#11924036	—	2	2	no	—
133	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
145	C₂²⋊#64408	D₈	1	4	yes	—
146	C₄×#64408	—	2	2	no	—
147	C₄×#64408	—	2	2	no	—
148	C₄×#64408	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
158	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
162	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
175	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
176	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
177	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
178	D₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
194	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
200	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#11924007	—	2	1	no	—
204	#11924007	—	2	1	no	—
205	#11924007	—	2	1	no	—
206	#11924007	—	2	1	no	—
207	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
226	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
250	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
252	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
253	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#64408	—	2	2	no	—
255	C₂×#64408	—	2	2	no	—
256	C₂×#64408	—	2	2	no	—
257	C₂×#64408	—	2	2	no	—
258	C₂×#64408	—	2	2	no	—
259	C₂×#64408	—	4	2	no	—
260	C₂×#64408	—	4	2	no	—
261	C₂×#64408	—	4	2	no	—
262	C₂×#64408	—	4	2	no	—
263	C₂×#64408	—	4	2	no	—
264	C₂×#64408	—	4	2	no	—
265	C₂×#64408	—	8	8	no	—
266	C₂×#64408	C₂×D₈	1	4	yes	—
267	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	D₄×C₇₃	#117	1	2	yes	complemented
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	D₂₉₂	—	2	1	no	—
290	D₂₉₂	—	2	1	no	—
291	D₂₉₂	—	2	1	no	—
292	D₂₉₂	—	4	2	no	—
293	D₂₉₂	#117	1	2	yes	complemented
294	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
299	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
300	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
301	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
302	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
304	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	#10596833	—	4	2	no	—
307	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
309	#10596831	—	2	1	no	—
310	#10596831	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
334	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
335	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
336	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
337	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
339	C₂×D₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
340	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
341	C₂×D₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
344	#64408	—	2	4	no	—
345	#64408	—	4	2	no	—
346	#64408	—	8	2	no	—
347	#64408	—	8	2	no	—
348	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
349	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
350	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
351	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
353	Dic₇₃	—	2	1	no	—
354	Dic₇₃	—	4	1	no	—
355	Dic₇₃	—	4	1	no	—
356	Dic₇₃	#551	1	2	yes	—
357	#22570	—	73	1	no	maximal, Sylow
358	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
361	C₂×C₇₃	#2342	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₃	#2949	1	1	yes	characteristic
364	D₇₃	—	2	2	no	—
365	D₇₃	—	4	2	no	—
366	D₇₃	—	8	1	no	—
367	D₇₃	#3294	1	2	yes	—
368	D₇₃	#3296	1	2	yes	—
369	C₂²×#102	—	73	1	no	—
370	#2344	—	73	1	no	—
371	D₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
372	#1934	—	73	2	no	—
373	#1925	—	73	2	no	—
374	#1862	—	73	2	no	—
375	#1823	—	73	1	no	—
376	#1808	—	73	1	no	—
377	#1786	—	73	1	no	—
378	C₄×#102	—	73	2	no	—
379	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
380	C₇₃	#22570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
382	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
384	C₂×#117	—	146	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
387	C₂×#107	—	73	2	no	—
388	C₂×#102	—	73	2	no	—
389	C₂×#102	—	73	1	no	—
390	C₂×#102	—	73	1	no	—
391	C₂×#102	—	73	1	no	—
392	C₂×#102	—	73	1	no	—
