Finite Group Databasebeta

← #34026589

Subgroups — #34026589

Order 18688.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626441C211yesmaximal, characteristic
2Q8×C22⋊#64408C211yesmaximal, characteristic
3#22626022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625836C211yesmaximal, characteristic
10#22625809C211yesmaximal, characteristic
11#22625770C211yesmaximal, characteristic
12#22625704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625671C211yesmaximal, characteristic
15#419×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×#14556660C2211yescharacteristic
19C2×#14556659C2211yescharacteristic
20C2×#14556654C2211yescharacteristic
21C2×#14556654C2211yescharacteristic
22C2×#14556654C2211yescharacteristic
23C2×#14556654C2211yescharacteristic
24#17989555C2211yescharacteristic
25C2×#14556645C2211yescharacteristic
26C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
27(C2×#64408)⋊Q8—21no—
28(C2×#64408)⋊Q8—21no—
29(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
30(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
31#17989538C2211yescharacteristic
32#17989538C2211yescharacteristic
33#17989537—21no—
34#17989537—21no—
35#17989531—21no—
36#17989529—21no—
37#17989529C2211yescharacteristic
38#17989529C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊#64408—21no—
42C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
43#17989523—21no—
44#17989461C2211yescharacteristic
45#17989461C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989452C2211yescharacteristic
51#17989452C2211yescharacteristic
52C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
53C2×M16×D73C2211yescharacteristic
54#117×D73C2211yescharacteristic
55#17988597C411yescharacteristic, complemented
56#17988596C411yescharacteristic, complemented
57#17988595C411yescharacteristic, complemented
58#17988594C411yescharacteristic, complemented
59#17988594C411yescharacteristic, complemented
60#17988594C411yescharacteristic, complemented
61#17988594C411yescharacteristic, complemented
62#103×D73C2211yescharacteristic
63#103×D73C2211yescharacteristic
64#103×D73C2211yescharacteristic
65#103×D73C2211yescharacteristic
66#419×C73C411yescharacteristic, complemented
67C2×#11924036C2311yescharacteristic
68C2×#11924036C2311yescharacteristic
69Q8×#64408—22no—
70Q8×#64408—22no—
71Q8×#64408—41no—
72Q8×#64408—41no—
73C2×C4⋊#64408—21no—
74C2×C4⋊#64408—21no—
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
84C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
85C2×C4×#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
91#14556660—41no—
92#14556659—41no—
93#14556654—22no—
94#14556654—22no—
95#14556654—41no—
96#14556654—41no—
97#14556648—21no—
98C22⋊#10596833—21no—
99#14556645—41no—
100C8×#64408—41no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
113C22×Dic146—21no—
114C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
115C2×Q8×D73—21no—
116C2×Q8×D73—21no—
117C2×Q8×D73—22no—
118C2×Q8×D73—22no—
119C2×Q8×D73—41no—
120C2×Q8×D73—41no—
121C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
122C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
123C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
124C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
125C22×C4×D73—21no—
126C22×C4×D73C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
130M16×D73—41no—
131M16×D73—41no—
132C2×C8×D73C2311yescharacteristic
133C2×C8×D73C2311yescharacteristic
134#14556550C2×C411yescharacteristic
135#14556549C2×C411yescharacteristic
136#14556549C2×C411yescharacteristic
137#14556548—21no—
138#14556547—21no—
139C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73—21no—
143#14556516C2×C411yescharacteristic
144#14556516C2×C411yescharacteristic
145#14556516C2×C411yescharacteristic
146#14556516C2×C411yescharacteristic
