Subgroups — #34026977

Order 18688.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626447	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22626044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#436×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989598	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989537	—	2	2	no	—
21	#17989536	—	2	2	no	—
22	#17989535	—	2	2	no	—
23	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
28	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988666	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988665	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988664	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988663	C₄	1	2	yes	complemented
37	#17988662	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#436×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
43	#14556670	—	2	4	no	—
44	#14556670	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
57	#14556660	—	2	4	no	—
58	#14556660	—	2	2	no	—
59	#14556660	—	4	1	no	—
60	#14556660	—	4	1	no	—
61	#14556660	D₄	1	4	yes	complemented
62	#14556659	—	2	4	no	—
63	#14556659	—	2	4	no	—
64	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
75	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	D₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
81	#14556553	Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556551	Q₈	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
105	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
106	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
107	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
115	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
119	C₄×#64408	—	4	4	no	—
120	C₄×#64408	—	8	2	no	—
121	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
125	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#11924012	—	2	4	no	—
138	#11924011	—	2	4	no	—
139	#11924011	—	2	4	no	—
140	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	#11924007	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#64408	—	2	4	no	—
176	C₂×#64408	—	4	2	no	—
177	C₂×#64408	—	4	2	no	—
178	C₂×#64408	—	4	2	no	—
179	C₂×#64408	—	4	2	no	—
180	C₂×#64408	—	4	2	no	—
181	C₂×#64408	—	4	2	no	—
182	C₂×#64408	—	4	2	no	—
183	C₂×#64408	—	4	2	no	—
184	C₂×#64408	—	4	2	no	—
185	C₂×#64408	—	4	2	no	—
186	C₂×#64408	—	4	2	no	—
187	C₂×#64408	—	8	8	no	—
188	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	D₂₉₂	—	4	1	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	#10596831	—	2	2	no	—
221	#10596831	—	2	1	no	—
222	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
240	#64408	—	4	4	no	—
241	#64408	—	8	2	no	—
242	#64408	—	8	2	no	—
243	#64408	—	8	2	no	—
244	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
249	Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
254	#22664	—	73	1	no	maximal, Sylow
255	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	#2911	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₃	#2913	1	1	yes	characteristic
259	D₇₃	—	4	2	no	—
260	D₇₃	#3273	1	1	yes	characteristic
261	D₇₃	#3277	1	1	yes	characteristic
262	D₇₃	#3352	1	1	yes	characteristic
263	D₇₃	#3355	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#436	—	73	1	no	—
265	C₂×#428	—	73	2	no	—
266	#2352	—	73	2	no	—
267	#1949	—	73	2	no	—
268	#1854	—	73	2	no	—
269	#1852	—	73	2	no	—
270	#1846	—	73	1	no	—
271	#1809	—	73	2	no	—
272	C₄×#107	—	73	1	no	—
273	C₇₃	#22664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
276	C₂×#117	—	73	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
278	#436	—	73	2	no	—
279	#436	—	73	1	no	—
280	#436	—	73	1	no	—
281	#436	—	73	2	no	—
282	#436	—	73	1	no	—
283	#436	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#428	—	146	8	no	—
285	C₂×#107	—	73	1	no	—
286	C₂×#107	—	73	1	no	—
287	C₂×#107	—	73	1	no	—
288	C₂×#107	—	73	1	no	—
289	C₂×#107	—	73	2	no	—
290	C₂×#106	—	73	2	no	—
291	C₂×#106	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
295	#388	—	146	2	no	—
296	#387	—	146	2	no	—
297	#386	—	146	2	no	—
298	#382	—	73	2	no	—
299	#380	—	73	2	no	—
300	#380	—	73	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
303	#340	—	73	2	no	—
304	#340	—	73	2	no	—
305	#340	—	73	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
315	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
318	C₄×D₄	—	73	1	no	—
319	C₄×D₄	—	73	2	no	—
320	C₄×D₄	—	73	1	no	—
321	C₄×D₄	—	73	2	no	—
322	C₄×D₄	—	73	1	no	—
323	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
