Finite Group Databasebeta

← #34026583

Subgroups — #34026583

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626436C211yesmaximal, characteristic
3#22626023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625771C211yesmaximal, characteristic
12#22625704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#417×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×#14556660C2211yescharacteristic
19C2×#14556659C2211yescharacteristic
20C2×#14556654C2211yescharacteristic
21C2×#14556654C2211yescharacteristic
22C2×#14556653C2211yescharacteristic
23C2×#14556653C2211yescharacteristic
24#17989555C2211yescharacteristic
25C2×#14556645C2211yescharacteristic
26C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
27#17989539—21no—
28#17989539—21no—
29#17989539C2211yescharacteristic
30#17989539C2211yescharacteristic
31#17989538C2211yescharacteristic
32#17989538C2211yescharacteristic
33#17989536—21no—
34#17989536—21no—
35#17989529—21no—
36#17989529—21no—
37#17989529C2211yescharacteristic
38#17989529C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊#64408—21no—
42C4×C22⋊#64408—21no—
43C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
44#17989461C2211yescharacteristic
45#17989461C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989452C2211yescharacteristic
51#17989452C2211yescharacteristic
52C2×#41×D73C2211yescharacteristic
53C2×M16×D73C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
55#17988589C411yescharacteristic, complemented
56#17988588C411yescharacteristic, complemented
57#17988587C411yescharacteristic, complemented
58#17988587C411yescharacteristic, complemented
59#17988586C411yescharacteristic, complemented
60#17988585C411yescharacteristic, complemented
61#17988585C411yescharacteristic, complemented
62#103×D73C2211yescharacteristic
63#103×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65#102×D73C2211yescharacteristic
66#417×C73C411yescharacteristic, complemented
67C2×#11924036C2311yescharacteristic
68C2×#11924036C2311yescharacteristic
69Q8×#64408—22no—
70Q8×#64408—22no—
71Q8×#64408—41no—
72Q8×#64408—41no—
73C2×C4⋊#64408—21no—
74C2×C4⋊#64408—21no—
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
88C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
89C2×C4×#64408—21no—
90C2×C4×#64408—21no—
91C2×C4×#64408—21no—
92C2×C4×#64408—21no—
93C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
94C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
95#14556660—41no—
96#14556659—41no—
97#14556654—22no—
98#14556654—22no—
99#14556653—41no—
100#14556653—41no—
101#14556648—21no—
102C22⋊#10596833—21no—
103#14556645—41no—
104C8×#64408—41no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
114C2×#11924028—21no—
115C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924027—21no—
117C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
118#41×D73—22no—
119#41×D73—22no—
120#41×D73—41no—
121#41×D73—41no—
122C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
123C2×D4×D73—21no—
124C2×D4×D73C2311yescharacteristic
125C22×C4×D73—21no—
126C22×C4×D73—21no—
127C22×C4×D73C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
131M16×D73—41no—
132M16×D73—41no—
133C2×C8×D73C2311yescharacteristic
134C2×C8×D73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924007—21no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
142C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
143#14556516C2×C411yescharacteristic
144#14556516C2×C411yescharacteristic
145#14556515C2×C411yescharacteristic
146#14556515C2×C411yescharacteristic
147#14556514C2×C411yescharacteristic
148#14556514C2×C411yescharacteristic
149#14556513C2×C411yescharacteristic
150#14556513C2×C411yescharacteristic
151#14556512C2×C411yescharacteristic
152#14556512C2×C411yescharacteristic
153#14556511C2×C411yescharacteristic
154#14556511C2×C411yescharacteristic
155C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
158#103×C73C2×C411yescharacteristic
159#103×C73C2×C411yescharacteristic
160#102×C73C2×C411yescharacteristic
161#102×C73C2×C411yescharacteristic
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408C2×D411yescharacteristic
167C22×#64408C2×D411yescharacteristic
168C22×#64408C2×D411yescharacteristic
169C22×#64408C2×D411yescharacteristic
170#11924036—21no—
171#11924036—21no—
172#11924036—21no—
173#11924036—21no—
174C2×#10596833—21no—
175C2×#10596833—21no—
176C4⋊#64408—21no—
177C4⋊#64408—21no—
178C4⋊#64408—21no—
179C4⋊#64408—21no—
180C4⋊#64408—21no—
181C4⋊#64408—21no—
182C4⋊#64408—21no—
183C4⋊#64408—21no—
184C4⋊#64408—42no—
185C4⋊#64408—42no—
186C4⋊#64408—81no—
187C4⋊#64408—81no—
188C22⋊#64408—22no—
189C22⋊#64408—41no—
190C22⋊#64408—42no—
191C22⋊#64408—42no—
192C22⋊#64408—42no—
193C22⋊#64408—81no—
194C22⋊#64408—81no—
195C22⋊#64408—81no—
196C4×#64408—21no—
197C4×#64408—21no—
198C4×#64408—21no—
199C4×#64408—21no—
200C4×#64408—42no—
201C4×#64408—42no—
202C4×#64408—81no—
203C4×#64408—81no—
204C23×D73—21no—
205C23×D73C2×D411yescharacteristic
206#11924029—22no—