147#14556515C2×C411yescharacteristic
148#14556515C2×C411yescharacteristic
149#14556515C2×C411yescharacteristic
150#14556515C2×C411yescharacteristic
151#14556514C2×C411yescharacteristic
152#14556514C2×C411yescharacteristic
153#14556514C2×C411yescharacteristic
154#14556514C2×C411yescharacteristic
155C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
157#117×C73C2×C411yescharacteristic
158#103×C73C2×C411yescharacteristic
159#103×C73C2×C411yescharacteristic
160#103×C73C2×C411yescharacteristic
161#103×C73C2×C411yescharacteristic
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—21no—
165C22×#64408—21no—
166C22×#64408C2×D411yescharacteristic
167C22×#64408C2×D411yescharacteristic
168C22×#64408C2×D411yescharacteristic
169C22×#64408C2×D411yescharacteristic
170#11924036—21no—
171#11924036—21no—
172#11924036—21no—
173#11924036—21no—
174C2×#10596833—21no—
175C2×#10596833—21no—
176C4⋊#64408—21no—
177C4⋊#64408—21no—
178C4⋊#64408—21no—
179C4⋊#64408—21no—
180C4⋊#64408—21no—
181C4⋊#64408—21no—
182C4⋊#64408—21no—
183C4⋊#64408—21no—
184C4⋊#64408—42no—
185C4⋊#64408—42no—
186C4⋊#64408—81no—
187C4⋊#64408—81no—
188C22⋊#64408—22no—
189C22⋊#64408—41no—
190C22⋊#64408—42no—
191C22⋊#64408—81no—
192C4×#64408—21no—
193C4×#64408—21no—
194C4×#64408—21no—
195C4×#64408—21no—
196C4×#64408—42no—
197C4×#64408—42no—
198C4×#64408—42no—
199C4×#64408—42no—
200C23×D73C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—22no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—41no—
208C2×Dic146—42no—
209C2×Dic146—42no—
210C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
211C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
212Q8×D73—21no—
213Q8×D73—21no—
214Q8×D73—22no—
215Q8×D73—21no—
216Q8×D73—21no—
217Q8×D73—21no—
218Q8×D73—21no—
219Q8×D73—22no—
220Q8×D73—41no—
221Q8×D73—41no—
222Q8×D73—42no—
223Q8×D73—42no—
224Q8×D73—42no—
225Q8×D73—42no—
226Q8×D73#4112yes—
227Q8×D73#4112yes—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73#4111yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73#4111yescharacteristic
245C2×C4×D73C2411yescharacteristic
246#11924012—41no—
247#11924011—41no—
248#11924011—41no—
249C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
250C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
251C8×D73—21no—
252C8×D73—21no—
253C8×D73—21no—
254C8×D73—21no—
255C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—22no—
267C2×Q8×C73—41no—
268C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
269C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
272M16×C73—41no—
273C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
274C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C73—21no—
278C42×C73—21no—
279C23×C73C4×D411yescharacteristic
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73C4×D411yescharacteristic
287C22×D73C22×D411yescharacteristic
288C2×#64408—21no—
289C2×#64408—21no—
290C2×#64408—21no—
291C2×#64408—21no—
292C2×#64408—21no—
293C2×#64408—21no—
294C2×#64408—21no—
295C2×#64408—21no—
296C2×#64408—21no—
297C2×#64408—21no—
298C2×#64408—21no—
299C2×#64408—41no—
300C2×#64408—41no—
301C2×#64408—41no—
302C2×#64408—41no—
303C2×#64408—41no—
304C2×#64408—41no—
305C2×#64408—41no—
306C2×#64408—41no—
307C2×#64408—41no—
308C2×#64408—41no—
309C2×#64408—41no—
310C2×#64408—41no—
311C2×#64408#13712yes—
312Q8×C73—21no—
313Q8×C73—21no—
314Q8×C73—21no—
315Q8×C73—42no—
316Q8×C73#11712yes—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
334C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
335C4×D73—21no—
336C4×D73—21no—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—21no—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—21no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—42no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73C2×#4111yescharacteristic
352C4×D73C2×#4111yescharacteristic
