Finite Group Databasebeta

← #34026608

Subgroups — #34026608

Order 18688.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626519C211yesmaximal, characteristic
3#22626027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625772C211yesmaximal, characteristic
12#22625710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22618445C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556678C2211yescharacteristic
17C2×#14556678C2211yescharacteristic
18#17989611—21no—
19#17989611—21no—
20#17989610—21no—
21#17989606—21no—
22C2×#14556662C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556661C2211yescharacteristic, complemented
24#17989594C2211yescharacteristic, complemented
25#17989594C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556655C2211yescharacteristic
27C2×#14556655C2211yescharacteristic
28C2×#14556655C2211yescharacteristic
29C2×#14556655C2211yescharacteristic
30#17989561C2211yescharacteristic
31#17989561C2211yescharacteristic
32#17989560—21no—
33#17989560—21no—
34#17989558C2211yescharacteristic
35#17989558C2211yescharacteristic
36#17989557—21no—
37#17989555C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596833—21no—
39#17989552C2211yescharacteristic, complemented
40#17989552C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556645C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
44#17989463C2211yescharacteristic, complemented
45#17989463C2211yescharacteristic, complemented
46#17989457C2211yescharacteristic, complemented
47#17989457C2211yescharacteristic, complemented
48#17989457C2211yescharacteristic, complemented
49#17989457C2211yescharacteristic, complemented
50#17989452C2211yescharacteristic, complemented
51#17989452C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#11924027C2211yescharacteristic
53C2×M16×D73C2211yescharacteristic
54#117×D73C2211yescharacteristic
55#17988597C411yescharacteristic, complemented
56#17988595C411yescharacteristic, complemented
57#17988592C411yescharacteristic, complemented
58#17988585C411yescharacteristic, complemented
59#17988585C411yescharacteristic, complemented
60#17988585C411yescharacteristic, complemented
61#17988585C411yescharacteristic, complemented
62#17988580C2211yescharacteristic
63#17988580C2211yescharacteristic
64#17988580C2211yescharacteristic
65#17988580C2211yescharacteristic
66#418×C73C411yescharacteristic, complemented
67#14556678—22no—
68#14556678—22no—
69#14556678—41no—
70#14556678—41no—
71C2×#11924038C2311yescharacteristic
72C2×#11924038C2311yescharacteristic
73C2×#11924038C2311yescharacteristic
74C2×#11924038C2311yescharacteristic
75C2×#11924037—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924036C2311yescharacteristic
78C2×#11924036C2311yescharacteristic
79C22×#10596833—21no—
80C22×#10596833—21no—
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
83C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
84#14556662—41no—
85#14556661—41no—
86#14556658—21no—
87#14556658—21no—
88C4⋊#10596833—21no—
89C4⋊#10596833—21no—
90#14556655—22no—
91#14556655—22no—
92#14556655—41no—
93#14556655—41no—
94#14556648—21no—
95#14556648—21no—
96#14556648D411yescharacteristic
97#14556648D411yescharacteristic
98C22⋊#10596833—21no—
99C22⋊#10596833—21no—
100C22⋊#10596833—21no—
101C22⋊#10596833—21no—
102C22⋊#10596833—21no—
103C22⋊#10596833—21no—
104C22⋊#10596833D411yescharacteristic
105C22⋊#10596833D411yescharacteristic
106#14556646—21no—
107#14556646—21no—
108#14556645—41no—
109C4×#10596833—21no—
110C4×#10596833—21no—
111C8×#64408—41no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113C2×#11924027—22no—
114C2×#11924027—22no—
115C2×#11924027—21no—
116C2×#11924027—21no—
117C2×#11924027—41no—
118C2×#11924027—41no—
119C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924027C2311yescharacteristic
122C2×#11924027C2311yescharacteristic
123C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
124C22×C22⋊D73—21no—
125C23×Dic73—21no—
126C22×C4×D73C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924011C2×C411yescharacteristic
130M16×D73—41no—
131M16×D73—41no—
132C2×C8×D73C2311yescharacteristic
133C2×C8×D73C2311yescharacteristic
134#14556550C2×C411yescharacteristic
