Subgroups — #34026578

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#102×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#102×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989538	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17989536	—	2	2	no	—
22	#17989535	—	2	2	no	—
23	#17989529	—	2	1	no	—
24	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989528	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989461	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989460	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989460	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989452	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556513	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556512	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14556511	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#102×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#102×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#102×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#102×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#102×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
51	D₄×#64408	—	2	4	no	—
52	D₄×#64408	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556659	—	4	2	no	—
67	#14556653	—	2	4	no	—
68	#14556653	—	4	2	no	—
69	#14556648	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
71	C₈×#64408	—	4	2	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
126	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
127	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
128	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#11924036	—	2	2	no	—
131	#11924036	—	2	2	no	—
132	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
138	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
144	C₂²⋊#64408	SD₁₆	1	4	yes	—
145	C₄×#64408	—	2	2	no	—
146	C₄×#64408	—	2	2	no	—
147	C₄×#64408	—	8	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
157	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
161	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
168	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
174	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
175	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
176	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
177	D₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
192	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
197	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
198	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#11924007	—	2	1	no	—
202	#11924007	—	2	1	no	—
203	#11924007	—	2	1	no	—
204	#11924007	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
224	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
248	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
250	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
251	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#64408	—	2	2	no	—
253	C₂×#64408	—	2	2	no	—
254	C₂×#64408	—	2	2	no	—
255	C₂×#64408	—	2	2	no	—
256	C₂×#64408	—	2	2	no	—
257	C₂×#64408	—	4	2	no	—
258	C₂×#64408	—	4	2	no	—
259	C₂×#64408	—	4	2	no	—
260	C₂×#64408	—	4	2	no	—
261	C₂×#64408	—	4	2	no	—
262	C₂×#64408	—	4	2	no	—
263	C₂×#64408	—	8	8	no	—
264	C₂×#64408	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
265	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
267	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
285	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	D₂₉₂	—	2	1	no	—
288	D₂₉₂	—	2	1	no	—
289	D₂₉₂	—	2	1	no	—
290	D₂₉₂	—	4	2	no	—
291	D₂₉₂	#117	1	2	yes	—
292	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
298	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
299	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
300	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	#10596833	—	4	2	no	—
303	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
305	#10596831	—	2	1	no	—
306	#10596831	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₇₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
317	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
330	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
331	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
332	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
333	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
334	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
335	C₂×D₇₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
