Subgroups — #34026970

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626449	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22626042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14556659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989597	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556660	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989539	—	2	2	no	—
17	#17989537	—	2	4	no	—
18	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
21	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989461	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988652	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
30	#17988650	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14556670	—	2	8	no	—
36	#14556670	—	4	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
46	#14556660	—	2	8	no	—
47	#14556659	—	2	4	no	—
48	#14556659	—	2	2	no	—
49	#14556659	—	4	2	no	—
50	#14556659	D₄	1	4	yes	complemented
51	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	D₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	#14556553	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14556551	Q₈	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
93	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
94	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
96	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
97	C₄×#64408	—	4	8	no	—
98	C₄×#64408	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
115	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	#11924007	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#64408	—	2	4	no	—
151	C₂×#64408	—	4	2	no	—
152	C₂×#64408	—	4	2	no	—
153	C₂×#64408	—	4	4	no	—
154	C₂×#64408	—	4	2	no	—
155	C₂×#64408	—	4	2	no	—
156	C₂×#64408	—	4	4	no	—
157	C₂×#64408	—	4	2	no	—
158	C₂×#64408	—	4	4	no	—
159	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	D₂₉₂	—	2	2	no	—
174	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₃	#135	1	4	yes	—
182	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	#10596831	—	2	2	no	—
190	#10596831	—	2	1	no	—
191	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
204	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
205	#64408	—	4	4	no	—
206	#64408	—	8	2	no	—
207	#64408	—	8	4	no	—
208	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₃	#427	1	2	yes	complemented
211	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
213	Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	Dic₇₃	#427	1	2	yes	complemented
216	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
218	#22657	—	73	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	#2912	1	1	yes	characteristic
223	D₇₃	—	4	2	no	—
224	D₇₃	#3284	1	2	yes	—
225	D₇₃	#3340	1	2	yes	—
226	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
227	C₂×#427	—	73	2	no	—
228	#2354	—	73	2	no	—
229	#1947	—	73	2	no	—
230	#1854	—	73	4	no	—
231	#1844	—	73	1	no	—
232	#1807	—	73	2	no	—
233	C₄×#106	—	73	1	no	—
234	C₇₃	#22657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
237	C₂×#117	—	73	4	no	—
238	C₈×D₄	—	73	2	no	—
239	C₈×D₄	—	73	1	no	—
240	C₈×D₄	—	73	1	no	—
241	C₈×D₄	—	73	2	no	—
242	C₈×D₄	—	73	1	no	—
243	C₈×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#427	—	146	8	no	—
245	C₂×#107	—	73	4	no	—
246	C₂×#106	—	73	2	no	—
247	C₂×#106	—	73	1	no	—
248	C₂×#106	—	73	1	no	—
249	C₂×#106	—	73	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
253	#390	—	146	2	no	—
254	#388	—	146	4	no	—
255	#384	—	73	2	no	—
256	#380	—	73	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
259	#340	—	73	4	no	—
260	#340	—	73	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
271	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
272	C₄×D₄	—	73	1	no	—
273	C₄×D₄	—	73	2	no	—
274	C₄×D₄	—	73	1	no	—
275	C₄×D₄	—	73	2	no	—
276	C₄×D₄	—	73	1	no	—
277	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
278	#117	—	292	4	no	—
279	#117	—	146	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
292	#107	—	146	8	no	—
293	#106	—	292	2	no	—
294	#106	—	73	4	no	—
295	#106	—	146	4	no	—
296	#106	—	146	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
299	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
304	C₄×C₈	—	73	1	no	—
305	C₄×C₈	—	73	1	no	—
306	C₄×C₈	—	73	1	no	—
307	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
308	#95	—	146	2	no	—
309	#95	—	146	4	no	—
310	C₂⁴	—	73	2	no	—
311	C₂×D₄	—	73	2	no	—
312	C₂×D₄	—	73	1	no	—
313	C₂×D₄	—	146	4	no	—
314	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	73	1	no	—
332	C₂×C₈	—	73	2	no	—
333	C₂×C₈	—	73	2	no	—
334	C₂×C₈	—	73	1	no	—
335	C₂×C₈	—	73	2	no	—
336	C₂×C₈	—	146	4	no	—
337	C₂×C₈	—	146	1	no	—
338	C₂×C₈	—	146	2	no	—
339	C₂×C₈	—	146	1	no	—
340	C₂×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂×C₈	—	146	4	no	—
342	C₂×C₈	—	146	4	no	—
343	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
363	C₄²	—	292	4	no	—
364	C₄²	—	292	8	no	—
365	C₄²	—	73	1	no	—
366	C₄²	—	73	1	no	—
367	C₄²	—	73	1	no	—
368	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	73	1	no	—
370	C₂³	—	73	2	no	—
371	C₂³	—	146	2	no	—
372	C₂³	—	146	4	no	—
373	C₂³	—	146	2	no	—
374	C₂³	—	146	4	no	—
375	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	146	4	no	—
378	D₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	292	2	no	—
382	C₂×C₄	—	292	2	no	—
383	C₂×C₄	—	292	4	no	—
384	C₂×C₄	—	292	2	no	—
385	C₂×C₄	—	292	2	no	—
386	C₂×C₄	—	292	4	no	—
387	C₂×C₄	—	292	4	no	—
388	C₂×C₄	—	292	2	no	—
389	C₂×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄	—	73	4	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	1	no	—
414	C₈	—	73	2	no	—
415	C₈	—	146	2	no	—
416	C₈	—	146	1	no	—
417	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	292	4	no	—
422	C₂²	—	292	4	no	—
423	C₂²	—	73	2	no	—
424	C₂²	—	73	2	no	—
425	C₂²	—	73	1	no	—
426	C₂²	—	73	1	no	—
427	C₂²	—	146	2	no	—
428	C₂²	—	146	2	no	—
429	C₂²	—	146	2	no	—
430	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	292	4	no	—
434	C₄	—	584	4	no	—
435	C₄	—	584	2	no	—
436	C₄	—	73	2	no	—
437	C₄	—	73	1	no	—
438	C₄	—	73	1	no	—
439	C₄	—	146	1	no	—
440	C₄	—	146	2	no	—
441	C₄	#17989597	1	2	yes	complemented
442	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	292	2	no	—
446	C₂	—	73	2	no	—
447	C₂	—	73	2	no	—
448	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#17989597	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22626585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₈×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#22657
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989597	C₂	semidirect
3. #22626042	C₂	semidirect
4. #22625882	C₂	semidirect
5. #22625866	C₂	semidirect
6. #22625807	C₂	semidirect
7. C₄×#14556659	C₂	semidirect
26. C₈×D₂₉₂	C₄	semidirect
27. D₄×#10596831	C₄	semidirect
28. #17988652	C₄	semidirect
29. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
30. #17988650	C₄	semidirect
34. C₈×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
50. #14556659	D₄	semidirect
210. C₄×C₇₃	#427	semidirect
215. Dic₇₃	#427	semidirect
234. C₇₃	#22657	semidirect
243. C₈×D₄	#64408	semidirect
441. C₄	#17989597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989597	2
#22626449	2
#22626042	2
#22625882	2
#22625866	2
#22625807	2
C₄×#14556659	2
C₈×D₄×D₇₃	2
#22657	73