135#14556549C2311yescharacteristic
136#14556549C2311yescharacteristic
137#14556548—21no—
138#14556547—21no—
139C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
141C22⋊C4×D73—21no—
142C42×D73—21no—
143#14556516C2×C411yescharacteristic
144#14556516C2×C411yescharacteristic
145#14556516C2×C411yescharacteristic
146#14556516C2×C411yescharacteristic
147#14556514C2×C411yescharacteristic
148#14556514C2×C411yescharacteristic
149#14556514C2×C411yescharacteristic
150#14556514C2×C411yescharacteristic
151#14556512C2×C411yescharacteristic
152#14556512C2×C411yescharacteristic
153#14556512C2×C411yescharacteristic
154#14556512C2×C411yescharacteristic
155C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
157#117×C73C2×C411yescharacteristic
158#102×C73C2×C411yescharacteristic
159#102×C73C2×C411yescharacteristic
160#102×C73C2×C411yescharacteristic
161#102×C73C2×C411yescharacteristic
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164#11924038—21no—
165#11924038—21no—
166#11924038—21no—
167#11924038—21no—
168#11924038—21no—
169#11924038—21no—
170#11924038—21no—
171#11924038—21no—
172#11924037—42no—
173#11924037—42no—
174#11924036—21no—
175#11924036—21no—
176#11924036—21no—
177#11924036—21no—
178C2×#10596833—21no—
179C2×#10596833—21no—
180C2×#10596833—21no—
181C2×#10596833—21no—
182C2×#10596833—42no—
183C2×#10596833—42no—
184C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
185C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
186C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
187C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
188C22⋊#64408—42no—
189C4×#64408—21no—
190C4×#64408—21no—
191C4×#64408—21no—
192C4×#64408—21no—
193C23×D73#4111yescharacteristic
194#11924027—22no—
195#11924027—21no—
196#11924027—21no—
197#11924027—21no—
198#11924027—21no—
199#11924027—21no—
200#11924027—21no—
201#11924027—22no—
202#11924027—41no—
203#11924027—41no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208#11924027#4112yes—
209#11924027#4112yes—
210C2×Dic146—22no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—41no—
213C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
214C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—42no—
227C22×Dic73—42no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73#4111yescharacteristic
238C2×C4×D73C2411yescharacteristic
239#11924012—41no—
240#11924011—41no—
241#11924011—41no—
242C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
243C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
244C8×D73—21no—
245C8×D73—21no—
246C8×D73—21no—
247C8×D73—21no—
248C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C24×C73—21no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—41no—
262C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
263C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
265M16×C73—41no—
266C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
267C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C73—21no—
271C42×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—42no—
275C23×C73—42no—
276C23×C73—81no—
277C23×C73C4×D411yescharacteristic
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73C4×D411yescharacteristic
283C22×D73C2×#4111yescharacteristic
284C2×#64408—22no—
285C2×#64408—41no—
286C2×#64408—41no—
287C2×#64408—41no—
288C2×#64408—41no—
289C2×#64408—41no—
290D4×C73—21no—
291D4×C73—21no—
292D4×C73—21no—
293D4×C73—42no—
294D4×C73#11712yes—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
301C22⋊D73—22no—
302C22⋊D73—22no—
303C22⋊D73—42no—
304C22⋊D73—42no—
305C22⋊D73—41no—
306C22⋊D73—41no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—42no—
316C2×Dic73—42no—
317C2×Dic73—42no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
321C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
322C4×D73—21no—
323C4×D73—21no—
324C4×D73—21no—
325C4×D73—21no—
326C4×D73—21no—
327C4×D73—21no—
328C4×D73—42no—
329C4×D73—81no—
330C4×D73C2×#4111yescharacteristic
331C4×D73C2×#4111yescharacteristic
332C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334Dic146—21no—
335Dic146—21no—
336Dic146—21no—
337Dic146—42no—
338Dic146#11712yes—
339#10596833—21no—
