Subgroups — #34026951

Order 18688.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989621	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14556553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989621	—	2	8	no	—
11	#17989591	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556648	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989453	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11924005	C₄	1	2	yes	—
29	#17988434	C₄	1	2	yes	—
30	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924038	—	4	4	no	—
36	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
39	C₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
40	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
42	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
43	C₄⋊#10596833	—	4	2	no	—
44	C₄⋊#10596833	D₄	1	4	yes	complemented
45	#14556648	—	2	8	no	—
46	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
52	#14556553	—	2	4	no	—
53	#14556553	D₄	1	4	yes	—
54	#14556553	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
69	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#11924038	—	4	16	no	—
77	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
81	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
84	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
85	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	#11924005	—	2	4	no	—
109	#11924005	—	2	4	no	—
110	#11924005	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
119	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
132	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	D₂₉₂	—	2	8	no	—
174	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
179	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
180	#10596833	—	2	4	no	—
181	#10596833	—	4	4	no	—
182	#10596833	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₇₃	#423	1	4	yes	complemented
201	C₄×C₇₃	#436	1	4	yes	complemented
202	Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	Dic₇₃	—	4	2	no	—
205	Dic₇₃	—	4	1	no	—
206	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
207	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
208	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
210	#22650	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	#2906	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	#2989	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₃	#2991	1	1	yes	characteristic
218	D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×#436	—	73	2	no	—
220	C₂×#423	—	73	2	no	—
221	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
222	#1939	—	73	2	no	—
223	#1851	—	73	4	no	—
224	#1842	—	73	1	no	—
225	#1797	—	73	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
227	C₇₃	#22650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
233	#436	—	146	8	no	—
234	#423	—	146	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
249	C₄³	—	73	1	no	—
250	#336	—	73	4	no	—
251	#336	—	73	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
262	C₄×D₄	—	73	4	no	—
263	C₄×D₄	—	73	4	no	—
264	C₄×D₄	—	146	4	no	—
265	C₄×D₄	—	146	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
291	C₄×C₈	—	146	4	no	—
292	#95	—	73	2	no	—
293	#95	—	73	2	no	—
294	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
295	C₂⁴	—	73	2	no	—
296	C₂×D₄	—	73	4	no	—
297	C₂×D₄	—	146	2	no	—
298	C₂×D₄	—	146	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	292	16	no	—
322	C₂×C₈	—	73	4	no	—
323	C₂×C₈	—	146	2	no	—
324	C₂×C₈	—	146	4	no	—
325	C₂×C₈	—	146	4	no	—
326	C₂×C₈	—	146	4	no	—
327	C₂×C₈	—	146	2	no	—
328	C₂×C₈	—	146	2	no	—
329	C₂×C₈	—	146	2	no	—
330	C₂×C₈	—	146	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
332	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	#11924038	1	4	yes	complemented
334	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	292	1	no	—
339	C₄²	—	73	2	no	—
340	C₄²	—	73	2	no	—
341	C₄²	—	73	2	no	—
342	C₄²	—	73	2	no	—
343	C₄²	—	146	1	no	—
344	C₄²	—	146	2	no	—
345	C₄²	—	146	1	no	—
346	C₄²	—	146	2	no	—
347	C₄²	—	146	4	no	—
348	C₄²	—	146	2	no	—
349	C₄²	—	146	2	no	—
350	C₄²	#11924038	1	4	yes	complemented
351	C₂³	—	73	4	no	—
352	C₂³	—	146	2	no	—
353	C₂³	—	146	2	no	—
354	C₂³	—	146	2	no	—
355	C₂³	—	146	2	no	—
356	C₂³	—	146	2	no	—
357	C₂³	—	146	2	no	—
358	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
359	D₄	—	146	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	292	8	no	—
367	C₂×C₄	—	292	8	no	—
368	C₂×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂×C₄	—	146	4	no	—
379	C₂×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄	—	146	1	no	—
385	C₂×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂×C₄	—	146	1	no	—
387	C₂×C₄	—	146	1	no	—
388	C₂×C₄	—	146	1	no	—
389	C₂×C₄	—	146	1	no	—
390	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#14556679	1	2	yes	—
399	C₈	—	292	4	no	—
400	C₈	—	292	2	no	—
401	C₈	—	146	4	no	—
402	C₂²	—	292	2	no	—
403	C₂²	—	292	2	no	—
404	C₂²	—	292	2	no	—
405	C₂²	—	292	2	no	—
406	C₂²	—	146	4	no	—
407	C₂²	—	146	4	no	—
408	C₂²	—	146	4	no	—
409	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#14556679	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	292	1	no	—
420	C₄	—	292	2	no	—
421	C₄	—	73	1	no	—
422	C₄	—	73	1	no	—
423	C₄	—	73	1	no	—
424	C₄	—	73	1	no	—
425	C₄	—	146	2	no	—
426	C₄	—	146	2	no	—
427	C₄	#17989591	1	4	yes	complemented
428	C₄	#17989621	1	4	yes	complemented
429	C₂	—	292	4	no	—
430	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#17989591	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#22626577	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#17989621	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₄×#11924038	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#22626852	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22626865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#22650
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989591	C₂	semidirect
3. #22626028	C₂	semidirect
4. #22625877	C₂	semidirect
5. #22625863	C₂	semidirect
6. #22625786	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊#10596833	C₂	semidirect
44. C₄⋊#10596833	D₄	semidirect
129. C₄⋊C₄×C₇₃	M₁₆	semidirect
131. C₄²×C₇₃	M₁₆	semidirect
200. C₄×C₇₃	#423	semidirect
201. C₄×C₇₃	#436	semidirect
227. C₇₃	#22650	semidirect
333. C₄⋊C₄	#11924038	semidirect
350. C₄²	#11924038	semidirect
427. C₄	#17989591	semidirect
428. C₄	#17989621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989621	2
C₂×#17989591	2
#22626028	2
#22625877	2
#22625863	2
#22625786	2
C₄×C₄⋊#10596833	2
C₄×#14556553	2
#22650	73