Finite Group Databasebeta

← #34026587

Subgroups — #34026587

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626436C211yesmaximal, characteristic
3#22626023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625771C211yesmaximal, characteristic
12#22625704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#417×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×#14556670—21no—
19C2×#14556660C2211yescharacteristic
20C2×#14556659C2211yescharacteristic
21C2×#14556654C2211yescharacteristic
22C2×#14556654C2211yescharacteristic
23C2×#14556653C2211yescharacteristic
24C2×#14556653C2211yescharacteristic
25#17989555C2211yescharacteristic
26C2×#14556645C2211yescharacteristic
27C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
28#17989539—21no—
29#17989539—21no—
30#17989539C2211yescharacteristic
31#17989539C2211yescharacteristic
32#17989538C2211yescharacteristic
33#17989538C2211yescharacteristic
34#17989536—21no—
35#17989536—21no—
36#17989530—21no—
37#17989529—21no—
38#17989529C2211yescharacteristic
39#17989529C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊#64408—21no—
43C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
44#17989461C2211yescharacteristic
45#17989461C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989452C2211yescharacteristic
51#17989452C2211yescharacteristic
52C2×#41×D73C2211yescharacteristic
53C2×M16×D73C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
55#17988589C411yescharacteristic, complemented
56#17988588C411yescharacteristic, complemented
57#17988587C411yescharacteristic, complemented
58#17988587C411yescharacteristic, complemented
59#17988586C411yescharacteristic, complemented
60#17988585C411yescharacteristic, complemented
61#17988585C411yescharacteristic, complemented
62#103×D73C2211yescharacteristic
63#103×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65#102×D73C2211yescharacteristic
66#417×C73C411yescharacteristic, complemented
67C2×#11924036C2311yescharacteristic
68C2×#11924036C2311yescharacteristic
69Q8×#64408—22no—
70Q8×#64408—22no—
71Q8×#64408—41no—
72Q8×#64408—41no—
73#14556670—44no—
74C2×C4⋊#64408—21no—
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408—21no—
78C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C22⋊#64408—21no—
88C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
89C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
90C2×C4×#64408—21no—
91C2×C4×#64408—21no—
92C2×C4×#64408—21no—
93C2×C4×#64408—21no—
94C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
95C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
96#14556660—41no—
97#14556659—41no—
98#14556654—22no—
99#14556654—22no—
100#14556653—41no—
101#14556653—41no—
102#14556648—21no—
103C22⋊#10596833—21no—
104#14556645—41no—
105C8×#64408—41no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4—21no—
112(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
113(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924028—21no—
116C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924027—21no—
118C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
119#41×D73—22no—
120#41×D73—22no—
121#41×D73—41no—
122#41×D73—41no—
123C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
124C2×D4×D73—21no—
125C2×D4×D73C2311yescharacteristic
126C22×C4×D73—21no—
127C22×C4×D73—21no—
128C22×C4×D73C2311yescharacteristic
129C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
132M16×D73—41no—
133M16×D73—41no—
134C2×C8×D73C2311yescharacteristic
135C2×C8×D73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
137C2×#11924007—21no—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
142C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
144#14556516C2×C411yescharacteristic
145#14556516C2×C411yescharacteristic
146#14556515C2×C411yescharacteristic
147#14556515C2×C411yescharacteristic
148#14556514C2×C411yescharacteristic
149#14556514C2×C411yescharacteristic
150#14556513C2×C411yescharacteristic
151#14556513C2×C411yescharacteristic
152#14556512C2×C411yescharacteristic
153#14556512C2×C411yescharacteristic
154#14556511C2×C411yescharacteristic
155#14556511C2×C411yescharacteristic
156C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
159#103×C73C2×C411yescharacteristic
160#103×C73C2×C411yescharacteristic
161#102×C73C2×C411yescharacteristic
162#102×C73C2×C411yescharacteristic
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408C2×D411yescharacteristic
168C22×#64408C2×D411yescharacteristic
169C22×#64408C2×D411yescharacteristic
170C22×#64408C2×D411yescharacteristic
171#11924036—21no—
172#11924036—21no—
173#11924036—21no—
174#11924036—21no—
175C2×#10596833—21no—
176C2×#10596833—21no—
177C4⋊#64408—21no—
178C4⋊#64408—21no—
179C4⋊#64408—21no—
180C4⋊#64408—21no—
181C4⋊#64408—21no—
182C4⋊#64408—21no—
183C4⋊#64408—21no—
184C4⋊#64408—21no—
185C4⋊#64408—42no—
186C4⋊#64408—42no—
187C4⋊#64408—42no—
188C4⋊#64408—42no—
189C22⋊#64408—22no—
190C22⋊#64408—41no—
191C22⋊#64408—42no—
192C22⋊#64408—42no—
193C22⋊#64408—42no—
194C22⋊#64408—81no—
195C22⋊#64408—81no—
