Finite Group Databasebeta

← #34026582

Subgroups — #34026582

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626434C211yesmaximal, characteristic
3#22626022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625771C211yesmaximal, characteristic
12#22625702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#417×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×#14556660C2211yescharacteristic
19C2×#14556659C2211yescharacteristic
20C2×#14556654C2211yescharacteristic
21C2×#14556654C2211yescharacteristic
22C2×#14556653C2211yescharacteristic
23C2×#14556653C2211yescharacteristic
24#17989555C2211yescharacteristic
25C2×#14556645C2211yescharacteristic
26C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
27(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
28(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
29#17989538C2211yescharacteristic
30#17989538C2211yescharacteristic
31#17989536—21no—
32#17989536—21no—
33#17989535—21no—
34#17989535—21no—
35#17989530—21no—
36#17989529—21no—
37#17989529C2211yescharacteristic
38#17989529C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊#64408—21no—
42C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
44#17989461C2211yescharacteristic
45#17989461C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989452C2211yescharacteristic
51#17989452C2211yescharacteristic
52C2×#41×D73C2211yescharacteristic
53C2×M16×D73C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
55#17988589C411yescharacteristic, complemented
56#17988588C411yescharacteristic, complemented
57#17988587C411yescharacteristic, complemented
58#17988587C411yescharacteristic, complemented
59#17988586C411yescharacteristic, complemented
60#17988585C411yescharacteristic, complemented
61#17988585C411yescharacteristic, complemented
62#103×D73C2211yescharacteristic
63#103×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65#102×D73C2211yescharacteristic
66#417×C73C411yescharacteristic, complemented
67C23×#64408—21no—
68C23×#64408—21no—
69C2×#11924036C2311yescharacteristic
70C2×#11924036C2311yescharacteristic
71D4×#64408—22no—
72D4×#64408—22no—
73D4×#64408—41no—
74D4×#64408—41no—
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
86C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
87C2×C4×#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
91#14556660—41no—
92#14556659—41no—
93#14556654—41no—
94#14556654—41no—
95#14556653—22no—
96#14556653—22no—
97#14556648—21no—
98C22⋊#10596833—21no—
99#14556645—41no—
100C8×#64408—41no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
114C2×#11924028—21no—
115C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924027—21no—
117C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
118#41×D73—22no—
119#41×D73—22no—
120#41×D73—41no—
121#41×D73—41no—
122C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
123C2×D4×D73—21no—
124C2×D4×D73C2311yescharacteristic
125C22×C4×D73—21no—
126C22×C4×D73—21no—
127C22×C4×D73C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#11924011C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11924011C2×C411yescharacteristic, complemented
131M16×D73—41no—
132M16×D73—41no—
133C2×C8×D73C2311yescharacteristic
134C2×C8×D73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#11924007—21no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
142C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
143#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556513C2×C411yescharacteristic
150#14556513C2×C411yescharacteristic
151#14556512C2×C411yescharacteristic
152#14556512C2×C411yescharacteristic
153#14556511C2×C411yescharacteristic
154#14556511C2×C411yescharacteristic
155C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
158#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
159#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
160#102×C73C2×C411yescharacteristic
161#102×C73C2×C411yescharacteristic
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—42no—
167C22×#64408—42no—
168C22×#64408—42no—
169C22×#64408—42no—
170C22×#64408—81no—
171C22×#64408—81no—
172C22×#64408C2×D411yescharacteristic
173C22×#64408C2×D411yescharacteristic
174C22×#64408C2×D411yescharacteristic
175C22×#64408C2×D411yescharacteristic
176#11924036—21no—
177#11924036—21no—
178#11924036—21no—
179#11924036—21no—
180C2×#10596833—21no—
181C2×#10596833—21no—
182C4⋊#64408—21no—
183C4⋊#64408—21no—
184C4⋊#64408—21no—
185C4⋊#64408—21no—
186C4⋊#64408—21no—
187C4⋊#64408—21no—
188C4⋊#64408—21no—
189C4⋊#64408—21no—
190C4⋊#64408—81no—
191C4⋊#64408—81no—
192C22⋊#64408—22no—
193C22⋊#64408—41no—
194C22⋊#64408—42no—
195C22⋊#64408—42no—
196C22⋊#64408—42no—
197C22⋊#64408—81no—
198C4×#64408—21no—
199C4×#64408—21no—
200C4×#64408—21no—
201C4×#64408—21no—
202C4×#64408—81no—
203C4×#64408—81no—
204C23×D73—21no—
205C23×D73C2×D411yescharacteristic
206#11924029—22no—
207#11924029—41no—
208#11924028—22no—
209#11924028—41no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924027—22no—
213#11924027—41no—
214#11924027—42no—
215#11924027—42no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
218Q8×D73—21no—
219Q8×D73—21no—
220Q8×D73—21no—
221Q8×D73—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227D4×D73—21no—
