Subgroups — D₄×#14556659 #34026966

Order 18688.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22626043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14556659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14556659	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556659	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989538	—	2	2	no	—
18	#17989534	—	2	4	no	—
19	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989461	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988652	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
30	#17988650	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
36	D₄×#64408	—	4	8	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
47	#14556659	—	2	8	no	—
48	#14556659	—	2	4	no	—
49	#14556659	—	2	2	no	—
50	#14556659	—	4	2	no	—
51	#14556659	D₄	1	4	yes	direct product factor
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	D₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	#14556553	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556551	Q₈	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
88	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
89	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
90	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
91	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
97	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
98	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
99	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
101	C₄×#64408	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	D₄×D₇₃	SD₁₆	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
118	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	#11924007	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
152	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#64408	—	2	4	no	—
154	C₂×#64408	—	4	2	no	—
155	C₂×#64408	—	4	2	no	—
156	C₂×#64408	—	4	4	no	—
157	C₂×#64408	—	4	2	no	—
158	C₂×#64408	—	4	2	no	—
159	C₂×#64408	—	4	4	no	—
160	C₂×#64408	—	4	4	no	—
161	C₂×#64408	—	4	2	no	—
162	C₂×#64408	—	8	16	no	—
163	D₄×C₇₃	#106	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₇₃	#106	1	8	yes	complemented
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	D₂₉₂	#106	1	4	yes	complemented
178	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
186	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
193	#10596831	—	2	2	no	—
194	#10596831	—	2	1	no	—
195	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
196	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	C₂×#106	1	4	yes	complemented
199	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
204	C₂×D₇₃	C₂×#106	1	4	yes	complemented
205	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
209	#64408	—	4	4	no	—
210	#64408	—	8	2	no	—
211	#64408	—	8	4	no	—
212	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₇₃	C₂×#106	1	2	yes	complemented
215	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	Dic₇₃	C₂×#106	1	2	yes	complemented
220	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
222	D₄×#106	—	73	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	#2912	1	1	yes	characteristic
227	D₇₃	—	2	4	no	—
228	D₇₃	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
229	D₇₃	#3335	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
231	C₂²×#106	—	73	2	no	—
232	D₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
233	#1948	—	73	2	no	—
234	#1853	—	73	4	no	—
235	#1844	—	73	1	no	—
236	#1807	—	73	2	no	—
237	C₄×#106	—	73	1	no	—
238	C₇₃	D₄×#106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
243	C₈×D₄	—	73	2	no	—
244	C₈×D₄	—	73	1	no	—
245	C₈×D₄	—	73	1	no	—
246	C₈×D₄	—	73	2	no	—
247	C₈×D₄	—	73	1	no	—
248	C₈×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#106	—	73	2	no	—
250	C₂×#106	—	73	1	no	—
251	C₂×#106	—	73	1	no	—
252	C₂×#106	—	73	2	no	—
253	C₂×#106	—	73	4	no	—
254	C₂×#106	—	146	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
258	#389	—	146	2	no	—
259	#385	—	146	4	no	—
260	#384	—	73	2	no	—
261	#380	—	73	4	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
263	#340	—	73	4	no	—
264	#340	—	73	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
276	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
277	C₄×D₄	—	292	8	no	—
278	C₄×D₄	—	73	1	no	—
279	C₄×D₄	—	73	2	no	—
280	C₄×D₄	—	73	1	no	—
281	C₄×D₄	—	73	2	no	—
282	C₄×D₄	—	73	1	no	—
283	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
297	#106	—	292	2	no	—
