Subgroups — D₄×#14556658 #34026919

Order 18688.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596833	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#14556658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14556658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#10596833	C₂²	1	4	yes	—
10	D₄×#10596833	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556658	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556658	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989453	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
34	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
35	C₂²×#10596833	—	4	4	no	—
36	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
39	#14556658	—	2	8	no	—
40	#14556658	—	2	4	no	—
41	#14556658	—	2	2	no	—
42	#14556658	—	4	2	no	—
43	#14556658	D₄	1	4	yes	direct product factor
44	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
45	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
46	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
50	D₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
51	D₄×Dic₇₃	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
77	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
81	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
84	C₂×#10596833	—	4	16	no	—
85	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
103	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
105	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
113	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
114	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
138	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×C₇₃	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	#10596833	—	2	4	no	—
181	#10596833	—	4	4	no	—
182	#10596833	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
190	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
201	Dic₇₃	—	2	4	no	—
202	Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	Dic₇₃	—	2	4	no	—
204	Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	Dic₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
206	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
207	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
208	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
210	D₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	#2906	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₃	#2988	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	#2990	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
221	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
222	#1939	—	73	2	no	—
223	#1850	—	73	4	no	—
224	#1842	—	73	1	no	—
225	#1797	—	73	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
227	C₇₃	D₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
233	C₈×D₄	—	146	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
249	C₄³	—	73	1	no	—
250	#336	—	73	4	no	—
251	#336	—	73	2	no	—
252	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	73	4	no	—
264	C₄×D₄	—	73	4	no	—
265	C₄×D₄	—	73	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
291	C₄×C₈	—	146	4	no	—
292	#95	—	73	2	no	—
293	#95	—	73	2	no	—
294	#95	—	73	2	no	—
295	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	#11924036	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	#11924037	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	292	16	no	—
322	C₂×C₈	—	73	4	no	—
323	C₂×C₈	—	146	2	no	—
324	C₂×C₈	—	146	4	no	—
325	C₂×C₈	—	146	4	no	—
326	C₂×C₈	—	146	4	no	—
327	C₂×C₈	—	146	2	no	—
328	C₂×C₈	—	146	2	no	—
329	C₂×C₈	—	146	2	no	—
330	C₂×C₈	—	146	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	292	1	no	—
339	C₄²	—	73	4	no	—
340	C₄²	—	73	2	no	—
341	C₄²	—	73	2	no	—
342	C₄²	—	73	2	no	—
343	C₄²	—	73	2	no	—
344	C₄²	—	146	1	no	—
345	C₄²	—	146	2	no	—
346	C₄²	—	146	1	no	—
347	C₄²	—	146	2	no	—
348	C₄²	—	146	2	no	—
349	C₄²	—	146	4	no	—
350	C₄²	—	146	4	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×#11924036	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×#11924037	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
359	D₄	#14556658	1	16	yes	direct product factor
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄	—	73	4	no	—
380	C₂×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄	—	73	4	no	—
382	C₂×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂×C₄	—	146	16	no	—
384	C₂×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂×C₄	—	146	4	no	—
386	C₂×C₄	—	146	4	no	—
387	C₂×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄	—	146	1	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	—	146	1	no	—
392	C₂×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄	—	146	1	no	—
394	C₂×C₄	—	146	1	no	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
399	C₈	—	292	4	no	—
400	C₈	—	292	2	no	—
401	C₈	—	146	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	C₂×#14556658	1	8	yes	complemented
409	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×#11924037	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	1	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	73	4	no	—
420	C₄	—	73	1	no	—
421	C₄	—	73	1	no	—
422	C₄	—	73	1	no	—
423	C₄	—	73	1	no	—
424	C₄	—	146	2	no	—
425	C₄	—	146	2	no	—
426	C₄	—	146	4	no	—
427	C₄	—	146	4	no	—
428	C₄	C₂×#14556658	1	4	yes	complemented
429	C₂	—	2	8	no	—
430	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂²×#14556658	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#22626578	1	1	yes	characteristic
433	C₂	D₄×#11924036	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₄×#11924037	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#22626847	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22626857	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	D₄×C₄⋊C₈
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556658	C₂	semidirect
3. #22626029	C₂	semidirect
4. #22625875	C₂	semidirect
5. #22625864	C₂	semidirect
6. #22625787	C₂	semidirect
7. C₄×#14556658	C₂	semidirect
43. #14556658	D₄	direct (N × H)
49. D₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
92. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
102. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
104. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
113. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
140. D₄×C₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
189. C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
200. C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
205. Dic₇₃	C₈×D₄	semidirect
227. C₇₃	D₄×C₄⋊C₈	semidirect
359. D₄	#14556658	direct (N × H)
408. C₂²	C₂×#14556658	semidirect
428. C₄	C₂×#14556658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596833	2
C₂²×#14556658	2
#22626029	2
#22625875	2
#22625864	2
#22625787	2
C₄×#14556658	2
C₄×D₄×Dic₇₃	2
D₄×C₄⋊C₈	73

Subgroups — D4×#14556658 #34026919

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#14556658 #34026919