228D4×D73—21no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73#4112yes—
232D4×D73#4112yes—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73#4111yescharacteristic
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—81no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73#4111yescharacteristic
254C2×C4×D73C2411yescharacteristic
255#11924012—41no—
256#11924011—41no—
257#11924011—41no—
258C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
259C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
260C8×D73—21no—
261C8×D73—21no—
262C8×D73—21no—
263C8×D73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#41×C73—22no—
272#41×C73—41no—
273C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
279M16×C73—41no—
280C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
281C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C23×C73—21no—
286C23×C73C4×D411yescharacteristic
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73C4×D411yescharacteristic
301C22×D73C22×D411yescharacteristic
302C2×#64408—21no—
303C2×#64408—21no—
304C2×#64408—21no—
305C2×#64408—21no—
306C2×#64408—21no—
307C2×#64408—21no—
308C2×#64408—21no—
309C2×#64408—21no—
310C2×#64408—21no—
311C2×#64408—21no—
312C2×#64408—21no—
313C2×#64408—41no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—84no—
326C2×#64408—84no—
327C2×#64408#13712yes—
328Q8×C73—21no—
329Q8×C73—21no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—42no—
332D4×C73#11712yes—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73—81no—
340C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
342C22⋊D73—22no—
343C22⋊D73—22no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—42no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—81no—
353C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
354C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
355D292—21no—
356D292—42no—
357D292#11712yes—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—42no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73C2×#4111yescharacteristic
375C4×D73C2×#4111yescharacteristic
376C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378Dic146—21no—
379Dic146—21no—
380Dic146—41no—
381Dic146—41no—
382#10596833—41no—
383#10596833—41no—
384C8×C73—21no—
385C8×C73—21no—
386#10596831—21no—
387#10596831—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
395C2×D73—21no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—21no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73#54611yescharacteristic
410C2×D73#54611yescharacteristic
411C2×D73C2×#13711yescharacteristic
412C2×D73#57511yescharacteristic
413C2×D73#57611yescharacteristic
414C2×D73#57711yescharacteristic
415#64408—22no—
416#64408—41no—
417#64408—41no—
418#64408—41no—
419#64408—81no—
420#64408—81no—
421#64408—81no—
422#64408—81no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73C2×#11711yescharacteristic
428C4×C73#51811yescharacteristic
429Dic73—21no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73#55111yescharacteristic
434Dic73#55111yescharacteristic
435#22578—731nomaximal, Sylow
436C2×C73—41no—
437C2×C73—42no—
438C2×C73#234211yescharacteristic
439C2×C73C4×#13711yescharacteristic
440C2×C73#294611yescharacteristic
441D73—41no—
442D73—42no—
443D73#330711yescharacteristic
444D73#331411yescharacteristic
445D73#332211yescharacteristic
446D73#333111yescharacteristic
447C2×#417—731no—
448#2345—731no—
449#2339—731no—
450#1935—731no—
451#1933—731no—
452#1928—731no—
453#1927—731no—
454#1864—731no—
455#1862—731no—
456#1823—731no—
457#1809—731no—
458#1788—731no—
459#1762—731no—
460C4×#102—731no—
461#1753—731no—
462C73#2257811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—731no—
464C22×M16—731no—
465C2×C4×D4—731no—
466C2×C4×D4—731no—
467C22×C4⋊C4—731no—
468C2×#107—731no—
469C2×#106—731no—
470#417—731no—
471#417—731no—
472#417—731no—
473#417—731no—
474#417—731no—
475#417—731no—
476#417—731no—
477#417#6440811yescharacteristic, complemented
478C2×#103—731no—
479C2×#103—731no—
480C2×#103—731no—
481C2×#103—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×C22⋊C8—731no—
487C2×#97—731no—
488C2×C4×C8—731no—
489#391—731no—
490#391—731no—
491#389—731no—
492#389—731no—
493#387—1461no—
494#387—1461no—
495#386—1461no—
496#386—1461no—
497#381—1461no—
498#380—731no—
499#380—731no—
500#380—1461no—
501C4×C4⋊C4—731no—
502C4×C4⋊C4—731no—
503C4×C22⋊C4—731no—
504C4×C22⋊C4—1461no—
505C2×#95—1461no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509#340—731no—
510#340—731no—
511#340—731no—
512#336—731no—
513#336—731no—
514C2×#41—2921no—
515C2×#41—2921no—
516C2×#41—731no—
517C2×#41—731no—
518C2×#41—731no—
519C2×#41—1461no—
520C2×#41—1462no—
521C2×#41—1462no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
524C22×Q8—731no—
525C22×D4—731no—
526C22×D4—1461no—
527C23×C4—731no—
528C23×C4—1461no—
529C23×C4—1461no—
530C23×C4—1461no—
531C23×C4—1461no—
532C2×M16—2921no—
533C2×M16—2921no—
534C2×M16—731no—
535C2×M16—731no—
536C2×M16—731no—
537C2×M16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
538C22×C8—731no—
539C22×C8—731no—
540C22×C8—731no—
541C22×C8—731no—
542C4×D4—2921no—
543C4×D4—2921no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
561C2×C22⋊C4—731no—