298	#106	—	73	4	no	—
299	#106	—	146	8	no	—
300	#106	—	146	4	no	—
301	#106	—	146	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
304	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
309	C₄×C₈	—	73	1	no	—
310	C₄×C₈	—	73	1	no	—
311	C₄×C₈	—	73	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#95	—	146	2	no	—
314	#95	—	146	4	no	—
315	C₂⁴	—	73	2	no	—
316	C₂×D₄	—	73	2	no	—
317	C₂×D₄	—	73	8	no	—
318	C₂×D₄	—	73	1	no	—
319	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	73	1	no	—
340	C₂×C₈	—	73	2	no	—
341	C₂×C₈	—	73	2	no	—
342	C₂×C₈	—	73	1	no	—
343	C₂×C₈	—	73	2	no	—
344	C₂×C₈	—	146	4	no	—
345	C₂×C₈	—	146	1	no	—
346	C₂×C₈	—	146	2	no	—
347	C₂×C₈	—	146	1	no	—
348	C₂×C₈	—	146	2	no	—
349	C₂×C₈	—	146	4	no	—
350	C₂×C₈	—	146	4	no	—
351	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
371	C₄²	—	292	4	no	—
372	C₄²	—	73	1	no	—
373	C₄²	—	73	1	no	—
374	C₄²	—	73	1	no	—
375	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	73	1	no	—
377	C₂³	—	73	2	no	—
378	C₂³	—	73	8	no	—
379	C₂³	—	146	2	no	—
380	C₂³	—	146	4	no	—
381	C₂³	—	146	2	no	—
382	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
383	D₄	—	73	8	no	—
384	D₄	—	73	4	no	—
385	D₄	#14556659	1	4	yes	direct product factor
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	292	2	no	—
389	C₂×C₄	—	292	2	no	—
390	C₂×C₄	—	292	2	no	—
391	C₂×C₄	—	292	4	no	—
392	C₂×C₄	—	292	4	no	—
393	C₂×C₄	—	292	4	no	—
394	C₂×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂×C₄	—	584	16	no	—
397	C₂×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄	—	73	4	no	—
404	C₂×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	73	2	no	—
423	C₈	—	146	2	no	—
424	C₈	—	146	1	no	—
425	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	complemented
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	73	2	no	—
429	C₂²	—	73	2	no	—
430	C₂²	—	73	1	no	—
431	C₂²	—	73	1	no	—
432	C₂²	—	73	4	no	—
433	C₂²	—	146	8	no	—
434	C₂²	—	146	8	no	—
435	C₂²	—	146	2	no	—
436	C₂²	—	146	2	no	—
437	C₂²	C₂×#14556659	1	4	yes	complemented
438	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	292	4	no	—
442	C₄	—	584	4	no	—
443	C₄	—	584	2	no	—
444	C₄	—	73	2	no	—
445	C₄	—	73	1	no	—
446	C₄	—	73	1	no	—
447	C₄	—	146	1	no	—
448	C₄	—	146	2	no	—
449	C₄	C₂×#14556659	1	2	yes	complemented
450	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	73	2	no	—
454	C₂	—	73	2	no	—
455	C₂	—	146	4	no	—
456	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂²×#14556659	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22626585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₈×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	D₄×#106
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556659	C₂	semidirect
3. #22626043	C₂	semidirect
4. #22625881	C₂	semidirect
5. #22625866	C₂	semidirect
6. #22625807	C₂	semidirect
7. C₄×#14556659	C₂	semidirect
26. C₈×D₂₉₂	C₄	semidirect
27. D₄×#10596831	C₄	semidirect
28. #17988652	C₄	semidirect
29. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
30. #17988650	C₄	semidirect
34. C₈×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
51. #14556659	D₄	direct (N × H)
56. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
73. #14556520	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
75. #14556503	C₂×C₄	semidirect
76. #14556503	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
78. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
163. D₄×C₇₃	#106	semidirect
170. C₂²⋊D₇₃	#106	semidirect
177. D₂₉₂	#106	semidirect
192. C₈×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
195. #10596831	C₄×D₄	semidirect
198. C₂²×C₇₃	C₂×#106	semidirect
204. C₂×D₇₃	C₂×#106	semidirect
214. C₄×C₇₃	C₂×#106	semidirect
219. Dic₇₃	C₂×#106	semidirect
238. C₇₃	D₄×#106	semidirect
248. C₈×D₄	#64408	semidirect
276. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
304. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
308. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
312. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect
385. D₄	#14556659	direct (N × H)
425. C₈	D₄×#64408	semidirect
437. C₂²	C₂×#14556659	semidirect
449. C₄	C₂×#14556659	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556659	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626043	2
#22625881	2
#22625866	2
#22625807	2
C₄×#14556659	2
C₈×D₄×D₇₃	2
D₄×#106	73

Subgroups — D4×#14556659 #34026966

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#14556659 #34026966