Finite Group Databasebeta

← #34026588

Subgroups — #34026588

Order 18688.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626441C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×C22⋊#64408C211yesmaximal, characteristic
3#22626023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625769C211yesmaximal, characteristic
12#22625702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#418×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#64408—21no—
19C2×#14556660C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556659C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556653C2211yescharacteristic
22C2×#14556653C2211yescharacteristic
23C2×#14556653C2211yescharacteristic
24C2×#14556653C2211yescharacteristic
25#17989555C2211yescharacteristic
26C2×#14556645C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
28#17989539C2211yescharacteristic
29#17989539C2211yescharacteristic
30#17989538C2211yescharacteristic, complemented
31#17989538C2211yescharacteristic, complemented
32#17989537—21no—
33#17989537—21no—
34#17989535—21no—
35#17989535—21no—
36#17989531—21no—
37#17989529C2211yescharacteristic
38#17989529C2211yescharacteristic
39#17989528—21no—
40C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
43#17989523—21no—
44#17989461C2211yescharacteristic, complemented
45#17989461C2211yescharacteristic, complemented
46#17989460C2211yescharacteristic, complemented
47#17989460C2211yescharacteristic, complemented
48#17989460C2211yescharacteristic, complemented
49#17989460C2211yescharacteristic, complemented
50#17989452C2211yescharacteristic, complemented
51#17989452C2211yescharacteristic, complemented
52C22×D4×D73C2211yescharacteristic
53C2×M16×D73C2211yescharacteristic
54#117×D73C2211yescharacteristic
55#17988593C411yescharacteristic, complemented
56#17988592C411yescharacteristic, complemented
57#17988591C411yescharacteristic, complemented
58#17988590C411yescharacteristic, complemented
59#17988590C411yescharacteristic, complemented
60#17988590C411yescharacteristic, complemented
61#17988590C411yescharacteristic, complemented
62#102×D73C2211yescharacteristic
63#102×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65#102×D73C2211yescharacteristic
66#418×C73C411yescharacteristic, complemented
67C23×#64408—21no—
68C23×#64408—21no—
69C2×#11924036C2311yescharacteristic
70C2×#11924036C2311yescharacteristic
71D4×#64408—22no—
72D4×#64408—22no—
73D4×#64408—41no—
74D4×#64408—41no—
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C22⋊#64408—21no—
88C2×C22⋊#64408—21no—
89C2×C22⋊#64408—44no—
90C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
91C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
92C2×C4×#64408—21no—
93C2×C4×#64408—21no—
94C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
95C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
96#14556660—41no—
97#14556659—41no—
98#14556653—22no—
99#14556653—22no—
100#14556653—41no—
101#14556653—41no—
102#14556648—21no—
103C22⋊#10596833—21no—
104#14556645—41no—
105C8×#64408—41no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4—21no—
112(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
113(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
114C24×D73—21no—
115C22×D292C2×C411yescharacteristic
116C22×C22⋊D73—21no—
117C2×D4×D73—22no—
118C2×D4×D73—22no—
119C2×D4×D73—21no—
120C2×D4×D73—21no—
121C2×D4×D73—41no—
122C2×D4×D73—41no—
123C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
124C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
125C2×D4×D73C2311yescharacteristic
126C2×D4×D73C2311yescharacteristic
127C22×C4×D73C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#11924011C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11924011C2×C411yescharacteristic, complemented
131M16×D73—41no—
132M16×D73—41no—
133C2×C8×D73C2311yescharacteristic
134C2×C8×D73C2311yescharacteristic
135#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556548—21no—
139#14556547—21no—
140C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
141C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D73—21no—
143C42×D73—21no—
144#14556513C2×C411yescharacteristic
145#14556513C2×C411yescharacteristic
146#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556512C2×C411yescharacteristic
149#14556512C2×C411yescharacteristic
150#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556511C2×C411yescharacteristic
153#14556511C2×C411yescharacteristic
154#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
