Subgroups — #34026960

Order 18688.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989618	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22612393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989618	—	2	8	no	—
13	#17989593	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17988485	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17988483	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#17988481	C₄	1	2	yes	—
34	#17988475	C₄	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#390×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924037	—	4	2	no	—
42	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
43	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
44	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
45	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
49	#14556658	—	2	4	no	—
50	#14556658	—	2	4	no	—
51	#14556658	—	2	2	no	—
52	#14556658	—	4	1	no	—
53	#14556658	—	4	1	no	—
54	#14556658	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
56	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
59	#14556646	—	2	4	no	—
60	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	D₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
62	D₄×Dic₇₃	Q₈	1	4	yes	—
63	#14556547	—	2	4	no	—
64	#14556547	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#11924037	—	4	8	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
100	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	#11924007	—	2	4	no	—
116	#11924007	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	#10596833	—	2	4	no	—
190	#10596833	—	4	2	no	—
191	#10596833	—	4	2	no	—
192	#10596833	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
211	Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	Dic₇₃	—	4	2	no	—
216	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
218	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
220	#22652	—	73	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#2905	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	#2906	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	#2932	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	#2935	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₃	#2992	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₃	#2995	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#435	—	73	2	no	—
230	C₂×#424	—	73	2	no	—
231	#2293	—	73	1	no	—
232	#1940	—	73	2	no	—
233	#1851	—	73	2	no	—
234	#1850	—	73	2	no	—
235	#1842	—	73	1	no	—
236	#1798	—	73	2	no	—
237	#1767	—	73	1	no	—
238	C₇₃	#22652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
240	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
242	C₂×#117	—	73	2	no	—
243	#435	—	146	8	no	—
244	#424	—	146	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
255	C₂×#97	—	73	2	no	—
256	#390	—	73	1	no	—
257	#390	#64408	1	1	yes	characteristic
258	#389	—	73	1	no	—
259	#389	—	73	1	no	—
260	#388	—	73	2	no	—
261	#388	—	73	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
264	C₄³	—	73	1	no	—
265	#336	—	73	2	no	—
266	#336	—	73	2	no	—
267	#336	—	73	2	no	—
268	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
280	C₄×D₄	—	73	4	no	—
281	C₄×D₄	—	73	4	no	—
282	#117	—	146	4	no	—
283	#117	—	146	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
312	#97	—	146	4	no	—
313	#95	—	73	2	no	—
314	#95	—	73	2	no	—
315	#95	—	73	2	no	—
316	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	292	8	no	—
337	C₂×C₈	—	292	8	no	—
338	C₂×C₈	—	73	4	no	—
339	C₂×C₈	—	146	2	no	—
340	C₂×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂×C₈	—	146	2	no	—
344	C₂×C₈	—	146	2	no	—
345	C₂×C₈	—	146	2	no	—
346	C₂×C₈	—	146	2	no	—
347	C₂×C₈	—	146	2	no	—
348	C₂×C₈	—	146	2	no	—
349	C₂×C₈	—	146	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
360	C₄²	—	4	1	no	—
361	C₄²	—	292	1	no	—
362	C₄²	—	292	1	no	—
363	C₄²	—	73	2	no	—
364	C₄²	—	73	2	no	—
365	C₄²	—	73	2	no	—
366	C₄²	—	73	2	no	—
367	C₄²	—	146	1	no	—
368	C₄²	—	146	2	no	—
369	C₄²	—	146	2	no	—
370	C₄²	—	146	1	no	—
371	C₄²	—	146	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	4	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	1	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂×C₄	—	146	1	no	—
415	C₂×C₄	—	146	1	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
418	C₈	—	292	2	no	—
419	C₈	—	292	2	no	—
420	C₈	—	292	2	no	—
421	C₈	—	146	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	292	2	no	—
441	C₄	—	73	1	no	—
442	C₄	—	73	1	no	—
443	C₄	—	73	1	no	—
444	C₄	—	73	1	no	—
445	C₄	—	146	2	no	—
446	C₄	—	146	2	no	—
447	C₄	—	146	2	no	—
448	C₄	—	146	4	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22626573	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22626578	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#22626660	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#22626675	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#22626868	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#22626884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#390×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#390	#64408
hypocenter	C₇₃	#22652
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989593	C₂	semidirect
3. #22626033	C₂	semidirect
4. #22625878	C₂	semidirect
5. #22625875	C₂	semidirect
6. #22625864	C₂	semidirect
7. #22625789	C₂	semidirect
8. #22625716	C₂	semidirect
54. #14556658	D₄	semidirect
238. C₇₃	#22652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989618	2
C₂×#17989593	2
#22626033	2
#22625878	2
#22625875	2
#22625864	2
#22625789	2
#22625716	2
#22612393	2
#22652	73