353C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355Dic146—21no—
356Dic146—22no—
357Dic146—22no—
358Dic146—21no—
359Dic146—21no—
360Dic146—42no—
361Dic146—42no—
362Dic146—42no—
363Dic146—41no—
364Dic146—41no—
365Dic146#11712yes—
366#10596833—41no—
367#10596833—41no—
368C8×C73—21no—
369C8×C73—21no—
370#10596831—21no—
371#10596831—21no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
376C2×D73—21no—
377C2×D73—21no—
378C2×D73—21no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73#54611yescharacteristic
384C2×D73#54611yescharacteristic
385C2×D73C2×#13711yescharacteristic
386C2×D73#57511yescharacteristic
387C2×D73#57711yescharacteristic
388C2×D73#57811yescharacteristic
389#64408—22no—
390#64408—41no—
391#64408—41no—
392#64408—41no—
393#64408—81no—
394#64408—81no—
395#64408—81no—
396#64408—81no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73C2×#11711yescharacteristic
403C4×C73#51811yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—21no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73#55111yescharacteristic
410Dic73#55111yescharacteristic
411#22585—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—41no—
413C2×C73#234211yescharacteristic
414C2×C73C4×#13711yescharacteristic
415C2×C73#294711yescharacteristic
416D73—41no—
417D73#331211yescharacteristic
418D73#332111yescharacteristic
419D73#332711yescharacteristic
420D73#332911yescharacteristic
421C2×#419—731no—
422#2346—731no—
423Q8×C22⋊C4—731no—
424#1935—731no—
425#1933—731no—
426#1928—731no—
427#1927—731no—
428#1865—731no—
429#1863—731no—
430#1825—731no—
431#1809—731no—
432#1787—731no—
433#1763—731no—
434C4×#103—731no—
435#1753—731no—
436C73#2258511yescharacteristic, complemented, Sylow
437C23×Q8—731no—
438C22×M16—731no—
439C2×C4×Q8—731no—
440C2×C4×Q8—731no—
441C2×#117—731no—
442C2×#107—731no—
443C2×#106—731no—
444#419—731no—
445#419—731no—
446#419—731no—
447#419—731no—
448#419—731no—
449#419—731no—
450#419—731no—
451#419#6440811yescharacteristic, complemented
452C2×#103—731no—
453C2×#103—731no—
454C2×#103—731no—
455C2×#103—731no—
456C2×#103—731no—
457C2×#103—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×C22⋊C8—731no—
461C2×#97—731no—
462C2×C4×C8—731no—
463#391—731no—
464#391—731no—
465#391—1461no—
466#391—1461no—
467#389—731no—
468#389—731no—
469#388—1461no—
470#388—1461no—
471#382—1461no—
472#380—731no—
473#380—731no—
474#380—1461no—
475C4×C4⋊C4—731no—
476C4×C4⋊C4—731no—
477C4×C22⋊C4—731no—
478C4×C22⋊C4—1461no—
479#376—1461no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486#336—731no—
487#336—731no—
488C22×Q8—2921no—
489C22×Q8—2921no—
490C22×Q8—731no—
491C22×Q8—731no—
492C22×Q8—731no—
493C22×Q8—731no—
494C22×Q8—731no—
495C22×Q8—1461no—
496C22×Q8—1462no—
497C22×Q8—1462no—
498C22×Q8—1461no—
499C22×Q8—1461no—
500C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
501C23×C4—731no—
502C23×C4—1461no—
503C2×M16—2921no—
504C2×M16—2921no—
505C2×M16—731no—
506C2×M16—731no—
507C2×M16—731no—
508C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
509C22×C8—731no—
510C22×C8—731no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8—731no—
513C4×Q8—2921no—
514C4×Q8—2921no—
515C4×Q8—1462no—
516C4×Q8—1462no—
517#117—731no—
518#117—731no—
519#117—731no—
520#117—1461no—
521#117—1461no—
522#117C2×#6440811yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—731no—
528C2×C4⋊C4—731no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—731no—
534C2×C22⋊C4—731no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C42—731no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—1461no—
541C2×C42—1461no—
542C2×C42—1461no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42—1461no—
545#107—2921no—
546#106—2921no—
547#103—2921no—
548#103—2921no—
549#103—731no—
550#103—731no—
551#103—731no—
552#103—731no—
553#103—731no—