207#11924029—41no—
208#11924028—22no—
209#11924028—42no—
210#11924028—42no—
211#11924028—41no—
212#11924027—22no—
213#11924027—41no—
214#11924027—42no—
215#11924027—42no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
218Q8×D73—21no—
219Q8×D73—21no—
220Q8×D73#4112yes—
221Q8×D73#4112yes—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227D4×D73—21no—
228D4×D73—21no—
229D4×D73—21no—
230D4×D73—21no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73#4111yescharacteristic
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—81no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73#4111yescharacteristic
254C2×C4×D73C2411yescharacteristic
255#11924012—41no—
256#11924011—41no—
257#11924011—41no—
258C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
259C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
260C8×D73—21no—
261C8×D73—21no—
262C8×D73—21no—
263C8×D73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#41×C73—22no—
272#41×C73—41no—
273C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
279M16×C73—41no—
280C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
281C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C23×C73—21no—
286C23×C73C4×D411yescharacteristic
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73C4×D411yescharacteristic
301C22×D73C22×D411yescharacteristic
302C2×#64408—21no—
303C2×#64408—21no—
304C2×#64408—21no—
305C2×#64408—21no—
306C2×#64408—21no—
307C2×#64408—21no—
308C2×#64408—21no—
309C2×#64408—21no—
310C2×#64408—21no—
311C2×#64408—21no—
312C2×#64408—21no—
313C2×#64408—41no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408#13712yes—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73#11712yes—
328D4×C73—21no—
329D4×C73—21no—
330D4×C73—42no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73—81no—
338C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—42no—
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—41no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—81no—
351C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
352C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
353D292—21no—
354D292—21no—
355D292—42no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—42no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—81no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73C2×#4111yescharacteristic
373C4×D73C2×#4111yescharacteristic
374C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic146—21no—
377Dic146—22no—
378Dic146—22no—
379Dic146#11712yes—
380#10596833—41no—
381#10596833—41no—
382C8×C73—21no—
383C8×C73—21no—
384#10596831—21no—
385#10596831—21no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
393C2×D73—21no—
394C2×D73—21no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73#54611yescharacteristic
408C2×D73#54611yescharacteristic
409C2×D73C2×#13711yescharacteristic
410C2×D73#57511yescharacteristic
411C2×D73#57611yescharacteristic
412C2×D73#57711yescharacteristic
413#64408—22no—
414#64408—41no—
415#64408—41no—
416#64408—41no—
417#64408—81no—
418#64408—81no—
419#64408—81no—
420#64408—81no—
421C4×C73—22no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73C2×#11711yescharacteristic
426C4×C73#51811yescharacteristic
427Dic73—22no—
428Dic73—21no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73#55111yescharacteristic
432Dic73#55111yescharacteristic
433#22579—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—41no—
435C2×C73—81no—
436C2×C73#234211yescharacteristic
437C2×C73C4×#13711yescharacteristic
438C2×C73#294611yescharacteristic
439D73—41no—
440D73—81no—
441D73#330911yescharacteristic
442D73#331611yescharacteristic
443D73#332611yescharacteristic
444D73#333311yescharacteristic
445C2×#417—731no—
446#2345—731no—
447#2341—731no—
448#1936—731no—
449#1934—731no—
450#1926—731no—
451#1925—731no—
452#1865—731no—
453#1863—731no—
454#1823—731no—
455#1809—731no—
456#1788—731no—
457#1763—731no—
458C4×#103—731no—
459#1753—731no—
460C73#2257911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—731no—
462C22×M16—731no—
463C2×C4×Q8—731no—
464C2×C4×Q8—731no—
465C22×C4⋊C4—731no—
466C2×#107—731no—
467C2×#106—731no—
468#417—731no—
469#417—731no—
470#417—731no—
471#417—731no—
472#417—731no—
473#417—731no—
474#417—731no—
475#417#6440811yescharacteristic, complemented
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#103—731no—
479C2×#103—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×#97—731no—
486C2×C4×C8—731no—
487#390—731no—
488#390—731no—
489#390—1461no—
490#390—1461no—
491#389—731no—
492#389—731no—
493#387—1461no—
494#387—1461no—
495#380—731no—
496#380—731no—
497#380—1461no—
498#380—1461no—
499C4×C4⋊C4—731no—
500C4×C4⋊C4—731no—
501C4×C22⋊C4—731no—
502C4×C22⋊C4—1461no—
503C4×C22⋊C4—1461no—
504#340—731no—
505#340—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509#340—731no—
510#336—731no—
511#336—731no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—2921no—
514C2×#41—731no—
515C2×#41—731no—
516C2×#41—731no—
517C2×#41—1461no—
