Subgroups — #34026967

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626447	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22626044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14556659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989597	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556659	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989537	—	2	2	no	—
24	#17989536	—	2	2	no	—
25	#17989535	—	2	2	no	—
26	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
31	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₈×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988652	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988650	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988650	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₈×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
50	#14556670	—	2	4	no	—
51	#14556670	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
64	#14556660	—	2	4	no	—
65	#14556660	—	4	2	no	—
66	#14556659	—	2	4	no	—
67	#14556659	—	2	2	no	—
68	#14556659	—	2	2	no	—
69	#14556659	—	2	2	no	—
70	#14556659	D₄	1	4	yes	complemented
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	D₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
95	#14556553	Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#14556551	Q₈	1	1	yes	characteristic
99	#14556551	Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#14556520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#14556520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#14556503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#14556503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#14556503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#14556503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
128	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
129	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
138	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
142	C₄×#64408	—	4	4	no	—
143	C₄×#64408	—	8	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
170	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
171	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	#11924007	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	#11924007	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	#11924005	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	#11924005	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	#11924005	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	#11924005	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
224	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#64408	—	2	4	no	—
226	C₂×#64408	—	4	2	no	—
227	C₂×#64408	—	4	2	no	—
228	C₂×#64408	—	4	2	no	—
229	C₂×#64408	—	4	2	no	—
230	C₂×#64408	—	4	2	no	—
231	C₂×#64408	—	4	2	no	—
232	C₂×#64408	—	4	2	no	—
233	C₂×#64408	—	4	2	no	—
234	C₂×#64408	—	4	2	no	—
235	C₂×#64408	—	4	2	no	—
236	C₂×#64408	—	4	2	no	—
237	C₂×#64408	—	8	8	no	—
238	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	D₂₉₂	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
269	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
273	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	#10596831	—	2	1	no	—
283	#10596831	—	2	1	no	—
284	#10596831	—	2	1	no	—
285	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₇₃	#427	1	2	yes	complemented
292	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₇₃	#427	1	2	yes	complemented
303	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
306	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
307	#64408	—	4	4	no	—
308	#64408	—	8	2	no	—
309	#64408	—	8	2	no	—
310	#64408	—	8	2	no	—
311	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
317	Dic₇₃	—	2	1	no	—
318	Dic₇₃	—	2	1	no	—
319	Dic₇₃	—	2	1	no	—
320	Dic₇₃	—	2	1	no	—
321	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
