Subgroups — #34026954

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22612393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989622	—	2	4	no	—
15	D₄×#10596833	—	2	4	no	—
16	#17989593	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17988485	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#17988483	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17988481	C₄	1	2	yes	—
39	#17988475	C₄	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#390×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924037	—	4	2	no	—
47	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
48	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
49	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
50	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14556658	—	2	4	no	—
57	#14556658	—	2	2	no	—
58	#14556658	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
60	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
61	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
62	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
63	C₄⋊#10596833	—	4	2	no	—
64	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
66	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
67	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
68	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
70	D₄×Dic₇₃	Q₈	1	4	yes	—
71	#14556547	—	2	4	no	—
72	#14556547	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#11924037	—	4	8	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
108	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
112	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
113	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	#11924007	—	2	4	no	—
130	#11924007	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	#10596833	—	2	2	no	—
204	#10596833	—	2	2	no	—
205	#10596833	—	4	2	no	—
206	#10596833	—	4	2	no	—
207	#10596833	—	4	1	no	—
208	#10596833	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₇₃	#424	1	4	yes	complemented
227	Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	Dic₇₃	—	4	2	no	—
231	Dic₇₃	—	4	1	no	—
232	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
233	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
234	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
236	#22651	—	73	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#2906	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#2931	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	#2935	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	#2993	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	#2994	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#436	—	73	1	no	—
246	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
247	C₂×#424	—	73	2	no	—
248	#2293	—	73	1	no	—
249	#1939	—	73	1	no	—
250	#1939	—	73	1	no	—
251	#1851	—	73	2	no	—
252	#1850	—	73	2	no	—
253	#1842	—	73	1	no	—
254	#1798	—	73	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
256	C₇₃	#22651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
258	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
260	C₂×#117	—	73	2	no	—
261	#436	—	146	4	no	—
262	C₈×D₄	—	146	4	no	—
263	#424	—	146	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
276	#390	—	73	1	no	—
277	#390	#64408	1	1	yes	characteristic
278	#389	—	73	1	no	—
279	#389	—	73	1	no	—
280	#388	—	73	2	no	—
281	#388	—	73	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
284	C₄³	—	73	1	no	—
285	#336	—	73	2	no	—
286	#336	—	73	2	no	—
287	#336	—	73	1	no	—
288	#336	—	73	1	no	—
289	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
303	C₄×D₄	—	73	4	no	—
304	C₄×D₄	—	73	4	no	—
305	#117	—	146	4	no	—
306	#117	—	146	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
335	C₄×C₈	—	146	2	no	—
336	C₄×C₈	—	146	2	no	—
337	#95	—	73	2	no	—
338	#95	—	73	2	no	—
339	#95	—	73	2	no	—
340	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	292	8	no	—
361	C₂×C₈	—	292	8	no	—
362	C₂×C₈	—	73	2	no	—
363	C₂×C₈	—	73	2	no	—
364	C₂×C₈	—	146	1	no	—
365	C₂×C₈	—	146	1	no	—
366	C₂×C₈	—	146	2	no	—
367	C₂×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	2	no	—
369	C₂×C₈	—	146	2	no	—
370	C₂×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂×C₈	—	146	1	no	—
373	C₂×C₈	—	146	1	no	—
374	C₂×C₈	—	146	1	no	—
375	C₂×C₈	—	146	1	no	—
376	C₂×C₈	—	146	1	no	—
377	C₂×C₈	—	146	1	no	—
378	C₂×C₈	—	146	1	no	—
379	C₂×C₈	—	146	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	292	1	no	—
392	C₄²	—	73	2	no	—
393	C₄²	—	73	2	no	—
394	C₄²	—	73	2	no	—
395	C₄²	—	73	2	no	—
396	C₄²	—	146	1	no	—
397	C₄²	—	146	2	no	—
398	C₄²	—	146	1	no	—
399	C₄²	—	146	2	no	—
400	C₄²	—	146	2	no	—
401	C₄²	—	146	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	4	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄	—	146	1	no	—
440	C₂×C₄	—	146	1	no	—
441	C₂×C₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₄	—	146	1	no	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
448	C₈	—	292	2	no	—
449	C₈	—	292	2	no	—
450	C₈	—	292	1	no	—
451	C₈	—	292	1	no	—
452	C₈	—	146	2	no	—
453	C₈	—	146	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	292	1	no	—
472	C₄	—	292	2	no	—
473	C₄	—	73	1	no	—
474	C₄	—	73	1	no	—
475	C₄	—	73	1	no	—
476	C₄	—	73	1	no	—
477	C₄	—	146	2	no	—
478	C₄	—	146	2	no	—
479	C₄	—	146	4	no	—
480	C₄	#17989593	1	4	yes	complemented
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#17989593	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22626576	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#22626653	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#22626673	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22626874	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22626878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#390×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#390	#64408
hypocenter	C₇₃	#22651
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989593	C₂	semidirect
4. #22626029	C₂	semidirect
5. #22626028	C₂	semidirect
6. #22625878	C₂	semidirect
7. #22625874	C₂	semidirect
8. #22625863	C₂	semidirect
9. #22625789	C₂	semidirect
10. C₄×#14556658	C₂	semidirect
58. #14556658	D₄	semidirect
226. C₄×C₇₃	#424	semidirect
256. C₇₃	#22651	semidirect
480. C₄	#17989593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989622	2
C₂×D₄×#10596833	2
C₂×#17989593	2
#22626029	2
#22626028	2
#22625878	2
#22625874	2
#22625863	2
#22625789	2
C₄×#14556658	2
#22612393	2
#22651	73