Subgroups — #34026969

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626447	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22626044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14556660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989597	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556660	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989537	—	2	2	no	—
24	#17989536	—	2	2	no	—
25	#17989535	—	2	2	no	—
26	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
31	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₈×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988652	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988650	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988650	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₈×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
50	#14556670	—	2	4	no	—
51	#14556670	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
64	#14556660	—	2	4	no	—
65	#14556660	—	2	2	no	—
66	#14556660	—	2	2	no	—
67	#14556660	—	2	2	no	—
68	#14556660	D₄	1	4	yes	complemented
69	#14556659	—	2	4	no	—
70	#14556659	—	4	2	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	D₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
95	#14556553	Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#14556551	Q₈	1	1	yes	characteristic
99	#14556551	Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#14556520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#14556520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#14556503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#14556503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#14556503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#14556503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
128	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
129	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
138	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
142	C₄×#64408	—	4	4	no	—
143	C₄×#64408	—	8	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
171	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
172	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	#11924007	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	#11924007	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	#11924005	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	#11924005	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	#11924005	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	#11924005	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
228	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
229	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#64408	—	2	4	no	—
231	C₂×#64408	—	4	2	no	—
232	C₂×#64408	—	4	2	no	—
233	C₂×#64408	—	4	2	no	—
234	C₂×#64408	—	4	2	no	—
235	C₂×#64408	—	4	2	no	—
236	C₂×#64408	—	4	2	no	—
237	C₂×#64408	—	4	2	no	—
238	C₂×#64408	—	4	2	no	—
239	C₂×#64408	—	4	2	no	—
240	C₂×#64408	—	4	2	no	—
241	C₂×#64408	—	4	2	no	—
242	C₂×#64408	—	8	8	no	—
243	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	D₂₉₂	—	2	2	no	—
265	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
269	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
273	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
276	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
277	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
281	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	#10596831	—	2	1	no	—
290	#10596831	—	2	1	no	—
291	#10596831	—	2	1	no	—
292	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₇₃	#427	1	2	yes	complemented
299	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂×D₇₃	#427	1	2	yes	complemented
314	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
320	#64408	—	4	4	no	—
321	#64408	—	8	2	no	—
322	#64408	—	8	2	no	—
323	#64408	—	8	2	no	—
324	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
328	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
330	Dic₇₃	—	2	1	no	—
331	Dic₇₃	—	2	1	no	—
332	Dic₇₃	—	2	1	no	—
333	Dic₇₃	—	2	1	no	—