340#10596833—21no—
341#10596833—21no—
342#10596833—21no—
343#10596833—41no—
344#10596833—41no—
345#10596833—41no—
346#10596833—41no—
347C8×C73—21no—
348C8×C73—21no—
349#10596831—21no—
350#10596831—21no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—22no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—84no—
361C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
362C2×D73—21no—
363C2×D73—21no—
364C2×D73—21no—
365C2×D73—21no—
366C2×D73—21no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73#55111yescharacteristic
370C2×D73#55111yescharacteristic
371#64408—42no—
372#64408—81no—
373C4×C73—21no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73C2×#11711yescharacteristic
377C4×C73#51811yescharacteristic
378Dic73—22no—
379Dic73—21no—
380Dic73—41no—
381Dic73—41no—
382Dic73—41no—
383Dic73#54611yescharacteristic
384Dic73#54611yescharacteristic
385#22588—731nomaximal, Sylow
386C2×C73—41no—
387C2×C73—42no—
388C2×C73—81no—
389C2×C73#234211yescharacteristic
390C2×C73#295511yescharacteristic
391C2×C73#295611yescharacteristic
392D73—21no—
393D73—21no—
394D73—41no—
395#2924—731no—
396#2896—731no—
397#2880—731no—
398#1938—731no—
399#1937—731no—
400#1929—731no—
401#1929—731no—
402#1866—731no—
403#1866—731no—
404#1826—731no—
405#1811—731no—
406#1789—731no—
407#1765—731no—
408#1764—731no—
409#1753—731no—
410C73#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—731no—
412C2×#131—731no—
413C2×#131—731no—
414C22×M16—731no—
415C2×#117—731no—
416#433—1461no—
417#433—1461no—
418#432—1461no—
419#431—1461no—
420C2×#108—731no—
421C2×#108—731no—
422#424—731no—
423#424—731no—
424C2×#104—731no—
425C2×#104—731no—
426C2×#104—731no—
427C2×#104—731no—
428#419—731no—
429#419—731no—
430#418—731no—
431#418#6440811yescharacteristic, complemented
432#417—731no—
433#417—731no—
434#417—731no—
435#417—731no—
436#416—731no—
437#416—731no—
438#416—731no—
439#416—731no—
440#408—731no—
441#408—731no—
442#408—1461no—
443#408—1461no—
444#407—731no—
445#407—731no—
446#407—1461no—
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—1461no—
449#405—731no—
450#405—731no—
451C2×#97—731no—
452C2×C4×C8—731no—
453C4×C22⋊C4—731no—
454#341—731no—
455#341—731no—
456#339—731no—
457#339—731no—
458#339—731no—
459#339—731no—
460#336—731no—
461#336—731no—
462C2×#41—2921no—
463C2×#41—2921no—
464C2×#41—731no—
465C2×#41—731no—
466C2×#41—731no—
467C2×#41—731no—
468C2×#41—1462no—
469C2×#41—1462no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1461no—
472C22×Q8—731no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
475C23×C4—731no—
476C23×C4—1461no—
477#131—2921no—
478#131—2921no—
479#131—1462no—
480#131—1462no—
481C2×M16—2921no—
482C2×M16—2921no—
483C2×M16—731no—
484C2×M16—731no—
485C2×M16—731no—
486C2×M16—731no—
487C2×M16—731no—
488C2×M16—731no—
489C2×M16—731no—
490C2×M16—1461no—
491C2×M16—1461no—
492C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
493C22×C8—731no—
494C22×C8—731no—
495C22×C8—731no—
496C22×C8—731no—
497C22×C8—1461no—
498C22×C8—1461no—
499#117—731no—
500#117—731no—
501#117—731no—
502#117—1461no—
503#117—1461no—
504#117C2×#6440811yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C42—731no—
510C2×C42—731no—
511C2×C42—1461no—
512#108—2921no—
513#108—2921no—
514C4⋊C8—1461no—
515C4⋊C8—1461no—
516C4⋊C8—1461no—
517C4⋊C8—1461no—
518#104—2921no—
519#104—2921no—
520#104—1462no—
521#104—1462no—
522#103—731no—
523#103—731no—
524#103—731no—
525#103—731no—
526#103—731no—
527#103—731no—
528#103—731no—
529#103—731no—
530#102—731no—
531#102—731no—
532#102—731no—
533#102—731no—
534#102C2×#6440811yescharacteristic
535#102C2×#6440811yescharacteristic
536#102C2×#6440811yescharacteristic
537#102C2×#6440811yescharacteristic
538C22⋊C8—731no—
539C22⋊C8—731no—
540C22⋊C8—731no—
541C22⋊C8—731no—
542C22⋊C8—1461no—
543C22⋊C8—1461no—
544C22⋊C8—1461no—
545C22⋊C8—1461no—
546C22⋊C8—1461no—
547C22⋊C8—1461no—
548C22⋊C8—1461no—
549C22⋊C8—1461no—
550#97—2921no—
551#97—1461no—
552#97—1461no—
553C4×C8—2921no—
554C4×C8—1461no—
555C4×C8—1461no—
556#95—1461no—
557C24—21no—
558C24—731no—
559#41—2921no—
560#41—2921no—
561#41—2922no—
562#41—2922no—
563#41—2922no—
564#41—2922no—
565#41—732no—