157C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
158#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
159#102×C73C2×C411yescharacteristic
160#102×C73C2×C411yescharacteristic
161#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—42no—
168C22×#64408—42no—
169C22×#64408—42no—
170C22×#64408—42no—
171C22×#64408—81no—
172C22×#64408—81no—
173C22×#64408C2×D411yescharacteristic
174C22×#64408C2×D411yescharacteristic
175C22×#64408C2×D411yescharacteristic
176C22×#64408C2×D411yescharacteristic
177#11924036—21no—
178#11924036—21no—
179#11924036—21no—
180#11924036—21no—
181C2×#10596833—21no—
182C2×#10596833—21no—
183C4⋊#64408—21no—
184C4⋊#64408—21no—
185C4⋊#64408—21no—
186C4⋊#64408—21no—
187C4⋊#64408—21no—
188C4⋊#64408—21no—
189C4⋊#64408—21no—
190C4⋊#64408—21no—
191C4⋊#64408—81no—
192C4⋊#64408—81no—
193C22⋊#64408—22no—
194C22⋊#64408—41no—
195C22⋊#64408—42no—
196C22⋊#64408—42no—
197C22⋊#64408—42no—
198C22⋊#64408—42no—
199C22⋊#64408—42no—
200C22⋊#64408—81no—
201C22⋊#64408—81no—
202C22⋊#64408—81no—
203C4×#64408—21no—
204C4×#64408—21no—
205C4×#64408—21no—
206C4×#64408—21no—
207C4×#64408—42no—
208C4×#64408—42no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—21no—
214C23×D73—42no—
215C23×D73—42no—
216C23×D73—42no—
217C23×D73—42no—
218C23×D73—81no—
219C23×D73—81no—
220C23×D73C2×D411yescharacteristic
221C2×D292—22no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—41no—
224C2×D292C22×C411yescharacteristic
225C2×D292C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232D4×D73—22no—
233D4×D73—22no—
234D4×D73—21no—
235D4×D73—21no—
236D4×D73—21no—
237D4×D73—21no—
238D4×D73—21no—
239D4×D73—21no—
240D4×D73—41no—
241D4×D73—41no—
242D4×D73—42no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73#4112yes—
247D4×D73#4112yes—
248C22×Dic73#4111yescharacteristic
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73#4111yescharacteristic
258C2×C4×D73C2411yescharacteristic
259#11924012—41no—
260#11924011—41no—
261#11924011—41no—
262C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
263C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
264C8×D73—21no—
265C8×D73—21no—
266C8×D73—21no—
267C8×D73—21no—
268C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C24×C73—21no—
279C2×D4×C73—22no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—41no—
282C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
283C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
285M16×C73—41no—
286C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
287C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—42no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73C4×D411yescharacteristic
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—42no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—81no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73—84no—
330C22×D73—84no—
331C22×D73C4×D411yescharacteristic
332C22×D73C22×D411yescharacteristic
333C2×#64408—21no—
334C2×#64408—21no—
335C2×#64408—21no—
336C2×#64408—21no—
337C2×#64408—21no—
338C2×#64408—21no—
339C2×#64408—21no—
340C2×#64408—21no—
341C2×#64408—21no—
342C2×#64408—21no—
343C2×#64408—21no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—84no—
357C2×#64408—84no—
358C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D4×C73—21no—
360D4×C73—21no—
361D4×C73—21no—
362D4×C73—42no—
363D4×C73#11712yes—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
370C22⋊D73—22no—
371C22⋊D73—22no—
372C22⋊D73—42no—
373C22⋊D73—42no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
381C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
382D292—21no—
383D292—21no—
384D292—21no—
385D292—42no—
386D292#11712yes—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—21no—
389C4×D73—21no—
390C4×D73—21no—
391C4×D73—21no—
392C4×D73—21no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73C2×#4111yescharacteristic
398C4×D73C2×#4111yescharacteristic
399C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401#10596833—41no—
402#10596833—41no—
403C8×C73—21no—
404C8×C73—21no—
405#10596831—21no—
406#10596831—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—21no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—84no—
417C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
418C2×D73—21no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—84no—
436C2×D73—84no—
437C2×D73—84no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73#54611yescharacteristic
443C2×D73#54611yescharacteristic
444C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C2×D73#57511yescharacteristic