334	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
336	#22656	—	73	1	no	maximal, Sylow
337	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₃	#2913	1	1	yes	characteristic
342	D₇₃	—	2	2	no	—
343	D₇₃	—	4	1	no	—
344	D₇₃	#3280	1	1	yes	characteristic
345	D₇₃	#3285	1	1	yes	characteristic
346	D₇₃	#3336	1	1	yes	characteristic
347	D₇₃	#3339	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
349	C₂×#427	—	73	1	no	—
350	C₂²×#107	—	73	1	no	—
351	#2352	—	73	2	no	—
352	#1949	—	73	2	no	—
353	#1854	—	73	2	no	—
354	#1853	—	73	2	no	—
355	#1846	—	73	1	no	—
356	#1808	—	73	1	no	—
357	#1808	—	73	1	no	—
358	C₄×#107	—	73	1	no	—
359	C₇₃	#22656	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
363	C₂×#117	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
365	C₈×D₄	—	73	1	no	—
366	C₈×D₄	—	73	1	no	—
367	C₈×D₄	—	73	1	no	—
368	C₈×D₄	—	73	1	no	—
369	C₈×D₄	—	73	1	no	—
370	C₈×D₄	—	73	1	no	—
371	C₈×D₄	—	73	1	no	—
372	C₈×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#427	—	146	4	no	—
374	C₂×#107	—	73	1	no	—
375	C₂×#107	—	73	1	no	—
376	C₂×#107	—	73	1	no	—
377	C₂×#107	—	73	1	no	—
378	C₂×#107	—	73	2	no	—
379	C₂×#107	—	146	4	no	—
380	C₂×#106	—	73	2	no	—
381	C₂×#106	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
386	#388	—	146	2	no	—
387	#387	—	146	2	no	—
388	#386	—	146	2	no	—
389	#382	—	73	2	no	—
390	#380	—	73	2	no	—
391	#380	—	73	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
394	#340	—	73	2	no	—
395	#340	—	73	2	no	—
396	#340	—	73	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₄×D₄	—	73	1	no	—
418	C₄×D₄	—	73	1	no	—
419	C₄×D₄	—	73	1	no	—
420	C₄×D₄	—	73	1	no	—
421	C₄×D₄	—	73	1	no	—
422	C₄×D₄	—	73	1	no	—
423	C₄×D₄	—	73	1	no	—
424	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
425	#117	—	292	2	no	—
426	#117	—	146	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
443	#107	—	73	4	no	—
444	#107	—	146	4	no	—
445	#107	—	146	2	no	—
446	#107	—	146	2	no	—
447	#107	—	146	2	no	—
448	#106	—	292	2	no	—
449	#106	—	146	4	no	—
450	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
451	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
452	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
453	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
460	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₄×C₈	—	73	1	no	—
463	C₄×C₈	—	73	1	no	—
464	C₄×C₈	—	73	1	no	—
465	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#95	—	146	2	no	—
467	#95	—	146	2	no	—
468	#95	—	146	2	no	—
469	#95	—	146	2	no	—
470	#95	—	146	2	no	—
471	C₂⁴	—	73	1	no	—
472	C₂⁴	—	73	1	no	—
473	C₂×D₄	—	73	1	no	—
474	C₂×D₄	—	73	1	no	—
475	C₂×D₄	—	73	1	no	—
476	C₂×D₄	—	146	2	no	—
477	C₂×D₄	—	146	2	no	—
478	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	73	1	no	—
510	C₂×C₈	—	73	2	no	—
511	C₂×C₈	—	73	2	no	—
512	C₂×C₈	—	73	1	no	—
513	C₂×C₈	—	73	1	no	—
514	C₂×C₈	—	73	1	no	—
515	C₂×C₈	—	146	2	no	—
516	C₂×C₈	—	146	2	no	—
517	C₂×C₈	—	146	1	no	—
518	C₂×C₈	—	146	1	no	—
519	C₂×C₈	—	146	1	no	—
520	C₂×C₈	—	146	1	no	—
521	C₂×C₈	—	146	1	no	—
522	C₂×C₈	—	146	1	no	—
523	C₂×C₈	—	146	2	no	—
524	C₂×C₈	—	146	2	no	—
525	C₂×C₈	—	146	2	no	—
526	C₂×C₈	—	146	2	no	—
527	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
543	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
554	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
555	C₄²	—	292	4	no	—
556	C₄²	—	584	2	no	—
557	C₄²	—	73	1	no	—
558	C₄²	—	73	1	no	—
559	C₄²	—	73	1	no	—
560	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	—	73	1	no	—
562	C₂³	—	73	1	no	—
563	C₂³	—	73	2	no	—
564	C₂³	—	73	2	no	—
565	C₂³	—	73	1	no	—
566	C₂³	—	146	1	no	—
567	C₂³	—	146	1	no	—
568	C₂³	—	146	1	no	—
569	C₂³	—	146	1	no	—
570	C₂³	—	146	1	no	—
571	C₂³	—	146	1	no	—
572	C₂³	—	146	1	no	—
573	C₂³	—	146	1	no	—
574	C₂³	—	146	1	no	—
575	C₂³	—	146	1	no	—
576	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	146	2	no	—
580	D₄	—	146	2	no	—
581	D₄	—	146	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	292	2	no	—
587	C₂×C₄	—	292	2	no	—
588	C₂×C₄	—	292	2	no	—
589	C₂×C₄	—	292	2	no	—
590	C₂×C₄	—	292	2	no	—
591	C₂×C₄	—	292	2	no	—