196C22⋊#64408—81no—
197C4×#64408—21no—
198C4×#64408—21no—
199C4×#64408—21no—
200C4×#64408—21no—
201C4×#64408—42no—
202C4×#64408—42no—
203C4×#64408—42no—
204C4×#64408—42no—
205C23×D73—21no—
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924029—22no—
208#11924029—41no—
209#11924028—22no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924028—41no—
213#11924027—22no—
214#11924027—41no—
215#11924027—42no—
216#11924027—42no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
219Q8×D73—21no—
220Q8×D73—21no—
221Q8×D73#4112yes—
222Q8×D73#4112yes—
223C2×D292—21no—
224C2×D292C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228D4×D73—21no—
229D4×D73—21no—
230D4×D73—21no—
231D4×D73—21no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73#4111yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73#4111yescharacteristic
255C2×C4×D73C2411yescharacteristic
256#11924012—41no—
257#11924011—41no—
258#11924011—41no—
259C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
260C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
261C8×D73—21no—
262C8×D73—21no—
263C8×D73—21no—
264C8×D73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#41×C73—22no—
273#41×C73—41no—
274C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
280M16×C73—41no—
281C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
282C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C23×C73—21no—
287C23×C73C4×D411yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73C4×D411yescharacteristic
302C22×D73C22×D411yescharacteristic
303C2×#64408—21no—
304C2×#64408—21no—
305C2×#64408—21no—
306C2×#64408—21no—
307C2×#64408—21no—
308C2×#64408—21no—
309C2×#64408—21no—
310C2×#64408—21no—
311C2×#64408—21no—
312C2×#64408—21no—
313C2×#64408—21no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73#11712yescomplemented
329D4×C73—21no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—42no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—42no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
341C22⋊D73—42no—
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—41no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
354D292—21no—
355D292—21no—
356D292—42no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73C2×#4111yescharacteristic
374C4×D73C2×#4111yescharacteristic
375C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic146—21no—
378Dic146—22no—
379Dic146—22no—
380Dic146#11712yescomplemented
381#10596833—41no—
382#10596833—41no—
383C8×C73—21no—
384C8×C73—21no—
385#10596831—21no—
386#10596831—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
394C2×D73—21no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73#54611yescharacteristic
409C2×D73#54611yescharacteristic
410C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C2×D73#57511yescharacteristic
412C2×D73#57711yescharacteristic
413C2×D73#57811yescharacteristic
414#64408—22no—
415#64408—41no—
416#64408—41no—
417#64408—41no—
418#64408—81no—
419#64408—81no—
420#64408—81no—
421#64408—81no—
422C4×C73—22no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73C2×#11711yescharacteristic
427C4×C73#51811yescharacteristic
428Dic73—22no—
429Dic73—21no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73#55111yescharacteristic
433Dic73#55111yescharacteristic
434#22583—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—41no—
436C2×C73—81no—
437C2×C73#234211yescharacteristic
438C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C2×C73#294711yescharacteristic
440D73—41no—
441D73—81no—
442D73#330811yescharacteristic
443D73#331711yescharacteristic
444D73#332711yescharacteristic
445D73#333211yescharacteristic
446C2×#417—731no—
447#2344—731no—
448#2341—731no—
449#1936—731no—
450#1934—731no—
451#1926—731no—
452#1925—731no—
453#1865—731no—
454#1863—731no—
455#1824—731no—
456#1809—731no—
457#1788—731no—
458#1763—731no—
459C4×#103—731no—
460#1753—731no—
461C73#2258311yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—731no—
463C22×M16—731no—
464C2×C4×Q8—731no—
465C2×C4×Q8—731no—
466C2×#117—1461no—
467C22×C4⋊C4—731no—
468C2×#107—731no—
469C2×#106—731no—
470#417—731no—
471#417—731no—
472#417—731no—
473#417—731no—
474#417—731no—
475#417—731no—
476#417—731no—
477#417#6440811yescharacteristic, complemented
478C2×#103—731no—
479C2×#103—731no—
480C2×#103—731no—
481C2×#103—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×C22⋊C8—731no—
487C2×#97—731no—
488C2×C4×C8—731no—
489#390—731no—
490#390—731no—
491#390—1461no—
492#390—1461no—
493#389—731no—
494#389—731no—
495#387—1461no—
496#387—1461no—
497#381—1461no—
498#380—731no—
499#380—731no—
500#380—1461no—
501C4×C4⋊C4—731no—
502C4×C4⋊C4—731no—
503C4×C22⋊C4—731no—
504C4×C22⋊C4—1461no—
505#340—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509#340—731no—
510#340—731no—
511#336—731no—
512#336—731no—
513C2×#41—2921no—
514C2×#41—2921no—
515C2×#41—731no—
516C2×#41—731no—
517C2×#41—731no—
518C2×#41—1461no—
519C2×#41—1462no—
520C2×#41—1462no—
521C2×#41—1461no—
522C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