446C2×D73#57611yescharacteristic
447C2×D73#57711yescharacteristic
448#64408—22no—
449#64408—41no—
450#64408—41no—
451#64408—41no—
452#64408—81no—
453#64408—81no—
454#64408—81no—
455#64408—81no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73C2×#11711yescharacteristic
460C4×C73#51811yescharacteristic
461Dic73—21no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73#55111yescharacteristic
465Dic73#55111yescharacteristic
466#22584—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—41no—
468C2×C73—42no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73#234211yescharacteristic
471C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C2×C73#294611yescharacteristic
473D73—41no—
474D73—42no—
475D73—81no—
476D73#331011yescharacteristic
477D73#331911yescharacteristic
478D73#332311yescharacteristic
479D73#332511yescharacteristic
480C2×#418—731no—
481#2346—731no—
482D4×C22⋊C4—731no—
483#1936—731no—
484#1934—731no—
485#1926—731no—
486#1925—731no—
487#1864—731no—
488#1862—731no—
489#1825—731no—
490#1809—731no—
491#1786—731no—
492#1762—731no—
493C4×#102—731no—
494#1753—731no—
495C73#2258411yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—731no—
497C22×M16—731no—
498C2×C4×D4—731no—
499C2×C4×D4—731no—
500C2×#117—731no—
501C22×C22⋊C4—1461no—
502C2×#107—731no—
503C2×#106—731no—
504#418—731no—
505#418—731no—
506#418—731no—
507#418—731no—
508#418—731no—
509#418—731no—
510#418—731no—
511#418#6440811yescharacteristic, complemented
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102—731no—
515C2×#102—731no—
516C2×#102—731no—
517C2×#102—731no—
518C2×#102—731no—
519C2×#102—731no—
520C2×C22⋊C8—731no—
521C2×#97—731no—
522C2×C4×C8—731no—
523#390—731no—
524#390—731no—
525#389—731no—
526#389—731no—
527#388—1461no—
528#388—1461no—
529#386—1461no—
530#386—1461no—
531#382—1461no—
532#380—731no—
533#380—731no—
534#379—1461no—
535C4×C4⋊C4—731no—
536C4×C4⋊C4—731no—
537C4×C22⋊C4—731no—
538#376—1461no—
539#340—731no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542#340—731no—
543#340—731no—
544#340—731no—
545#336—731no—
546#336—731no—
547C25—1461no—
548C22×D4—2921no—
549C22×D4—2921no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—731no—
552C22×D4—731no—
553C22×D4—731no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1462no—
559C22×D4—1462no—
560C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
561C23×C4—731no—
562C23×C4—1461no—
563C23×C4—1461no—
564C2×M16—2921no—
565C2×M16—2921no—
566C2×M16—731no—
567C2×M16—731no—
568C2×M16—731no—
569C2×M16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
570C22×C8—731no—
571C22×C8—731no—
572C22×C8—731no—
573C22×C8—731no—
574C4×D4—2921no—
575C4×D4—2921no—
576C4×D4—1462no—
577C4×D4—1462no—
578#117—731no—
579#117—731no—
580#117—731no—
581#117—1461no—
582#117—1461no—
583#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—2924no—
593C2×C22⋊C4—731no—
594C2×C22⋊C4—731no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C42—731no—
605C2×C42—731no—
606C2×C42—1461no—
607C2×C42—1461no—
608C2×C42—1461no—
609#107—2921no—
610#106—2921no—
611#102—2921no—
612#102—2921no—
613#102—731no—
614#102—731no—
615#102—731no—
616#102—731no—
617#102—731no—
618#102—731no—
619#102—731no—
620#102—731no—
621#102—731no—
622#102—731no—
623#102—731no—
624#102—731no—
625#102—1462no—
626#102—1462no—
627#102C2×#6440811yescharacteristic
628#102C2×#6440811yescharacteristic
629#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
630#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
631C22⋊C8—1461no—
632C22⋊C8—1461no—
633#97—2921no—
634C4×C8—2921no—
635#95—731no—
636#95—731no—
637#95—1461no—
638#95—1461no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643C24—21no—
644C24—2922no—
645C24—2922no—
646C24—2922no—
647C24—2922no—
648C24—5841no—
649C24—5841no—
650C24—731no—
651C24—1461no—
652C24—1461no—
653C24—1461no—
654C24—1461no—
655C24—1461no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—2921no—
660C2×D4—2921no—
661C2×D4—2921no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1462no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
687C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—5841no—
693C22×C4—5841no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
714M16—41no—
715M16—2921no—
716M16—2921no—
717M16—2921no—
718C2×C8—731no—
719C2×C8—731no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
731C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
732C4⋊C4—5841no—
733C4⋊C4—5841no—