592	C₂×C₄	—	292	2	no	—
593	C₂×C₄	—	292	2	no	—
594	C₂×C₄	—	292	2	no	—
595	C₂×C₄	—	292	2	no	—
596	C₂×C₄	—	292	2	no	—
597	C₂×C₄	—	584	8	no	—
598	C₂×C₄	—	73	1	no	—
599	C₂×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂×C₄	—	73	1	no	—
601	C₂×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂×C₄	—	146	1	no	—
608	C₂×C₄	—	146	1	no	—
609	C₂×C₄	—	146	1	no	—
610	C₂×C₄	—	146	1	no	—
611	C₂×C₄	—	146	1	no	—
612	C₂×C₄	—	146	1	no	—
613	C₂×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂×C₄	—	146	1	no	—
617	C₂×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂×C₄	—	146	1	no	—
619	C₂×C₄	—	146	4	no	—
620	C₂×C₄	—	146	1	no	—
621	C₂×C₄	—	146	1	no	—
622	C₂×C₄	—	146	1	no	—
623	C₂×C₄	—	146	1	no	—
624	C₂×C₄	—	146	1	no	—
625	C₂×C₄	—	146	1	no	—
626	C₂×C₄	—	146	1	no	—
627	C₂×C₄	—	146	1	no	—
628	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
633	C₈	—	2	1	no	—
634	C₈	—	2	1	no	—
635	C₈	—	2	1	no	—
636	C₈	—	73	2	no	—
637	C₈	—	146	1	no	—
638	C₈	—	146	1	no	—
639	C₈	—	146	1	no	—
640	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
641	C₂²	—	2	1	no	—
642	C₂²	—	2	1	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	292	1	no	—
647	C₂²	—	292	1	no	—
648	C₂²	—	292	1	no	—
649	C₂²	—	292	1	no	—
650	C₂²	—	73	1	no	—
651	C₂²	—	73	1	no	—
652	C₂²	—	73	1	no	—
653	C₂²	—	73	1	no	—
654	C₂²	—	73	1	no	—
655	C₂²	—	73	1	no	—
656	C₂²	—	73	2	no	—
657	C₂²	—	146	2	no	—
658	C₂²	—	146	2	no	—
659	C₂²	—	146	2	no	—
660	C₂²	—	146	2	no	—
661	C₂²	—	146	1	no	—
662	C₂²	—	146	1	no	—
663	C₂²	—	146	1	no	—
664	C₂²	—	146	1	no	—
665	C₂²	—	146	1	no	—
666	C₂²	#17989597	1	2	yes	complemented
667	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
668	C₄	—	2	1	no	—
669	C₄	—	2	1	no	—
670	C₄	—	2	1	no	—
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	292	4	no	—
673	C₄	—	584	2	no	—
674	C₄	—	584	2	no	—
675	C₄	—	584	2	no	—
676	C₄	—	73	1	no	—
677	C₄	—	73	1	no	—
678	C₄	—	146	1	no	—
679	C₄	—	146	1	no	—
680	C₄	—	146	1	no	—
681	C₄	—	146	1	no	—
682	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
683	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
684	C₂	—	2	2	no	—
685	C₂	—	4	1	no	—
686	C₂	—	292	1	no	—
687	C₂	—	73	1	no	—
688	C₂	—	73	1	no	—
689	C₂	—	73	1	no	—
690	C₂	—	73	1	no	—
691	C₂	—	146	2	no	—
692	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂×#17989597	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#22626586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₈×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#22656
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989597	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556660	C₂	semidirect
4. #22626044	C₂	semidirect
5. #22625882	C₂	semidirect
6. #22625881	C₂	semidirect
7. #22625868	C₂	semidirect
8. #22625808	C₂	semidirect
9. #22625808	C₂	semidirect
10. C₄×#14556660	C₂	semidirect
37. C₈×D₂₉₂	C₄	semidirect
38. D₄×#10596831	C₄	semidirect
39. #17988652	C₄	semidirect
40. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
41. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
42. #17988650	C₄	semidirect
43. #17988650	C₄	semidirect
48. C₈×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
68. #14556660	D₄	semidirect
80. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
105. #14556520	C₂×C₄	semidirect
106. #14556520	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
111. #14556503	C₂×C₄	semidirect
112. #14556503	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
114. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
298. C₂²×C₇₃	#427	semidirect
313. C₂×D₇₃	#427	semidirect
359. C₇₃	#22656	semidirect
372. C₈×D₄	#64408	semidirect
416. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
453. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
461. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
465. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect
666. C₂²	#17989597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989597	2
C₂²×#14556660	2
#22626447	2
#22626044	2
#22625882	2
#22625881	2
#22625868	2
#22625808	2
C₄×#14556660	2
C₈×D₄×D₇₃	2
#22656	73