393	C₂×#102	—	73	1	no	—
394	C₂×#102	—	73	1	no	—
395	C₂×#102	—	73	1	no	—
396	C₂×#102	—	73	1	no	—
397	C₂×#102	—	73	1	no	—
398	C₂×#102	—	73	1	no	—
399	C₂×#102	—	73	1	no	—
400	C₂×#102	—	73	2	no	—
401	C₂×#102	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
404	#390	—	73	2	no	—
405	#389	—	73	2	no	—
406	#387	—	146	2	no	—
407	#386	—	146	2	no	—
408	#381	—	146	1	no	—
409	#380	—	73	1	no	—
410	#380	—	73	1	no	—
411	#379	—	146	1	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
414	#340	—	73	2	no	—
415	#340	—	73	2	no	—
416	#340	—	73	2	no	—
417	#336	—	73	2	no	—
418	C₂⁵	—	146	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
429	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₄×D₄	—	292	2	no	—
442	C₄×D₄	—	146	4	no	—
443	#117	—	292	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
466	#107	—	292	2	no	—
467	#102	—	292	2	no	—
468	#102	—	73	1	no	—
469	#102	—	73	1	no	—
470	#102	—	73	1	no	—
471	#102	—	73	1	no	—
472	#102	—	73	1	no	—
473	#102	—	73	1	no	—
474	#102	—	73	1	no	—
475	#102	—	73	1	no	—
476	#102	—	73	1	no	—
477	#102	—	73	1	no	—
478	#102	—	73	1	no	—
479	#102	—	73	1	no	—
480	#102	—	146	4	no	—
481	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
482	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
483	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
487	C₄×C₈	—	292	2	no	—
488	#95	—	73	2	no	—
489	#95	—	146	2	no	—
490	#95	—	146	1	no	—
491	#95	—	146	1	no	—
492	#95	—	146	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	—	292	2	no	—
495	C₂⁴	—	292	2	no	—
496	C₂⁴	—	292	4	no	—
497	C₂⁴	—	584	2	no	—
498	C₂⁴	—	73	1	no	—
499	C₂⁴	—	146	1	no	—
500	C₂⁴	—	146	1	no	—
501	C₂⁴	—	146	1	no	—
502	C₂⁴	—	146	1	no	—
503	C₂⁴	—	146	1	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	4	1	no	—
507	C₂×D₄	—	292	1	no	—
508	C₂×D₄	—	292	1	no	—
509	C₂×D₄	—	292	1	no	—
510	C₂×D₄	—	292	4	no	—
511	C₂×D₄	—	292	4	no	—
512	C₂×D₄	—	292	4	no	—
513	C₂×D₄	—	73	4	no	—
514	C₂×D₄	—	73	1	no	—
515	C₂×D₄	—	73	1	no	—
516	C₂×D₄	—	146	2	no	—
517	C₂×D₄	—	146	2	no	—
518	C₂×D₄	—	146	2	no	—
519	C₂×D₄	—	146	2	no	—
520	C₂×D₄	—	146	1	no	—
521	C₂×D₄	—	146	1	no	—
522	C₂×D₄	—	146	1	no	—
523	C₂×D₄	—	146	1	no	—
524	C₂×D₄	—	146	2	no	—
525	C₂×D₄	—	146	2	no	—
526	C₂×D₄	—	146	1	no	—
527	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
551	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈	—	4	1	no	—
553	C₂×C₈	—	292	1	no	—
554	C₂×C₈	—	292	1	no	—
555	C₂×C₈	—	292	1	no	—
556	C₂×C₈	—	73	1	no	—
557	C₂×C₈	—	73	1	no	—
558	C₂×C₈	—	146	2	no	—
559	C₂×C₈	—	146	2	no	—
560	C₂×C₈	—	146	2	no	—
561	C₂×C₈	—	146	2	no	—
562	C₂×C₈	—	146	2	no	—
563	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
578	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
580	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
587	C₄²	—	292	4	no	—
588	C₄²	—	146	2	no	—
589	C₄²	—	146	2	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	8	1	no	—
595	C₂³	—	292	2	no	—
596	C₂³	—	292	2	no	—
597	C₂³	—	292	1	no	—
598	C₂³	—	292	2	no	—
599	C₂³	—	292	1	no	—
600	C₂³	—	292	1	no	—
601	C₂³	—	292	2	no	—
602	C₂³	—	292	2	no	—
603	C₂³	—	292	2	no	—
604	C₂³	—	292	2	no	—
605	C₂³	—	292	1	no	—
606	C₂³	—	292	2	no	—
607	C₂³	—	292	2	no	—
608	C₂³	—	584	1	no	—
609	C₂³	—	584	1	no	—
610	C₂³	—	584	1	no	—
611	C₂³	—	584	8	no	—
612	C₂³	—	584	8	no	—
613	C₂³	—	73	1	no	—
614	C₂³	—	73	1	no	—
615	C₂³	—	73	2	no	—
616	C₂³	—	73	2	no	—
617	C₂³	—	146	4	no	—
618	C₂³	—	146	2	no	—
619	C₂³	—	146	2	no	—
620	C₂³	—	146	1	no	—
621	C₂³	—	146	1	no	—
622	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
623	D₄	—	2	1	no	—
624	D₄	—	2	1	no	—
625	D₄	—	2	1	no	—
626	D₄	—	4	2	no	—
627	D₄	—	292	2	no	—
628	D₄	—	292	2	no	—
629	D₄	—	292	2	no	—
630	D₄	—	292	2	no	—
631	D₄	—	73	2	no	—
632	D₄	—	146	4	no	—
633	D₄	—	146	1	no	—
634	D₄	—	146	1	no	—
635	D₄	—	146	1	no	—
636	D₄	#14556670	1	2	yes	complemented
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	292	1	no	—
643	C₂×C₄	—	292	1	no	—
644	C₂×C₄	—	292	1	no	—
645	C₂×C₄	—	292	1	no	—
646	C₂×C₄	—	292	2	no	—
647	C₂×C₄	—	292	2	no	—
648	C₂×C₄	—	292	2	no	—
649	C₂×C₄	—	292	2	no	—