518C2×#41—1462no—
519C2×#41—1462no—
520C2×#41—1461no—
521C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
522C22×Q8—731no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—1461no—
525C23×C4—731no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4—1461no—
528C2×M16—2921no—
529C2×M16—2921no—
530C2×M16—731no—
531C2×M16—731no—
532C2×M16—731no—
533C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
534C22×C8—731no—
535C22×C8—731no—
536C22×C8—731no—
537C22×C8—731no—
538C4×Q8—2921no—
539C4×Q8—2921no—
540C4×Q8—1462no—
541C4×Q8—1462no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—731no—
560C2×C22⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—1461no—
570C2×C42—1461no—
571C2×C42—1461no—
572C2×C42—1461no—
573#107—2921no—
574#106—2921no—
575#103—731no—
576#103—731no—
577#103—731no—
578#103—731no—
579#103—731no—
580#103—731no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#103C2×#6440811yescharacteristic
584#103C2×#6440811yescharacteristic
585#102—2921no—
586#102—2921no—
587#102—731no—
588#102—731no—
589#102—731no—
590#102—731no—
591#102—731no—
592#102—731no—
593#102C2×#6440811yescharacteristic
594#102C2×#6440811yescharacteristic
595C22⋊C8—1461no—
596C22⋊C8—1461no—
597#97—2921no—
598C4×C8—2921no—
599#95—731no—
600#95—731no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605#95—1461no—
606#95—1461no—
607C24—731no—
608C24—1461no—
609#41—22no—
610#41—41no—
611#41—2921no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—2921no—
615#41—2922no—
616#41—2922no—
617#41—2921no—
618#41—1462no—
619#41—1462no—
620#41—1462no—
621C2×Q8—732no—
622C2×Q8—732no—
623C2×Q8—731no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—731no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—5841no—
646C22×C4—5841no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
674M16—41no—
675M16—2921no—
676M16—2921no—
677M16—2921no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—731no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
691C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—2922no—
694C4⋊C4—2922no—
695C4⋊C4—5841no—
696C4⋊C4—5841no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
713C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—2921no—
718C22⋊C4—5841no—
719C22⋊C4—5841no—
720C22⋊C4—5841no—
721C22⋊C4—1462no—
722C42—2922no—
723C42—2922no—
724C42—5841no—
725C42—5841no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C42—1461no—
729C42—1461no—
730C23—21no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—731no—
738C23—731no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23D4×#6440811yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—732no—
749Q8—1462no—
750Q8—1462no—
751Q8—1461no—
752Q8#1455667012yes—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—2922no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—2922no—
760D4—2922no—
761D4—1461no—
762D4—1461no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—5841no—
790C2×C4—5841no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—731no—
793C2×C4—731no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
824C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
825C8—21no—
826C8—21no—
827C8—2921no—
828C8—2921no—
829C8—1461no—
830C8—1461no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—2921no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—5841no—
845C22—5841no—
846C22—5841no—
847C22—5841no—
848C22—731no—
849C22—731no—
850C22—731no—
851C22—731no—
852C22—731no—
853C22—731no—
854C22—1461no—
855C22—1461no—
856C22—1461no—
857C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—2921no—
865C4—2921no—
866C4—2921no—
867C4—5841no—
868C4—5841no—
869C4—5841no—
870C4—5841no—
871C4—731no—
872C4—731no—
873C4—1462no—
874C4—1461no—
875C4—1462no—
876C4C2×#1455667011yescharacteristic
877C4#1798965411yescharacteristic
878C2—41no—
879C2—81no—
880C2—2921no—
881C2—5841no—
882C2—731no—
883C2—731no—
884C2—731no—
885C2—731no—
886C2#2262643711yescharacteristic
887C2#137×#6440811yescharacteristic
888C2#2262668811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#417×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#417#64408
hypocenterC73#22579
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626440C2semidirect
3. #22626023C2semidirect
4. #22626021C2semidirect
5. #22626009C2semidirect
6. #22626008C2semidirect
7. #22625897C2semidirect
8. #22625895C2semidirect
9. #22625834C2semidirect
10. #22625809C2semidirect
12. #22625704C2semidirect
13. #103×#64408C2semidirect
14. #22625671C2semidirect
55. #17988589C4semidirect
56. #17988588C4semidirect
57. #17988587C4semidirect
58. #17988587C4semidirect
59. #17988586C4semidirect
60. #17988585C4semidirect
61. #17988585C4semidirect
66. #417×C73C4semidirect
460. C73#22579semidirect
475. #417#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264402
#226264362
#226260232
#226260212
#226260092
#226260082
#226258972
#226258952
#226258342
#226258092
#226257712
#226257042
#103×#644082
#226256712
#417×D732
#2257973