562C2×C22⋊C4—731no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—1461no—
570C2×C42—1461no—
571#107—2921no—
572#106—2921no—
573#103—2921no—
574#103—2921no—
575#103—731no—
576#103—731no—
577#103—731no—
578#103—731no—
579#103—731no—
580#103—731no—
581#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
582#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
583#102—731no—
584#102—731no—
585#102—731no—
586#102—731no—
587#102—731no—
588#102—731no—
589#102—1462no—
590#102—1462no—
591#102C2×#6440811yescharacteristic
592#102C2×#6440811yescharacteristic
593C22⋊C8—1461no—
594C22⋊C8—1461no—
595#97—2921no—
596C4×C8—2921no—
597#95—731no—
598#95—731no—
599#95—1461no—
600#95—1461no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605#95—1461no—
606#95—1461no—
607#95—1461no—
608#95—1461no—
609C24—731no—
610C24—1461no—
611#41—22no—
612#41—41no—
613#41—2921no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616#41—2921no—
617#41—2922no—
618#41—2922no—
619#41—2921no—
620#41—1462no—
621#41—1462no—
622#41—1462no—
623C2×Q8—731no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—732no—
634C2×D4—732no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—5841no—
652C22×C4—5841no—
653C22×C4—5841no—
654C22×C4—5841no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
682M16—41no—
683M16—2921no—
684M16—2921no—
685M16—2921no—
686C2×C8—731no—
687C2×C8—731no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
699C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—5841no—
702C4⋊C4—5841no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
719C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
720C22⋊C4—2922no—
721C22⋊C4—2922no—
722C22⋊C4—2922no—
723C22⋊C4—2921no—
724C22⋊C4—5841no—
725C22⋊C4—1462no—
726C42—5841no—
727C42—5841no—
728C42—1461no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C23—21no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—731no—
738C23—731no—
739C23—1461no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23D4×#6440811yescharacteristic
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—2921no—
752Q8—2921no—
753Q8—1461no—
754Q8—1461no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—2922no—
758D4—2922no—
759D4—2922no—
760D4—732no—
761D4—1462no—
762D4—1462no—
763D4—1461no—
764D4#1455667012yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5841no—
794C2×C4—5841no—
795C2×C4—5841no—
796C2×C4—5844no—
797C2×C4—5844no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—731no—
800C2×C4—731no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—732no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
828C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
829C8—21no—
830C8—21no—
831C8—2921no—
832C8—2921no—
833C8—1461no—
834C8—1461no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—2922no—
842C22—2922no—
843C22—2922no—
844C22—2922no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—731no—
852C22—731no—
853C22—731no—
854C22—731no—
855C22—731no—
856C22—731no—
857C22—1461no—
858C22—1461no—
859C22—1462no—
860C22—1461no—
861C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—2921no—
867C4—2921no—
868C4—2921no—
869C4—2921no—
870C4—2921no—
871C4—2921no—
872C4—5841no—
873C4—5841no—
874C4—5841no—
875C4—5841no—
876C4—731no—
877C4—731no—
878C4—1462no—
879C4—1461no—
880C4C2×#1455667011yescharacteristic
881C4#1798965411yescharacteristic
882C2—41no—
883C2—42no—
884C2—2922no—
885C2—2921no—
886C2—731no—
887C2—731no—
888C2—731no—
889C2—731no—
890C2#2262643711yescharacteristic
891C2#137×#6440811yescharacteristic
892C2#2262668811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#417×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#417#64408
hypocenterC73#22578
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626440C2semidirect
3. #22626022C2semidirect
4. #22626020C2semidirect
5. #22626011C2semidirect
6. #22626010C2semidirect
7. #22625896C2semidirect
8. #22625894C2semidirect
9. #22625834C2semidirect
10. #22625809C2semidirect
12. #22625702C2semidirect
13. #102×#64408C2semidirect
14. #22625671C2semidirect
55. #17988589C4semidirect
56. #17988588C4semidirect
57. #17988587C4semidirect
58. #17988587C4semidirect
59. #17988586C4semidirect
60. #17988585C4semidirect
61. #17988585C4semidirect
66. #417×C73C4semidirect
128. C2×#11924012C2×C4semidirect
129. C2×#11924011C2×C4semidirect
130. C2×#11924011C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
139. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
140. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
143. #14556516C2×C4semidirect
144. #14556516C2×C4semidirect
145. #14556515C2×C4semidirect
146. #14556515C2×C4semidirect
147. #14556514C2×C4semidirect
148. #14556514C2×C4semidirect
156. C2×M16×C73C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
158. #103×C73C2×C4semidirect
159. #103×C73C2×C4semidirect
462. C73#22578semidirect
477. #417#64408semidirect
537. C2×M16C2×#64408semidirect
560. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
581. #103C2×#64408semidirect
582. #103C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264402
#226264342
#226260222
#226260202
#226260112
#226260102
#226258962
#226258942
#226258342
#226258092
#226257712
#226257022
#102×#644082
#226256712
#417×D732
#2257873