Subgroups — #34026922

Order 18688.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989614	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#14556658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14556658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14556551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989614	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556658	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989588	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556551	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17988438	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#17988434	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
49	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
50	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
51	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556658	—	2	4	no	—
57	#14556658	—	2	2	no	—
58	#14556658	—	2	2	no	—
59	#14556658	—	2	4	no	—
60	#14556658	—	2	2	no	—
61	#14556658	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
63	C₄⋊#10596833	—	4	2	no	—
64	#14556648	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
66	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
74	#14556551	C₈	1	8	yes	complemented
75	#14556551	D₄	1	4	yes	—
76	#14556551	Q₈	1	4	yes	—
77	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
99	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#11924036	—	4	8	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
122	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
123	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	#11924007	—	2	2	no	—
157	#11924007	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	#11924007	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
159	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	#11924005	—	2	2	no	—
161	#11924005	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	#11924005	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
163	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
175	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
191	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
227	C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
228	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
262	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
263	#10596833	—	2	4	no	—
264	#10596833	—	4	2	no	—
265	#10596833	—	4	2	no	—
266	#10596833	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
274	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
288	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
294	Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	Dic₇₃	—	4	1	no	—
297	Dic₇₃	—	4	1	no	—
298	Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
299	Dic₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
300	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
301	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
302	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
303	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
304	D₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	maximal, Sylow
305	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₃	#2906	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₃	#2988	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇₃	#2990	1	1	yes	characteristic
313	D₇₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
317	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
318	#1939	—	73	2	no	—
319	#1850	—	73	2	no	—
320	#1850	—	73	2	no	—
321	#1842	—	73	1	no	—
322	#1797	—	73	1	no	—
323	#1797	—	73	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
325	C₇₃	D₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
327	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
333	C₈×D₄	—	146	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
356	C₄³	—	73	1	no	—
357	#336	—	73	2	no	—
358	#336	—	73	2	no	—
359	#336	—	73	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
377	C₄×D₄	—	73	4	no	—
378	C₄×D₄	—	73	4	no	—
379	C₄×D₄	—	73	8	no	—
380	C₄×D₄	—	146	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
408	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
409	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
410	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
411	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
412	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
413	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
414	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
417	C₄×C₈	—	146	4	no	—
418	#95	—	73	1	no	—
419	#95	—	73	1	no	—
420	#95	—	73	1	no	—
421	#95	—	73	1	no	—
422	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
423	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴	—	73	1	no	—
425	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄	—	73	4	no	—
427	C₂×D₄	—	73	4	no	—
428	C₂×D₄	—	73	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈	—	292	8	no	—
467	C₂×C₈	—	292	8	no	—
468	C₂×C₈	—	73	4	no	—
469	C₂×C₈	—	146	2	no	—
470	C₂×C₈	—	146	2	no	—
471	C₂×C₈	—	146	2	no	—
472	C₂×C₈	—	146	2	no	—
473	C₂×C₈	—	146	2	no	—
474	C₂×C₈	—	146	2	no	—
475	C₂×C₈	—	146	2	no	—
476	C₂×C₈	—	146	2	no	—
477	C₂×C₈	—	146	2	no	—
478	C₂×C₈	—	146	2	no	—
479	C₂×C₈	—	146	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
488	C₂²⋊C₄	#11924036	1	4	yes	complemented
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	4	1	no	—
491	C₄²	—	73	4	no	—
492	C₄²	—	73	2	no	—
493	C₄²	—	73	2	no	—
494	C₄²	—	73	2	no	—
495	C₄²	—	73	2	no	—
496	C₄²	—	146	1	no	—
497	C₄²	—	146	1	no	—
498	C₄²	—	146	1	no	—
499	C₄²	—	146	1	no	—
500	C₄²	—	146	2	no	—
501	C₄²	—	146	1	no	—
502	C₄²	—	146	2	no	—
503	C₄²	—	146	1	no	—
504	C₄²	—	146	2	no	—
505	C₄²	—	146	2	no	—
506	C₄²	—	146	2	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	1	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	73	2	no	—
512	C₂³	—	73	2	no	—
513	C₂³	—	73	2	no	—
514	C₂³	—	146	1	no	—
515	C₂³	—	146	1	no	—
516	C₂³	—	146	1	no	—
517	C₂³	—	146	1	no	—
518	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
520	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
522	D₄	—	73	16	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	292	4	no	—
538	C₂×C₄	—	73	2	no	—
539	C₂×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄	—	73	2	no	—
548	C₂×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂×C₄	—	146	8	no	—
554	C₂×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂×C₄	—	146	1	no	—
558	C₂×C₄	—	146	1	no	—
559	C₂×C₄	—	146	1	no	—
560	C₂×C₄	—	146	1	no	—
561	C₂×C₄	—	146	1	no	—
562	C₂×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂×C₄	—	146	8	no	—
565	C₂×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂×C₄	—	146	1	no	—
570	C₂×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
577	C₈	—	292	2	no	—
578	C₈	—	292	2	no	—
579	C₈	—	292	2	no	—
580	C₈	—	146	4	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	73	4	no	—
588	C₂²	—	146	2	no	—
589	C₂²	—	146	2	no	—
590	C₂²	—	146	2	no	—
591	C₂²	—	146	2	no	—
592	C₂²	—	146	2	no	—
593	C₂²	—	146	2	no	—
594	C₂²	#17989588	1	4	yes	complemented
595	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	4	1	no	—
608	C₄	—	292	1	no	—
609	C₄	—	292	1	no	—
610	C₄	—	73	4	no	—
611	C₄	—	73	4	no	—
612	C₄	—	73	1	no	—
613	C₄	—	73	1	no	—
614	C₄	—	73	1	no	—
615	C₄	—	73	1	no	—
616	C₄	—	146	2	no	—
617	C₄	—	146	2	no	—
618	C₂	—	2	4	no	—
619	C₂	—	146	4	no	—
620	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×#17989588	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#22626578	1	1	yes	characteristic
623	C₂	D₄×#11924036	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#22626669	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#22626847	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#22626860	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	D₄×C₄⋊C₈
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556658	C₂	semidirect
3. C₂×#17989588	C₂	semidirect
4. #22626030	C₂	semidirect
5. #22625876	C₂	semidirect
6. #22625874	C₂	semidirect
7. #22625864	C₂	semidirect
8. #22625788	C₂	semidirect
9. #22625787	C₂	semidirect
10. C₄×#14556658	C₂	semidirect
61. #14556658	D₄	semidirect
74. #14556551	C₈	semidirect
134. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
153. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
158. #11924007	C₂×C₈	semidirect
162. #11924005	C₂×C₈	semidirect
174. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
190. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
227. C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
273. C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
287. C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
298. Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
299. Dic₇₃	C₈×D₄	semidirect
325. C₇₃	D₄×C₄⋊C₈	semidirect
488. C₂²⋊C₄	#11924036	semidirect
594. C₂²	#17989588	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989614	2
C₂²×#14556658	2
C₂×#17989588	2
#22626030	2
#22625876	2
#22625874	2
#22625864	2
#22625788	2
#22625787	2
C₄×#14556658	2
C₄×#14556551	2
D₄×C₄⋊C₈	73