Finite Group Databasebeta

← #34026586

Subgroups — #34026586

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626434C211yesmaximal, characteristic
3#22626022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625771C211yesmaximal, characteristic
12#22625702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#417×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×#14556670—21no—
19C2×#14556660C2211yescharacteristic
20C2×#14556659C2211yescharacteristic
21C2×#14556654C2211yescharacteristic
22C2×#14556654C2211yescharacteristic
23C2×#14556653C2211yescharacteristic
24C2×#14556653C2211yescharacteristic
25#17989555C2211yescharacteristic
26C2×#14556645C2211yescharacteristic
27C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
28(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
29(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
30#17989538C2211yescharacteristic
31#17989538C2211yescharacteristic
32#17989536—21no—
33#17989536—21no—
34#17989535—21no—
35#17989535—21no—
36#17989530—21no—
37#17989530—21no—
38#17989529C2211yescharacteristic
39#17989529C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
44#17989461C2211yescharacteristic
45#17989461C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989452C2211yescharacteristic
51#17989452C2211yescharacteristic
52C2×#41×D73C2211yescharacteristic
53C2×M16×D73C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
55#17988589C411yescharacteristic, complemented
56#17988588C411yescharacteristic, complemented
57#17988587C411yescharacteristic, complemented
58#17988587C411yescharacteristic, complemented
59#17988586C411yescharacteristic, complemented
60#17988585C411yescharacteristic, complemented
61#17988585C411yescharacteristic, complemented
62#103×D73C2211yescharacteristic
63#103×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65#102×D73C2211yescharacteristic
66#417×C73C411yescharacteristic, complemented
67C23×#64408—21no—
68C23×#64408—21no—
69C2×#11924036C2311yescharacteristic
70C2×#11924036C2311yescharacteristic
71D4×#64408—22no—
72D4×#64408—22no—
73D4×#64408—41no—
74D4×#64408—41no—
75#14556670—44no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408—21no—
78C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
87C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
88C2×C4×#64408—21no—
89C2×C4×#64408—21no—
90C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
91C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
92#14556660—41no—
93#14556659—41no—
94#14556654—41no—
95#14556654—41no—
96#14556653—22no—
97#14556653—22no—
98#14556648—21no—
99C22⋊#10596833—21no—
100#14556645—41no—
101C8×#64408—41no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4—21no—
112(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
113(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924028—21no—
116C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924027—21no—
118C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
119#41×D73—22no—
120#41×D73—22no—
121#41×D73—41no—
122#41×D73—41no—
123C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
124C2×D4×D73—21no—
125C2×D4×D73C2311yescharacteristic
126C22×C4×D73—21no—
127C22×C4×D73—21no—
128C22×C4×D73C2311yescharacteristic
129C2×#11924012C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11924011C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#11924011C2×C411yescharacteristic, complemented
132M16×D73—41no—
133M16×D73—41no—
134C2×C8×D73C2311yescharacteristic
135C2×C8×D73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#11924007—21no—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
144#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14556513C2×C411yescharacteristic
151#14556513C2×C411yescharacteristic
152#14556512C2×C411yescharacteristic
153#14556512C2×C411yescharacteristic
154#14556511C2×C411yescharacteristic
155#14556511C2×C411yescharacteristic
156C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
159#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
160#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
161#102×C73C2×C411yescharacteristic
162#102×C73C2×C411yescharacteristic
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—42no—
168C22×#64408—42no—
169C22×#64408—42no—
170C22×#64408—42no—
171C22×#64408—81no—
172C22×#64408—81no—
173C22×#64408C2×D411yescharacteristic
174C22×#64408C2×D411yescharacteristic
175C22×#64408C2×D411yescharacteristic
176C22×#64408C2×D411yescharacteristic
177#11924036—21no—
178#11924036—21no—
179#11924036—21no—
180#11924036—21no—
181C2×#10596833—21no—
182C2×#10596833—21no—
183C4⋊#64408—21no—
184C4⋊#64408—21no—
185C4⋊#64408—21no—
186C4⋊#64408—21no—
187C4⋊#64408—21no—
188C4⋊#64408—21no—
189C4⋊#64408—21no—
190C4⋊#64408—21no—
191C4⋊#64408—42no—
192C4⋊#64408—42no—
193C22⋊#64408—22no—
194C22⋊#64408—41no—
195C22⋊#64408—42no—
196C22⋊#64408—42no—
197C22⋊#64408—42no—
198C22⋊#64408—81no—
199C4×#64408—21no—
200C4×#64408—21no—
201C4×#64408—21no—
202C4×#64408—21no—
203C4×#64408—42no—
204C4×#64408—42no—
205C23×D73—21no—
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924029—22no—
208#11924029—41no—
209#11924028—22no—
210#11924028—41no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213#11924027—22no—
214#11924027—41no—
215#11924027—42no—
216#11924027—42no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
