Subgroups — #34026971

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626449	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22626043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14556660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989597	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556659	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989539	—	2	2	no	—
17	#17989537	—	2	4	no	—
18	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
21	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989461	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄×#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988652	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
30	#17988650	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14556670	—	2	8	no	—
36	#14556670	—	4	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
46	#14556660	—	2	4	no	—
47	#14556660	—	2	2	no	—
48	#14556660	—	4	2	no	—
49	#14556660	D₄	1	4	yes	complemented
50	#14556659	—	2	8	no	—
51	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	D₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	#14556553	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14556551	Q₈	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
93	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
94	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
96	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
97	C₄×#64408	—	4	8	no	—
98	C₄×#64408	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
116	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	#11924007	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#64408	—	2	4	no	—
154	C₂×#64408	—	4	2	no	—
155	C₂×#64408	—	4	2	no	—
156	C₂×#64408	—	4	4	no	—
157	C₂×#64408	—	4	2	no	—
158	C₂×#64408	—	4	2	no	—
159	C₂×#64408	—	4	4	no	—
160	C₂×#64408	—	4	2	no	—
161	C₂×#64408	—	4	4	no	—
162	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	D₂₉₂	—	2	2	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₃	#135	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	#135	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	#10596831	—	2	2	no	—
195	#10596831	—	2	1	no	—
196	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
214	#64408	—	4	4	no	—
215	#64408	—	8	2	no	—
216	#64408	—	8	4	no	—
217	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₃	#427	1	2	yes	complemented
220	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	Dic₇₃	#427	1	2	yes	complemented
225	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
227	#22658	—	73	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#2913	1	1	yes	characteristic
232	D₇₃	—	4	2	no	—
233	D₇₃	#3283	1	1	yes	characteristic
234	D₇₃	#3287	1	1	yes	characteristic
235	D₇₃	#3341	1	1	yes	characteristic
236	D₇₃	#3342	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
238	C₂×#427	—	73	2	no	—
239	#2354	—	73	2	no	—
240	#1948	—	73	2	no	—
241	#1854	—	73	4	no	—
242	#1845	—	73	1	no	—
243	#1808	—	73	2	no	—
244	C₄×#107	—	73	1	no	—
245	C₇₃	#22658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
248	C₂×#117	—	73	4	no	—
249	C₈×D₄	—	73	2	no	—
250	C₈×D₄	—	73	1	no	—
251	C₈×D₄	—	73	1	no	—
252	C₈×D₄	—	73	2	no	—
253	C₈×D₄	—	73	1	no	—
254	C₈×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#427	—	146	8	no	—
256	C₂×#107	—	73	2	no	—
257	C₂×#107	—	73	1	no	—
258	C₂×#107	—	73	1	no	—
259	C₂×#107	—	73	2	no	—
260	C₂×#106	—	73	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
264	#390	—	146	2	no	—
265	#388	—	146	4	no	—
266	#384	—	73	2	no	—
267	#380	—	73	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
270	#340	—	73	4	no	—
271	#340	—	73	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
282	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
283	C₄×D₄	—	73	1	no	—
284	C₄×D₄	—	73	2	no	—
285	C₄×D₄	—	73	1	no	—
286	C₄×D₄	—	73	2	no	—
287	C₄×D₄	—	73	1	no	—
288	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	292	4	no	—
290	#117	—	146	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
303	#107	—	292	2	no	—
304	#107	—	73	4	no	—
305	#107	—	146	4	no	—
306	#107	—	146	2	no	—
307	#106	—	146	8	no	—
308	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
315	C₄×C₈	—	73	1	no	—
316	C₄×C₈	—	73	1	no	—
317	C₄×C₈	—	73	1	no	—
318	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
319	#95	—	146	2	no	—
320	#95	—	146	4	no	—
321	C₂⁴	—	73	2	no	—
322	C₂×D₄	—	73	2	no	—
323	C₂×D₄	—	73	1	no	—
324	C₂×D₄	—	146	2	no	—
325	C₂×D₄	—	146	2	no	—
326	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	73	1	no	—
344	C₂×C₈	—	73	2	no	—
345	C₂×C₈	—	73	2	no	—
346	C₂×C₈	—	73	1	no	—
347	C₂×C₈	—	73	2	no	—
348	C₂×C₈	—	146	4	no	—
349	C₂×C₈	—	146	2	no	—
350	C₂×C₈	—	146	1	no	—
351	C₂×C₈	—	146	1	no	—
352	C₂×C₈	—	146	2	no	—
353	C₂×C₈	—	146	4	no	—
354	C₂×C₈	—	146	4	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
375	C₄²	—	292	4	no	—
376	C₄²	—	292	8	no	—
377	C₄²	—	73	1	no	—
378	C₄²	—	73	1	no	—
379	C₄²	—	73	1	no	—
380	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	73	1	no	—
382	C₂³	—	73	2	no	—
383	C₂³	—	146	2	no	—
384	C₂³	—	146	2	no	—
385	C₂³	—	146	2	no	—
386	C₂³	—	146	2	no	—
387	C₂³	—	146	2	no	—
388	C₂³	—	146	2	no	—
389	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	146	4	no	—
392	D₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂×C₄	—	292	4	no	—
398	C₂×C₄	—	292	2	no	—
399	C₂×C₄	—	292	2	no	—
400	C₂×C₄	—	292	4	no	—
401	C₂×C₄	—	292	4	no	—
402	C₂×C₄	—	292	2	no	—
403	C₂×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	1	no	—
430	C₈	—	73	2	no	—
431	C₈	—	146	2	no	—
432	C₈	—	146	1	no	—
433	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	292	2	no	—
438	C₂²	—	292	2	no	—
439	C₂²	—	292	2	no	—
440	C₂²	—	292	2	no	—
441	C₂²	—	73	1	no	—
442	C₂²	—	73	1	no	—
443	C₂²	—	73	1	no	—
444	C₂²	—	73	1	no	—
445	C₂²	—	73	1	no	—
446	C₂²	—	73	1	no	—
447	C₂²	—	146	2	no	—
448	C₂²	—	146	2	no	—
449	C₂²	—	146	2	no	—
450	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	292	4	no	—
454	C₄	—	584	4	no	—
455	C₄	—	584	2	no	—
456	C₄	—	73	2	no	—
457	C₄	—	73	1	no	—
458	C₄	—	73	1	no	—
459	C₄	—	146	1	no	—
460	C₄	—	146	2	no	—
461	C₄	#17989597	1	2	yes	complemented
462	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	292	2	no	—
466	C₂	—	73	1	no	—
467	C₂	—	73	1	no	—
468	C₂	—	73	1	no	—
469	C₂	—	73	1	no	—
470	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#17989597	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#22626586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₈×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#22658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989597	C₂	semidirect
3. #22626043	C₂	semidirect
4. #22625882	C₂	semidirect
5. #22625867	C₂	semidirect
6. #22625808	C₂	semidirect
7. C₄×#14556660	C₂	semidirect
26. C₈×D₂₉₂	C₄	semidirect
27. D₄×#10596831	C₄	semidirect
28. #17988652	C₄	semidirect
29. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
30. #17988650	C₄	semidirect
34. C₈×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
49. #14556660	D₄	semidirect
219. C₄×C₇₃	#427	semidirect
224. Dic₇₃	#427	semidirect
245. C₇₃	#22658	semidirect
254. C₈×D₄	#64408	semidirect
461. C₄	#17989597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989597	2
#22626449	2
#22626043	2
#22625882	2
#22625867	2
#22625808	2
C₄×#14556660	2
C₈×D₄×D₇₃	2
#22658	73