523C22×Q8—731no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—1461no—
526C23×C4—731no—
527C23×C4—1461no—
528C23×C4—1461no—
529C2×M16—2921no—
530C2×M16—2921no—
531C2×M16—731no—
532C2×M16—731no—
533C2×M16—731no—
534C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
535C22×C8—731no—
536C22×C8—731no—
537C22×C8—731no—
538C22×C8—731no—
539C4×Q8—2921no—
540C4×Q8—2921no—
541C4×Q8—1462no—
542C4×Q8—1462no—
543#117—2924no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—731no—
562C2×C22⋊C4—731no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C42—731no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—1461no—
572C2×C42—1461no—
573C2×C42—1461no—
574C2×C42—1461no—
575#107—2921no—
576#106—2921no—
577#103—731no—
578#103—731no—
579#103—731no—
580#103—731no—
581#103—731no—
582#103—731no—
583#103—1462no—
584#103—1462no—
585#103C2×#6440811yescharacteristic
586#103C2×#6440811yescharacteristic
587#102—2921no—
588#102—2921no—
589#102—731no—
590#102—731no—
591#102—731no—
592#102—731no—
593#102—731no—
594#102—731no—
595#102C2×#6440811yescharacteristic
596#102C2×#6440811yescharacteristic
597C22⋊C8—1461no—
598C22⋊C8—1461no—
599#97—2921no—
600C4×C8—2921no—
601#95—731no—
602#95—731no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605#95—1461no—
606#95—1461no—
607#95—1461no—
608#95—1461no—
609C24—731no—
610C24—1461no—
611#41—22no—
612#41—41no—
613#41—2921no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616#41—2921no—
617#41—2922no—
618#41—2922no—
619#41—2921no—
620#41—1462no—
621#41—1462no—
622#41—1462no—
623C2×Q8—732no—
624C2×Q8—732no—
625C2×Q8—731no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—731no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
676M16—41no—
677M16—2921no—
678M16—2921no—
679M16—2921no—
680C2×C8—731no—
681C2×C8—731no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
693C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2922no—
696C4⋊C4—2922no—
697C4⋊C4—2922no—
698C4⋊C4—2922no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
715C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—2921no—
720C22⋊C4—5841no—
721C22⋊C4—5841no—
722C22⋊C4—5841no—
723C22⋊C4—1462no—
724C42—2922no—
725C42—2922no—
726C42—2922no—
727C42—2922no—
728C42—1461no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C23—21no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—731no—
740C23—731no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23D4×#6440811yescharacteristic
749Q8—21no—
750Q8—732no—
751Q8—1462no—
752Q8—1462no—
753Q8—1461no—
754Q8#1455667012yescomplemented
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—42no—
758D4—2922no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2922no—
762D4—2922no—
763D4—1461no—
764D4—1461no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2922no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—732no—
800C2×C4—731no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
826C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
827C8—21no—
828C8—21no—
829C8—2921no—
830C8—2921no—
831C8—1461no—
832C8—1461no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—2921no—
840C22—2921no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—5841no—
847C22—5841no—
848C22—5841no—
849C22—5841no—
850C22—731no—
851C22—731no—
852C22—731no—
853C22—731no—
854C22—731no—
855C22—731no—
856C22—1461no—
857C22—1461no—
858C22—1461no—
859C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—22no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—2921no—
865C4—2921no—
866C4—2921no—
867C4—2921no—
868C4—2921no—
869C4—5841no—
870C4—5841no—
871C4—5841no—
872C4—5841no—
873C4—731no—
874C4—731no—
875C4—1462no—
876C4—1461no—
877C4—1462no—
878C4C2×#1455667011yescharacteristic
879C4#1798965411yescharacteristic
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—2921no—
883C2—5841no—
884C2—731no—
885C2—731no—
886C2—731no—
887C2—731no—
888C2#2262643711yescharacteristic
889C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
890C2#2262668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#417×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#417#64408
hypocenterC73#22583
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626439C2semidirect
3. #22626023C2semidirect
4. #22626021C2semidirect
5. #22626009C2semidirect
6. #22626008C2semidirect
7. #22625897C2semidirect
8. #22625895C2semidirect
9. #22625835C2semidirect
10. #22625809C2semidirect
12. #22625704C2semidirect
13. #103×#64408C2semidirect
14. #22625671C2semidirect
55. #17988589C4semidirect
56. #17988588C4semidirect
57. #17988587C4semidirect
58. #17988587C4semidirect
59. #17988586C4semidirect
60. #17988585C4semidirect
61. #17988585C4semidirect
66. #417×C73C4semidirect
328. Q8×C73#117semidirect
380. Dic146#117semidirect
461. C73#22583semidirect
477. #417#64408semidirect
754. Q8#14556670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264392
#226264362
#226260232
#226260212
#226260092
#226260082
#226258972
#226258952
#226258352
#226258092
#226257712
#226257042
#103×#644082
#226256712
#417×D732
#2258373