322	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
323	#22654	—	73	1	no	maximal, Sylow
324	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
326	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇₃	#2912	1	1	yes	characteristic
329	D₇₃	—	2	2	no	—
330	D₇₃	—	4	1	no	—
331	D₇₃	#3282	1	2	yes	—
332	D₇₃	#3337	1	2	yes	—
333	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
334	C₂×#427	—	73	1	no	—
335	C₂²×#106	—	73	1	no	—
336	#2352	—	73	2	no	—
337	#1949	—	73	2	no	—
338	#1854	—	73	2	no	—
339	#1852	—	73	2	no	—
340	#1846	—	73	1	no	—
341	#1807	—	73	1	no	—
342	#1807	—	73	1	no	—
343	C₄×#106	—	73	1	no	—
344	C₇₃	#22654	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
346	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
348	C₂×#117	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
350	C₈×D₄	—	73	1	no	—
351	C₈×D₄	—	73	1	no	—
352	C₈×D₄	—	73	1	no	—
353	C₈×D₄	—	73	1	no	—
354	C₈×D₄	—	73	1	no	—
355	C₈×D₄	—	73	1	no	—
356	C₈×D₄	—	73	1	no	—
357	C₈×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#427	—	146	4	no	—
359	C₂×#107	—	73	2	no	—
360	C₂×#107	—	73	2	no	—
361	C₂×#106	—	73	1	no	—
362	C₂×#106	—	73	1	no	—
363	C₂×#106	—	73	1	no	—
364	C₂×#106	—	73	1	no	—
365	C₂×#106	—	73	2	no	—
366	C₂×#106	—	146	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
371	#388	—	146	2	no	—
372	#387	—	146	2	no	—
373	#386	—	146	2	no	—
374	#382	—	73	2	no	—
375	#380	—	73	2	no	—
376	#380	—	73	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
379	#340	—	73	2	no	—
380	#340	—	73	2	no	—
381	#340	—	73	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
400	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₄×D₄	—	73	1	no	—
403	C₄×D₄	—	73	1	no	—
404	C₄×D₄	—	73	1	no	—
405	C₄×D₄	—	73	1	no	—
406	C₄×D₄	—	73	1	no	—
407	C₄×D₄	—	73	1	no	—
408	C₄×D₄	—	73	1	no	—
409	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
410	#117	—	292	2	no	—
411	#117	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
428	#107	—	292	2	no	—
429	#107	—	146	4	no	—
430	#106	—	73	4	no	—
431	#106	—	146	4	no	—
432	#106	—	146	2	no	—
433	#106	—	146	2	no	—
434	#106	—	146	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
436	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
437	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
438	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
445	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₄×C₈	—	73	1	no	—
448	C₄×C₈	—	73	1	no	—
449	C₄×C₈	—	73	1	no	—
450	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#95	—	146	2	no	—
452	#95	—	146	2	no	—
453	#95	—	146	2	no	—
454	#95	—	146	2	no	—
455	#95	—	146	2	no	—
456	C₂⁴	—	73	1	no	—
457	C₂⁴	—	73	1	no	—
458	C₂×D₄	—	73	1	no	—
459	C₂×D₄	—	73	1	no	—
460	C₂×D₄	—	73	1	no	—
461	C₂×D₄	—	146	4	no	—
462	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	73	1	no	—
494	C₂×C₈	—	73	2	no	—
495	C₂×C₈	—	73	2	no	—
496	C₂×C₈	—	73	1	no	—
497	C₂×C₈	—	73	1	no	—
498	C₂×C₈	—	73	1	no	—
499	C₂×C₈	—	146	2	no	—
500	C₂×C₈	—	146	2	no	—
501	C₂×C₈	—	146	1	no	—
502	C₂×C₈	—	146	1	no	—
503	C₂×C₈	—	146	1	no	—
504	C₂×C₈	—	146	1	no	—
505	C₂×C₈	—	146	1	no	—
506	C₂×C₈	—	146	1	no	—
507	C₂×C₈	—	146	2	no	—
508	C₂×C₈	—	146	2	no	—
509	C₂×C₈	—	146	2	no	—
510	C₂×C₈	—	146	2	no	—
511	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
527	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	—	292	4	no	—
540	C₄²	—	584	2	no	—
541	C₄²	—	73	1	no	—
542	C₄²	—	73	1	no	—
543	C₄²	—	73	1	no	—
544	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	—	73	1	no	—
546	C₂³	—	73	1	no	—
547	C₂³	—	73	4	no	—
548	C₂³	—	73	1	no	—
549	C₂³	—	146	1	no	—
550	C₂³	—	146	2	no	—
551	C₂³	—	146	1	no	—
552	C₂³	—	146	2	no	—
553	C₂³	—	146	1	no	—
554	C₂³	—	146	2	no	—
555	C₂³	—	146	1	no	—
556	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
558	D₄	—	2	2	no	—
559	D₄	—	146	2	no	—
560	D₄	—	146	2	no	—
561	D₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	292	2	no	—