650	C₂×C₄	—	292	2	no	—
651	C₂×C₄	—	292	2	no	—
652	C₂×C₄	—	292	2	no	—
653	C₂×C₄	—	292	2	no	—
654	C₂×C₄	—	292	2	no	—
655	C₂×C₄	—	584	8	no	—
656	C₂×C₄	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄	—	73	2	no	—
658	C₂×C₄	—	73	2	no	—
659	C₂×C₄	—	73	4	no	—
660	C₂×C₄	—	73	1	no	—
661	C₂×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂×C₄	—	146	2	no	—
663	C₂×C₄	—	146	2	no	—
664	C₂×C₄	—	146	2	no	—
665	C₂×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂×C₄	—	146	1	no	—
667	C₂×C₄	—	146	1	no	—
668	C₂×C₄	—	146	2	no	—
669	C₂×C₄	—	146	2	no	—
670	C₂×C₄	—	146	2	no	—
671	C₂×C₄	—	146	1	no	—
672	C₂×C₄	—	146	1	no	—
673	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
675	C₈	—	2	1	no	—
676	C₈	—	2	1	no	—
677	C₈	—	292	2	no	—
678	C₈	—	146	1	no	—
679	C₈	—	146	1	no	—
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	4	1	no	—
684	C₂²	—	4	1	no	—
685	C₂²	—	4	1	no	—
686	C₂²	—	4	1	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	8	4	no	—
689	C₂²	—	292	4	no	—
690	C₂²	—	292	4	no	—
691	C₂²	—	292	1	no	—
692	C₂²	—	292	1	no	—
693	C₂²	—	292	1	no	—
694	C₂²	—	292	1	no	—
695	C₂²	—	292	1	no	—
696	C₂²	—	584	4	no	—
697	C₂²	—	584	4	no	—
698	C₂²	—	584	4	no	—
699	C₂²	—	584	2	no	—
700	C₂²	—	584	2	no	—
701	C₂²	—	73	1	no	—
702	C₂²	—	73	1	no	—
703	C₂²	—	73	2	no	—
704	C₂²	—	73	2	no	—
705	C₂²	—	73	2	no	—
706	C₂²	—	146	4	no	—
707	C₂²	—	146	4	no	—
708	C₂²	—	146	2	no	—
709	C₂²	—	146	1	no	—
710	C₂²	—	146	1	no	—
711	C₂²	D₈×#64408	1	2	yes	—
712	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
713	C₄	—	2	1	no	—
714	C₄	—	4	1	no	—
715	C₄	—	4	1	no	—
716	C₄	—	292	2	no	—
717	C₄	—	292	1	no	—
718	C₄	—	292	1	no	—
719	C₄	—	584	2	no	—
720	C₄	—	584	2	no	—
721	C₄	—	73	2	no	—
722	C₄	—	146	4	no	—
723	C₄	—	146	1	no	—
724	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
725	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
726	C₂	—	2	2	no	—
727	C₂	—	4	2	no	—
728	C₂	—	8	1	no	—
729	C₂	—	292	2	no	—
730	C₂	—	584	1	no	—
731	C₂	—	73	2	no	—
732	C₂	—	73	2	no	—
733	C₂	—	146	2	no	—
734	C₂	#22626437	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂×D₈×#64408	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#22626691	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#102×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#64408
hypocenter	C₇₃	#22570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626439	C₂	semidirect
3. #22626021	C₂	semidirect
4. #22626008	C₂	semidirect
5. #22625894	C₂	semidirect
6. #22625834	C₂	semidirect
7. #22625808	C₂	semidirect
9. #102×#64408	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
15. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
19. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
21. #17989538	C₂²	semidirect
28. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
30. #17989461	C₂²	semidirect
31. #17989460	C₂²	semidirect
32. #17989460	C₂²	semidirect
33. #17989452	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556513	C₄	semidirect
38. C₂×#14556512	C₄	semidirect
39. C₂×#14556511	C₄	semidirect
40. #102×D₇₃	C₄	semidirect
41. #102×D₇₃	C₄	semidirect
42. #102×D₇₃	C₄	semidirect
43. #102×D₇₃	C₄	semidirect
48. C₂×#102×C₇₃	C₄	semidirect
91. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. #14556513	C₂×C₄	semidirect
108. #14556513	C₂×C₄	semidirect
111. #14556512	C₂×C₄	semidirect
112. #14556512	C₂×C₄	semidirect
115. #14556511	C₂×C₄	semidirect
116. #14556511	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
123. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
271. D₄×C₇₃	#117	semidirect
293. D₂₉₂	#117	semidirect
380. C₇₃	#22570	semidirect
401. C₂×#102	#64408	semidirect
440. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
455. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
483. #102	C₂×#64408	semidirect
484. #102	C₂×#64408	semidirect
636. D₄	#14556670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626439	2
D₄×C₂²⋊#64408	2
#22626021	2
#22626008	2
#22625894	2
#22625834	2
#22625808	2
#22625769	2
#102×#64408	2
C₈×C₂²⋊#64408	2
C₂×#102×D₇₃	2
#22570	73