324	#117	—	292	2	no	—
325	#117	—	146	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
341	#107	—	292	1	no	—
342	#107	—	292	1	no	—
343	#107	—	73	4	no	—
344	#107	—	146	4	no	—
345	#107	—	146	2	no	—
346	#106	—	146	4	no	—
347	#106	—	146	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
350	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
355	C₄×C₈	—	73	1	no	—
356	C₄×C₈	—	73	1	no	—
357	C₄×C₈	—	73	1	no	—
358	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#95	—	146	2	no	—
360	#95	—	146	2	no	—
361	#95	—	146	2	no	—
362	#95	—	146	2	no	—
363	#95	—	146	2	no	—
364	C₂⁴	—	73	2	no	—
365	C₂×D₄	—	292	1	no	—
366	C₂×D₄	—	292	1	no	—
367	C₂×D₄	—	73	2	no	—
368	C₂×D₄	—	73	1	no	—
369	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
389	M₁₆	—	2	4	no	—
390	M₁₆	—	146	4	no	—
391	M₁₆	—	146	4	no	—
392	M₁₆	—	146	4	no	—
393	C₂×C₈	—	73	1	no	—
394	C₂×C₈	—	73	2	no	—
395	C₂×C₈	—	73	2	no	—
396	C₂×C₈	—	73	1	no	—
397	C₂×C₈	—	73	2	no	—
398	C₂×C₈	—	146	2	no	—
399	C₂×C₈	—	146	1	no	—
400	C₂×C₈	—	146	1	no	—
401	C₂×C₈	—	146	2	no	—
402	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
416	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
424	C₄²	—	292	4	no	—
425	C₄²	—	584	2	no	—
426	C₄²	—	73	1	no	—
427	C₄²	—	73	1	no	—
428	C₄²	—	73	1	no	—
429	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	73	1	no	—
431	C₂³	—	73	2	no	—
432	C₂³	—	146	2	no	—
433	C₂³	—	146	2	no	—
434	C₂³	—	146	2	no	—
435	C₂³	—	146	2	no	—
436	C₂³	—	146	2	no	—
437	C₂³	—	146	2	no	—
438	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
439	D₄	—	4	1	no	—
440	D₄	—	292	1	no	—
441	D₄	—	292	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	292	2	no	—
445	C₂×C₄	—	292	2	no	—
446	C₂×C₄	—	292	2	no	—
447	C₂×C₄	—	292	2	no	—
448	C₂×C₄	—	292	2	no	—
449	C₂×C₄	—	292	2	no	—
450	C₂×C₄	—	292	2	no	—
451	C₂×C₄	—	292	2	no	—
452	C₂×C₄	—	292	2	no	—
453	C₂×C₄	—	292	2	no	—
454	C₂×C₄	—	292	2	no	—
455	C₂×C₄	—	584	8	no	—
456	C₂×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	146	1	no	—
468	C₂×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₄	—	146	1	no	—
470	C₂×C₄	—	146	1	no	—
471	C₂×C₄	—	146	1	no	—
472	C₂×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	2	1	no	—
483	C₈	—	73	2	no	—
484	C₈	—	146	2	no	—
485	C₈	—	146	1	no	—
486	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	292	2	no	—
491	C₂²	—	292	2	no	—
492	C₂²	—	292	2	no	—
493	C₂²	—	292	2	no	—
494	C₂²	—	73	1	no	—
495	C₂²	—	73	1	no	—
496	C₂²	—	73	1	no	—
497	C₂²	—	73	1	no	—
498	C₂²	—	73	1	no	—
499	C₂²	—	73	1	no	—
500	C₂²	—	146	2	no	—
501	C₂²	—	146	2	no	—
502	C₂²	—	146	2	no	—
503	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	292	4	no	—
508	C₄	—	584	2	no	—
509	C₄	—	584	2	no	—
510	C₄	—	584	2	no	—
511	C₄	—	73	1	no	—
512	C₄	—	73	1	no	—
513	C₄	—	146	1	no	—
514	C₄	—	146	1	no	—
515	C₄	—	146	2	no	—
516	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	292	2	no	—
520	C₂	—	73	1	no	—
521	C₂	—	73	1	no	—
522	C₂	—	73	1	no	—
523	C₂	—	73	1	no	—
524	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#22626584	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#22626586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#436×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#436	#64408
hypocenter	C₇₃	#22664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989598	C₂	semidirect
3. #22626044	C₂	semidirect
4. #22625882	C₂	semidirect
5. #22625880	C₂	semidirect
6. #22625868	C₂	semidirect
7. #22625809	C₂	semidirect
8. C₄×#14556660	C₂	semidirect
33. #17988666	C₄	semidirect
34. #17988665	C₄	semidirect
35. #17988664	C₄	semidirect
36. #17988663	C₄	semidirect
37. #17988662	C₄	semidirect
41. #436×C₇₃	C₄	semidirect
61. #14556660	D₄	semidirect
71. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
87. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
88. #14556520	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
90. #14556503	C₂×C₄	semidirect
91. #14556503	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
93. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
273. C₇₃	#22664	semidirect
283. #436	#64408	semidirect
314. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
350. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
354. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
358. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989598	2
#22626447	2
#22626044	2
#22625882	2
#22625880	2
#22625868	2
#22625809	2
C₄×#14556660	2
#436×D₇₃	2
#22664	73