336	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
337	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
340	#64408	—	2	4	no	—
341	#64408	—	4	2	no	—
342	#64408	—	8	2	no	—
343	#64408	—	8	2	no	—
344	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
346	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
347	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
349	Dic₇₃	—	2	1	no	—
350	Dic₇₃	—	4	1	no	—
351	Dic₇₃	—	4	1	no	—
352	Dic₇₃	#551	1	2	yes	—
353	#22574	—	73	1	no	maximal, Sylow
354	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
357	C₂×C₇₃	#2342	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₃	#2948	1	1	yes	characteristic
360	D₇₃	—	2	2	no	—
361	D₇₃	—	4	2	no	—
362	D₇₃	—	8	1	no	—
363	D₇₃	#3295	1	2	yes	—
364	D₇₃	#3297	1	2	yes	—
365	C₂²×#102	—	73	1	no	—
366	#2345	—	73	1	no	—
367	D₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
368	#1934	—	73	2	no	—
369	#1926	—	73	2	no	—
370	#1864	—	73	2	no	—
371	#1824	—	73	1	no	—
372	#1807	—	73	1	no	—
373	#1786	—	73	1	no	—
374	C₄×#102	—	73	2	no	—
375	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
376	C₇₃	#22574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
378	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
382	C₂×#106	—	73	2	no	—
383	C₂×#102	—	73	2	no	—
384	C₂×#102	—	73	1	no	—
385	C₂×#102	—	73	1	no	—
386	C₂×#102	—	73	1	no	—
387	C₂×#102	—	73	1	no	—
388	C₂×#102	—	73	1	no	—
389	C₂×#102	—	73	1	no	—
390	C₂×#102	—	73	1	no	—
391	C₂×#102	—	73	1	no	—
392	C₂×#102	—	73	1	no	—
393	C₂×#102	—	73	1	no	—
394	C₂×#102	—	73	1	no	—
395	C₂×#102	—	73	2	no	—
396	C₂×#102	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
399	#390	—	73	2	no	—
400	#389	—	73	2	no	—
401	#387	—	146	2	no	—
402	#386	—	146	2	no	—
403	#380	—	73	1	no	—
404	#380	—	73	1	no	—
405	#380	—	146	1	no	—
406	#379	—	146	1	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
410	#340	—	73	2	no	—
411	#340	—	73	2	no	—
412	#340	—	73	2	no	—
413	#336	—	73	2	no	—
414	C₂⁵	—	146	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
425	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₄×D₄	—	292	2	no	—
438	C₄×D₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
461	#106	—	292	2	no	—
462	#102	—	292	2	no	—
463	#102	—	73	1	no	—
464	#102	—	73	1	no	—
465	#102	—	73	1	no	—
466	#102	—	73	1	no	—
467	#102	—	73	1	no	—
468	#102	—	73	1	no	—
469	#102	—	73	1	no	—
470	#102	—	73	1	no	—
471	#102	—	73	1	no	—
472	#102	—	73	1	no	—
473	#102	—	73	1	no	—
474	#102	—	73	1	no	—
475	#102	—	146	4	no	—
476	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
477	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
478	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
482	C₄×C₈	—	292	2	no	—
483	#95	—	73	2	no	—
484	#95	—	146	2	no	—
485	#95	—	146	2	no	—
486	#95	—	146	1	no	—
487	#95	—	146	1	no	—
488	C₂⁴	—	2	1	no	—
489	C₂⁴	—	292	2	no	—
490	C₂⁴	—	292	2	no	—
491	C₂⁴	—	292	4	no	—
492	C₂⁴	—	584	2	no	—
493	C₂⁴	—	73	1	no	—
494	C₂⁴	—	146	1	no	—
495	C₂⁴	—	146	1	no	—
496	C₂⁴	—	146	1	no	—
497	C₂⁴	—	146	1	no	—
498	C₂⁴	—	146	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄	—	4	1	no	—
502	C₂×D₄	—	292	1	no	—
503	C₂×D₄	—	292	1	no	—
504	C₂×D₄	—	292	1	no	—
505	C₂×D₄	—	292	4	no	—
506	C₂×D₄	—	292	4	no	—
507	C₂×D₄	—	292	4	no	—
508	C₂×D₄	—	73	4	no	—
509	C₂×D₄	—	73	1	no	—
510	C₂×D₄	—	73	1	no	—
511	C₂×D₄	—	146	2	no	—
512	C₂×D₄	—	146	2	no	—
513	C₂×D₄	—	146	2	no	—
514	C₂×D₄	—	146	2	no	—
515	C₂×D₄	—	146	1	no	—
516	C₂×D₄	—	146	1	no	—
517	C₂×D₄	—	146	1	no	—
518	C₂×D₄	—	146	1	no	—
519	C₂×D₄	—	146	2	no	—
520	C₂×D₄	—	146	2	no	—
521	C₂×D₄	—	146	1	no	—
522	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
545	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈	—	4	1	no	—
547	C₂×C₈	—	292	1	no	—
548	C₂×C₈	—	292	1	no	—
549	C₂×C₈	—	292	1	no	—
550	C₂×C₈	—	73	1	no	—
551	C₂×C₈	—	73	1	no	—
552	C₂×C₈	—	146	2	no	—
553	C₂×C₈	—	146	2	no	—
554	C₂×C₈	—	146	2	no	—
555	C₂×C₈	—	146	2	no	—
556	C₂×C₈	—	146	2	no	—
557	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
572	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
581	C₄²	—	584	2	no	—
582	C₄²	—	146	2	no	—
583	C₄²	—	146	2	no	—
584	C₂³	—	2	1	no	—
585	C₂³	—	2	1	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	8	1	no	—
589	C₂³	—	292	2	no	—
590	C₂³	—	292	2	no	—
591	C₂³	—	292	1	no	—
592	C₂³	—	292	2	no	—
593	C₂³	—	292	1	no	—
594	C₂³	—	292	1	no	—
595	C₂³	—	292	2	no	—
596	C₂³	—	292	2	no	—
597	C₂³	—	292	2	no	—
598	C₂³	—	292	2	no	—
599	C₂³	—	292	1	no	—
600	C₂³	—	292	2	no	—
601	C₂³	—	292	2	no	—
602	C₂³	—	584	1	no	—
603	C₂³	—	584	1	no	—
604	C₂³	—	584	1	no	—