734C4⋊C4—731no—
735C4⋊C4—731no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
747C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—2922no—
751C22⋊C4—2922no—
752C22⋊C4—2922no—
753C22⋊C4—2922no—
754C22⋊C4—2921no—
755C22⋊C4—5841no—
756C22⋊C4—5841no—
757C22⋊C4—5841no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1462no—
761C22⋊C4—1461no—
762C42—21no—
763C42—2922no—
764C42—2922no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—81no—
777C23—2922no—
778C23—2922no—
779C23—2922no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2922no—
791C23—2922no—
792C23—2922no—
793C23—5841no—
794C23—5841no—
795C23—5841no—
796C23—5844no—
797C23—5844no—
798C23—5844no—
799C23—5844no—
800C23—731no—
801C23—731no—
802C23—1461no—
803C23—1462no—
804C23—1462no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23D4×#6440811yescharacteristic
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—42no—
817D4—2922no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2922no—
821D4—2922no—
822D4—732no—
823D4—1462no—
824D4—1462no—
825D4—1461no—
826D4—1461no—
827D4—1461no—
828D4#1455667012yes—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—5844no—
850C2×C4—5844no—
851C2×C4—731no—
852C2×C4—731no—
853C2×C4—731no—
854C2×C4—731no—
855C2×C4—731no—
856C2×C4—732no—
857C2×C4—731no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
880C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
881C8—21no—
882C8—21no—
883C8—2921no—
884C8—2921no—
885C8—1461no—
886C8—1461no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—84no—
897C22—2922no—
898C22—2922no—
899C22—2922no—
900C22—2922no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—5844no—
911C22—5844no—
912C22—5844no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—731no—
918C22—731no—
919C22—731no—
920C22—731no—
921C22—731no—
922C22—731no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22—1461no—
926C22—1462no—
927C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—2921no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—5841no—
937C4—5841no—
938C4—5841no—
939C4—5841no—
940C4—731no—
941C4—731no—
942C4—1462no—
943C4—1461no—
944C4C2×#1455667011yescharacteristic
945C4#1798965411yescharacteristic
946C2—41no—
947C2—42no—
948C2—81no—
949C2—2922no—
950C2—2921no—
951C2—5841no—
952C2—731no—
953C2—731no—
954C2—731no—
955C2—731no—
956C2#2262643711yescharacteristic
957C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
958C2#2262668811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#418×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#418#64408
hypocenterC73#22584
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626441C2semidirect
3. #22626023C2semidirect
4. #22626021C2semidirect
5. #22626009C2semidirect
6. #22626008C2semidirect
7. #22625896C2semidirect
8. #22625894C2semidirect
9. #22625836C2semidirect
10. #22625809C2semidirect
12. #22625702C2semidirect
13. #102×#64408C2semidirect
14. #22625671C2semidirect
19. C2×#14556660C22semidirect
20. C2×#14556659C22semidirect
26. C2×#14556645C22semidirect
27. C2×C8×#64408C22semidirect
30. #17989538C22semidirect
31. #17989538C22semidirect
40. C4⋊C4×#64408C22semidirect
41. C4⋊C4×#64408C22semidirect
44. #17989461C22semidirect
45. #17989461C22semidirect
46. #17989460C22semidirect
47. #17989460C22semidirect
48. #17989460C22semidirect
49. #17989460C22semidirect
50. #17989452C22semidirect
51. #17989452C22semidirect
55. #17988593C4semidirect
56. #17988592C4semidirect
57. #17988591C4semidirect
58. #17988590C4semidirect
59. #17988590C4semidirect
60. #17988590C4semidirect
61. #17988590C4semidirect
66. #418×C73C4semidirect
128. C2×#11924012C2×C4semidirect
129. C2×#11924011C2×C4semidirect
130. C2×#11924011C2×C4semidirect
135. #14556550C2×C4semidirect
136. #14556549C2×C4semidirect
137. #14556549C2×C4semidirect
146. #14556513C2×C4semidirect
147. #14556513C2×C4semidirect
150. #14556512C2×C4semidirect
151. #14556512C2×C4semidirect
154. #14556511C2×C4semidirect
155. #14556511C2×C4semidirect
157. C2×M16×C73C2×C4semidirect
158. #117×C73C2×C4semidirect
161. #102×C73C2×C4semidirect
162. #102×C73C2×C4semidirect
495. C73#22584semidirect
511. #418#64408semidirect
569. C2×M16C2×#64408semidirect
583. #117C2×#64408semidirect
629. #102C2×#64408semidirect
630. #102C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264412
D4×C22⋊#644082
#226260232
#226260212
#226260092
#226260082
#226258962
#226258942
#226258362
#226258092
#226257692
#226257022
#102×#644082
#226256712
#418×D732
#2258473