566#41—732no—
567#41—1461no—
568#41—1461no—
569#41—1461no—
570#41—1461no—
571#41—1462no—
572#41—1462no—
573#41—1461no—
574#41—1461no—
575C2×Q8—2921no—
576C2×Q8—731no—
577C2×Q8—731no—
578C2×Q8—1462no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
590C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
612M16—41no—
613M16—2921no—
614M16—2921no—
615M16—2922no—
616M16—2922no—
617M16—2921no—
618M16—1461no—
619M16—1461no—
620M16—1461no—
621M16—1461no—
622M16—1461no—
623M16—1461no—
624M16—1461no—
625M16—1461no—
626C2×C8—2922no—
627C2×C8—2922no—
628C2×C8—731no—
629C2×C8—731no—
630C2×C8—731no—
631C2×C8—731no—
632C2×C8—731no—
633C2×C8—731no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
647C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
648C4⋊C4—731no—
649C4⋊C4—731no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
653C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—1461no—
657C22⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—1461no—
659C42—21no—
660C42—1461no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C42—1461no—
664C42—1461no—
665C42—1461no—
666C42—1461no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—731no—
675C23—731no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23D4×#6440811yescharacteristic
679Q8—2922no—
680Q8—732no—
681Q8—1461no—
682Q8—1461no—
683Q8—1461no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—2922no—
689D4—2921no—
690D4—2921no—
691D4—2922no—
692D4—1462no—
693D4—1462no—
694D4#1455667012yes—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—2922no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2922no—
705C2×C4—2922no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2922no—
710C2×C4—5841no—
711C2×C4—731no—
712C2×C4—731no—
713C2×C4—731no—
714C2×C4—731no—
715C2×C4—731no—
716C2×C4—731no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
733C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—2921no—
737C8—2921no—
738C8—2921no—
739C8—2921no—
740C8—1461no—
741C8—1461no—
742C8—1461no—
743C8—1461no—
744C8—1461no—
745C8—1461no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—84no—
756C22—5841no—
757C22—5841no—
758C22—731no—
759C22—731no—
760C22—1461no—
761C22—1461no—
762C22—1461no—
763C22—1461no—
764C22—1461no—
765C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—2922no—
770C4—2921no—
771C4—2921no—
772C4—2921no—
773C4—5841no—
774C4—731no—
775C4—731no—
776C4—1461no—
777C4—1462no—
778C4C2×#1455667011yescharacteristic
779C4#1798965411yescharacteristic
780C2—41no—
781C2—42no—
782C2—81no—
783C2—2921no—
784C2—1461no—
785C2—1461no—
786C2#2262643711yescharacteristic
787C2#2262670311yescharacteristic
788C2#2262670511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#418×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC22×#11924027C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#418#64408
hypocenterC73#22588
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626625C2semidirect
3. #22626027C2semidirect
4. #22626025C2semidirect
5. #22626013C2semidirect
6. #22626012C2semidirect
7. #22625900C2semidirect
8. #22625898C2semidirect
9. #22625839C2semidirect
10. #22625812C2semidirect
12. #22625710C2semidirect
13. #22625706C2semidirect
14. #22625671C2semidirect
22. C2×#14556662C22semidirect
23. C2×#14556661C22semidirect
24. #17989594C22semidirect
25. #17989594C22semidirect
39. #17989552C22semidirect
40. #17989552C22semidirect
41. C2×#14556645C22semidirect
42. C2×C8×#64408C22semidirect
44. #17989463C22semidirect
45. #17989463C22semidirect
46. #17989457C22semidirect
47. #17989457C22semidirect
48. #17989457C22semidirect
49. #17989457C22semidirect
50. #17989452C22semidirect
51. #17989452C22semidirect
55. #17988597C4semidirect
56. #17988595C4semidirect
57. #17988592C4semidirect
58. #17988585C4semidirect
59. #17988585C4semidirect
60. #17988585C4semidirect
61. #17988585C4semidirect
66. #418×C73C4semidirect
410. C73#22588semidirect
431. #418#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266252
#226265192
#226260272
#226260252
#226260132
#226260122
#226259002
#226258982
#226258392
#226258122
#226257722
#226257102
#226257062
#226256712
#226184452
#2258873