605	C₂³	—	584	8	no	—
606	C₂³	—	584	8	no	—
607	C₂³	—	73	1	no	—
608	C₂³	—	73	1	no	—
609	C₂³	—	73	2	no	—
610	C₂³	—	73	2	no	—
611	C₂³	—	146	4	no	—
612	C₂³	—	146	2	no	—
613	C₂³	—	146	2	no	—
614	C₂³	—	146	1	no	—
615	C₂³	—	146	1	no	—
616	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
617	D₄	—	2	1	no	—
618	D₄	—	2	1	no	—
619	D₄	—	2	1	no	—
620	D₄	—	4	2	no	—
621	D₄	—	292	2	no	—
622	D₄	—	292	2	no	—
623	D₄	—	292	2	no	—
624	D₄	—	292	2	no	—
625	D₄	—	73	2	no	—
626	D₄	—	146	4	no	—
627	D₄	—	146	1	no	—
628	D₄	—	146	1	no	—
629	D₄	—	146	1	no	—
630	D₄	#14556670	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	8	1	no	—
636	C₂×C₄	—	292	2	no	—
637	C₂×C₄	—	292	2	no	—
638	C₂×C₄	—	292	2	no	—
639	C₂×C₄	—	292	2	no	—
640	C₂×C₄	—	292	2	no	—
641	C₂×C₄	—	292	2	no	—
642	C₂×C₄	—	292	2	no	—
643	C₂×C₄	—	292	2	no	—
644	C₂×C₄	—	584	1	no	—
645	C₂×C₄	—	584	1	no	—
646	C₂×C₄	—	584	1	no	—
647	C₂×C₄	—	584	8	no	—
648	C₂×C₄	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄	—	73	2	no	—
650	C₂×C₄	—	73	2	no	—
651	C₂×C₄	—	73	4	no	—
652	C₂×C₄	—	73	1	no	—
653	C₂×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄	—	146	2	no	—
658	C₂×C₄	—	146	1	no	—
659	C₂×C₄	—	146	1	no	—
660	C₂×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂×C₄	—	146	2	no	—
663	C₂×C₄	—	146	1	no	—
664	C₂×C₄	—	146	1	no	—
665	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
667	C₈	—	2	1	no	—
668	C₈	—	2	1	no	—
669	C₈	—	292	2	no	—
670	C₈	—	146	1	no	—
671	C₈	—	146	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	4	1	no	—
676	C₂²	—	4	1	no	—
677	C₂²	—	4	1	no	—
678	C₂²	—	4	1	no	—
679	C₂²	—	4	1	no	—
680	C₂²	—	8	4	no	—
681	C₂²	—	292	4	no	—
682	C₂²	—	292	4	no	—
683	C₂²	—	292	1	no	—
684	C₂²	—	292	1	no	—
685	C₂²	—	292	1	no	—
686	C₂²	—	292	1	no	—
687	C₂²	—	292	1	no	—
688	C₂²	—	584	4	no	—
689	C₂²	—	584	4	no	—
690	C₂²	—	584	4	no	—
691	C₂²	—	584	2	no	—
692	C₂²	—	584	2	no	—
693	C₂²	—	73	1	no	—
694	C₂²	—	73	1	no	—
695	C₂²	—	73	2	no	—
696	C₂²	—	73	2	no	—
697	C₂²	—	73	2	no	—
698	C₂²	—	146	4	no	—
699	C₂²	—	146	4	no	—
700	C₂²	—	146	2	no	—
701	C₂²	—	146	1	no	—
702	C₂²	—	146	1	no	—
703	C₂²	SD₁₆×#64408	1	2	yes	—
704	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	4	1	no	—
707	C₄	—	4	1	no	—
708	C₄	—	292	2	no	—
709	C₄	—	292	1	no	—
710	C₄	—	292	1	no	—
711	C₄	—	584	2	no	—
712	C₄	—	584	2	no	—
713	C₄	—	73	2	no	—
714	C₄	—	146	4	no	—
715	C₄	—	146	1	no	—
716	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
717	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
718	C₂	—	2	2	no	—
719	C₂	—	4	2	no	—
720	C₂	—	8	1	no	—
721	C₂	—	292	2	no	—
722	C₂	—	584	1	no	—
723	C₂	—	73	2	no	—
724	C₂	—	73	2	no	—
725	C₂	—	146	2	no	—
726	C₂	#22626437	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂×SD₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#22626690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#102×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#64408
hypocenter	C₇₃	#22574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626440	C₂	semidirect
3. #22626021	C₂	semidirect
4. #22626009	C₂	semidirect
5. #22625896	C₂	semidirect
6. #22625835	C₂	semidirect
7. #22625807	C₂	semidirect
9. #102×#64408	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
14. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
18. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
20. #17989538	C₂²	semidirect
27. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
30. #17989461	C₂²	semidirect
31. #17989460	C₂²	semidirect
32. #17989460	C₂²	semidirect
33. #17989452	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556513	C₄	semidirect
38. C₂×#14556512	C₄	semidirect
39. C₂×#14556511	C₄	semidirect
40. #102×D₇₃	C₄	semidirect
41. #102×D₇₃	C₄	semidirect
42. #102×D₇₃	C₄	semidirect
43. #102×D₇₃	C₄	semidirect
48. C₂×#102×C₇₃	C₄	semidirect
90. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. #14556513	C₂×C₄	semidirect
107. #14556513	C₂×C₄	semidirect
110. #14556512	C₂×C₄	semidirect
111. #14556512	C₂×C₄	semidirect
114. #14556511	C₂×C₄	semidirect
115. #14556511	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
376. C₇₃	#22574	semidirect
396. C₂×#102	#64408	semidirect
436. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
450. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
478. #102	C₂×#64408	semidirect
479. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626440	2
D₄×C₂²⋊#64408	2
#22626021	2
#22626009	2
#22625896	2
#22625835	2
#22625807	2
#22625769	2
#102×#64408	2
C₈×C₂²⋊#64408	2
C₂×#102×D₇₃	2
#22574	73