567	C₂×C₄	—	292	2	no	—
568	C₂×C₄	—	292	2	no	—
569	C₂×C₄	—	292	2	no	—
570	C₂×C₄	—	292	2	no	—
571	C₂×C₄	—	292	2	no	—
572	C₂×C₄	—	292	2	no	—
573	C₂×C₄	—	292	2	no	—
574	C₂×C₄	—	292	2	no	—
575	C₂×C₄	—	292	2	no	—
576	C₂×C₄	—	292	2	no	—
577	C₂×C₄	—	584	8	no	—
578	C₂×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂×C₄	—	146	1	no	—
588	C₂×C₄	—	146	1	no	—
589	C₂×C₄	—	146	1	no	—
590	C₂×C₄	—	146	1	no	—
591	C₂×C₄	—	146	1	no	—
592	C₂×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂×C₄	—	146	1	no	—
594	C₂×C₄	—	146	1	no	—
595	C₂×C₄	—	146	1	no	—
596	C₂×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂×C₄	—	146	4	no	—
598	C₂×C₄	—	146	1	no	—
599	C₂×C₄	—	146	1	no	—
600	C₂×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂×C₄	—	146	1	no	—
602	C₂×C₄	—	146	1	no	—
603	C₂×C₄	—	146	1	no	—
604	C₂×C₄	—	146	1	no	—
605	C₂×C₄	—	146	1	no	—
606	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
611	C₈	—	2	1	no	—
612	C₈	—	2	1	no	—
613	C₈	—	2	1	no	—
614	C₈	—	73	2	no	—
615	C₈	—	146	1	no	—
616	C₈	—	146	1	no	—
617	C₈	—	146	1	no	—
618	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	292	2	no	—
625	C₂²	—	292	2	no	—
626	C₂²	—	73	2	no	—
627	C₂²	—	73	2	no	—
628	C₂²	—	73	1	no	—
629	C₂²	—	73	1	no	—
630	C₂²	—	73	2	no	—
631	C₂²	—	146	4	no	—
632	C₂²	—	146	4	no	—
633	C₂²	—	146	1	no	—
634	C₂²	—	146	1	no	—
635	C₂²	—	146	1	no	—
636	C₂²	—	146	1	no	—
637	C₂²	—	146	1	no	—
638	C₂²	#17989597	1	2	yes	complemented
639	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	1	no	—
641	C₄	—	2	1	no	—
642	C₄	—	2	1	no	—
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	292	4	no	—
645	C₄	—	584	2	no	—
646	C₄	—	584	2	no	—
647	C₄	—	584	2	no	—
648	C₄	—	73	1	no	—
649	C₄	—	73	1	no	—
650	C₄	—	146	1	no	—
651	C₄	—	146	1	no	—
652	C₄	—	146	1	no	—
653	C₄	—	146	1	no	—
654	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
655	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
656	C₂	—	2	2	no	—
657	C₂	—	4	1	no	—
658	C₂	—	292	1	no	—
659	C₂	—	73	2	no	—
660	C₂	—	73	2	no	—
661	C₂	—	146	2	no	—
662	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₂×#17989597	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#22626585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₈×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#22654
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989597	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556659	C₂	semidirect
4. #22626044	C₂	semidirect
5. #22625882	C₂	semidirect
6. #22625880	C₂	semidirect
7. #22625868	C₂	semidirect
8. #22625807	C₂	semidirect
9. #22625807	C₂	semidirect
10. C₄×#14556659	C₂	semidirect
37. C₈×D₂₉₂	C₄	semidirect
38. D₄×#10596831	C₄	semidirect
39. #17988652	C₄	semidirect
40. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
41. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
42. #17988650	C₄	semidirect
43. #17988650	C₄	semidirect
48. C₈×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
70. #14556659	D₄	semidirect
80. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
105. #14556520	C₂×C₄	semidirect
106. #14556520	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
111. #14556503	C₂×C₄	semidirect
112. #14556503	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
114. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
291. C₂²×C₇₃	#427	semidirect
302. C₂×D₇₃	#427	semidirect
344. C₇₃	#22654	semidirect
357. C₈×D₄	#64408	semidirect
401. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
438. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
446. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
450. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect
638. C₂²	#17989597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989597	2
C₂²×#14556659	2
#22626447	2
#22626044	2
#22625882	2
#22625880	2
#22625868	2
#22625807	2
C₄×#14556659	2
C₈×D₄×D₇₃	2
#22654	73