554#103—731no—
555#103—731no—
556#103—731no—
557#103—731no—
558#103—731no—
559#103—731no—
560#103—731no—
561#103—1462no—
562#103—1462no—
563#103C2×#6440811yescharacteristic
564#103C2×#6440811yescharacteristic
565#103C2×#6440811yescharacteristic
566#103C2×#6440811yescharacteristic
567C22⋊C8—1461no—
568C22⋊C8—1461no—
569#97—2921no—
570C4×C8—2921no—
571#95—731no—
572#95—731no—
573#95—1461no—
574#95—1461no—
575#95—1461no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583C24—731no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—2921no—
588C2×Q8—2922no—
589C2×Q8—2922no—
590C2×Q8—2921no—
591C2×Q8—2921no—
592C2×Q8—2922no—
593C2×Q8—2922no—
594C2×Q8—2922no—
595C2×Q8—2922no—
596C2×Q8—732no—
597C2×Q8—732no—
598C2×Q8—731no—
599C2×Q8—731no—
600C2×Q8—1462no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1462no—
610C2×Q8—1462no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
615C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
644M16—41no—
645M16—2921no—
646M16—2921no—
647M16—2921no—
648C2×C8—731no—
649C2×C8—731no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
661C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
662C4⋊C4—2922no—
663C4⋊C4—2922no—
664C4⋊C4—5841no—
665C4⋊C4—5841no—
666C4⋊C4—731no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
679C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—5841no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1461no—
688C42—21no—
689C42—2922no—
690C42—2922no—
691C42—2922no—
692C42—2922no—
693C42—1461no—
694C42—1461no—
695C42—1461no—
696C42—1461no—
697C42—1461no—
698C42—1461no—
699C42—1461no—
700C23—731no—
701C23—731no—
702C23—1461no—
703C23—1461no—
704C23—1461no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23D4×#6440811yescharacteristic
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—42no—
713Q8—2922no—
714Q8—2922no—
715Q8—2921no—
716Q8—2921no—
717Q8—2922no—
718Q8—732no—
719Q8—1462no—
720Q8—1462no—
721Q8—1461no—
722Q8—1461no—
723Q8—1461no—
724Q8#1455667012yes—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—731no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—731no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
786C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—2921no—
790C8—2921no—
791C8—1461no—
792C8—1461no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—731no—
801C22—731no—
802C22—731no—
803C22—731no—
804C22—731no—
805C22—731no—
806C22—1461no—
807C22—1461no—
808C22—1461no—
809C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—2921no—
821C4—5841no—
822C4—5841no—
823C4—5841no—
824C4—5841no—
825C4—731no—
826C4—731no—
827C4—1462no—
828C4—1462no—
829C4—1461no—
830C4C2×#1455667011yescharacteristic
831C4#1798965411yescharacteristic
832C2—41no—
833C2—2921no—
834C2—731no—
835C2—731no—
836C2—731no—
837C2—731no—
838C2#2262643711yescharacteristic
839C2#137×#6440811yescharacteristic
840C2#2262668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#419×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC23×D73C2×D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#419#64408
hypocenterC73#22585
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22626022C2semidirect
4. #22626020C2semidirect
5. #22626011C2semidirect
6. #22626010C2semidirect
7. #22625897C2semidirect
8. #22625895C2semidirect
12. #22625704C2semidirect
13. #103×#64408C2semidirect
55. #17988597C4semidirect
56. #17988596C4semidirect
57. #17988595C4semidirect
58. #17988594C4semidirect
59. #17988594C4semidirect
60. #17988594C4semidirect
61. #17988594C4semidirect
66. #419×C73C4semidirect
436. C73#22585semidirect
451. #419#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264412
Q8×C22⋊#644082
#226260222
#226260202
#226260112
#226260102
#226258972
#226258952
#226258362
#226258092
#226257702
#226257042
#103×#644082
#226256712
#419×D732
#2258573