219Q8×D73—21no—
220Q8×D73—21no—
221Q8×D73—21no—
222Q8×D73—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228D4×D73—21no—
229D4×D73—21no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73#4112yes—
233D4×D73#4112yes—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73#4111yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73#4111yescharacteristic
255C2×C4×D73C2411yescharacteristic
256#11924012—41no—
257#11924011—41no—
258#11924011—41no—
259C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
260C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
261C8×D73—21no—
262C8×D73—21no—
263C8×D73—21no—
264C8×D73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#41×C73—22no—
273#41×C73—41no—
274C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
280M16×C73—41no—
281C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
282C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C23×C73C4×D411yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73C4×D411yescharacteristic
302C22×D73C22×D411yescharacteristic
303C2×#64408—21no—
304C2×#64408—21no—
305C2×#64408—21no—
306C2×#64408—21no—
307C2×#64408—21no—
308C2×#64408—21no—
309C2×#64408—21no—
310C2×#64408—21no—
311C2×#64408—21no—
312C2×#64408—21no—
313C2×#64408—21no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—84no—
327C2×#64408—84no—
328C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—21no—
331D4×C73—21no—
332D4×C73—42no—
333D4×C73#11712yescomplemented
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—42no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
343C22⋊D73—22no—
344C22⋊D73—22no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—42no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
356D292—21no—
357D292—42no—
358D292#11712yescomplemented
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73C2×#4111yescharacteristic
376C4×D73C2×#4111yescharacteristic
377C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379Dic146—21no—
380Dic146—21no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383#10596833—41no—
384#10596833—41no—
385C8×C73—21no—
386C8×C73—21no—
387#10596831—21no—
388#10596831—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—22no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
396C2×D73—21no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—21no—
399C2×D73—21no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73#54611yescharacteristic
411C2×D73#54611yescharacteristic
412C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C2×D73#57511yescharacteristic
414C2×D73#57711yescharacteristic
415C2×D73#57811yescharacteristic
416#64408—22no—
417#64408—41no—
418#64408—41no—
419#64408—41no—
420#64408—81no—
421#64408—81no—
422#64408—81no—
423#64408—81no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73C2×#11711yescharacteristic
429C4×C73#51811yescharacteristic
430Dic73—21no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73#55111yescharacteristic
435Dic73#55111yescharacteristic
436#22582—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—41no—
438C2×C73—42no—
439C2×C73#234211yescharacteristic
440C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C2×C73#294711yescharacteristic
442D73—41no—
443D73—42no—
444D73#330611yescharacteristic
445D73#331511yescharacteristic
446D73#332311yescharacteristic
447D73#333011yescharacteristic
448C2×#417—731no—
449#2344—731no—
450#2339—731no—
451#1935—731no—
452#1933—731no—
453#1928—731no—
454#1927—731no—
455#1864—731no—
456#1862—731no—
457#1824—731no—
458#1809—731no—
459#1788—731no—
460#1762—731no—
461C4×#102—731no—
462#1753—731no—
463C73#2258211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—731no—
465C22×M16—731no—
466C2×C4×D4—731no—
467C2×C4×D4—731no—
468C2×#117—1461no—
469C22×C4⋊C4—731no—
470C2×#107—731no—
471C2×#106—731no—
472#417—731no—
473#417—731no—
474#417—731no—
475#417—731no—
476#417—731no—
477#417—731no—
478#417—731no—
479#417#6440811yescharacteristic, complemented
480C2×#103—731no—
481C2×#103—731no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×#97—731no—
490C2×C4×C8—731no—
491#391—731no—
492#391—731no—
493#389—731no—
494#389—731no—
495#387—1461no—
496#387—1461no—
497#386—1461no—
498#386—1461no—
499#381—1461no—
500#381—1461no—
501#380—731no—
502#380—731no—
503C4×C4⋊C4—731no—
504C4×C4⋊C4—731no—
505C4×C22⋊C4—731no—
506C2×#95—1461no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509#340—731no—
510#340—731no—
511#340—731no—
512#340—731no—
513#336—731no—
514#336—731no—
515C2×#41—2921no—
516C2×#41—2921no—
517C2×#41—731no—
518C2×#41—731no—
519C2×#41—731no—
520C2×#41—1461no—
521C2×#41—1462no—
522C2×#41—1462no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
525C22×Q8—731no—
526C22×D4—731no—
527C22×D4—1461no—
528C23×C4—731no—
529C23×C4—1461no—
530C23×C4—1461no—
531C23×C4—1461no—
532C23×C4—1461no—
533C2×M16—2921no—
534C2×M16—2921no—
535C2×M16—731no—
536C2×M16—731no—
537C2×M16—731no—
538C2×M16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
539C22×C8—731no—
540C22×C8—731no—
541C22×C8—731no—
542C22×C8—731no—
543C4×D4—2921no—
544C4×D4—2921no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547#117—2924no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
563C2×C22⋊C4—731no—
564C2×C22⋊C4—731no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C42—731no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—1461no—
572C2×C42—1461no—
573#107—2921no—
574#106—2921no—
575#103—2921no—
576#103—2921no—
577#103—731no—
578#103—731no—
579#103—731no—
580#103—731no—
581#103—731no—
582#103—731no—
583#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
584#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
585#102—731no—
586#102—731no—
587#102—731no—
588#102—731no—
589#102—731no—
590#102—731no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593#102C2×#6440811yescharacteristic
594#102C2×#6440811yescharacteristic
595C22⋊C8—1461no—
596C22⋊C8—1461no—
597#97—2921no—
598C4×C8—2921no—
599#95—731no—
600#95—731no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605#95—1461no—
606#95—1461no—
607#95—1461no—
608#95—1461no—
609#95—1461no—
610#95—1461no—
611C24—731no—
612C24—1461no—
613#41—22no—
614#41—41no—
615#41—2921no—
616#41—2922no—
617#41—2922no—
618#41—2921no—
619#41—2922no—
620#41—2922no—
621#41—2921no—
622#41—1462no—
623#41—1462no—
624#41—1462no—
625C2×Q8—731no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—732no—
636C2×D4—732no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—5841no—
656C22×C4—5841no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
684M16—41no—
685M16—2921no—
686M16—2921no—
687M16—2921no—
688C2×C8—731no—
689C2×C8—731no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
701C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—2922no—
704C4⋊C4—2922no—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
721C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
722C22⋊C4—2922no—
723C22⋊C4—2922no—
724C22⋊C4—2922no—
725C22⋊C4—2921no—
726C22⋊C4—5841no—
727C22⋊C4—1462no—
728C42—2922no—
729C42—2922no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C23—21no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—731no—
740C23—731no—
741C23—1461no—
742C23—1462no—
743C23—1462no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750C23D4×#6440811yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—21no—
753Q8—2921no—
754Q8—2921no—
755Q8—1461no—
756Q8—1461no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—2922no—
760D4—2922no—
761D4—2922no—
762D4—732no—
763D4—1462no—
764D4—1462no—
765D4—1461no—
766D4#1455667012yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—2922no—
784C2×C4—2922no—
785C2×C4—2922no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—5844no—
799C2×C4—5844no—
800C2×C4—731no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—731no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
830C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
831C8—21no—
832C8—21no—
833C8—2921no—
834C8—2921no—
835C8—1461no—
836C8—1461no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—22no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2922no—
844C22—2922no—
845C22—2922no—
846C22—2922no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—731no—
854C22—731no—
855C22—731no—
856C22—731no—
857C22—731no—
858C22—731no—
859C22—1461no—
860C22—1461no—
861C22—1462no—
862C22—1461no—
863C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—2921no—
869C4—2921no—
870C4—2921no—
871C4—2921no—
872C4—2921no—
873C4—2921no—
874C4—5841no—
875C4—5841no—
876C4—5841no—
877C4—5841no—
878C4—731no—
879C4—731no—
880C4—1462no—
881C4—1461no—
882C4C2×#1455667011yescharacteristic
883C4#1798965411yescharacteristic
884C2—41no—
885C2—42no—
886C2—2922no—
887C2—2921no—
888C2—731no—
889C2—731no—
890C2—731no—
891C2—731no—
892C2#2262643711yescharacteristic
893C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
894C2#2262668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#417×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#417#64408
hypocenterC73#22582
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626439C2semidirect
3. #22626022C2semidirect
4. #22626020C2semidirect
5. #22626011C2semidirect
6. #22626010C2semidirect
7. #22625896C2semidirect
8. #22625894C2semidirect
9. #22625835C2semidirect
10. #22625809C2semidirect
12. #22625702C2semidirect
13. #102×#64408C2semidirect
14. #22625671C2semidirect
55. #17988589C4semidirect
56. #17988588C4semidirect
57. #17988587C4semidirect
58. #17988587C4semidirect
59. #17988586C4semidirect
60. #17988585C4semidirect
61. #17988585C4semidirect
66. #417×C73C4semidirect
129. C2×#11924012C2×C4semidirect
130. C2×#11924011C2×C4semidirect
131. C2×#11924011C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
140. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
141. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
144. #14556516C2×C4semidirect
145. #14556516C2×C4semidirect
146. #14556515C2×C4semidirect
147. #14556515C2×C4semidirect
148. #14556514C2×C4semidirect
149. #14556514C2×C4semidirect
157. C2×M16×C73C2×C4semidirect
158. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
159. #103×C73C2×C4semidirect
160. #103×C73C2×C4semidirect
333. D4×C73#117semidirect
358. D292#117semidirect
463. C73#22582semidirect
479. #417#64408semidirect
538. C2×M16C2×#64408semidirect
562. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
583. #103C2×#64408semidirect
584. #103C2×#64408semidirect
766. D4#14556670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264392
#226264342
#226260222
#226260202
#226260112
#226260102
#226258962
#226258942
#226258352
#226258092
#226257712
#226257022
#102×#644082
#226256712
#417×D732
#2258273